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1、廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三物理復(fù)習(xí)第6章 學(xué)案29 場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系電容器及其電容一、概念規(guī)律題組1對公式E的理解,下列說法正確的是()A此公式適用于計(jì)算任何電場中a、b兩點(diǎn)間的電勢差Ba點(diǎn)和b點(diǎn)距離越大,則這兩點(diǎn)的電勢差越大C公式中d是指a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的距離D公式中的d是a、b所在勻強(qiáng)電場的兩個等勢面間的垂直距離圖12如圖1所示,實(shí)線為電場線,虛線為等勢面,a50 V,c20 V,則a、c連線中點(diǎn)b的電勢b為()A等于35 VB大于35 VC小于35 VD等于15 V3由電容器電容的定義式C可知()A若電容器不帶電,則電容C為零B電容C與電容器所帶電荷量Q成反比,與電壓U成反比C電容C與所帶
2、電荷量Q多少無關(guān)D電容在數(shù)值上等于使兩板間的電壓增加1 V時所需增加的電荷量4對于水平放置的平行板電容器,下列說法中正確的是()A將兩極板的間距加大,電容將增大B將兩極板平行等距錯開,使正對面積減小,電容將減小C在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的陶瓷板,電容將增大D在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的鋁板,電容將增大二、思想方法題組圖25a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn),它們正好是一個矩形的四個頂點(diǎn)電場線與矩形所在平面平行已知a點(diǎn)的電勢為20 V,b點(diǎn)的電勢為24 V,d點(diǎn)的電勢為4 V,如圖2所示,由此可知c點(diǎn)的電勢為()A4 V B8 V C
3、12 V D24 V圖36如圖3所示,電容器兩極板與電源正負(fù)極相連,當(dāng)電容器兩極板間的距離由d迅速增大為2d的過程中,下列說法正確的是()A電容器兩板間電壓始終不變B電容器兩板間電壓瞬時升高后又恢復(fù)原值C根據(jù)QCU可知,電容器帶電荷量先增大后減小D電路中電流由A板經(jīng)電源流向B板一、靜電現(xiàn)象1處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體具有以下特點(diǎn)(1)導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)(E0與E的合場強(qiáng))處處為零,E內(nèi)0;(2)整個導(dǎo)體是等勢體,導(dǎo)體的表面是等勢面;(3)導(dǎo)體外部電場線與導(dǎo)體表面垂直;(4)靜電荷只分布在導(dǎo)體外表面上,且與導(dǎo)體表面的曲率有關(guān)2靜電屏蔽:如果用金屬網(wǎng)罩(或金屬殼)將一部分空間包圍起來,這一包圍空間以外的區(qū)
4、域里,無論電場強(qiáng)弱如何,方向如何,空間內(nèi)部電場強(qiáng)度均為零因此金屬網(wǎng)罩(或金屬殼)對外電場有屏蔽作用圖4【例1】 如圖4所示為空腔球形導(dǎo)體(不帶電),現(xiàn)將一個帶正電的小金屬球A放入腔內(nèi),靜電平衡時,圖中a、b、c三點(diǎn)的場強(qiáng)E和電勢的關(guān)系是()AEaEbEc,abcBEaEbEc,abcCEaEbEc,abcDEaEcEb,abc規(guī)范思維 針對訓(xùn)練1(2010·浙江理綜·15)請用學(xué)過的電學(xué)知識判斷下列說法正確的是()A電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全B制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好C小鳥停在單根高壓輸電線上會被電死D打雷時,呆在汽車?yán)锉却粼谀疚堇镆kU(xiǎn)二、勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢
