勾股定理復(fù)習(xí)學(xué)案

1、勾股定理復(fù)習(xí)學(xué)案年級(jí)：八年級(jí) 學(xué)科：數(shù)學(xué) 住備人：潘麗麗 審核：王海霞內(nèi)容：勾股定理復(fù)習(xí)課 課型：復(fù)習(xí)課 時(shí)間：2011年9一、 知識(shí)點(diǎn)1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2=c2）2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)：a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。二、典型題型題型1、求線段的長(zhǎng)度例1、如圖，在ABC中，ACB=90， CDAB，D為垂足，AC=6cm,BC=8cm.A求 ABC的面積； 斜邊AB的長(zhǎng)；斜邊AB上的高CD的長(zhǎng)。DBC練習(xí)1、等腰三角形的，腰長(zhǎng)為25，底邊長(zhǎng)14，則底邊

2、上的高是_，面積是_。2、一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則它的各邊長(zhǎng)為_(kāi)。3、一根旗桿在離地9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，旗桿折斷之前有多高為_(kāi)。4、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是 （ ）A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米；5、直角三角形中兩條直角邊之比為3：4，且斜邊為20cm，求（1）兩直角邊的長(zhǎng)（2）斜邊上的高線長(zhǎng)題型2、判斷直角三角形例2、如圖己知求四邊形ABCD的面積練習(xí)1下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，72. 三角形的三邊為a、b、

3、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 3. 三角形的三邊長(zhǎng)為,則這個(gè)三角形是( ) A. 等邊三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 銳角三角形.4、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求證：A+C=180。題型3、求最短距離如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿圓柱表面爬到點(diǎn)B，如果圓 B 柱的高為8cm，圓柱的底面半徑為cm，那么最短 的路線長(zhǎng)是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm A三、主要數(shù)學(xué)思

4、想1、方程思想例題3、如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長(zhǎng).例題4、已知：如圖，在ABC中，AB15，BC14，AC13求ABC的面積練習(xí)1、如圖，把矩形ABCD紙片折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，點(diǎn)C落在C處，折痕EF與BD交于點(diǎn)O，已知AB=16，AD=12，求折痕EF的長(zhǎng)。2、已知：如圖，ABC中，C90，AD是角平分線，CD15，BD25求AC的長(zhǎng)2、分類討論思想（易錯(cuò)題）例題5、 在RtABC中，已知兩邊長(zhǎng)為3、4，則第三邊的長(zhǎng)為 例題6、已知在ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高等于8

5、，則ABC的周長(zhǎng)為 練習(xí)1、在RtABC中，已知兩邊長(zhǎng)為5、12，則第三邊的長(zhǎng)為 2、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為10和12，則周長(zhǎng)為_(kāi)，底邊上的高是_，面積是_。四、鞏固練習(xí)1一個(gè)直角三角形，有兩邊長(zhǎng)分別為6和8，下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 第三邊一定為10 B. 三角形的周長(zhǎng)為25 C. 三角形的面積為48 D. 第三邊可能為102直角三角形的斜邊為20cm，兩條直角邊之比為34，那么這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為（ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm3若ABC的三邊a、b、c滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0，則ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等邊三角形C.

6、 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形4將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 不能5已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（ ）cm2 A 6 B 8 C 10 D 12 ABEFDC第5題6如圖小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,圖中四邊形的面積為（ ）A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.57直角三角形中，如果有兩條邊長(zhǎng)分別為3，4，且第三條邊長(zhǎng)為整數(shù)，那么第三條邊長(zhǎng)應(yīng)該是（ ） A. 5 B. 2 C. 6 D. 非上述答案8已知x、y為正數(shù)，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（）A、5B、25C、7D、159 在RtABC中，C=90，（1）若a=5，b=12，則c= ；（2）b=8，c=17 ，則= 10. 等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，則它的高是_11已知兩條線段的長(zhǎng)為5cm和12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)為 cm時(shí),這三條線段能組成一個(gè)直角三角形.12. 在ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BD=3，AD=4，AB=5，則AC=_13等腰三角形的周長(zhǎng)是20cm,底邊長(zhǎng)是6cm,則底邊上的高是_ 14 已知：如圖，A