考點08 位置與函數(shù)-備戰(zhàn)2020年中考數(shù)學考點一遍過

1、考點08 位置與函數(shù)1有序數(shù)對（1）有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對平面直角坐標系中的點和有序實數(shù)對是一一對應的（2）經一點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標和縱坐標有序實數(shù)對（a，b）叫做點P的坐標2點的坐標特征點的位置橫坐標符號縱坐標符號第一象限+第二象限-+第三象限-第四象限+-x軸上正半軸上+0負半軸上-0y軸上正半軸上0+負半軸上0-原點003軸對稱（1）點（x，y）關于x軸對稱的點的坐標為（x，-y）；（2）點（x，y）關于y軸對稱的點的坐標為（-x，y）4中心對稱兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于

2、原點的對稱點為P'（-x，-y）5圖形在坐標系中的旋轉圖形（點）的旋轉與坐標變化：（1）點P（x，y）繞坐標原點順時針旋轉90°，其坐標變?yōu)镻（y，-x）；（2）點P（x，y）繞坐標原點順時針旋轉180°，其坐標變?yōu)镻（-x，-y）；（3）點P（x，y）繞坐標原點逆時針旋轉90°，其坐標變?yōu)镻（-y，x）；（4）點P（x，y）繞坐標原點逆時針旋轉180°，其坐標變?yōu)镻（-x，-y）6圖形在坐標系中的平移圖形（點）的平移與坐標變化（1）點P（x，y）向右平移a個單位，其坐標變?yōu)镻（x+a，y）；（2）點P（x，y）向左平移a個單位，其坐標變?yōu)镻（x

3、-a，y）；（3）點P（x，y）向上平移b個單位，其坐標變?yōu)镻（x，y+b）；（4）點P（x，y）向下平移b個單位，其坐標變?yōu)镻（x，y-b）7函數(shù)（1）常量和變量在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量【注意】變量和常量是相對而言的，變化過程不同，它們可能發(fā)生改變，判斷的前提條件是“在同一個變化過程中”，當變化過程改變時，同一個量的身份也可能隨之改變例如，在s=t中，當s一定時，v、t為變量，s為常量；當t一定時，s、v為變量，而t為常量“常量”是已知數(shù)，是指在整個變化過程中保持不變的量，不能認為式中出現(xiàn)的字母就是變量，如在一個勻速運動中的速度v就是一個常量變量

4、、常量與字母的指數(shù)沒有關系，如S=r2中，變量是“S”和“r”，常量是“”判斷一個量是不是變量，關鍵是看其數(shù)值是否發(fā)生變化（2）函數(shù)的定義一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)例如：在s=60t中，有兩個變量；s與t，當t變化時，s也隨之發(fā)生變化，并且對于t在其取值范圍內的每一個值，s都有唯一確定的值與之對應，我們就稱t是自變量，s是t的函數(shù)對函數(shù)定義的理解，主要抓住以下三點：有兩個變量函數(shù)不是數(shù)，函數(shù)的本質是對應，函數(shù)關系就是變量之間的對應關系，且是一種特殊的對應關系，一個變量的數(shù)值隨著另一

5、個變量數(shù)值的變化而變化函數(shù)的定義中包括了對應值的存在性和唯一性兩重意思，即對自變量的每一個確定的值，函數(shù)有且只有一個值與之對應，對自變量x的不同取值，y的值可以相同，如：函數(shù)y=x2，當x=1和x=-1時，y的對應值都是1在某個變化過程中處于主導地位的變量即為自變量，隨之變化且對應值有唯一確定性的另一個變量即為該自變量的函數(shù).（3）函數(shù)取值范圍的確定使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體叫做自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的取值范圍的確定必須考慮兩個方面：不同類型的函數(shù)關系式中自變量取值范圍的求解方法；當用函數(shù)關系式表示實際問題時，自變量的取值不但要使函數(shù)關系式有意義，而且還必須使實際問題有意義（4）函

