第2章--光譜原理-2.1-原子結(jié)構(gòu)

1、第第2章章 光譜原理光譜原理2.1 原子結(jié)構(gòu)原子結(jié)構(gòu)2.2 分子結(jié)構(gòu)分子結(jié)構(gòu)2.3 光與物質(zhì)相互作用光與物質(zhì)相互作用2.4 光譜線輪廓與線寬光譜線輪廓與線寬2.1 原子結(jié)構(gòu)原子結(jié)構(gòu)2.1.1 單電子原子單電子原子2.1.2 堿金屬原子堿金屬原子2.1.3 電子自旋電子自旋2.1.4 多電子原子多電子原子2.1.5 核自旋核自旋2.1.6 外加磁場和電場作用外加磁場和電場作用帶正電的原帶正電的原子核子核繞核做高速運(yùn)動的繞核做高速運(yùn)動的帶負(fù)電的電子帶負(fù)電的電子電子繞核運(yùn)電子繞核運(yùn)動動電子自旋電子自旋核自旋核自旋 核外只有一個電子，如：氫原子、失去一個電子的氦原子 系統(tǒng)能量等于動能+勢能（不考慮自旋

2、）22( )( )22PHV rV r 20( )4ZeV rr 勢能勢能算符算符動量動量算符算符哈密頓哈密頓算符算符EH滿足薛定諤方程滿足薛定諤方程: :波函數(shù)波函數(shù)其絕對值的其絕對值的平方為粒子平方為粒子在空間出現(xiàn)在空間出現(xiàn)的概率的概率系統(tǒng)能量系統(tǒng)能量在球坐標(biāo)中求解，分離變量后獨(dú)立求解在球坐標(biāo)中求解，分離變量后獨(dú)立求解zyxrcossinrsinsinrsinrcosr, rP分離變量后可分別得到三個坐標(biāo)的解，它們是量子化的，分別為：主量子數(shù)主量子數(shù)n 原子能量角量子數(shù)角量子數(shù)l 軌道角動量磁量子數(shù)磁量子數(shù)ml 軌道角動量在特定方向的投影原子狀態(tài)由上述三個量子數(shù)才能完全描述！320444c

3、eRy(里德堡常數(shù)里德堡常數(shù))主量子數(shù)主量子數(shù) nRynZhcEn22, 2, 1, 01rrnlnnhRyZnnhcEEnn222211121角量子數(shù)角量子數(shù) l1lll, 2, 1, 0llml電子軌道通常用字母表示磁量子數(shù)磁量子數(shù)m llzml , 2, 1, 0lm問題：主量子數(shù)為問題：主量子數(shù)為n的能級有多少個能量狀態(tài)（或的能級有多少個能量狀態(tài)（或簡并態(tài)，因?yàn)槟芰肯嗟龋?，不考慮電子自旋？簡并態(tài)，因?yàn)槟芰肯嗟龋?，不考慮電子自旋？10212nlnlf氫原子的能級圖氫原子的能級圖 鋰Li、鈉Na、鉀K、銣Rb、銫Cs、鈁Fr 只有一個電子受原子核的束縛比較松弛，即價電子 原子核與被束縛電子

4、構(gòu)成原子實(shí)（Core）相當(dāng)于單個價電子在原子實(shí)的引力作用下高速運(yùn)動！ 堿金屬原子的能量堿金屬原子的能量RynZhcEeffnl22dnneff有效量子數(shù)，d為量子虧損，當(dāng)價電子貫穿原子實(shí)時，會偏離庫侖勢，從來帶來量子虧損。角量子數(shù)l越小越容易貫穿原子實(shí)。 鈉原子的能級圖鈉原子的能級圖與氫原子的差別：不存在庫倫簡并，即相同主量子n，不同角量子l，能量不同。 環(huán)電流會產(chǎn)生磁矩，它在磁場作用下會產(chǎn)生勢能，該勢能會附近在原能量上。llBssB21 -24-JT 109.274082meB自旋角動量自旋角動量s 它只能取1/2 不直接用s描述能級，而是引入一個新的物理量總角動量 j = l+s，總角量子

