建環(huán)專業(yè)外文文獻(xiàn)翻譯

1、網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略文章信息：文章歷史：2013年11月23日完稿2014年7月3日修訂2014年7月被接受2014年8月8日網(wǎng)上發(fā)布本文由A.B.Rad推薦出版關(guān)鍵字：網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，故障隔離，傳感器調(diào)度，改進(jìn)的卡爾曼濾波摘要：最近一個(gè)傳感器調(diào)度和故障隔離的聯(lián)合設(shè)計(jì)框架被提出了。首先，故障隔離濾波器的合成和通信序列的可隔離性是被給出的，該過濾器可以被視為一種特殊結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)的卡爾曼濾波器。幾種傳感器調(diào)度策略被提出以確保殘余所生成的噪音達(dá)到最小化，一個(gè)數(shù)值例子說明了該方法的有效性。&2014ISA.由愛思唯爾有限公司保留所有權(quán)利。

2、1 .介紹網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)（簡稱NCSS是一種通過封閉的通信網(wǎng)絡(luò)反饋控制系統(tǒng)中的控制回路。網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)是一個(gè)多學(xué)科領(lǐng)域，它結(jié)合了計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、信號處理、通信、機(jī)械、信息技術(shù)和控制理論于一體。數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)和軍事控制應(yīng)用程序，這些應(yīng)用程序包括汽車、航空、制造業(yè)等等。近幾年對網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的研究受到廣泛關(guān)注主要是因?yàn)橥ㄟ^傳感器、執(zhí)行器和控制器通信使用共享實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)帶來的幾個(gè)優(yōu)勢。實(shí)際上，與傳統(tǒng)的點(diǎn)對點(diǎn)控制系統(tǒng)相比，網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是更少的布線，降低安裝成本，以及在診斷和維護(hù)方面更大的靈活性。另一方面，由于越來越復(fù)雜的動力系統(tǒng)，以及需要可靠性、安全性和高效的操網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中故障隔離的

3、傳感器調(diào)度策略作，在現(xiàn)代控制理論和實(shí)踐中基于模型的故障診斷和隔離（簡稱FDI）已成為一個(gè)重要的主題。（引用見3,6,7,21,34）由于網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)效果，傳統(tǒng)的點(diǎn)對點(diǎn)系統(tǒng)的理論應(yīng)該被重新評估。與傳統(tǒng)的外國直接投資系統(tǒng)相比，診斷通過網(wǎng)絡(luò)可以減少系統(tǒng)布線，使系統(tǒng)容易監(jiān)督，維護(hù)和提高系統(tǒng)敏捷性等。然而，當(dāng)傳感器信息和控制信息通過網(wǎng)絡(luò)傳播時(shí)新的約束也會出現(xiàn)。這些限制包括量化信號通過網(wǎng)絡(luò)傳輸中的錯(cuò)誤，由于網(wǎng)絡(luò)的不可靠性而產(chǎn)生的丟包，變量通信延遲、無線的高能耗、由于有限的帶寬和由多個(gè)節(jié)點(diǎn)共享網(wǎng)絡(luò)時(shí)只允許一個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳輸數(shù)據(jù)包傳播而產(chǎn)生介質(zhì)訪問的約束。幾個(gè)網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)約束被認(rèn)為是基于模型的故障診斷和隔離的文學(xué)，主要是

4、誘導(dǎo)延遲效應(yīng)、丟包和采樣的影響。（延遲問題的例子見于110,17,31,32）在文獻(xiàn)【19】中，事實(shí)上作者依靠強(qiáng)大的FD系統(tǒng)設(shè)計(jì)是不可能完全脫鉤斷層影響未知輸入的。2中提出了一種自適應(yīng)卡爾曼濾波網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)延遲的影響降到最低的殘余信號。網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)中對延遲輸入和測量的故障診斷參考【14】。在文獻(xiàn)【32,36中，網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中故障診斷系統(tǒng)丟包是由模仿網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的馬爾可夫跳線性系統(tǒng)（簡稱MJLS設(shè)計(jì)而成的。在文獻(xiàn)【23】中，故障診斷與多個(gè)網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)約束的問題一直被視為一個(gè)被廣泛接受的最優(yōu)的故障檢測性能方法對研究采樣周期的影響。（例如9,17,29）值得注意的是，以作者所知，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的故障隔離問題現(xiàn)在