5、差的關(guān)系1公式E反映了電場強(qiáng)度與電勢差之間的關(guān)系,由公式可知,電場強(qiáng)度的方向就是電場中電勢降低最快的方向圖52公式中d可理解為電場中兩點(diǎn)所在等勢面之間的距離,由此可得出一個結(jié)論:在勻強(qiáng)電場中,兩長度相等且相互平行的線段的端點(diǎn)間的電勢差相等如圖5所示,AB、CD平行且相等,則UABUCD3利用等分電勢法畫等勢線及電場線的方法例如:A6 V,B2 V,C4 V,試畫出圖6中的等勢線及電場線圖6方法:(1)求出電勢差最大的兩點(diǎn)間電勢差UmaxUABAB8 V(2)求出電勢差最小的兩點(diǎn)間的電勢差UminUAC2 V(3)計(jì)算4(4)連接AB,并將AB四等分,在AB上找到C點(diǎn)的等勢點(diǎn)D,即DC(5)連接
6、CD即為等勢線;過CD作垂線為電場線圖7【例2】 為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場中沿直線勻速地由A運(yùn)動到B,必須對該電荷施加一個恒力F,如圖7所示,若AB0.4 m,37°,q3×107 C,F(xiàn)1.5×104 N,A點(diǎn)的電勢A100 V(不計(jì)負(fù)電荷受到的重力)(1)在圖中用實(shí)線畫出電場線,用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢線,并標(biāo)明它們的電勢(2)求q在由A到B的過程中電勢能的變化量是多少?規(guī)范思維針對訓(xùn)練2圖8(2009·遼寧、寧夏理綜)空間有一勻強(qiáng)電場,在電場中建立如圖8所示的直角坐標(biāo)系Oxyz,M、N、P為電場中的三個點(diǎn),M點(diǎn)的坐標(biāo)(0,a,0),N
7、點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,0,0),P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,a/2,a/2)已知電場方向平行于直線MN,M點(diǎn)電勢為0,N點(diǎn)電勢為1 V,則P點(diǎn)的電勢為()A. V B. V C. V D. V三、平行板電容器的動態(tài)分析運(yùn)用電容的定義式和決定式分析電容器相關(guān)量變化的思路(1)確定不變量,分析是電壓不變還是所帶電荷量不變電容器的兩極板與電源連接時,電容器兩極板間的電壓保持不變;電容器先充電后與電源斷開,電容器的電荷量保持不變(2)用決定式C分析平行板電容器電容的變化(3)用定義式C分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化(4)用E分析電容器極板間場強(qiáng)的變化圖9【例3】 如圖9所示,用電池對電容器充電,電路a、b之
8、間接有一靈敏電流表,兩極板間有一個電荷q處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將兩極板的間距變大,則()A電荷將向上加速運(yùn)動B電荷將向下加速運(yùn)動C電流表中將有從a到b的電流D電流表中將有從b到a的電流規(guī)范思維圖10針對訓(xùn)練3平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極,一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部閉合開關(guān)S,電容器充電,這時懸線偏離豎直方向的夾角為,如圖10所示,則()A保持開關(guān)S閉合,帶正電的A板向B板靠近,則增大B保持開關(guān)S閉合,帶正電的A板向B板靠近,則不變C開關(guān)S斷開,帶正電的A板向B板靠近,則增大D開關(guān)S斷開,帶正電的A板向B板靠近,則不變【基礎(chǔ)演練】圖111(2010·北京理綜·18)用控制
9、變量法,可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖11)設(shè)兩極板正對面積為S,極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為.實(shí)驗(yàn)中,極板所帶電荷量不變,若()A保持S不變,增大d,則變大B保持S不變,增大d,則變小C保持d不變,減小S,則變小D保持d不變,減小S,則不變2.圖12(2010·安徽理綜·18)如圖12所示,M、N是平行板電容器的兩個極板,R0為定值電阻,R1、R21、R2,關(guān)于F的大小判斷正確的是()A保持R1不變,緩慢增大R2時,F(xiàn)將變大B保持R1不變,緩慢增大R2時,F(xiàn)將變小C保持R2不變,緩慢增大R1時,F(xiàn)將變大D保持R2不變,緩慢增大R1時,F(xiàn)將變小3.圖13如圖
