第五章定向測量

1、 第五章第五章 定向測量定向測量第一節(jié)第一節(jié) 直線定向直線定向 第二節(jié)第二節(jié) 坐標(biāo)方位角的推算坐標(biāo)方位角的推算 第三節(jié)第三節(jié) 坐標(biāo)計算原理坐標(biāo)計算原理 第四節(jié)第四節(jié) 羅盤儀測定磁方位角羅盤儀測定磁方位角1.1.直線定向的意義直線定向的意義 2.2.三北方向與偏角三北方向與偏角 3.3.方位角方位角 4.4.象限角象限角1.1.直線定向的意義直線定向的意義n直線定向：就是確定直線的方向。直線定向：就是確定直線的方向。在測量工作中經(jīng)在測量工作中經(jīng)常需要確定兩點(diǎn)間平面位置的相對關(guān)系。要確定這常需要確定兩點(diǎn)間平面位置的相對關(guān)系。要確定這種關(guān)系，僅僅量得兩點(diǎn)間的距離還不夠，還需要知種關(guān)系，僅僅量得兩點(diǎn)間

2、的距離還不夠，還需要知道這條直線的方向，這才算把兩點(diǎn)間相對位置確定道這條直線的方向，這才算把兩點(diǎn)間相對位置確定了。了。測量工作中，一條直線的方向是根據(jù)某一標(biāo)準(zhǔn)測量工作中，一條直線的方向是根據(jù)某一標(biāo)準(zhǔn)方向來確定的。方向來確定的。確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的水平確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的水平夾角關(guān)系稱為直線定向，通常用方位角表示直線的夾角關(guān)系稱為直線定向，通常用方位角表示直線的方向。方向。直線定線直線定線是在兩點(diǎn)的直線方向上豎立一系列標(biāo)是在兩點(diǎn)的直線方向上豎立一系列標(biāo)桿，把中間若干點(diǎn)確定在已知直線的方向上。桿，把中間若干點(diǎn)確定在已知直線的方向上。2.2.三北方向與偏角三北方向與偏角1. 1. 真子午

3、線方向真子午線方向( (真北方向真北方向) ) 地球表面某點(diǎn)的子午線的切線方向。地球表面某點(diǎn)的子午線的切線方向。2. 2. 磁子午線方向磁子午線方向( (磁北方向磁北方向) ) 地球表面某點(diǎn)上磁針北端確定的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁子午線方向。地球表面某點(diǎn)上磁針北端確定的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁子午線方向。3. 3. 坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向( (坐標(biāo)北方向坐標(biāo)北方向) ) 測量工作中采用高斯直角坐標(biāo)系，與測量工作中采用高斯直角坐標(biāo)系，與x x軸平行的方向稱為坐標(biāo)縱軸平行的方向稱為坐標(biāo)縱軸方向，其北端所指的方向?yàn)樽鴺?biāo)北方向。在工程中常用坐標(biāo)軸方向，其北端所指的方向?yàn)樽鴺?biāo)北方向。在工程中常用坐標(biāo)縱軸方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向?？v

4、軸方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向。n磁偏角磁偏角 ：某點(diǎn)的磁子午某點(diǎn)的磁子午線方向和真子午線方向間的線方向和真子午線方向間的夾角。磁子午線偏真子午線夾角。磁子午線偏真子午線以東為東偏（角為正）；磁以東為東偏（角為正）；磁子午線偏真子午線以西為西子午線偏真子午線以西為西偏（角為負(fù)）偏（角為負(fù)）。 n子午線收斂角子午線收斂角 ：地表某地表某點(diǎn)的真子午線方向與該點(diǎn)坐點(diǎn)的真子午線方向與該點(diǎn)坐標(biāo)縱軸之間的夾角標(biāo)縱軸之間的夾角。2.2.三北方向與偏角三北方向與偏角3.3.方位角方位角 定義：定義：由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端順時針方向量到某直線的順時針方向量到某直線的夾角，稱為該直線的方位夾角，稱為該直線的方位角，角

5、度值為角，角度值為0 0360360 真方位角（真方位角（A真真） 磁方位角（磁方位角（A磁磁） 坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角a a（方向角）（方向角）A A真真=A=A磁磁+（為磁偏為磁偏角，有正負(fù)之分角，有正負(fù)之分 ）BABA=ABAB180180方位角換算方位角換算4.4.象限角象限角n定義：定義：直線與坐標(biāo)縱直線與坐標(biāo)縱軸所夾的銳角稱為象軸所夾的銳角稱為象限角。象限角的取值限角。象限角的取值范圍為范圍為0 0-90-90象限角和方位角的換算象限角和方位角的換算象限象限 名稱名稱 由方位角由方位角求象限角求象限角R R 由象限角由象限角R R求方位角求方位角 北東（北東（NENE） R=R= =