5、尚未全面調(diào)查。在本文中，我們將在多個(gè)通訊條件下解決故障檢測和隔離這一問題。更具體地說,我們將考慮介質(zhì)訪問限制。這個(gè)網(wǎng)絡(luò)約束傳播媒介時(shí)面臨只能提供有限數(shù)量的同步介質(zhì)訪問渠道用戶30o因此，只有數(shù)量有限的傳感器和/或執(zhí)行器被允許在每個(gè)即時(shí)與控制器通信。因此在存在限制交流訪問時(shí)，只有對指定一個(gè)有意義的模塊進(jìn)行故障檢測和隔離與通信政策表明時(shí)代植物傳感器被授予的介質(zhì)訪問20。這種通信政策是在文獻(xiàn)中被稱為通信序列，通信序列指定哪些傳感器能夠在每個(gè)時(shí)間發(fā)送信息同步檢測過濾器。因此，本文自然會考慮合作設(shè)計(jì)的問題，也就是說，故障檢測和隔離濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)合傳感器調(diào)度序列。關(guān)于傳感器調(diào)度設(shè)計(jì)，大多數(shù)現(xiàn)有的技術(shù)重點(diǎn)有

6、限階段的傳感器調(diào)度問題。在這種情況下，一個(gè)非常簡單的解決調(diào)度問題的方法是枚舉所有可能的有限階段時(shí)間表的價(jià)格指數(shù)快速增長的復(fù)雜性隨著地平線長度增加。這一網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略理論將可能被應(yīng)用在包括建筑物監(jiān)測、移動傳感器軌跡規(guī)劃和無人駕駛系統(tǒng)故障檢測和隔離方面。另一個(gè)可能的應(yīng)用方向是增加在水下航行器監(jiān)測傳感器調(diào)度算法允許聲納設(shè)備的管理以避免干擾現(xiàn)象。在文獻(xiàn)中提出了一些方法來減少這種方法的復(fù)雜性?？梢钥吹?15、16、27)和引用。在本文中，我們將考慮一個(gè)可是調(diào)度問題。根據(jù)作者所說，這個(gè)問題何時(shí)起作用已經(jīng)在【39中給出了一個(gè)確定的框架。我們的貢獻(xiàn)在于調(diào)查的隨機(jī)框架合作設(shè)計(jì)問題。更準(zhǔn)

7、確地說，結(jié)合卡爾曼式故障隔離濾波器，一個(gè)周期和隨機(jī)傳感器調(diào)度算法被提出了，以確保故障可隔離性對財(cái)產(chǎn)和噪聲影響最小化。剩下的文章組成如下：第二部分給出了問題公式化。在第三節(jié)，我們給出我們的主要結(jié)論。傳感器調(diào)度問題是在第四節(jié)討論并給出數(shù)值例子來說明擬議的合作設(shè)計(jì)方法的有效性。丟包穩(wěn)定性的問題是在第5節(jié)討論。最后，第六節(jié)我們提供了一些結(jié)論和未來的研究方向。2 .問題公式化我們考慮網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)見圖1。當(dāng)一個(gè)組件和/或執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障發(fā)生在系統(tǒng)，系統(tǒng)的動態(tài)模型可以表示為以=、+”()圖一.診斷系統(tǒng)4E綱“是狀態(tài)向量，qE*P是控制輸出量，F(xiàn)=F1,E惘17是斷層分布矩陣，也=質(zhì)檻是故障向量，以E曖是測量信

8、號向量。我們假設(shè)每個(gè)組件的輸出向量yi代表傳感器注口，2，.m初始狀態(tài)向量次，過網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略程噪聲WA和測量噪聲Vk相互無關(guān)，分別以高斯隨機(jī)過程排列*0.«0鼻),伙、A<0,W),其中Po和W1對稱的正定矩陣。我們將考慮通信媒介連接傳感器和剩余發(fā)電機(jī)輸出通道，此時(shí)(2)1<bm在任何時(shí)候，只有m傳感器中的b可以訪問這些渠道與剩余發(fā)電機(jī)而其他人必須等待。然后，我們有可能的配置=C=m!/W(m-b)!讓我們來介紹一下應(yīng)用程序：:闖=|1可決定在每個(gè)樣本的時(shí)間相應(yīng)的傳感器組索引。我們稱之為應(yīng)用傳感器的開關(guān)模式。在圖一中，信號丸E.中的隊(duì)是由以下公

