變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例W

1、 .變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例基礎(chǔ)梳理1相關(guān)關(guān)系的分類從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān)；點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為負(fù)相關(guān)2線性相關(guān)從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線3回歸方程(1)最小二乘法：使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的距離平方和最小的方法叫最小二乘法(2)回歸方程：兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回歸方程為x，則，其中，b是回歸方程的斜率，a是在y軸上的截距4樣本相

2、關(guān)系數(shù)，用它來衡量兩個變量間的線性相關(guān)關(guān)系(1)當(dāng)r0時，表明兩個變量正相關(guān)；(2)當(dāng)r0時，表明兩個變量負(fù)相關(guān)；(3)r的絕對值越接近1，表明兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；r的絕對值越接近于0，表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系通常當(dāng)|r|0.75時，認(rèn)為兩個變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系5線性回歸模型(1)ybxae中，a、b稱為模型的未知參數(shù)；e稱為隨機(jī)誤差(2)相關(guān)指數(shù)用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果，其計(jì)算公式是：R2 ，R2的值越大，說明殘差平方和越小，也就是說模型的擬合效果越好在線性回歸模型中，R2表示解釋變量對預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，R2越接近于1，表示回歸效果越好6獨(dú)立性檢驗(yàn)(1)用變

3、量的不同“值”表示個體所屬的不同類別，這種變量稱為分類變量例如：是否吸煙，宗教信仰，國籍等(2)列出的兩個分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表(3)一般地，假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為：2×2列聯(lián)表y1y2總計(jì)x1ababx2cdcd總計(jì)acbdabcdK2(其中nabcd為樣本容量)，可利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷表來判斷“x與y的關(guān)系”這種利用隨機(jī)變量K2來確定在多大程度上可以認(rèn)為“兩個分類變量有關(guān)系”的方法稱為兩個分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)練習(xí)：1對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖(1)

4、；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui、vi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖(2)由這兩個散點(diǎn)圖可以判斷()A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)2(2012·南昌模擬)某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是()y1y2合計(jì)x1a2173x2222547合計(jì)b46120A.10x200 B.10x200C.10x200 D.10x2003(2012·棗莊模擬)下面是2×2列聯(lián)表：則表中a，b的值分別為()A94,72 B52,50 C52,74 D74,5

5、24. 根據(jù)兩個變量x，y之間的觀測數(shù)據(jù)畫成散點(diǎn)圖如圖所示，這兩個變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系_(填“是”與“否”)5. 某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：甲廠：分組29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)頻數(shù)12638618292614乙廠：分組29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，30

6、06)30.06，3010)30.10，3014)頻數(shù)297185159766218(1)試分別估計(jì)兩個分廠生產(chǎn)零件的優(yōu)質(zhì)品率；甲廠乙廠合計(jì)優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計(jì)(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.解析幾何復(fù)習(xí)1、若雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則此雙曲線的離心率為( )A、 B、 C、 D、2、已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與 的一個交點(diǎn)，若，則=（ ）（A） （B） （C） （D） O3、已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為為雙曲線C的右支上一點(diǎn)，且，則 的面積等于()A24B36C48D964、橢圓上

7、一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，為其左焦點(diǎn)，若，設(shè)，則該橢圓的離心率為 _5、已知點(diǎn)為雙曲線，的左頂點(diǎn)，線段交雙曲線一條漸近線于點(diǎn)，且滿足，則該雙曲線的離心率為 _6、已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且以為其一條漸近線，則雙曲線方程為 _ _，過其中一個焦點(diǎn)且長為4的弦有 _ 條7、已知橢圓，過點(diǎn)且不過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)（I）求橢圓的離心率；（II）若垂直于軸，求直線的斜率；（III）試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由解答題訓(xùn)練三1、某學(xué)校高三年級800名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間.抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組13，14)

8、；第二組14，15)第五組17，18，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖（）若成績小于14秒被認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中優(yōu)秀的人數(shù)；（）請估計(jì)本年級這800人中第三組的人數(shù)； （）若樣本第一組只有一名女生，第五組只有一名男生，現(xiàn)從第一、第五組中各抽取一名學(xué)生組成一個實(shí)驗(yàn)組，求在被抽出的2名學(xué)生中恰好為一名男生和一名女生的概率. 2、等差數(shù)列中,.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和3、已知函數(shù) .(I)求函數(shù)圖象的對稱中心；()在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若ABC為銳角三角形且，求的取值范圍4、圓上兩點(diǎn)C，D在直徑AB的兩側(cè)(如圖甲), 沿直徑AB將圓折起形成一個二面角(如圖乙), 若DOB的平分線交弧于點(diǎn)G，交弦BD于點(diǎn)E,F為線段BC的中點(diǎn).（）證明:平面OGF平面CAD.（）若二面角C-AB-D為直二面角，且AB=2，求四面體FCOG的體積. 5、設(shè)橢圓：1(ab0)，其長軸長是其短軸長的