物理：6.4《萬有引力理論的成就》課件(新人教版必修2)

1、第六章第六章 萬有引力與航天萬有引力與航天6.4 萬有引力理論的成就萬有引力理論的成就學習目標學習目標 1、了解萬有引力定律在天文學上的應(yīng)用、了解萬有引力定律在天文學上的應(yīng)用 2、會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量、會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量 和密度和密度 3、掌握綜合運用萬有引力定律和圓周、掌握綜合運用萬有引力定律和圓周 運動學知識分析具體問題的方法運動學知識分析具體問題的方法 秤量地球的重量秤量地球的重量 1、卡文迪許為什么說自己的實驗是、卡文迪許為什么說自己的實驗是“稱稱 量地球的重量（質(zhì)量）量地球的重量（質(zhì)量）”？請你解釋？請你解釋 一下原因。一下原因。 不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響不考慮地球

2、自轉(zhuǎn)的影響 2rMmGmg M是地球質(zhì)量，是地球質(zhì)量，r是物體距地心的距離，是物體距地心的距離，即地球半徑即地球半徑R GgRGgrM22重力加速度重力加速度g和地球半徑和地球半徑R在卡文迪許之在卡文迪許之前就知道了，一旦測得引力常量前就知道了，一旦測得引力常量G，則，則可以算出地球質(zhì)量可以算出地球質(zhì)量M。 例例1、設(shè)地面附近的重力加速度、設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2， 地球半徑地球半徑R =6.4106m，引力常量，引力常量 G=6.6710-11 Nm2/kg2，試估算地，試估算地 球的質(zhì)量。球的質(zhì)量。 24106111067. 62)6104 . 6(8 . 92GgRM計算

3、天體的質(zhì)量計算天體的質(zhì)量 月球繞地球做勻速圓周運動月球繞地球做勻速圓周運動 22rMmGrmvGrvM2 需要條件：月球線速度需要條件：月球線速度v； 月球軌道半徑月球軌道半徑r。 22rMmGrmGrM32 需要條件：月球角速度需要條件：月球角速度； 月球軌道半徑月球軌道半徑r 2224rMmGrTm2324GTrM 需要條件：月球公轉(zhuǎn)周期需要條件：月球公轉(zhuǎn)周期T； 月球軌道半徑月球軌道半徑r 注意注意 1、上面三式中，因為線速度與角速度實際操作中、上面三式中，因為線速度與角速度實際操作中 不好測量，周期好測量，所以我們用得最多的不好測量，周期好測量，所以我們用得最多的 公式將會是第三個公式

4、將會是第三個 2、在處理這部分知識時，大家頭腦一定要清醒，、在處理這部分知識時，大家頭腦一定要清醒， 左邊中向心力公式，向心力應(yīng)用的對象是做圓左邊中向心力公式，向心力應(yīng)用的對象是做圓 周運動的物體周運動的物體，對地月系統(tǒng)來說就是月球。所，對地月系統(tǒng)來說就是月球。所 以左邊公式中的以左邊公式中的m是月球質(zhì)量、是月球質(zhì)量、T是月球做圓周是月球做圓周 運動的周期即公轉(zhuǎn)周期、運動的周期即公轉(zhuǎn)周期、r是月球做圓周運動的是月球做圓周運動的 半徑即地心到月心的距離。半徑即地心到月心的距離。右邊是萬有引力公右邊是萬有引力公 式式，m是月球質(zhì)量是月球質(zhì)量M則是中心天體即地球的質(zhì)量、則是中心天體即地球的質(zhì)量、 r

5、是兩球心距離即地心到月心的距離。是兩球心距離即地心到月心的距離。 計算天體的質(zhì)量計算天體的質(zhì)量 地球繞太陽做勻速圓周運動地球繞太陽做勻速圓周運動 22rMmGrmvGrvM2 需要條件：地球線速度需要條件：地球線速度v； 地球軌道半徑地球軌道半徑r。 22rMmGrmGrM32 需要條件：地球角速度需要條件：地球角速度； 地球軌道半徑地球軌道半徑r 2224rMmGrTm2324GTrM 需要條件：地球公轉(zhuǎn)周期需要條件：地球公轉(zhuǎn)周期T； 地球軌道半徑地球軌道半徑r 例例2、回答下面、回答下面3個小問題。個小問題。 如果以水星繞太陽做勻速圓周運如果以水星繞太陽做勻速圓周運 動為研究對象，需要知道

6、哪些量動為研究對象，需要知道哪些量 才能求得太陽的質(zhì)量？才能求得太陽的質(zhì)量？ 需要知道水星做勻速圓周運動的公轉(zhuǎn)需要知道水星做勻速圓周運動的公轉(zhuǎn)周期周期T及公轉(zhuǎn)半徑及公轉(zhuǎn)半徑 r水星和地球繞太陽做圓周運動的公轉(zhuǎn)周水星和地球繞太陽做圓周運動的公轉(zhuǎn)周 期期T是不一樣的，公轉(zhuǎn)半徑也是不一樣的，是不一樣的，公轉(zhuǎn)半徑也是不一樣的， 那用公式那用公式 求解出來的太陽的求解出來的太陽的2324GTrM質(zhì)量會是一樣的嗎？質(zhì)量會是一樣的嗎？ 23TrkTrTr水水地地2323kGM24是一樣的，根據(jù)開普勒第三定律，對于同是一樣的，根據(jù)開普勒第三定律，對于同一中心天體，所有環(huán)繞天體一中心天體，所有環(huán)繞天體的值是的值