6、數(shù)解析式及函數(shù)值函數(shù)解析式：用關于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫做函數(shù)的解析式函數(shù)解析式是等式函數(shù)解析式中指明了哪個是自變量，哪個是函數(shù)，通常等式右邊的代數(shù)式中的變量是自變量，等式左邊的變量表示函數(shù)書寫函數(shù)的解析式是有順序的y=2x-1表示y是x的函數(shù)，若x=2y-1，則表示x是y的函數(shù)，即求y關于x的函數(shù)解析式時，必須用含x的代數(shù)式表示y，也就是等式左邊是一個變量y，右邊是一個含x的代數(shù)式用數(shù)學式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法函數(shù)值：對于自變量x在取值范圍內的某個確定的值a，函數(shù)y所對應的值為b，即當x=a，y=b時，b叫做自變量x的值為a時的函數(shù)

7、值（5）函數(shù)的圖象及其畫法一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象畫函數(shù)的圖象，可以運用描點法，其一般步驟如下：列表：表中列舉一些自變量的值及其對應的函數(shù)值，自變量的取值不應使函數(shù)值太大或太小，以便于描點，點數(shù)一般以5到7個為宜描點：在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點描點時，要注意橫、縱坐標的符號與點所在的象限（或坐標軸）之間的關系，描出的點大小要適中，位置要準確連線：按照橫坐標由小到大的順序，把所描出的各點用平滑曲線連接起來（6）函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方

8、法一般有三種：解析式法、列表法和圖象法，表示函數(shù)關系時，要根據(jù)具體情況選擇適當?shù)姆椒ǎ袝r為了全面地認識問題，需要幾種方法同時使用考向一 有序數(shù)對有序數(shù)對的作用：利用有序數(shù)對可以在平面內準確表示一個位置有序數(shù)對一般用來表示位置，如用“排”“列”表示教師內座位的位置，用經緯度表示地球上的地點等典例1 中國象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國時期，就有了關于象棋的正式記載，如圖是中國象棋棋局的一部分，如果用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“將”的位置應表示為A（-2，3）B（0，-5）C（-3，1）D（-4，2）【答案】C【解析】用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“將”的位置可以看做將“炮”向上平移2個單

9、位，再向左平移5個單位，得：（-3，1）故選C1我們用以下表格來表示某超市的平面示意圖如果用（C，3）表示“體育用品”的位置，那么表示“兒童服裝”的位置應記作ABCD1收銀臺收銀臺收銀臺收銀臺2酒水糖果小食品熟食3兒童服裝化妝品體育用品蔬菜4入口服裝家電日用雜品A（A，3）B（B，4）C（C，2）D（D，1）考向二 點的坐標特征1象限角平分線上的點的坐標特征（1）第一、三象限角平分線上的點的橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標互為相反數(shù)；（2）平行于x軸（或垂直于y軸）的直線上的點的縱坐標相等，平行于y軸（或垂直于x軸）的直線上的點的橫坐標相等2點P（x，y）到x軸的距離為|

10、y|，到y(tǒng)軸的距離為|x|，到坐標原點的距離為典例2 在平面直角坐標系中，點P（2，3）在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】2<0，3<0，點P（2，3）在第三象限，故選C2已知平面直角坐標系中的點P（a-3，2）在第二象限，則a的取值范圍是_3點A（m+3，m+1）在x軸上，則點A坐標為_考向三 對稱點的特征一般地，點P與點P1關于x軸對稱，則橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；點P與點P2關于y軸對稱，則縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，點P與點P3關于原點對稱，則橫、縱坐標分別互為相反數(shù)，簡單記為“關于誰誰不變，關于原點都改變”典例3 已知點（2，1），則它關于

11、原點的對稱點坐標為A（1，2）B（2，-1）C（-2，1）D（-2，-1）【答案】D【解析】（2，1）關于原點對稱的點的坐標為（-2，-1），故選D典例4 已知點（x，y）與點（-2，-3）關于x軸對稱，那么x+y=_【答案】1【解析】點（x，y）與點（-2，-3）關于x軸對稱，故答案為：14A（-3，a）與點B（3，4）關于y軸對稱，那么a的值為A3B-3C4D-45如圖，已知A（0，4）、B（-2，2）、C（3，0）（1）作ABC關于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點B的對應點B1的坐標；（2）求A1B1C1的面積S考向四 坐標確定位置確定點在坐標平面內的位置，關鍵是根據(jù)不同象限中點的坐標特