6、R=R 南東（南東（SESE） R=180R=180- =180=180-R-R 南西（南西（SWSW） R=-180R=-180 =180=180+R+R 北西（北西（NWNW） R=360R=360- =360=360-R-R第二節(jié) 坐標(biāo)方位角的推算一一 正反坐標(biāo)方位角正反坐標(biāo)方位角 二二 坐標(biāo)方位角的推算坐標(biāo)方位角的推算第二節(jié) 坐標(biāo)方位角的推算一、正反坐標(biāo)方位角一、正反坐標(biāo)方位角 一條直線存在正、反兩個方向，通常以直線前進(jìn)方向?yàn)檎粭l直線存在正、反兩個方向，通常以直線前進(jìn)方向?yàn)檎较蚍较颉 A點(diǎn)到點(diǎn)到B B點(diǎn)為前進(jìn)方向，則直線點(diǎn)為前進(jìn)方向，則直線ABAB的坐標(biāo)方位角的坐標(biāo)方位角ABAB

7、為正方位角為正方位角；相對于前進(jìn)方向，；相對于前進(jìn)方向，B B點(diǎn)到點(diǎn)到A A點(diǎn)為反方向，則直點(diǎn)為反方向，則直線線BABA的坐標(biāo)方位角的坐標(biāo)方位角BABA為為ABAB的反方位角。的反方位角。第二節(jié) 坐標(biāo)方位角的推算二、坐標(biāo)方位角推算二、坐標(biāo)方位角推算 在實(shí)際測量工作中，在實(shí)際測量工作中，直線方位角直線方位角不是直接測定的，而是通過不是直接測定的，而是通過已知已知坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角和觀測的和觀測的水平夾角水平夾角來推算。來推算。 有左、右之有左、右之分，位于推算前進(jìn)方向左側(cè)時稱為左角，反之稱為右角。分，位于推算前進(jìn)方向左側(cè)時稱為左角，反之稱為右角。第二節(jié) 坐標(biāo)方位角的推算二、坐標(biāo)方位角推算二、坐

8、標(biāo)方位角推算 如圖如圖： 2-32-3=2-12-1 +2 2左左 -360 -360 2-12-1=1-21-2 +180+180 則則2-32-3=1-21-2 + + 2 2左左-180-180BABA=ABAB1801801-21-2= =A-1A-1 + + 1 1左左-180-180第二節(jié) 坐標(biāo)方位角的推算二、坐標(biāo)方位角推算二、坐標(biāo)方位角推算 如圖如圖：p2-p3p2-p3=p2-p1p2-p1 +2 2左左 -360 -360 p2-p1p2-p1=p1-p2p1-p2 +180+180 則則p2-p3p2-p3=p1-p2p1-p2+2 2左左-180-180p1-p2p1-p

9、2= =A A-p1-p1 + + 1 1左左-180-180第二節(jié) 坐標(biāo)方位角的推算二、坐標(biāo)方位角推算二、坐標(biāo)方位角推算 如圖：如圖：p2-p3p2-p3=p1-p2p1-p2+2 2左左-180-180 和和p1-p2p1-p2= =A A-p1-p1 + + 1 1左左-180-180 則沿導(dǎo)線前進(jìn)方向：則沿導(dǎo)線前進(jìn)方向： 前前=后后-180-180+左左或或 前前=后后+180+180-右右 左左+右右=360=360 左左= 360= 360-右右第二節(jié) 坐標(biāo)方位角的推算第三節(jié) 坐標(biāo)計算原理一一 坐標(biāo)增量計算坐標(biāo)增量計算 二二 坐標(biāo)正反算坐標(biāo)正反算第三節(jié) 坐標(biāo)計算原理一一. .坐標(biāo)增

10、量計算坐標(biāo)增量計算兩點(diǎn)平面直角坐標(biāo)值之差稱為兩點(diǎn)平面直角坐標(biāo)值之差稱為坐標(biāo)增量坐標(biāo)增量。在直角坐標(biāo)系中，已。在直角坐標(biāo)系中，已知知A A、B B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（兩點(diǎn)的坐標(biāo)（x xA A，y yA A），（），（x xB B，y yB B），則），則A A、B B兩點(diǎn)的坐兩點(diǎn)的坐標(biāo)增量為標(biāo)增量為 xxABABx xx x yyABABy yy y 若已知一點(diǎn)坐標(biāo)及該點(diǎn)至另一點(diǎn)的坐標(biāo)增量，則另一點(diǎn)坐標(biāo)若已知一點(diǎn)坐標(biāo)及該點(diǎn)至另一點(diǎn)的坐標(biāo)增量，則另一點(diǎn)坐標(biāo) x x=x=x + + xxABAB y y=y=y + + yyABAB第三節(jié): 坐標(biāo)計算原理二二. .坐標(biāo)正反算坐標(biāo)正反算1.1.坐標(biāo)正算坐標(biāo)正算

