特殊平行四邊形培優(yōu)練習(xí)題集

1、特殊平行四邊形培優(yōu)習(xí)題1、已知YCD中，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，且AE2，DE1，則YABCD的周長(zhǎng)等于。 2、如上圖3，已知矩形ABCD,P,R分別是BC和DC上的點(diǎn),E,F分別是A, PR的中點(diǎn)如果DR=3,AD=4，則EF的長(zhǎng)為。3、在菱形ABCD中，如上圖2，BAD80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則CDF。4、如上圖4（圖6），在四邊形ABCD中，順次連接四邊中點(diǎn)E、F、H，構(gòu)成一個(gè)新的四邊形，請(qǐng)你對(duì)四邊形ABCD添加一個(gè)條件，使四邊形成為一個(gè)菱形這個(gè)條件是5、已知平面上四點(diǎn)A(O,O），B(10,0），C(10,6），D(0,6），直線y

2、mx3m2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為。6、四邊形四邊長(zhǎng)分別是a、b、c、d，其中a、c為對(duì)邊，且滿足等式，則順次連結(jié)此四邊形各邊的中點(diǎn)所組成的四邊形必是。7、下圖1，已知正方形，是正三角形，則。第0題8、如上圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，正方形邊長(zhǎng)為3cm，則圖中陰影部分面積為。9、如上圖3，已知正方形紙片ABCD,M，N分別是AD,BC的中點(diǎn)把BC邊向上翻折，使C點(diǎn)恰好落在MN的點(diǎn)處，BQ為折痕，則PBQ=度10、如上圖4，在矩形ABCD中，AB=3，AD= 4，點(diǎn)在AD上，PEAC于點(diǎn)E，PFBD于點(diǎn)F，則PE十F=。11、如上圖5，E, F, G, H分別是正

3、方形ABCD各邊的中點(diǎn)若中間陰影部分小正方形的面積為5,則大正方形的邊長(zhǎng)為。12、如下圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN十MN的最小值為。13、如下圖3，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后，得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H，則DH=。14、如下圖1，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，再將其中一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)剪下去根據(jù)以上操作方法，請(qǐng)你填表：15、如圖是4×4正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。 1

4、6、如圖，將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于E，若BC22.5°，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45°的角（虛線也視為角的邊）有（）(）6個(gè) （B）5個(gè) (）4個(gè) （D）3個(gè)17、如上圖3，已知AOB，OAOB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫出AOB的平分線（請(qǐng)保留畫圖痕跡）18、如圖,YABCD各角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H，求證：四邊形EFGH是矩形 19、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、C重合），且PEBC，交AB于點(diǎn)E，PFCD交AD于點(diǎn)F，

5、當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)陰影部分的面積是變大還是變?。坎⒄f(shuō)明理由？ 20、如圖，在菱形ABCD中，E,F分別是CB,CD上的點(diǎn)，且BEDF，求證：AEFAFE 21、如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊的中點(diǎn)，AC與BE相交于點(diǎn)F,連接DF.（1）在不增加點(diǎn)和線的前提下，直接寫出圖中所有的全等三角形；（2）連接AE，試判斷AE與DE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3）延長(zhǎng)交于點(diǎn)M，試判斷BM與C的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）22、如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在A上，設(shè)H分別是B、落在AC上的兩點(diǎn)，E、分別是折痕、與、的交點(diǎn)。（1）求證：四邊形是平行四邊形。（2）若4cm，

6、3cm，求線段的長(zhǎng)。 23、如圖，取平行四邊形紙片AB，AB6cm，8cm，B90°，將紙片折疊，使C點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為EF，試問(wèn)：（1)四邊形AECF是菱形嗎？（2）你能求折痕EF的長(zhǎng)嗎？ 24、 如圖，已知ABC，分別以AB、CA為邊向外作等邊PBA和等邊QAC，并在BC上方作等邊BCR（1)求證：四邊形APRQ是平行四邊形；(2) 當(dāng)ABC是三角形時(shí)，四邊形APRQ是菱形 25、一勘測(cè)隊(duì)員站在P點(diǎn)，對(duì)他到矩形土地ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的距離進(jìn)行了測(cè)量，所得結(jié)果如圖所示（單位：m).為了確定他到第四個(gè)頂點(diǎn)的距離x,是否還需要測(cè)量其他數(shù)據(jù)？26、 如圖，點(diǎn)M是矩形ABCD邊AD的中點(diǎn)，

7、點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PEMC于E，PFBM于F。當(dāng)矩形ABCD的長(zhǎng)與寬滿足什么條件時(shí)，四邊形PEMF為矩形？并加以證明。ABCDPMEF27、如圖，在正六邊形ABCDEF中，對(duì)角線AE與BF相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N.（1)觀察圖形，寫出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形；(2)選擇（1)中的一個(gè)結(jié)論加以證明 28、已知四邊形ABCD為矩形AD=20 cm,AB=10 cm. M點(diǎn)從D到A,P點(diǎn)從B到C運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s; N點(diǎn)從A到B,Q點(diǎn)從C到D運(yùn)動(dòng)的速度為1 cm/ s.若四個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)(1)判斷四邊形MNPQ的形狀(2)四邊形MNPQ能為菱形嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不

8、能，請(qǐng)說(shuō)明理由 29、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AC上（1）求證：；（2）你能用文字概括上面這個(gè)命題嗎？(3)你能用這個(gè)命題證明下面這道題嗎？請(qǐng)你寫出證明過(guò)程已知：如圖，點(diǎn)在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，PEAB, PFBC, E，F(xiàn)為垂足求證：EF. 30、如圖，在四邊形ABCD中，已知ABBC，BAD和CDA均為銳角，點(diǎn)P是對(duì)角線D上的一點(diǎn)，BA交AD于點(diǎn)，BC交DC于點(diǎn)S，四邊形是平行四邊形。（1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)重合時(shí)，圖1變?yōu)閳D2，若ABD90°。求證：。圖2圖1(2）對(duì)于圖1，若四邊形也是平行四邊形，此時(shí)，你能推出四邊形BCD還應(yīng)滿足什么條件？31如圖，在RtABC中，B90°，AC60 cm，A60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t s(0 < t 15)過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE，EF。(1)求證：AEDF；(2)四邊形AEFD能夠成