7、是有有 一樣的。所以一樣的。所以你現(xiàn)在能證明開普勒第三定律你現(xiàn)在能證明開普勒第三定律kTr23中的中的k與中心天體有關(guān)嗎？與中心天體有關(guān)嗎？ 2244MGkkGM牢記牢記 GrvM2GrM322324GTrM計算的是中心天體的質(zhì)量，不能計算計算的是中心天體的質(zhì)量，不能計算環(huán)繞天體的質(zhì)量。環(huán)繞天體的質(zhì)量。 歸納總結(jié)歸納總結(jié) （1）對于有行星（或衛(wèi)星）的天體，可）對于有行星（或衛(wèi)星）的天體，可 把行星（或衛(wèi)星）繞中心天體的運把行星（或衛(wèi)星）繞中心天體的運 動近似看做勻速圓周運動，其所需動近似看做勻速圓周運動，其所需 的向心力由中心天體對其的萬有引的向心力由中心天體對其的萬有引 力提供的。力提供的。

8、 GrvM2GrM322324GTrM（2）對于沒有行星（或衛(wèi)星）的天體，）對于沒有行星（或衛(wèi)星）的天體， 或雖有行星（或衛(wèi)星），但不知或雖有行星（或衛(wèi)星），但不知 道其運行的有關(guān)物理量的情況下，道其運行的有關(guān)物理量的情況下， 可以忽略天體自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)可以忽略天體自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù) 萬有引力近似等于重力的關(guān)系列萬有引力近似等于重力的關(guān)系列 式，計算天體的質(zhì)量。式，計算天體的質(zhì)量。 2RMmGmg GgRM2例例3、宇航員站在一個星球表面上的某高、宇航員站在一個星球表面上的某高 處處h自由釋放一小球，經(jīng)過時間自由釋放一小球，經(jīng)過時間t落落 地，該星球的半徑為地，該星球的半徑為R，你能求解，你能

9、求解 出該星球的質(zhì)量嗎？出該星球的質(zhì)量嗎？ 2rMmGmg GgrM222221thggth222GthrM 牢記牢記 不同星球表面的力學規(guī)律相同，只是不同星球表面的力學規(guī)律相同，只是重力重力加速度加速度g不同，在解決其他星球表面上的不同，在解決其他星球表面上的力學問題時，若要用到重力加速度應(yīng)該是力學問題時，若要用到重力加速度應(yīng)該是該星球的重力加速度，如：豎直上拋運動、該星球的重力加速度，如：豎直上拋運動、平拋運動、豎直平面內(nèi)的圓周運動，都要平拋運動、豎直平面內(nèi)的圓周運動，都要用該星球的重力加速度。用該星球的重力加速度。 請閱讀課本請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體發(fā)現(xiàn)未知天體”，回到如下問題：，回到如

10、下問題：問題問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？問題問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？發(fā)現(xiàn)未知天體發(fā)現(xiàn)未知天體背景：背景： 1781年由英國物理學家威廉赫歇年由英國物理學家威廉赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測到的天王星爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測到的天王星的運行軌跡與萬有引力定律推測的結(jié)果的運行軌跡與萬有引力定律推測的結(jié)果有一些誤差有一些誤差 發(fā)現(xiàn)未知天體發(fā)現(xiàn)未知天體海王星的軌道由英海王星的軌道由英國的劍橋大學的學國的劍橋大學的學生亞當斯和法國年生亞當斯和法國年輕的天文愛好者勒輕的天文愛好者勒維耶各自獨立計算維耶各自獨立計算

11、出來。出來。1846年年9月月23日晚，由德國的日晚，由德國的伽勒在勒維耶預言伽勒在勒維耶預言的位置附近發(fā)現(xiàn)了的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星這顆行星,人們稱其人們稱其為為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星行星” 。海王星海王星發(fā)現(xiàn)未知天體發(fā)現(xiàn)未知天體 當時有兩個青年當時有兩個青年英國的亞當英國的亞當斯和法國的勒威耶在互不知曉的情況斯和法國的勒威耶在互不知曉的情況下分別進行了整整兩年的工作。下分別進行了整整兩年的工作。1845年亞當斯先算出結(jié)果，但格林尼治天年亞當斯先算出結(jié)果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束之高閣。文臺卻把他的論文束之高閣。1846年年9月月18日，勒威耶把結(jié)果寄到了柏林，日，勒威耶把結(jié)果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒于卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒于1846年年9月月23日晚就進行了搜索，并日晚就進行了搜索，并且在離勒威耶預報位置不遠的地方發(fā)且在離勒威耶預報位置不遠的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。現(xiàn)了這顆新行星。 海王星的發(fā)現(xiàn)使哥海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學說和牛頓力學得到了最好的證明。白尼學說和牛頓力學得到了最好的證明?？茖W史上的一段佳話科學史上的一段佳話 發(fā)現(xiàn)未知天體發(fā)現(xiàn)未知天體理論軌道理論軌