小學五年級奧數：假設法解題

1、五年級奧數：假設法解題專題分析：假設法解題是一種常用的思維方法，在一些應用題中，要求兩個或兩個以上的未知量， 思考時可以先假設要求的兩個或幾個未知數相等，或者先假設兩種要求的未知量是同一種量，然后按題中的已知條件進行推算，并對照已知條件，把數量上出現的矛盾加以適當的調整，最后找到答案?！纠}】：有 5 元和 10 元的人民幣共14 張，共 100 元，問 5 元和10元的人民幣各多少張？【思路】：先假設有14 張 5 元的，則總數是70 元，那么與實際相差30 元，所以這 30 元就是 10 元人民幣少出來的，因此10 遠人民幣的張數是30÷（10 5） 6（張）。也可以假設有14

2、張 10 元的練習一：1、籠中共有雞兔100 只，雞和兔的腳共248 只，求籠中雞兔各多少只？2、 一堆 2 分和 5 分的硬幣共39 枚， 共值 1.5 元。 問 2 分和 5 分的銀幣各有多少枚？3、 營業(yè)員把一張5 元的人民幣和一張5 角的人民幣換成了28 張票面為一元和一角的人民幣。求換來的這兩種人民幣各多少張？【例題】：用大小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18 箱，每輛小汽車裝12 箱。現有 18 車貨，價值3024元。若每箱便宜2 元，則這批貨物價值2520元。問大小汽車各多少輛？【思路】：根據“若每箱便宜 2 元，則這批貨物價值2520 元?！笨梢灾酪还脖阋肆?504 元，這樣可以

3、計算出貨物有252 箱。假設18 輛都是大汽車，可以裝324 箱，比實際多裝72 箱。用一輛大汽車換一輛小汽車可少運6 箱，所以有12輛小汽車。6 輛大汽車。練習二：1、 一輛卡車運礦石，晴天每天可運20 次， 雨天每天可運12 次， 它一共運了112次。平均每天運14 次。這幾天中有幾天是雨天？2、有雞蛋18 籮，每只大籮裝180 個，每只小籮裝120 個，這批蛋共值302.4元。若將每個雞蛋便宜2 分出售，這些雞蛋可賣252元。問大籮、小籮各有多少個？3、運來一批西瓜，準備分兩類賣，大的每千克0.4 元，小的每千克0.3 元，這樣賣這批西瓜共值290 元。如果每千克西瓜降價0.05 元，這

4、批西瓜只能賣250元，問有多少千克大西瓜？【例題】：甲乙二人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記10 分，脫靶一次倒扣6 分。兩人各投10 次，共得152 分。其中甲比乙多得16 分，問兩人各中多少次？【思路】：根據共得152 分。其中甲比乙多得16 分，可計算甲得84 分，乙得68分。甲投10次，假設全中。應得100分，這樣比實際多了16分，由于脫靶一次扣 6 分，所以甲脫靶一次應扣16 分，這樣可計算出甲脫靶了1 次。同理可計算乙脫靶了2 次。那么計算甲乙投中的次數就容易了。練習三：1、百貨公司委托搬運站送500 只玻璃瓶，雙方商定每只運費0.24 元。 如果打破一只， 不但不給運費，而且還要賠償1

5、.26 元， 結果， 搬運站共得運費115.50元。問搬運中打破了幾只？2、某次數學競賽共有20 道題，每答對一道得5 分，答錯一道不僅不給分，還倒扣 2 分。這次數學競賽小明得了86 分，問他答對了幾道題？3、甲組工人生產一種零件，每天生產250 個，按規(guī)定每個合格記4 分，生產一個不合格的零件要倒扣27 分。 該組工人4 天共得了3752分。 問生產合格零件多少個？【例題】：有一元、二元、五元的人民幣50 張，總面值為116 元。已知一元的比二元的多2 張，問三種面值的人民幣各有多少張？【思路】：如果減少2 張一元的，那么，總張數就是48 張，總面值就是114元， 這樣一元和二元的張數就同

6、樣多了。假設48 張都是5 元的，則總面值為240元， 比實際多了126 元，這 126 元不僅包括把一元的假設為5 元， 而且包括把二元的假設為5 元，這樣在兩張5 元中就多了7 元。所以二元的就有18 張，一元的就有 20 張，五元的有12 張。練習四： 的張數相等，三種價值的電影票各有多少張？1、有 3 元、 5 元和 7 元的電影票400 張，一共價值1920元。其中7 元的和 5 元2、有一元、五元、十元的人民幣共14 張，總計66 元，其中一元的比十元的多2 張，問三種人民幣各有多少張？3、有1 角、 2 角、 4 角、 5 角的郵票共26 張，總計6.9 元。其中，1 角和 2

7、角的張數相等，4 角和 5 角的張數相等。求這四張郵票各有多少張？【例題】：有黑白棋子一堆，其中黑子個數是白子個數的2 倍。如果從這堆棋子中每次取出黑子4 個，白子3 個，那么取了多少次后，白子余1 個，而黑子余18個？【思路】：假設每次取出3 個白子，黑子應取出6 個，那么白子剩下1 個時，黑子應剩下2 個。而實際剩下了18 個，是因為每次少取了2 個黑子。所以取了（ 18）÷（6 4）8（次）。練習五：1、有黑白棋子一堆，其中黑子個數是白子個數的3 倍。如果從這堆棋子中每次同時取出黑子6 個， 白子 3 個， 那么取了多少次后，白子余 5 個， 黑子余 36 個？2、操場上有一群

8、同學，男生人數是女生的4 倍，每次同時有2 名男生和1 名女生回教室，若干次后，男生剩下8 人，女生剩下1 人？操場上共有多少名同學？課后練習：面值的人民幣各多少張？1. 某次數學競賽共20 道題， 評分標準是：每做對一題得5 分， 每做錯或不做一題扣 1 分小華參加了這次競賽，得了64 分問：小華做對幾道題？2. 雞、兔共有腳100 只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳86 只問：雞、兔各有幾只？3. 某次數學測驗共20 題， 做對一題得5 分， 做錯一題倒扣1 分， 不做得 0 分 小華得了 76 分，問他做對幾題？4. 有一輛貨車運輸2000 只玻璃瓶，運費按到達時完好瓶子數目計算，每只

9、2角，如有破損，破損1 個瓶子還要倒賠1 元，結果得到運費379.6 元，問這次搬運中玻璃損壞了幾只？5. 雞與兔共有200 只，雞的腳比兔的腳少56 只，問雞與兔各多少只？6. 蜘蛛有 8 條腿，蝴蝶有6 條腿和 2 對翅膀，蟬有6 條腿和一對翅膀，現有這三種動物共21 只，共 140 條腿和 23 對翅膀，問蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾只？7. 小紅的儲錢罐里有面值2 元和 5 元的人民幣共65 張， 總錢數為205 元， 兩種8. 現有大小油桶50 個， 每個大桶可裝油4 千克， 每個小桶可裝油2 千克， 大桶比小桶共多裝油20 千克，問大小桶各多少個？9. 有兩桶油共重86 千克，假如從甲桶油倒入乙桶4 千克，則兩桶油的重量相同這兩桶油各有多少千克？10. 趙傳倫把一張50 元和一張5 元的人民幣，兌換成了兩元和5 角的人民幣共50 張他兌換了兩種面額的人民幣各多少張？11. 動物園飼養(yǎng)的食肉動物