11、: : 1)1)定義：定義：設(shè)已知點(diǎn)設(shè)已知點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( (x xA A、y yA A) )，測得，測得ABAB之間的之間的距離距離D D及及方位角方位角ABAB，推求待定點(diǎn)，推求待定點(diǎn)B B的坐標(biāo)的坐標(biāo)( (x xB B、y yB B) )。2)2)公式：公式：如圖所示如圖所示 xx= =DcosDcosABAB,y,y= =DsinDsinABAB x xB B= =x xA A+x+x= =x xA A+Dcos+DcosABAB y yB B= =y yA A+y+y= =y yA A+Dsin+DsinABAB X Xp1p1= =X XAA+ +D DAp1Ap1cos

12、cosAp1Ap1 Y Yp1p1= =Y YAA+ +D DAp1Ap1sinsinAp1Ap1前前=后后-180-180+左左 X Xp2p2= =X Xp1p1+ +D Dp1-p2p1-p2coscosp1-p2p1-p2 Y Yp2p2= =Y Yp1p1+ +D Dp1-p2p1-p2sinsinp1-p2p1-p2p1-p2p1-p2= =A A-p1-p1 + + 1 1左左-180-180第三節(jié): 坐標(biāo)計算原理二二. .測量坐標(biāo)正反算測量坐標(biāo)正反算2. 2. 坐標(biāo)反算坐標(biāo)反算: :1)1)定義：定義：已知已知A A、B B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（兩點(diǎn)的坐標(biāo)（x xA A，y yA A），

13、（），（x xB B，y yB B），），計算兩點(diǎn)間的距離計算兩點(diǎn)間的距離D D及方位角及方位角ABAB的過程。的過程。2)2)公式：公式：如圖所示如圖所示 tgtgABAB= =yyABAB/x/xABAB= = D=D=yyABAB/sin/sinABAB= =xxABAB/cos/cosABABD= =D= =ABABXXYY22xy22()()BABAxxyy第四節(jié) 羅盤儀測定磁方位角一一 羅盤儀的構(gòu)造羅盤儀的構(gòu)造 二二 羅盤儀的原理羅盤儀的原理 三三 羅盤儀的使用羅盤儀的使用第四節(jié) 羅盤儀測定磁方位角一一. .羅盤儀的構(gòu)造羅盤儀的構(gòu)造又稱又稱“袖珍經(jīng)緯儀袖珍經(jīng)緯儀”。主要由。主要由磁

14、針、刻度盤、測斜儀、瞄磁針、刻度盤、測斜儀、瞄準(zhǔn)覘板、水準(zhǔn)器準(zhǔn)覘板、水準(zhǔn)器等幾部分安裝在一銅、鋁或木制的圓盒內(nèi)等幾部分安裝在一銅、鋁或木制的圓盒內(nèi)組成。結(jié)構(gòu)上可分為組成。結(jié)構(gòu)上可分為底盤、外殼和上蓋底盤、外殼和上蓋，主要儀器均固定，主要儀器均固定在底盤上，三者用合頁聯(lián)結(jié)成整體。在底盤上，三者用合頁聯(lián)結(jié)成整體。第四節(jié) 羅盤儀測定磁方位角一一. .羅盤儀的構(gòu)造羅盤儀的構(gòu)造 又稱又稱“袖珍經(jīng)緯儀袖珍經(jīng)緯儀”。主要由磁針、刻度盤、測斜儀、。主要由磁針、刻度盤、測斜儀、瞄準(zhǔn)覘板、水準(zhǔn)器等幾部分安裝在一銅、鋁或木制的圓瞄準(zhǔn)覘板、水準(zhǔn)器等幾部分安裝在一銅、鋁或木制的圓盒內(nèi)組成。結(jié)構(gòu)上可分為底盤、外殼和上蓋，

15、主要儀器盒內(nèi)組成。結(jié)構(gòu)上可分為底盤、外殼和上蓋，主要儀器均固定在底盤上，三者用合頁聯(lián)結(jié)成整體。均固定在底盤上，三者用合頁聯(lián)結(jié)成整體。第四節(jié) 羅盤儀測定磁方位角一一. .羅盤儀的構(gòu)造羅盤儀的構(gòu)造磁針磁針一般為中間寬兩邊尖的菱形鋼針，安裝在底盤中央的一般為中間寬兩邊尖的菱形鋼針，安裝在底盤中央的頂針上，可自由轉(zhuǎn)動。在進(jìn)行測量時放松固定螺絲，使磁針頂針上，可自由轉(zhuǎn)動。在進(jìn)行測量時放松固定螺絲，使磁針自由擺動，最后靜止時磁針的指向就是磁針子午線方向。由自由擺動，最后靜止時磁針的指向就是磁針子午線方向。由于我國位于北半球，磁針兩端受地磁場吸引力不等，產(chǎn)生磁于我國位于北半球，磁針兩端受地磁場吸引力不等，產(chǎn)