10、13所示,平行直線AA、BB、CC、DD、EE,分別表示電勢4 V、2 V、0 V、2 V、4 V的等勢線,若ABBCCDDE2 cm,且與直線MN成30°角,則()A該電場是勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)方向垂直于AA,且右斜下B該電場是勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E2 V/mC該電場是勻強(qiáng)電場,距C點(diǎn)距離為2 cm的所有點(diǎn)中,最高電勢為4 V,最低電勢為4 VD若一個正電荷從A點(diǎn)開始運(yùn)動到E點(diǎn),通過AB段損失動能E,則通過CD段損失動能也為E4(2011·武漢模擬)有一靜電場,其電場強(qiáng)度方向平行于x軸其電勢隨坐標(biāo)x的改變而變化,變化的圖線如圖14所示,則圖中正確表示該靜電場的場強(qiáng)E隨x變化的圖線
11、是(設(shè)場強(qiáng)沿x軸正方向時取正值)()圖14圖155(2011·北京西城抽樣測試)如圖15所示,足夠長的兩平行金屬板正對著豎直放置,它們通過導(dǎo)線與電源E、定值電阻R、開關(guān)S相連閉合開關(guān)后,一個帶電的液滴從兩板上端的中點(diǎn)處無初速釋放,最終液滴落在某一金屬板上下列說法中正確的是()A液滴在兩板間運(yùn)動的軌跡是一條拋物線B電源電動勢越大,液滴在板間運(yùn)動的加速度越大C電源電動勢越大,液滴在板間運(yùn)動的時間越短D定值電阻的阻值越大,液滴在板間運(yùn)動的時間越長圖166(2010·湖北宜昌月考)一平行板電容器充電后與電源斷開,負(fù)極板接地,在兩極板間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點(diǎn),如圖16所示
12、以E表示兩極板間的場強(qiáng),U表示電容器的電壓,Ep表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能,若保持負(fù)極板不動,將正極板移到圖中虛線所示的位置,則()AU變小,E不變 BE變大,Ep變大CU變小,Ep不變 DU不變,Ep不變7(2011·天津·5)板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時,兩極板間電勢差為U1,板間場強(qiáng)為E1.現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q,板間距變?yōu)閐,其他條件不變,這時兩極板間電勢差為U2,板間場強(qiáng)為E2,下列說法正確的是()AU2U1,E2E1 BU22U1,E24E1CU2U1,E22E1 DU22U1,E22E1【能力提升】圖178圖17中A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場中,
13、已知ACBC,ABC60°,BC20 cm,把一個電荷量q105 C的正電荷從A移到B,電場力做功為零;從B移到C,電場力做功為1.73×103 J,則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向是()A865 V/m,垂直AC向左B865 V/m,垂直AC向右C1 000 V/m,垂直AB斜向上D1 000 V/m,垂直AB斜向下題號12345678答案圖189(2010·沈陽二中月考)如圖18所示,水平放置的兩平行金屬板A、B接在U4 000 V的直流電源上,兩極板間距離為2 cm,A極板接地,電場中a點(diǎn)距B極板1 cm,b點(diǎn)和c點(diǎn)均距A極板0.5 cm,求:(1)a點(diǎn)的電場強(qiáng)