9、式而來的：九=5的)以。開關(guān)矩陣用于選擇的子集的措施將被發(fā)送到控制器在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)k,每一行5M)只有一個(gè)非零元素(=1)對應(yīng)于所選擇的傳感器。這個(gè)子集被切換成模式/心的值?？紤]到波動的影響有限，植物模型所描述的擴(kuò)展如下：(治+】=A+BUk+F“k+Wk(凡=加+還公式中d=5("其且.=$(外)也。為了故障檢測與隔離，我們使用一種修改版的卡爾曼濾波器預(yù)測13o公式如f%k+i=Axk+Buk+Kk(yk-yk下其*段中刈和V”分別表示狀態(tài)和輸出估計(jì)向量。這種預(yù)測濾波器會生成殘差檢測和隔離故障的分析。值得注意的是，在調(diào)度合作設(shè)計(jì)背景下，濾波器增益刈和切換模式“k是兩個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)。這些參

10、數(shù)將被設(shè)計(jì)為了保證故障財(cái)產(chǎn)可解決和減少噪音對狀態(tài)估計(jì)誤差的影響。3 .濾波器的設(shè)計(jì)在本節(jié)中，我們會展示如何設(shè)計(jì)獲得的故障隔離器過濾器。但在那之前讓給接下來的論文的一些有用的定義。網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略定義1:如果if“j=minv：CATFr#0=!,2qk,那么隨機(jī)線性系統(tǒng)（1）的故障檢測能力指數(shù)為。定義2:時(shí)間的變異檢測能力與擴(kuò)展系統(tǒng)矩陣的關(guān)系公式如下：%=Q嚴(yán)其中¥=*LIF*力1巳，,心一1Fs讓s成為錯(cuò)誤檢測能力指標(biāo)中的最大值，而5=m3X（“”i=,2q.。我們定義見二國巴褶，-相V,戶=昌，&,.E,其中冷呻是檢測能力指數(shù)0和的分布矩陣，同樣我

11、們可以把拓展系統(tǒng)寫成（為+1=A+Bw+Fm+Wk（%=加卷十%通過公式（4）考慮現(xiàn)在的過濾器。誤差估計(jì)你=%一片和輸出值qk=N-W動力學(xué)公式如下根據(jù)疊加原理,斷層發(fā)生即時(shí)添加劑的影響r（當(dāng)k>r+s時(shí)）,輸出值qk公式如下J/十=（A-見品）燈+F，k-（#電+w火-%=&臼+跳而/那或-就-2顯0kr=C¥JGk-uFGk_】.j5_jFCfc_fFGhijt-j=GS-2Gy當(dāng)Q=tA-KkQj在非故障情況下小的輸出值。在【13】相同的情況下，我們可以提供以下結(jié)果。命題1（在斷層可隔離條件下）：在、口/=%這種條件下排列，代數(shù)約束的解決方法如下：（'K&

12、amp;*嚴(yán)二°能用公式工鵬=一口外17產(chǎn)J,/J*.=D批*and=Alff（9）網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略參數(shù)化成為心=,”為+七丁其中=再而2，,育一FJ心交產(chǎn)心班是通過降低增益來確定的。%是%的廣義逆矩陣，以是一個(gè)任意的矩陣選擇這樣矩陣工也是一個(gè)完整的行。在這種情況下，qk的值由以下公式給出：9左=和+口浜同3肝匚弓LY口。)備注1：在上面給出的結(jié)果中要注意的是,D氏矩陣*h取決于交換模式。切換模式不滿足命題1的秩條件必須被排除在外。因此，我們定義一組三*容許切換模式如下：m*=|必：M(11)其中八包含指標(biāo)對應(yīng)的傳感器配置(由相應(yīng)的矩陣。')滿足下列條

13、件：排列對于一個(gè)給定的切換模式kW三:故障隔離濾波器設(shè)計(jì)選擇的自由參數(shù)Kk,以便跟蹤極小的協(xié)方差矩陣&=EQ記：。參數(shù)仆的合成是由下列命題。命題2(故障隔離濾波器的設(shè)計(jì))丸e三”為給定的切換模式，下一個(gè)方程提出了故障隔離濾波器：h+1=川心+8也十日M九(12)Pr+i=(m+K/外K；+W外=0以伊款)(13)氏=狐PfcC；+仁廣(14)%二A-此Q=斗*，外V4=與Wu=w+mnpn'（t）r其中LITfR"第網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略幾=匕外以)(15)4="出Qk'&)(16)他的過濾器具有以下特性：日從錯(cuò)誤中脫離或滿