12、征去判斷，根據(jù)題中的已知條件，判斷橫坐標、縱坐標是大于0，等于0，還是小于0，就可以確定點在坐標平面內的位置典例5 在雷達探測區(qū)域，可以建立平面直角坐標系表示位置在某次行動中，當我方兩架飛機在A（-1，2）與B（3，2）位置時，可疑飛機在（-1，-3）位置，你能找到這個直角坐標系的橫、縱坐標的位置嗎？把它們表示出來并確定可疑飛機的位置，說說你的做法【解析】能如下圖，可疑飛機在第二象限的C點處，在點A的正北方向距A點2個單位6下圖標明了李華同學家附近的一些地方（1）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標系，寫出學校、郵局的坐標；（2）某星期日早晨，李華同學從家里出發(fā)，沿著（-2，-1），（-1，-2），（

13、1，-2），（2，-1），（1，-1），（1，3），（-1，0），（0，-1）的路線轉了一下然后回家，寫出他路上經過的地方考向五 圖形在坐標系中的旋轉圖形的旋轉性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等；圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度和方向決定典例6 如圖，將線段AB繞點P按順時針方向旋轉90°，得到線段A1B1，其中點A、B的對應點分別是點A1、B1，則點A1的坐標是A（-1，3）B（4，0）C（3，-3）D（5，-1）【答案】D【解析】由圖知A（4，4），B（6，2）根據(jù)旋轉中心P點，旋轉方向順時針，旋轉角度90°

14、;，畫圖如下，從而得A1點坐標為（5，1）故選D典例7 如圖，在平面直角坐標系中，其中一個三角形是由另一個三角形繞某點旋轉一定的角度得到的，則其旋轉中心是A（1，0）B（0，0）C（-1，2）D（-1，1）【答案】C【解析】如圖所示，根據(jù)旋轉的性質，對應點到旋轉中心的距離相等，只有（-1，2）點到三角形的三頂點距離相等，故（-1，2）是圖形的旋轉中心，故選C7點A（4，3）經過某種圖形變化后得到點B（3，4），這種圖形變化可以是A關于x軸對稱B關于y軸對稱C繞原點逆時針旋轉D繞原點順時針旋轉8如圖，將ABC繞點C（0，1）旋轉180°得到A'B'C，設點A的坐標為（a

15、，b），則點A'的坐標為A（-a，-b）B（-a，-b-1）C（-a，-b+1）D（-a，-b+2）考向六 圖形在坐標系中的平移圖形的平移性質：平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點都沿同一方向進行了移動；連接各組對應點的線段平行（或在同一直線上）且相等典例8 如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將ABC沿一確定方向平移得到A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是AA1（4，4），C1（3，2）BA1（3，3），C1（2，1）CA1（4，3），C1（2，3）DA1（3，4），C1（2，2）

16、【答案】A【解析】由點B（-4，1）的對應點B1的坐標是（1，2）知，需將ABC向右移5個單位、上移1個單位，則點A（-1，3）的對應點A1的坐標為（4，4）、點C（-2，1）的對應點C1的坐標為（3，2），故選A典例9 將點A（-1，2）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度后，點的坐標是A（3，1）B（-3，-1）C（3，-1）D（-3，1）【答案】C【解析】將點A（-1，2）的橫坐標加4，縱坐標減3后的點的坐標為（3，-1），故選C9如圖，A、B的坐標分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標分別為（2，a）、（b，3），則a+b=_考向七 坐標系

17、中的動點問題1動點問題多數(shù)情況下會與分類討論的數(shù)學思想及方程、函數(shù)思想結合起來進行2把動點產生的線段長用時間變量t表示出來以后，動點問題就“靜態(tài)化”處理了典例10 如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，2），連接AB，點P是x軸上的一個動點，連接AP、BP，當ABP的周長最小時，對應的點P的坐標和ABP的最小周長分別為ABCD【答案】D【解析】如圖，作A關于x軸的對稱點，連接AB與x軸的交點即為P點，ABx軸，與關于軸對稱，ABP為等腰三角形P（2，0），PM=2-1=1在RtAMP中，ABP的周長為故選D10如圖，平面直角坐標系中，已知定點A（1，0）和B（0，1），若動點C在x軸

