計算機數(shù)值模擬實驗

1、計算機數(shù)值模擬實驗實驗目的：（1）、了解什么是數(shù)值模擬，對物理學研究有何意義。）、了解什么是數(shù)值模擬，對物理學研究有何意義。（2）、了解什么是洛倫茲混沌系統(tǒng)及蝴蝶效應。）、了解什么是洛倫茲混沌系統(tǒng)及蝴蝶效應。（3）、學會使用）、學會使用TC編譯軟件，操作修改程序，從而得到混編譯軟件，操作修改程序，從而得到混沌吸引子圖像。沌吸引子圖像。實驗原理：一、數(shù)值模擬數(shù)值模擬概念：計算機數(shù)值模擬方法是從基本的物理定律出發(fā)，用離散化變量離散化變量描述物理體系的狀態(tài)，然后利用計算機計算這些離散變量在基本物理定律制約下的演變，從而體現(xiàn)物理過程的規(guī)律。數(shù)值模擬的基本方法過程：1、建立物理模型2、方程和初值、邊界條

2、件的離散化3、選擇適當?shù)拇鷶?shù)方程組求解方法。（歐拉方程、四階龍格庫塔法）4、在計算機上事項數(shù)值求解。5、結(jié)果的診斷。實驗原理：二、洛倫茲混沌系統(tǒng) 美國氣象學家洛倫茲（E.N.Lorenz）于1963年在大氣科學雜志上提出的第一個表象奇異吸引子的動力學系統(tǒng)，該系統(tǒng)描述了從水桶底部加熱時，銅鎳液體的運動狀態(tài)。加熱時，底部的液體越來越熱，并開始逐漸上升，產(chǎn)生對流。當提供足夠的熱量并保持不變時，對流便會產(chǎn)生不規(guī)則不規(guī)則的運動和湍流。實驗原理：蝴蝶效應 蝴蝶效應即初值對混沌系統(tǒng)的影響?；煦缦到y(tǒng)是一個非線性系統(tǒng)，對初值敏感性對初值敏感性是其一個基本特征?？臻gx、y、z的初值對混沌力學系統(tǒng)有很大影響。實驗程

3、序基本操作：1、找到實驗程序中下方這一段，通過改變putixel括號后的內(nèi)容就可以得到x-t圖，y-t圖，z-t圖，x-y圖，x-z圖，y-z圖。以上方為例這就是輸出 x-z圖像。2、run運行后，要求用戶輸入x，y，z的初值，r0，r1以及DisplayAfter，輸入數(shù)值回車鍵入，這些實驗內(nèi)容都會有要求。實驗裝置：計算機一臺、TC編譯器軟件實驗內(nèi)容：（a）編程獲得x-t圖，驗證混沌系統(tǒng)對初值的敏感性。在實驗中，先改編程序使輸出為x-t圖像，run運行程序，設定初值為x=y=z=1，r1=28（保證了系統(tǒng)內(nèi)部處于相當不穩(wěn)定的對流狀態(tài)），r0=0。觀察程序剛開始迭代數(shù)百次的輸出和迭代了30000次后的輸出（DisplayAfter=1和 DisplayAfter=30000）。然后，在其他條件不變的情況下，如果將z的初值從z=1改變?yōu)閦=1.001，并重復實驗。觀察初值變化前后輸出的圖像。（b）編程獲得x-y圖，x-z圖，觀察Lorenz吸引子圖。先改編程序使輸出為x-y、x-z圖像，run運行程序，自行設定初值、r1、r0、displayafter. x-z x-z 圖像圖像 x-t x-t 圖像圖像實驗后回答這兩個問題：1、試說明數(shù)值