14、足關(guān)系：冏根+師二1加2可連(17)每個(gè)組件的輸出只有一個(gè)殘余值誠e沆是敏感的錯(cuò)誤,因此殘余向量評價(jià)支持故障隔離。我們正式統(tǒng)一所有主要結(jié)果的命題形式。協(xié)方差矩陣的時(shí)間演化的黎卡提微分遞歸(13)取決于初始協(xié)方差P0和冷切換模式。因此，除了可解決條件(見命題1),調(diào)度策略可以優(yōu)化協(xié)方差矩陣生成演化38。這一點(diǎn)在下一節(jié)將進(jìn)一步細(xì)說。4.無限的地平線調(diào)度問題解決在于選擇在每個(gè)時(shí)間點(diǎn),b傳感器應(yīng)該傳輸測量最小化估計(jì)誤差協(xié)方差的函數(shù)。簡介中已經(jīng)說明，無限的地平線調(diào)度問題比有限階段更具挑戰(zhàn)性。在本節(jié)中，我們描述兩個(gè)可是調(diào)度技術(shù)：即周期和隨機(jī)調(diào)度技術(shù)。4.1. 定期調(diào)度在本節(jié)中，我們提出一種新的調(diào)度策略相關(guān)

15、的長期調(diào)度的視野。這種技術(shù)由產(chǎn)生周期性切換模式底以至于使小+二哎,其中T是選擇階段。這是模擬定期選擇一組傳感器傳輸測量每個(gè)樣品的步驟。設(shè)計(jì)的目標(biāo)是獲得最佳穩(wěn)定狀態(tài)下的魯棒性估計(jì)誤差協(xié)方差最小。在周期性調(diào)度黎卡提微分遞歸(13)可以改寫如下:Pk+i=3片一肥匕匚尺田尺八比一改促匚吊)T+長火丫*K；+W川(18)定義矩陣和戶那么上述周期黎卡提微分的最優(yōu)濾波遞歸相似周期系統(tǒng)由以下格式給出：f+1=人/心4+B玳山+E火亞上萬E(19)1%卷網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略其中心wU口也.以e9T”分別是狀態(tài)、控制和測量向量。初始狀態(tài)X0,干擾訶上和測量噪聲/是不相關(guān)的周期性高斯隨機(jī)分布，

16、其中均7展網(wǎng)2。匕“。其中氏匹卜”是周期性的正定矩陣。狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣中山,如)公式如下：0tkbfcQ)=if即=koAifki>kp0(20)根據(jù)1,這個(gè)周期系統(tǒng)可以利用提升技術(shù)轉(zhuǎn)換到下一個(gè)線性時(shí)不變模型(xf(k+l)=Afxr(fc)+Bruf(k)+Erwr(k)|yr(fc)=Crx(k)+Drur+Frwr(k)+vr(k)(21)其中*"k=WkT+f),p是0到I之間的一個(gè)整數(shù).我們定義了向量”，其中B能替代u,y,v或者w,公式如下：M=fi(kT+t)/i(kT+r+1)aa(fcT+r+T-1)矩陣4.氏C,Dr如下給出:Ar=0(r+Lr)tBr=Btj_

17、碑匚/0(r+ltr)一！r+1Dr=彳hi孰t+TTOt.iDrr-i°Bn=0(r+I.r+其中網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略roifi<jD"=<Cp4>(r+i1,T+j間f+j-l)ifi>j同時(shí)Er,Ft的定義方式分別和Ek和Dp相同，注意，噪音和干擾過程與4相關(guān),然后黎卡提微分的遞歸系統(tǒng)公式如下：P£k+1)="上聞-4PHk)C：+AfMf)(Crpr(k)d+CrMr+展。+&L(CtPT<+MX)+Qr(22)Q=EW用M7二EW冏Vf=口即供用"燈丁)=dingW求,匕*，”

18、見)苴中命題3(收斂條件)如果在單位圓內(nèi)(Ap,Cp)可探測且(4-MrR；Cr,Qj)穩(wěn)定化，那么黎卡提微分遞歸(22)收斂于一個(gè)獨(dú)特的正定解P；。備注2.定期切換模式不滿足的秩條件命題1和收斂條件命題3必須被排除在外。因此,我們定義一組容許周期性切換模式三“如下：的函數(shù)如下:(23)='=四法=：(22)滿足命題3)鑒于容許的周期性調(diào)度我們可以寫成:limPr(k)=-eklimP(kT+T)=P?tVtw(0,L，丁-1現(xiàn)在，我們可以用周期調(diào)度問題，穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)化給出了OP1:minJp(P)P；=4P；吊-仍FtC+4M)(CrPC+CrMr+M+Rj'CrP+MX)+

