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文檔簡介
1、3.1隧道襯砌上的載荷及分類:及構造計算的隧道襯砌上的載荷及分類:及構造計算的目的。目的。 按性質可分為:自動載荷:圍巖壓力,地按性質可分為:自動載荷:圍巖壓力,地 下水下水 產生的動產生的動 壓和靜壓,襯砌。壓和靜壓,襯砌。 被動荷載:自重等。彈性被動荷載:自重等。彈性 抗力。抗力。 3.2 半襯砌的計算半襯砌的計算 1. 半襯砌的概念及適用條件:半襯砌的概念及適用條件: 適用于完好鞏固的適用于完好鞏固的.5l類圍巖中。類圍巖中。2.計算模型及結果。計算模型及結果。 假設:假設: a、拱腳圍巖的變形為彈性變形。、拱腳圍巖的變形為彈性變形。4.2 拱腳沒有徑向位移。拱腳沒有徑向位移。4.3 構
2、造對稱,載荷對稱,圍巖隧道縱面均勻構造對稱,載荷對稱,圍巖隧道縱面均勻分布。分布。4.4 拱圓在圍壓下向隧道內自在變形,不產生拱圓在圍壓下向隧道內自在變形,不產生彈性抗力。彈性抗力。 計算圖式:計算圖式:a(b)根據構造力學建立方程:根據構造力學建立方程:X111+ X212+ 1p+a=0X121+ X222+ 2p+fa+Ua=0 根據構造力學求位數(shù)方法得:根據構造力學求位數(shù)方法得:ik=(MiMk/EJ)dsip=(MiMp0/EJ)ds 用拋物線近似積分法求用拋物線近似積分法求(2)式得:式得:11(s/E)*(1/J) 12(s/E)*(y/J)= 21 22(s/E)*(y2/J)
3、 1p(s/E)*(Mp0/J) 2p(s/E)*(yMp0/J) E彈性模量;J構造剛度,截面慣性矩根據疊加原理計算內力矩、內力、載荷的位移和轉角為:aX1*1/KaJa+ X2*f/ KaJa+ Map0/ KaJa Ua= X2*cos2a/ Kabha+ Nap0 cosa/ Kabha將式代入得內力:X1X 由圖根據平衡條件得截面處的內力:Mi= X1+ X2Yi+ Mip0 Ni= X2 cos1+ Nip0 式中:式中:EJa=bh3a/12 (截面慣性矩截面慣性矩)Ka圍巖彈性抗力系數(shù)圍巖彈性抗力系數(shù)Mp0外力在各段截面處產生的彎外力在各段截面處產生的彎矩。矩。Map0外力在拱
4、腳截面產生的矩。外力在拱腳截面產生的矩。f拱高。拱高。a拱腳截面與垂直拱腳截面與垂直面的夾角面的夾角Nap0外力方法拱腳截面的軸向力。外力方法拱腳截面的軸向力。ii截面的縱向坐標與垂直面截面的縱向坐標與垂直面的夾角。的夾角。Mip0Nip0外截面在截面處產生外截面在截面處產生的彎矩和軸向力。的彎矩和軸向力。 3.3曲墻式襯砌計算:曲墻式襯砌計算:1.概念和適用條件:三類幾以下的圍巖概念和適用條件:三類幾以下的圍巖中程度和垂直壓力較大。中程度和垂直壓力較大。2.計算模型及結果。計算模型及結果。 b+假定:假定:上零點上零點b抗力區(qū)頂點與襯砌垂直對稱中線的夾角抗力區(qū)頂點與襯砌垂直對稱中線的夾角b4
5、50.下零點下零點a在墻角,墻角處摩擦力很大,無程度位移,古彈性抗力為在墻角,墻角處摩擦力很大,無程度位移,古彈性抗力為零。零。最大抗力在發(fā)出最大跨度處,普通去最大抗力在發(fā)出最大跨度處,普通去ah2/3ab.忽略曲墻襯砌與圍巖之間的摩擦力的影響,且是偏平安的。忽略曲墻襯砌與圍巖之間的摩擦力的影響,且是偏平安的。彈性抗力的分布分別為:彈性抗力的分布分別為: bh段,量二次拋物線分布,任一點抗力表示為:段,量二次拋物線分布,任一點抗力表示為: i= (cos2b cos2i)/( cos2b cos2h) h ah段:段:i=y1/yh1h 6. 從施工角度看,曲墻和仰拱是系數(shù)施工的,仰拱對曲墻內