18、上運動，則使ABC為等腰三角形的點C有A5個B4個C3個D2個考向八 點的坐標規(guī)律探索這類問題通常以平面直角坐標系為載體探索點的坐標的變化規(guī)律解答時，應先寫出前幾次的變化過程，并將相鄰兩次的變化過程進行比對，明確哪些地方發(fā)生了變化，哪些地方沒有發(fā)生變化，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而使問題得以解決典例11 一個點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動：（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移動一個單位，那么第63秒時，這個點所在位置的坐標是A（7，0）B（0，7）C（7，7）D（6，0）【答案】A【解析】3秒時到了（1，0）；8秒時到了

19、（0，2）；15秒時到了（3，0）；24秒時到了（0，4）；35秒時到了（5，0）；48秒時到了（0，6）；63秒時到了（7，0），所以，第63秒時，這個點所在位置的坐標是（7，0），故選A11如圖，彈性小球從點P（0，1）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到正方形的邊時的點為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時的點為P2，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則點P2018的坐標是A（1，4）B（4，3）C（2，4）D（4，1）考向九 函數(shù)的圖象1函數(shù)圖象上的任意點（x，y）中的x，y滿足函數(shù)解析式2滿足函數(shù)解析式的任意一對（x，

20、y）的值，所對應的點一定在函數(shù)的圖象上3利用函數(shù)困象可以求方程的解、不等式的解集、方程組的解，還可以預測變量的變化趨勢典例12 如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3 cm/s的速度沿著邊BC-CD-DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1 cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動設P點運動時間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數(shù)圖象是ABCD【答案】C【解析】由題意可得BQ=x0x1時，P點在BC邊上，BP=3x，則BPQ的面積=BP·BQ，解y=·3x·x=，故A選項錯誤；1<x2時，P

21、點在CD邊上，則BPQ的面積=BQ·BC，解y=·x·3=，故B選項錯誤；2<x3時，P點在AD邊上，AP=9-3x，則BPQ的面積=AP·BQ，解y=（9-3x）·x=，故D選項錯誤故選C12甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達到達B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時的速度返回A地設甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時間為t（小時），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示下

22、列說法：a=40；甲車維修所用時間為1小時；兩車在途中第二次相遇時t的值為5.25；當t=3時，兩車相距40千米，其中不正確的個數(shù)為A0個B1個C2個D3個1已知平面內不同的兩點A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為A-3B-5C1或-3D1或-52如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用（0，2）表示靠左邊的眼睛，用（2，2）表示靠右邊的眼睛，那么嘴的位置可以表示成A（1，0）B（-1，0）C（-1，1）D（1，-1）3如圖所示的網絡圖中，每個小格的邊長是1個單位，點A、B都在格點上，若A（2，1），則點B應表示為A（2，0）B（0，2）C（1，1）D（1，1）4點P在

23、直角坐標系中的坐標是（3，-4），則點P到坐標原點的距離是A3B4C5D4或35如圖是某城市的部分街道平面圖的示意圖，某人從P地出發(fā)到Q地，他的路徑表示錯誤的是A（2，1）（5，1）（5，3）B（2，1）（2，2）（5，2）（5，3）C（2，1）（1，5）（3，5）D（2，1）（4，1）（4，3）（5，3）6點P關于x軸對稱的點P1的坐標是（4，-8），則P點關于y軸的對稱點P2的坐標是A（-4，-8）B（-4，8）C（4，8）D（4，-8）7已知點M（1-2m，m-1）關于x軸的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是ABCD8我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標系中

24、，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D處，則點C的對應點C的坐標為A（，1）B（2，1）C（2，）D（1，）9如圖，平行四邊形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），若平行四邊形繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉45°，則第60秒時，頂點B的坐標為A（2，-2）B（-2，-2）C（2，0）D（0，-2）10如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點依次用A1，A2，A3，A4，表示，則頂點A55的坐標是A（13，13）B（-13，-13）

