第十一章三角形檢測(cè)題

1、第十一章三角形檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿(mǎn)分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 以下列各組線(xiàn)段長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）8cm,6cm,4cm2cm,3cm,6cmA. 1cm,2cm,4cmBC.12cm,5cm,6cmD2.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和10cm,則此三角形的周長(zhǎng)是（A.15cmB20cmC.25cmD.20cm或25cm3.如圖，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤這里所運(yùn)用的幾何原理是（A.三角形的穩(wěn)定性E.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短C. 兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)D. 垂線(xiàn)段最短AB可將其固定,）4.已知ABC中,ZABC和/ACB勺平分線(xiàn)交于點(diǎn)O,則/BO（一定（）A.小于

2、直角B.等于直角C.大于直角D.不能確定5. 下列說(shuō)法中正確的是（）A. 三角形可分為斜三角形、直角三角形和銳角三角形B. 等腰三角形任何一個(gè)內(nèi)角都有可能是鈍角或直角C. 三角形外角一定是鈍角。.在厶ABC中，如果ZAB/C,那么ZA50,Z0306. （2014重慶中考）五邊形的內(nèi)角和是（）7.不一定在三角形內(nèi)部的線(xiàn)段是（)A.三角形的角平分線(xiàn)B.三角形的中線(xiàn)C三角形的高D.以上皆不對(duì)8.已知ABC中,周長(zhǎng)為12,則b為（)A.3B.4C.5D.6A.180B.360C.540D.6009. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上,AB=AD=DC,ZB=80，則ZC的度數(shù)為（）A.30B.40C.

3、45D.6010. 直角三角形的兩銳角平分線(xiàn)相交成的角的度數(shù)是（）A.45B.135C.45或135D.以上答案均不對(duì)二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2014廣州中考）在ABC中，已知A=60,B=80，則.C的外角的度數(shù)是12. 如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則/1+Z2=.13. 若將邊形邊數(shù)增加1倍，則它的內(nèi)角和增加14. （2014呼和浩特中考）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36。，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為15. 設(shè)為ABC的三邊長(zhǎng)，貝U.16. 如圖所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16,若AC=，則的取值范圍為.第口題圖27

4、50，求這個(gè)多邊形的第20題圖17. 如圖所示，AD是正五邊形ABCDE勺一條對(duì)角線(xiàn)，則/BAD=18. 若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為36，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線(xiàn)有條.、解答題（共46分）19. （6分）一個(gè)凸多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為邊數(shù).20. （6分）如圖所示，在ABC中，AB=ACAC邊上的中線(xiàn)把三角形的周長(zhǎng)分為24cm和30cm的兩部分，求三角形各邊的長(zhǎng).21. （6分）有人說(shuō)，自己的步子大，一步能走四米多，你相信嗎？用你學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由.22. (6分)已知一個(gè)三角形有兩邊長(zhǎng)均為，第三邊長(zhǎng)為，若該三角形的邊長(zhǎng)都為整數(shù)，試判斷此三角形的形狀.23. (6分)如圖所示，

5、武漢有三個(gè)車(chē)站A、BC成三角形，一輛公共汽車(chē)從B站前往到C站.(1) 當(dāng)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，剛好BD=CD連接ADAD這條線(xiàn)段是什么線(xiàn)段？這樣的線(xiàn)段在厶ABC中有幾條？此時(shí)有面積相等的三角形嗎?(2) 汽車(chē)?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，發(fā)現(xiàn)/BAE=/CAE那么AE這條線(xiàn)段是什么線(xiàn)段？在厶ABC中，這樣的線(xiàn)段又有幾條？(3) 汽車(chē)?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，發(fā)現(xiàn)/AFB=ZAF(=90,則AF是什么線(xiàn)段?這樣的線(xiàn)段有幾條?DEF第23題圖24.（8分）已知：如圖，DG_BCACLBCEFlAB/仁/2,求證：CDLAB(2)最短邊上的高與最長(zhǎng)邊上的k叫做比高系數(shù).根據(jù)規(guī)定解答25.(8分)規(guī)定

6、，滿(mǎn)足(1)各邊互不相等且均為整數(shù)，高的比值為整數(shù)k,這樣的三角形稱(chēng)為比高三角形，其中(1)求周長(zhǎng)為13的比高三角形的比高系數(shù)k的值.(2)寫(xiě)出一個(gè)只有4個(gè)比高系數(shù)的比高三角形的周長(zhǎng)第十一章三角形檢測(cè)題參考答案1. B解析：根據(jù)三角形中任何兩邊的和大于第三邊可知能組成三角形的只有B,故選B.2. C解析：因?yàn)槿切沃腥魏蝺蛇叺暮痛笥诘谌?，所以腰只能?0cm,所以此三角形的周長(zhǎng)是10+10+5=25（cm）.故選C.3. A解析：本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用4. C解析：因?yàn)樵贏BC中，/ABG/ACB80,所以所以/BOC0.故選C.5. D解析：A三角形包括直角三角形和斜三

7、角形，斜三角形又包括銳角三角形和鈍角三角形，所以A錯(cuò)誤；B. 等腰三角形只有頂角可能是鈍角或直角，所以B錯(cuò)誤；C. 三角形的外角可能是鈍角、銳角也可能是直角，所以C錯(cuò)誤；D. 因?yàn)锳BC中,/AZBZC,若/A60或/O60,則與三角形的內(nèi)角和為180相矛盾，所以原結(jié)論正確，故選D.6. C解析：多邊形的內(nèi)角和公式是n-2180，當(dāng)n=5時(shí)，5-2180o=540.7. C解析：因?yàn)槿切蔚闹芯€(xiàn)、角平分線(xiàn)都在三角形的內(nèi)部，而鈍角三角形的高有的在三角形的外部，所以答案選C.8. B解析：因?yàn)椋杂?，所以故選B.9. B解析：TAB=ADADB=/B=80.AD=DCCCAD,ADBCCAD=2