14、度;(2)a、c之間的電勢差;(3)電子在b點(diǎn)的電勢能;(4)電子從a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn),電場力做的功10.圖19如圖19所示的電場,等勢面是一簇互相平行的豎直平面,間隔均為d,各面電勢已在圖中標(biāo)出,現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0,方向與水平方向成45°角斜向上射入電場,要使小球做直線運(yùn)動問:(1)小球應(yīng)帶何種電荷?電荷量是多少?(2)在入射方向上小球最大位移量是多少?(電場足夠大)11.圖20(2010·唐山測試)如圖20所示,兩個帶等量異種電荷、豎直放置、電容為C、間距為d的平行金屬板,兩板之間的電場可視為勻強(qiáng)電場此外兩板之間還存在一種物質(zhì),使小球受到一個大小為Fkv(k
15、為常數(shù),v為小球速率)、方向總是背離圓心的力. 一個質(zhì)量為m,帶電荷量為q的小球,用長為L(Ld)的不可伸長的細(xì)線懸掛于O點(diǎn),將小球拉至水平位置M,由靜止釋放,當(dāng)小球向下擺過60°到達(dá)N點(diǎn)時,速度恰為零(細(xì)線始終處于伸直狀態(tài))則:(1)左極板帶電量Q是多少?(2)小球到達(dá)N點(diǎn)時的加速度大小是多少?(3)小球的最大速度是多少?此時細(xì)線上的拉力是多少?學(xué)案29場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系電容器及其電容【課前雙基回扣】1D2C從電場線疏密可以看出Ea>Eb>Ec,由公式UEd可以判斷Uab>Ubc,所以b<35 V3CD電容器電容的大小由電容器自身決定,與帶電與否、所帶電荷量
16、Q的多少均無關(guān);根據(jù)C可知,當(dāng)電容器電壓發(fā)生變化時,所帶電荷量也發(fā)生變化,但兩者比值保持不變,即C,所以有QC·U.綜上所述,本題正確選項(xiàng)為C、D.4BCD平行板電容器的電容C,因此加大極板間距d,導(dǎo)致C減小,A項(xiàng)錯誤;正對面積S減小,C減小,B項(xiàng)正確;插入陶瓷板,相當(dāng)于增大介電常數(shù)r,C增大,C項(xiàng)正確;插入鋁板,相當(dāng)于減小極板間距d,C增大,D項(xiàng)正確5B由公式UEd可知,在勻強(qiáng)電場中相互平行的兩線段端點(diǎn)所對應(yīng)電勢差之比恰好等于兩線段長度之比則由圖知abdc,必有Uab/Udcab/dc1/1,故(2024) V(4c) V,則c8 V6B當(dāng)將電容器兩極板間距離迅速增大的過程中,電容
17、器極板上的電荷量未來得及變化,即Q不變,則C,又C,所以,所以E也不變,而UEd,故U增大,但最終電壓U要與電源電壓相等,故選項(xiàng)B正確因?yàn)镃,所以d增大時,C減小由QCU,所以Q減小,電路中有瞬時電流,方向由B板經(jīng)電源流向A板,故D不對思維提升1公式UdE只適用于勻強(qiáng)電場的計(jì)算,且d為沿場強(qiáng)方向的距離但對于非勻強(qiáng)電場,可應(yīng)用該公式定性分析問題2電容是電容器本身的屬性,由電容器本身因素決定,與電容器是否帶電以及帶電多少無關(guān)3對于不含源的電容器,兩極板間距離發(fā)生改變時,板間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)不變,這一結(jié)論應(yīng)熟記【核心考點(diǎn)突破】例1 D空腔球形導(dǎo)體在正電荷A的電場中感應(yīng)的結(jié)果如圖所示,從電場線的疏密可確
18、定a點(diǎn)場強(qiáng)大于c點(diǎn)場強(qiáng),而b點(diǎn)場強(qiáng)為零,故EaEcEb,而沿著電場線電勢降低,故abc,D正確規(guī)范思維先畫出電場線,再分析各點(diǎn)場強(qiáng)大小及電勢高低本題中很多同學(xué)易認(rèn)為:Eb0,則b0,其實(shí)空腔球形導(dǎo)體處于靜電平衡后導(dǎo)體是等勢體,內(nèi)外表面是等勢面,再考慮沿場強(qiáng)方向電勢降低可以得到abc.例2 見解析解析(1)負(fù)電荷在勻強(qiáng)電場中做勻速運(yùn)動說明受的電場力與外力F等大反向因此該電場方向與F的方向同向,如圖所示等勢線與場強(qiáng)垂直,過A、B兩點(diǎn)的等勢線如圖所示A、B兩點(diǎn)間的電勢差UABE·dAB·cos 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E所以UABdAB·cos ×0.4×0.