25、C（14，14）D（-14，-14）11如圖，點P是ABCD邊上的一動點，E是AD的中點，點P沿EDCB的路徑移動，設P點經過的路徑長為x，BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關系的圖象是ABCD12課間操時，小穎、小浩的位置如圖所示，小明對小浩說，如果我的位置用（0，0）表示，小穎的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成_13平面直角坐標系中一點P（m-3，1-2m）在第三象限，則m的取值范圍是_14如圖，正方形的頂點、都在直角坐標系的軸上，若點的坐標是，則點的坐標是_15如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點都在方格紙的格點上，如果將ABC先向右平移4個單位長度，在向下平

26、移1個單位長度，得到A1B1C1，那么點A的對應點A1的坐標為_16已知菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示，頂點A（5，0），OB=，點P是對角線OB上的一個動點，D（0，1），當CP+DP最短時，點P的坐標為_17在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位稱為1次變換如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是（-1，-1）、（-3，-1），把ABC經過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC，則點A的對應點A的坐標是_18如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別為A（-1，1），B（0，-2），C（1，0），點P（0，2）繞點A旋轉180°得到

27、點P1，點P1繞點B旋轉180°得到點P2，點P2繞點C旋轉180°得到點P3，點P3繞點A旋轉180°得到點P4，按此作法進行下去，則點P2018的坐標為_19甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快設甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時間為x秒，y與x之間的關系如圖所示甲到達目的地時，乙距目的地還有_米20每個小方格都是邊長為1的正方形，在平面直角坐標系中（1）寫出圖中從原點O出發(fā)，按箭頭所指方向先后經過的A、B、C、D、E這幾個點點的坐標；（2）按圖中所示規(guī)律，找到下一個點F的位置并寫出

28、它的坐標21如圖1，OA=1，OB=3，以A為直角頂點，AB為腰在第三象限作等腰RtABC（1）求點C的坐標；（2）如圖2，P為y軸負半軸上的一個動點，當點P向下運動時，以P點為直角頂點，PA為腰作等腰RtAPQ，過Q作QEx軸于E點，求PO-QE的值1（2019株洲）在平面直角坐標系中，點A（2，3）位于哪個象限？A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（2019·湖南常德）點（1，2）關于原點的對稱點坐標是A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3（2019甘肅）已知點P（m+2，2m4）在x軸上，則點P的坐標是A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）4（201

29、9·安順）在平面直角坐標系中，點P（3，m2+1）關于原點對稱點在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（2019·山東棗莊）在平面直角坐標系中，將點A（1，2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A，則點A的坐標是A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）6（2019·四川巴中）在平面直角坐標系中，已知點A（4，3）與點B關于原點對稱，則點B的坐標為A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）7（2019臺灣）如圖的坐標平面上有原點O與A、B、C、D四點若有一直線l通過點（3，4）且與y軸垂直，則l也會通過下列哪一點？AABBCCD

30、D8（2019海南）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，1），點B（3，1），平移線段AB，使點A落在點A1（2，2）處，則點B的對應點B1的坐標為A（1，1）B（1，0）C（1，0）D（3，0）9（2019河池）如圖，ABC為等邊三角形，點P從A出發(fā)，沿ABCA作勻速運動，則線段AP的長度y與運動時間x之間的函數(shù)關系大致是ABCD10（2019孝感）一個裝有進水管和出水管的空容器，從某時刻開始4min內只進水不出水，容器內存水8L；在隨后的8min內既進水又出水，容器內存水12L；接著關閉進水管直到容器內的水放完若每分鐘進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內的水量y（單位：L）與時間x（單位：

31、min）之間的函數(shù)關系的圖象大致的是ABCD11（2019隨州）第一次“龜兔賽跑”，兔子因為在途中睡覺而輸?shù)舯荣?，很不服氣，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏結果兔子又一次輸?shù)袅吮荣悾瑒t下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是ABCD12（2019武漢）“漏壺”是一種古代計時器，在它內部盛一定量的水，不考慮水量變化對壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內壁有刻度人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間，用x表示漏水時間，y表示壺底到水面的高度，下列圖象適合表示y與x的對應關系的是ABCD13（2019濟寧）已知點P（x，y）位于第四象限，并且xy+4（x，