19、Qr；(24)>0;使網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略此時(shí)%(p;)二maxr=?！盩1蠻搜索算法的優(yōu)化問題可以解決一個(gè)合理數(shù)量的容許周期性切換模式4.2. 隨機(jī)調(diào)度在這一節(jié)中描述的技術(shù)靈感來自8和基于隨機(jī)的想法讓傳感器開關(guān)根據(jù)一些優(yōu)化（在某種意義上稍后將呈現(xiàn)）概率分布。出了其他優(yōu)勢，隨機(jī)傳感器選擇策略相比其他調(diào)度策略的優(yōu)點(diǎn)是容易實(shí)現(xiàn)和計(jì)算處理。測量調(diào)度是隨機(jī)的，因此使用切換模式說三*也是隨機(jī)的，它的目的是獲得最佳的預(yù)期穩(wěn)態(tài)性能。事實(shí)上，需要注意，由于切換模式的隨機(jī)性質(zhì)，誤差協(xié)方差矩陣也是隨機(jī)的。這就是為什么我們的感興趣期望值和評估K趨近于無窮大?，F(xiàn)在我們將描述調(diào)度過程中我們使用

20、FDI或調(diào)度合作設(shè)計(jì)設(shè)置。首先，記得黎卡提微分遞歸（13）對應(yīng)，也是由隨機(jī)切換模式，公式如下：P&+1=伊片一心如：）孔西加一及=色凡）（26）在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)k,隨機(jī)切換模式"2在尾”一歷中選擇對應(yīng)一致的傳感器組索引的概率為：P/£=i）=淤fori1a我們假設(shè)概率於往往漸近常數(shù)冗-=1，（70我們看的期望值誤差協(xié)方差心描述演化的動力學(xué)方程比01給出了：E伊=（27）*i=1根據(jù)8指出，評估上面的期望是棘手的。一個(gè)看起來在這一項(xiàng)的上界是相反的。最優(yōu)隨機(jī)調(diào)度問題是新配方的最小化的上界。類似參數(shù)在8,一個(gè)例子可以顯示如下：預(yù)期的誤差協(xié)方差的上界是由一下方程遞歸：網(wǎng)絡(luò)化控制

21、系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略仃t一T_T一一T一._T=Z苕44%-AAckcMKj+%)七AA+W”r=1初始條件卜一如果存在矩陣格一%并且有這樣一個(gè)正定矩陣X：X>£為如X,Rj）（28）1-1然后上界收斂的極限是Ak,”天是獨(dú)特的半正定解的方程=£可M£或；-%ZUC；&4竟；+明廣上/耳+所）J-1我們現(xiàn)在正在制定FDI/調(diào)度合作設(shè)計(jì):OP2:mintni再Xm=1+o<!<1使?jié)M足公式（30）和，=1故障診斷和隔離濾波器獲得器公式如下：Ki=A4cf（C4Cj+Va-i=1，,(31)(32)這個(gè)優(yōu)化問題可以解決基于梯度的方法

22、或通過探索搜索空間合理數(shù)量的傳感器配置（7。后發(fā)現(xiàn)的概率值根據(jù)相應(yīng)傳感器的選擇概率。4.3. 說明性的例子我們考慮離散時(shí)間系統(tǒng)（1）與3輸出通道（b=3）和4傳感器,由下列矩陣給出P.100.43-0200.901-0.4000-0.10.50.10.41-1000-01000010000110,2'0.5000.400.10095000-I00.08800000.0590_0000.87（30）網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略故障發(fā)生在矩陣F的第一列：ri=20,/1=25'i【l(0,4k),而第二個(gè)錯(cuò)誤(關(guān)聯(lián)到矩陣的第二列)發(fā)生在：=40,我=25.圖2顯示了，在