19、8 V160 V則B點(diǎn)的電勢BAUAB60 V.(2)由A到B克服電場力做功Wq·UAB160×3×107 J4.8×105 J即:電勢能變化量為4.8×105 J.規(guī)范思維由帶電點(diǎn)電荷做勻速直線運(yùn)動,所受合外力為零,確定電場力方向和電場方向;由E計(jì)算電場強(qiáng)度,然后再由兩點(diǎn)沿電場線方向的距離計(jì)算電勢差大小例3 B如圖所示,取ab的中點(diǎn)O為圓心,作abc的外接圓,O即為外接圓的圓心,且O2 V,O、c在同一個等勢面上連接圓心O和c,并通過b、a兩點(diǎn)分別作Oc的平行線,因?yàn)镺aObOcR,所以三條平行線是等勢差的再過O點(diǎn)作三條平行線的垂線,交三角形
20、abc的外接圓于d、e兩點(diǎn),則d點(diǎn)電勢最高,e點(diǎn)電勢最低由ERcos 30°bc,ERdc,ERce且b(2)V,c2 V得d4 V,e0 V,所以B正確,A、C、D均錯誤規(guī)范思維本題中先由幾個點(diǎn)的電勢,找出等勢點(diǎn),再由等勢線畫出電場線,而尋找等勢點(diǎn)是解題的關(guān)鍵例4 BD充電后電容器的上極板A帶正電不斷開電源,增大兩板間距,U不變、d增大由E知兩極板間場強(qiáng)減小場強(qiáng)減小會使電荷q受到的電場力減小,電場力小于重力,合力向下,電荷q向下加速運(yùn)動由C知電容C減小由QCU知極板所帶電荷量減少會有一部分電荷返回電源,形成逆時針方向的電流電流表中將會有由b到a的電流,選項(xiàng)B、D正確規(guī)范思維求與平行
21、板電容器有關(guān)的問題時,應(yīng)從平行板電容器的電容決定式入手,首先確定不變量,然后根據(jù)電容決定式C,進(jìn)行推導(dǎo)討論,找出各物理量之間的關(guān)系,從而得出正確結(jié)論針對訓(xùn)練【課時效果檢測】5BC在水平方向液滴受電場力作用,做初速度為零的勻加速運(yùn)動;在豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動,故液滴在兩板間運(yùn)動的軌跡不是拋物線,A錯;電源電動勢越大,液滴受電場力越大,液滴在板間運(yùn)動的加速度就越大;由于水平運(yùn)動距離一定,為中心線到板的水平距離,故加速度越大,時間越短,所以選項(xiàng)B、C對;定值電阻的大小不會改變板間電壓,故D錯6AC當(dāng)平行板電容器充電后與電源斷開時,E.,帶電荷量Q不變,兩極板間場強(qiáng)E保持不變,由于板間距離d減小,由U
22、Ed可知,電容器的電壓U變小由于場強(qiáng)E保持不變,因此P點(diǎn)與接地的負(fù)極板間的電勢差保持不變,即P點(diǎn)的電勢保持不變,因此電荷在P點(diǎn)的電勢能Ep保持不變A、C正確7C由C和C及E得,E,由電荷量由Q增為2Q,板間距由d減為,得E22E1;又UEd可得U1U2,故A、B、D錯,C對8D把電荷q從A移到B,電場力不做功,說明A、B兩點(diǎn)在同一等勢面上,因該電場為勻強(qiáng)電場,等勢面應(yīng)為平面,故圖中直線AB即為等勢線,場強(qiáng)方向應(yīng)垂直于等勢面,可見,選項(xiàng)A、B不正確UBC V173 VB點(diǎn)電勢比C點(diǎn)低173 V,因電場線指向電勢降低的方向,所以場強(qiáng)方向必垂直于AB斜向下場強(qiáng)大小E V·m11 000 V
23、·m1,因此選項(xiàng)D正確,C錯誤9(1)2×105 V/m(2)1 000 V(3)1.6×1016 J(4)1.6×1016 J解析(1)a點(diǎn)的電場強(qiáng)度為:E V/m2×105 V/m.(2)a、c兩點(diǎn)間的電勢差為:UacUcaEdba2×105×(210.5)×102 V1 000 V.(3)b點(diǎn)的電勢為:bUAbEdAb2×105×0.5×102 V1 000 V,電子在b點(diǎn)的電勢能為:EPbeb1.6×1019×(1 000) J1.6×1016 J.(
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