16、生磁傾角，使磁針失去平衡。為了使磁針處于平衡狀態(tài)，常在磁傾角，使磁針失去平衡。為了使磁針處于平衡狀態(tài)，常在磁針南端繞上幾圈銅絲，針南端繞上幾圈銅絲， 用來調(diào)節(jié)磁針的重心位置，用此也用來調(diào)節(jié)磁針的重心位置，用此也便于區(qū)分磁針的南北兩端。便于區(qū)分磁針的南北兩端。 第四節(jié) 羅盤儀測定磁方位角一一. .羅盤儀的構(gòu)造羅盤儀的構(gòu)造 水平刻度盤水平刻度盤-從零度開始按逆時針方向每從零度開始按逆時針方向每1010一一注注記，記，連續(xù)刻至連續(xù)刻至360360，0 0和和180180分別為分別為N N和和S S，9090和和270270分別為分別為E E和和W W，利用它可以直接測得地面兩點(diǎn)間直線的磁，利用它可以

17、直接測得地面兩點(diǎn)間直線的磁方位角。方位角。 第四節(jié) 羅盤儀測定磁方位角 一一. .羅盤儀的構(gòu)造羅盤儀的構(gòu)造 刻度盤為逆時針方向標(biāo)注，刻度盤所標(biāo)注的東、西刻度盤為逆時針方向標(biāo)注，刻度盤所標(biāo)注的東、西方向與實(shí)地相反：其目的是為了測量時能直接讀出方向與實(shí)地相反：其目的是為了測量時能直接讀出磁方位角。因測量時磁針相對不動，移動的是羅盤磁方位角。因測量時磁針相對不動，移動的是羅盤儀底盤。當(dāng)?shù)妆P向東（順時針）移動，相當(dāng)于磁針儀底盤。當(dāng)?shù)妆P向東（順時針）移動，相當(dāng)于磁針向西偏，故刻度盤逆時針方向標(biāo)記（東西方向與實(shí)向西偏，故刻度盤逆時針方向標(biāo)記（東西方向與實(shí)地相反）所測得讀數(shù)即所求磁方位角。地相反）所測得讀數(shù)

18、即所求磁方位角。第四節(jié) 羅盤儀測定磁方位角一一. .羅盤儀的構(gòu)造羅盤儀的構(gòu)造水準(zhǔn)器水準(zhǔn)器-通常有兩個，分別裝在圓形玻璃管中，通常有兩個，分別裝在圓形玻璃管中，圓形水準(zhǔn)器固定在底盤上，長形水準(zhǔn)器固定在測圓形水準(zhǔn)器固定在底盤上，長形水準(zhǔn)器固定在測斜儀上斜儀上。 第四節(jié) 羅盤儀測定磁方位角一一. .羅盤儀的構(gòu)造羅盤儀的構(gòu)造 瞄準(zhǔn)器瞄準(zhǔn)器包括接物和接目覘板，反光鏡中間有細(xì)包括接物和接目覘板，反光鏡中間有細(xì)線，下部有透明小孔，使眼睛，細(xì)線，目的物三線，下部有透明小孔，使眼睛，細(xì)線，目的物三者成一線，作瞄準(zhǔn)之用。者成一線，作瞄準(zhǔn)之用。第四節(jié) 羅盤儀測定磁方位角二二. .羅盤儀的原理羅盤儀的原理羅盤上有一個指針，用它指明磁子午線的方向，可以粗略確羅盤上有一個指針，用它指明磁子午線的方向，可以粗略確定目標(biāo)相對于磁子午線的方位角，并利用水準(zhǔn)器裝置測其垂定目標(biāo)相對于磁子午線的方位角，并利用水準(zhǔn)器裝置測其垂直角（俯角或仰角）以確定被測物體所處的位置。直角（俯角或仰角）以確定被測物體所處的位置。第四節(jié) 羅盤儀測定磁方位角三三. .羅盤儀的使用羅盤儀的使用測定觀測者與目的物測定觀測者與目的物之間之間的相對位置關(guān)系，也就是的相對位置關(guān)系，也就是測定觀測者與所測目的物兩點(diǎn)連線的磁方位角。測定觀測者與