8、C=80,C=40.第10題答圖10.C解析：如圖所示：TAEbd是直角三角形中兩銳角平分線(xiàn),ZOABZOBA90。*2=45.兩角平分線(xiàn)組成的角有兩個(gè)：ZBOEZEOD根據(jù)三角形外角和定理，ZBOEZOABZOBA45。，ZEOD1800-45=135,故選C.11.140解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得ZC=40,則ZC的外角為180-40=140.12.270解析：如圖，根據(jù)題意可知/5=90/3+/4=90/1+/2=180+180-(/3+/4)=360-90=27013.解析：利用多邊形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算因?yàn)檫呅闻c邊形的內(nèi)角和分別為和,所以?xún)?nèi)角和增加14.27或63解析：當(dāng)?shù)妊切螢?/p>

9、鈍角三角形時(shí)，如圖所示:.ABD=36.BAD=54,18-126.BAC-126.ABCC272第14題答圖當(dāng)?shù)妊切螢殇J角三角形時(shí)，如圖所示：:ABD=36,A=54,ABCC54=63.215.解析：因?yàn)闉锳BC的三邊長(zhǎng)，所以，所以原式=16.10vv36解析：在厶ABC中,ABBCACA+BC所以1048;在厶ADC中,ADDCACADDC所以436.所以1036.(5_2)乂180。17.72解析：正五邊形ABCDE勺每個(gè)內(nèi)角為=108，由AED是等腰三角51形得，/EAD丄(180-108)=36，所以/DAB/EAB/EAD108-36=72.218.35解析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊

10、數(shù)為，則，所以這個(gè)多邊形是十邊形.因?yàn)檫呅蔚膶?duì)角線(xiàn)的總條數(shù)為，所以這個(gè)多邊形的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)為19分析：由于除去的一個(gè)內(nèi)角大于0。且小于180。，因此題目中有兩個(gè)未知量，但等量關(guān)系只有一個(gè)，在一些競(jìng)賽題目中常常會(huì)出現(xiàn)這種問(wèn)題，這就需要依據(jù)條件中兩個(gè)未知量的特殊含義去求值解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(為自然數(shù))，除去的內(nèi)角為(0180),根據(jù)題意，得點(diǎn)撥：本題在利用多邊形的內(nèi)角和公式得到方程后，又借助角的范圍，通過(guò)解不等式得到了這個(gè)多邊形的邊數(shù)這也是解決有關(guān)多邊形的內(nèi)、外角和問(wèn)題的一種常用方法20. 分析：因?yàn)锽D是中線(xiàn)，所以AD=DC造成所分兩部分不等的原因就在于腰與底的不等，故應(yīng)分情況討論.解：設(shè)

11、AB=AC=2,貝UAD=CB,(1) 當(dāng)AB+AD=30,BOCD=24時(shí)，有2=30,=10,2=20,BC=2410=14.三邊長(zhǎng)分別為：20cm,20cm,14cm.(2) 當(dāng)AB+AD=24,BCCD=30時(shí)，有=24,=8,BC=308=22.三邊長(zhǎng)分別為：16cm,16cm,22cm.21. 分析：人的兩腿可以看作是兩條線(xiàn)段，走的步子也可看作是線(xiàn)段，則這三條線(xiàn)段正好構(gòu)成三角形的三邊，就應(yīng)滿(mǎn)足三邊關(guān)系定理.解：不能.如果此人一步能走四米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長(zhǎng)的和大于4米，這與實(shí)際情況不符.所以他一步不能走四米多.22. 分析：已知三角形的三邊長(zhǎng)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，

12、列出不等式，再求解解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得,06-,0.因?yàn)?,3-x均為正整數(shù)，所以=1.所以三角形的三邊長(zhǎng)分別是2,2,2.因此，該三角形是等邊三角形.23. 分析：(1)由于Bt=CD貝V點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AD是中線(xiàn)，三角形的中線(xiàn)把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形；(2) 由于/BAE=ZCAE所以AE是三角形的角平分線(xiàn)；(3) 由于/AFB=ZAFC=90，貝UAF是三角形的高線(xiàn).解：（1）AD是ABC中BC邊上的中線(xiàn)，三角形中有三條中線(xiàn).此時(shí)ABD與ADC勺面積相等.（2）AE是ABC中/BAC的角平分線(xiàn)，三角形中角平分線(xiàn)有三條.（3）人尸是厶ABC中BC邊上的高線(xiàn)，高線(xiàn)有時(shí)在三角

13、形外部，三角形有三條高線(xiàn).24. 分析：靈活運(yùn)用垂直的定義，注意由垂直可得90。角，由90。角可得垂直，結(jié)合平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，只要證得/ADC90。，即可得CDLAB.證明：DGLBCACLBC（已知），/DGBZACB90。（垂直定義），DG/AC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）. /2=ZACD（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/仁/2（已知）， /仁/ACD（等量代換）， EF/CD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行） /AEf=ZADC（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）EFLAB（已知），/AEF=90（垂直定義）， /ADC90。（等量代換）. CDLAB（垂直定義）.25. 分析：（1）根據(jù)定義結(jié)合三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差V第三邊”，進(jìn)行分析；（2）根據(jù)比高三角形的知識(shí)結(jié)合三角形三邊關(guān)系