23、使用循環(huán)的情況下，最優(yōu)周期和隨機(jī)調(diào)度減少輸出殘差q=iK。在一個(gè)接一個(gè)地輸出循環(huán)調(diào)度協(xié)議傳輸18。我們使用修剪算法的最優(yōu)安排在27,24o為了周期安排我們使用T=4和解決優(yōu)化問題產(chǎn)生的最優(yōu)周期序列公式(24):/=1444時(shí)間優(yōu)化調(diào)度表02040605010。02040608010050-5020406060時(shí)間時(shí)間隨機(jī)調(diào)度時(shí)間圖二.減少輸出殘差網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略25最優(yōu)調(diào)度一輪詢調(diào)度20周期調(diào)度隨機(jī)調(diào)度15105圖三1（。力卜在隨機(jī)的情況下調(diào)度傳感器根據(jù)下面的概率被選中：開=0,06260.02220.02700.8881導(dǎo)致解決這個(gè)問題（31）圖3顯示的演變跟蹤估計(jì)誤

24、差的協(xié)方差矩陣的四個(gè)案例：輪詢調(diào)度，優(yōu)化，定期和隨機(jī)安排?？梢钥吹剑谔岢龅臑V波器，有可能多個(gè)故障檢測和隔離。同樣清楚的是，無限的地平線調(diào)度的性能（隨機(jī)和周期）接近最優(yōu)的一個(gè)穩(wěn)態(tài)，比輪詢調(diào)度安排?？梢钥吹矫黠@的優(yōu)勢和性能定期調(diào)度與隨機(jī)調(diào)度。然而，從魯棒性的角度，隨機(jī)調(diào)度是一個(gè)非常有用的設(shè)計(jì)工具來處理隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)約束主要丟包；這是一節(jié)的主題。5.堅(jiān)固的性能以防丟包在本節(jié)中，我們將表明，上面介紹的隨機(jī)框架非常適合考慮其他網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)約束。更具體地說，在接下來，我們將考慮除了介質(zhì)訪問約束，約束隨機(jī)數(shù)據(jù)包損失。丟失數(shù)據(jù)包發(fā)生時(shí)由于鏈接失敗或數(shù)據(jù)包故意放棄了為了避免擁塞或保證的最新數(shù)據(jù)接收器。盡管一個(gè)丟包系統(tǒng)

25、性能惡化和破壞系統(tǒng)，連續(xù)丟包有著不利影響總體性能。一般來說，丟包損失可以在確定性或隨機(jī)建模的意義。在下面,我們將在隨機(jī)丟包的情況下討論。最簡單的隨機(jī)模型假定損失是通過伯努利過程9,25,28實(shí)現(xiàn)的，在這個(gè)例子中,我們定義了一個(gè)二進(jìn)制隨機(jī)變量6表示在每網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略個(gè)時(shí)間點(diǎn)k從第i個(gè)傳感器組測量是否正確地收到了數(shù)據(jù)正如圖4中所示。我們假設(shè)獨(dú)立且相同地用伯努利隨機(jī)方程分布公式P=1*4="=京，其中科是第i個(gè)傳感器組的測量概率。以類似的方式，在35黎卡提微分遞歸(13)可以表小為丁/PQ=%PM；-%P/；if吊=1Pjt+1=(GpC；+%LGP/：十好(33

26、)fQ(Pk)=5抬/+Wif=0圖四.診斷名包考慮到隨機(jī)調(diào)度/疝，我們可以寫成P&+1=%f*”(Pk)+(1-心慶"卜)(34)注意，戶小是隨機(jī)過程,因此我們研究人的期望值E(P)=£對吊E辦(PQ)+(1-山)E(/Qfa)(35)r=1一般來說,它不是簡單的評估明確的期望值£(&),但我們可以給其上界。命題4(上界和收斂性)預(yù)期的誤差協(xié)方差的上界是按如下方程遞歸：fl4+1=£/疔/1心。+(1用曠口口小)(36)i=i其中d=Po上界Ak收斂于一個(gè)特定的正定矩陣A,如果存在矩陣Ki.*2K仃和這樣一個(gè)正定矩陣X>0137)x>£力(出物(xRj+”用/o(x»i=1網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中故障隔離的傳感器調(diào)度策略甘出的X區(qū)）=（4-匕乙求冏-憶"+必防"+府（38）省略的證據(jù)出現(xiàn)在附錄中。隨機(jī)調(diào)度算法在于發(fā)現(xiàn)由給出的最小化的穩(wěn)態(tài)值的上界打的可能性,其中4大=lin,給定值亨=i.產(chǎn)與丟包損失相關(guān)。調(diào)度設(shè)計(jì)可以制定如下優(yōu)化問題：時(shí)間最優(yōu)調(diào)度時(shí)間J-時(shí)間法期調(diào)磨50VWW-50