6、從施工角度看,曲墻和仰拱是系數(shù)施工的,仰拱對曲墻內力的影響可忽略。力的影響可忽略。 自動載荷下的方程由于: X1p11X2p12+1p+ap=0 X1p21X2p22+p+fap=0ap=X1p1+X2p(2+1)+ ap0=02、1、ap0、ij、1p可參照半襯砌式求出代入求得內自動外載引起的襯砌上部,中間截面處的內力:X1p、Xp求得自動外載作用下任一截面的內力為:MipX1p+ X2p*y+ Mip0NipXpcos1+ Nip0 求得動搖外載作用下任一截面的內力為: h*Mi h*Ni 其中MiX1X2*y+ Mi NiXcos1+ Nip0 h=hp/1/khp 其中:hps/E*M
7、p/J(yhy) hs/E*M/J(yhy) X1(11+1)+ X2(12+f1)+1+a0=0 X1(21+f1)+X2(22+f21)+2+fa0=03.4 彈性地基上直梁的計算公式:為直墻計算打彈性地基上直梁的計算公式:為直墻計算打 根底根底 假設:假設: 、地基為各向同性的彈性體,梁底面與地基間不、地基為各向同性的彈性體,梁底面與地基間不存在間隙;存在間隙; 、梁與地基之間的摩擦力梁的分量對直梁內力的、梁與地基之間的摩擦力梁的分量對直梁內力的影響很小,可以忽略,故地基反力與梁垂直;影響很小,可以忽略,故地基反力與梁垂直; 、直梁厚度與長度之比較小,符合平面假定、直梁厚度與長度之比較小
8、,符合平面假定進展位移和內力計算??捎貌牧竭M展位移和內力計算??捎貌牧?、地基反力遵照溫克爾假定,即:、地基反力遵照溫克爾假定,即:P=ky 計算圖式:建立單位體平衡方程:H-(H+dH)-q(x)dx+pdx=0 M-(M+dM)+(H+dH)dx+q(X)dx/2-Pdxdx/2=0 整理以后得:dH/dx=p-q(x) H=dM/dx 由資料力學公式:dy/dx M=-EJ(dQ/dx) dH/dx=-EJ(d4/d4x)=p-q(x) 令(k/4EJ)1/4 為彈性特征值 得(d4/d4x)+ 44y=44/kq(x) 對應的齊次方程的通解為: y=c1chx*cosx+c2c
9、hx*sinx+c3chx*xosx+ c4chx*sinx+ 其中c1c4是取決于梁的邊境條件和始條件的積分常數(shù) 假設令x=0處的位移,轉角,彎矩,剪力分別為Uc、Qc、Mc、Hc且令1chx*cosx 2chx*sinx+chx*xosx 3chx*sinx 4chx*sinx-chx*xosx、可以從教材附錄II表求得:那么通解為:yUc1-Qc(1/2)+Mc(22/k3)+Hc(/K)4Q=Uc4+Qc1-Mc(223/k)-Hc(22/K)3M=-Uc(K/22)3+Qc(4k/43)+Mc1+ Hc(1/2)2Q=-Uc(K/2)2+Qc(k/22)3-Mc4+Hc1 3.5直墻
10、式襯砌計算:直墻式襯砌計算:1.概念及適用條件:由拱和直墻及底版組成。適用概念及適用條件:由拱和直墻及底版組成。適用于各類圍巖,廣泛用于各種隧道。于各類圍巖,廣泛用于各種隧道。2.計算模型計算模型假設:、拱圈內力按未襯砌計算。直墻內力按假設:、拱圈內力按未襯砌計算。直墻內力按性地基上的直梁計算。性地基上的直梁計算。、忽略的性抗力引起的襯砌與圍巖之、忽略的性抗力引起的襯砌與圍巖之間摩擦力。間摩擦力。、拱腳與墻頂截面沒有相對位移,它們程、拱腳與墻頂截面沒有相對位移,它們程度位移,垂直位移和角位移一致。度位移,垂直位移和角位移一致。、拱圈部分產生的彈性抗力按拋物線分布,、拱圈部分產生的彈性抗力按拋物線分布,上零點上零點b450,最大抗力最大抗力h發(fā)生在拱腳即墻頂處,發(fā)生在拱腳即墻頂處,bc間任一點的間任一點的i=(cos2b-cos2p)/ (cos2b-cos2h)*h 計算圖示: h+b+3.將拱圈按半襯砌和曲墻的疊加計算。4.將直墻分三種情況: 、1h2.75 、2.75=h 、h=K規(guī)規(guī) 見教材見教材P131表表表表 即即N=(Ra*b*d)/ K規(guī)規(guī) N=(Ra*b*d)/ K規(guī)規(guī) 當當e0M/N=0.2d
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