等腰三角形性質(zhì)教案蛟河十中姜紅微

1、等腰三角形的性質(zhì)教學設計一、教學目標：知識技能：理解掌握等腰三角形的性質(zhì)，運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。數(shù)學思考：通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力。解決問題：通過觀察等腰三角形的對稱性，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的能力。情感態(tài)度：通過引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，建立學習的自信心。二、教學重點與難點：重點：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應用。難點：等腰三角形的性質(zhì)的驗證。三、教學準備：ppt課件，長方形的紙片，剪刀，常用畫圖工具。四、教學過程設計（一）情景引入1、課件出示人字型屋頂?shù)葓D片，提問：（1）、屋頂設計成了哪種幾何圖形？

2、（2）、它有什么特征？它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是哪一條？2、學生思考后回答，教師再提問引入課題：等腰三角形的定義和相關概念？（二）探索發(fā)現(xiàn)剪一剪：教師引導學生將課前準備的長方形紙片按教材要求對折后剪下，再把它展開，看得到了一個什么圖形？想一想：1、剪紙過程中得到的/ABC有什么特點？學生思考并交流意見，教師歸納并板書：在/ABC中，AB=AC，像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。再讓學生找一找生活中的等腰三角形。（三）驗證發(fā)現(xiàn)1、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，并填在書上的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)嗎？2、在一張白紙上任意畫一個等

3、腰三角形，把它剪下來，請你試著折一折，你的猜想仍然成立嗎？重合的線段：AB=AC,BD=CD,AD=AD重合的角：/B=ZC，/BAD二/CAD，/ADB二ZADC學生大膽猜想，總結出性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）3、性質(zhì)1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結論分別是什么？用數(shù)學符號如何表達條件和結論？如何證明？4、教師引導學生根據(jù)猜想的結論畫出相應的圖形，寫出已知和求證，師生共同分析證明思路， 利用三角形的全等來證明兩角相等，為證/B=/C,需證明以/B、ZC為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構造符合證明要求的兩個三角形。 添加輔助線的方法有很多種，常見的有作頂角/BA

4、C的平分線，或作底邊BC上的中線，或作底邊BC上的高等，讓學生選擇一種輔助線并完成證明過程。最后得出性質(zhì)1，并用符號語言表示。5、岡吋的證明除了能得到/B=ZC你還能發(fā)現(xiàn)什么？ BD=CDAD為底邊BC上的中線 /BAD二ZCADAD為頂角ZBAC的平分線 /ADB二ZADC=90KD為底邊BC上的高教師在學生猜想的基礎上，引導學生觀察、完善、歸納出性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡寫成“三線合一”）回顧性質(zhì)1的證明方法，你能用這種方法證明性質(zhì)2嗎？讓學生模仿證明性質(zhì)2，并鼓勵學生用多種方法證明。6、提問：剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？學生思考，動手把等腰三角形ABC沿折痕對折，回答/ABC是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線，底邊上的高）所在的直線就是它的對稱軸。（四）、應用新知1、課件出示：書中例1師生共同分析：已知中沒有給出角度，需利用三角形內(nèi)角和為180的條件來求具體度數(shù)，但由于未知數(shù)過多，需根據(jù)已知各邊的關系尋找到/ABC的各角關系，由圖中的三個等腰三角形的底角及外角性質(zhì)，可設/A=X。，列方程解決。強調(diào)此題圖形特殊，只有頂角為36的等腰三角形才能滿足。2、出示書中77