32、y為整數(shù)），寫出一個符合上述條件的點P的坐標_14（2019武威）中國象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點（0，2），“馬”位于點（4，2），則“兵”位于點_變式拓展1【答案】A【解析】由題意知，列數(shù)在前，行數(shù)在后，那么“兒童服裝”在A列第3行，可以記作（A，3）故選A2【答案】a<3【解析】平面直角坐標系中的點P（a-3，2）在第二象限，a的取值范圍是：a-3<0，解得：a<3故答案為：a<33【答案】（2，0）【解析】由題意得：m+1=0，得：m=-1，則點A（m+3，m+1）為（2，0），故答案為

33、：（2，0）4【答案】C【解析】兩點關于y軸對稱，則兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變根據(jù)點A（-3，a）與點B（3，4）關于y軸對稱，則a=4故選C5【解析】（1）如圖A1B1C1即為所求作，B1（-2，-2）（2）A1B1C1的面積：S=4×5-（2×2+2×5+3×4）=76【解析】（1）學校（1，3），郵局（0，-1），（2）他經過李明家，商店，公園，汽車站，水果店，學校，游樂場，郵局7【答案】C【解析】因為點A（4，3）經過某種圖形變化后得到點B（3，4），所以點A繞原點逆時針旋轉90°得到點B，故選C8【答案】D【解析】根據(jù)題意，點

34、A，A關于點C對稱，設點A的坐標是（x，y），則，解得x=a，y=b+2，點A的坐標是（a，b+2），故選D9【答案】2【解析】根據(jù)點的坐標可得：圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，則a=1+0=1，b=1+0=1，則a+b=1+1=2故答案為：210【答案】B【解析】A（1，0）、B（0，1），OA=OB=1，AB=，設C點坐標為（x，0），則AC=|x-1|，當BC=AC時，可知點C在線段AB的垂直平分線上，可知點C與O點重合，即此時點C為（0，0）；當BC=AB時，此時BCA=BAC=45°，可求得OC=1，此時點C為（-1，0）；當AB=AC時，即|x-1|=，可解得

35、x=+1或x=1-，此時C點坐標為（1+，0）或（1-，0），綜上可知點C的位置有4個，故選B11【答案】A【解析】根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），橫坐標為運動次數(shù)，經過第2017次運動后，動點P的橫坐標為2017，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，經過第2017次運動后，動點P的縱坐標為：2017÷4=504余1，故縱坐標為四個數(shù)中第一個，即為1，經過第2017次運動后，動點P的坐標是（2017，1），故選A12【

36、答案】A【解析】由函數(shù)圖象，得a=120÷3=40，故正確，由題意，得5.5-3-120÷（40×2），=2.5-1.5，=1甲車維修的時間為1小時；故正確，如圖，甲車維修的時間是1小時，B（4，120）乙在甲出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達E（5，240）乙行駛的速度為：240÷3=80，乙返回的時間為：240÷80=3，F(xiàn)（8，0）設BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，解得，y1=80t-200，y2=-80t+640，當y1=y2時，80t-200=-80t+640，t=5.25兩車在

37、途中第二次相遇時t的值為5.25小時，故正確，當t=3時，甲車行的路程為：120 km，乙車行的路程為：80×（3-2）=80 km，兩車相距的路程為：120-80=40千米，故正確，故選A考點沖關1【答案】A【解析】點A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，4=|2a+2|，a+23，解得：a=3，故選A2【答案】A【解析】用（0，2）表示靠左邊的眼睛，嘴的位置可以看成左眼向右平移1個單位，向下平移2個單位得到，得（1，0），故選A3【答案】B【解析】如圖，點B表示為（0，2）故選B4【答案】C【解析】已知A（3，4），則點A到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，到坐標