5、數(shù)取值slslslj, 1, 產(chǎn)生的附加能（自旋-軌道角動量耦合能）為，2111211342sslljjlllnhcZRyEnlj精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù),1371402ce堿金屬的雙線結(jié)構(gòu)解釋堿金屬的雙線結(jié)構(gòu)解釋 電子自旋與軌道耦合會導(dǎo)致原子能量變化 電子自旋量子數(shù)只能取1/2，j的取值也只有兩個，所以能量變化值也只有兩個，因此能級n l會分裂為兩個能級 nljnlnljEEE0 0nlEj=l+1/2j=l-1/2 多個電子在近似的中心力場作用下運(yùn)動 每個電子都會產(chǎn)生軌道角動量和自旋角動量，類似于單個電子的情況，這些角動量會發(fā)生耦合作用，引起能量發(fā)生改變。 角動量耦合方式有LS耦合和jj耦合兩種方式。

6、 LS耦合，先將所有電子的軌道角動量和自旋角動量耦合，然后再將總軌道角動量與總自旋角動量耦合。 jj耦合，先將每個電子的軌道角動量和自旋角動量耦合，在將每個電子的總角動量耦合。LS耦合耦合 引入三個新的物理量，總軌道角動量L，總自旋角動量S，總角動量J，相應(yīng)的會引入L、S、J三個新量子數(shù) 耦合過程為，SLJsSlLiiii 總軌道角動量通常也用符合表示LS耦合的例子：兩個耦合的例子：兩個p電子的情況電子的情況 耦合過程為SLJSLssSssllLllSLJssSllL212121212121 因?yàn)槭莾蓚€p電子2112121ssllL = 0（S）S = 0J = 0S = 1J = 1L =

7、1（P）S = 0J = 1 S = 1J = 0，1，2L = 2（D）S = 0J = 2 S = 1J = 1，2，3 具體為1P1 單態(tài)3P0,1,2 三重態(tài)jj耦合如何實(shí)現(xiàn)呢？大家課后可以去考慮一下，1個p電子和1個d電子jj耦合產(chǎn)生的能級分裂結(jié)果。 類似于電子自旋，核自旋也會產(chǎn)生磁矩，在磁場作用下會導(dǎo)致能級進(jìn)一步分裂。 相應(yīng)地引入核自旋角動量I和核自旋量子數(shù)I。 核子數(shù)為偶數(shù)則I為整數(shù)，為奇數(shù)則I為半整數(shù)，中子數(shù)和質(zhì)子數(shù)均為偶數(shù)I=0。 核磁矩約為電子磁矩的1/1836，所以引起的能級分裂更小IINIpeBllmmgg核自旋引起的能量變化核自旋引起的能量變化 引入總角動量F=J+I

8、，量子數(shù)F，1112jjIIFFaEFIJFJ-I121418363033jjlnZRyhcgal 核自旋引起的能量變化為，同位素同位素Rb85的超精細(xì)結(jié)構(gòu)：的超精細(xì)結(jié)構(gòu)：I=5/2 外加磁場會對原子總磁矩產(chǎn)生附加能外加磁場，塞曼效應(yīng)外加磁場，塞曼效應(yīng)BgmEBJBJSLJ1111J2JSSLLJJ1g mJ為總磁量子數(shù)，類似單個電子下的磁量子數(shù)，它可以取2J+1個值，可見在磁場作用下能級會分裂為2J+1個。電場作用，斯塔克效應(yīng)電場作用，斯塔克效應(yīng) 如果能級分裂大小與電場強(qiáng)度成正比，一次斯塔克效應(yīng) 電場強(qiáng)度平方 ，二次斯塔克效應(yīng) 一次斯塔克效應(yīng)僅針對氫原子，一般二次斯坦克效應(yīng)在電場作用下產(chǎn)生的能級分裂