38、原點的距離為，故選C5【答案】C【解析】由下圖易得選項C錯誤，故選C6【答案】B【解析】根據(jù)軸對稱的性質，得點P的坐標是（4，8），則P點關于y軸的對稱點P2的坐標是（-4，8），故選B7【答案】A【解析】由題意得，點M關于x軸對稱的點的坐標為：（1-2m，1-m），又M（1-2m，m-1）關于x軸的對稱點在第一象限，解得：，在數(shù)軸上表示為：故選A8【答案】C【解析】AD=AD=2，AO=AB=1，OD=，CD=2，CDAB，C（2，），故選C9【答案】B【解析】每秒旋轉45°，則第60秒時，得45°×60=2700°，2700°÷3

39、60=7.5周，OB逆時針旋轉了7周半，此時點B在第三象限，又因為平行四邊形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），所以OB逆時針旋轉了7周半，此時點B的坐標為（-2，-2），故選B10【答案】C【解析】55=4×13+3，A55與A3在同一象限，即都在第一象限，根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得：3=4×0+3，A3的坐標為（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐標為（1+1，1+1），A7（2，2），11=4×2+3，A11的坐標為（2+1，2+1），A11（3，3）；55=4×13+3，A55的坐標為（13+1，13+1），

40、A55（14，14），故選C11【答案】D【解析】由分析可得p（0，1）、等，故該坐標的循環(huán)周期為7則有則有，故是第2018次碰到正方形的點的坐標為（4，1）故選D12【答案】（4，3）【解析】小浩的位置可以看做小穎的位置用（2，1）向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到，即（4，3），故答案為：（4，3）13【答案】0.5<m<3【解析】點P（m3，12m）在第三象限，解得：0.5<m<3故答案為：0.5<m<314【答案】（3，0）【解析】根據(jù)點A的坐標即可確定正方形的邊長，從而求得點C的坐標正方形ABCD，點A的坐標是（1，4）,點C的坐標是（3，0

41、）故答案為：（3，0）15【答案】（2，5）【解析】點向右平移幾個單位，則點的橫坐標加上幾；點向下平移幾個單位，則點的縱坐標減去幾，根據(jù)圖形可知點A的坐標為（-2，6），則平移后的點坐標為（2，5）故答案為：（2，5）16【答案】【解析】如圖，連接AC，AD，分別交OB于G、P，作BKOA于K，四邊形OABC是菱形，ACOB，GC=AG，OG=BG=2，A，C關于直線OB對稱，PC+PD=PA+PD=DA，此時PC+PD最短，在RtAOG中，AG=，AC=2，OA·BK=·AC·OB，BK=4，AK=3，點B坐標（8，4），直線OB解析式為y=x，直線AD解析式為

42、y=x+1，由，解得，點P坐標（，），故答案為：（，）17【答案】（16，）【解析】ABC是等邊三角形，點B、C的坐標分別是（-1，-1）、（-3，-1），點A的坐標為（-2，-1-），根據(jù)題意得：第1次變換后的點A的對應點的坐標為（-2+2，1+），即（0，1+），第2次變換后的點A的對應點的坐標為（0+2，-1-），即（2，-1-），第3次變換后的點A的對應點的坐標為（2+2，1+），即（4，1+），第n次變換后的點A的對應點的為：當n為奇數(shù)時為（2n-2，1+），當n為偶數(shù)時為（2n-2，-1-），把ABC經過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC，則點A的對應點A的坐標是：（16，1+），故答案為：（16，）18【答案】（2，-4）【解析】如圖所示，P1（-2，0），P2（2，-4），P3（0，4），P4（-2，-2），P5（2，-2），P6（0，2），發(fā)現(xiàn)6次一個循環(huán)2018÷6=3362，點P2018的坐標與P2的坐標相同，即P2018（2，-4）故答案為：（2，-4）19【答案】【解析】300秒時，乙到達目的地，乙的速度為：=4（米/秒）設甲的速度為x米/秒，50秒時，甲追上乙，50x-50×4=100，解得x=6，甲走完全程所需的時間為：=（秒），甲到達目的地時，乙距目的地還有：1300-100-×4=（