五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 長(zhǎng)方體正方體的展開圖 冀教版

1、長(zhǎng)方體、正方體的展開圖路華小學(xué) 孫曉磊教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第36、37頁教材分析：長(zhǎng)方體、正方體的展開圖一課，在本單元中位于“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”與“長(zhǎng)方體的表面積”之間，起著承上啟下作用。本節(jié)課要讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，溝通圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間觀念。 教學(xué)目標(biāo)：1. 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的平面展開圖，能進(jìn)行平面展開圖和立體圖形之間的相互轉(zhuǎn)化。 2.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流的過程，理解長(zhǎng)方體、正方體和展開圖之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受數(shù)學(xué)思考的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正

2、方體的平面展開圖，能進(jìn)行平面展開圖和立體圖形之間的相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體、正方體和展開圖之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體、正方體紙盒，剪刀，彩筆，多媒體課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師出示長(zhǎng)方體包裝盒。1. 我們生活中經(jīng)常見到這樣的長(zhǎng)方體包裝盒，我們先用它來回想一下長(zhǎng)方體的特征。預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體有6個(gè)面,12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。追問：長(zhǎng)方體相對(duì)的面有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相等。2.（師手指前面）如果確定這個(gè)面是前面，你能說出其余的五個(gè)面各是什么面嗎？3.如果我們把這個(gè)長(zhǎng)方體展開，各個(gè)面會(huì)去哪兒呢？預(yù)設(shè)：學(xué)生初步想象。今天我們一起來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的展開圖。（板書課題：長(zhǎng)方

3、體的展開圖）二、自主探究 活動(dòng)一：長(zhǎng)方體展開圖。1.教師演示剪開長(zhǎng)方體紙盒。邊操作邊介紹：先把能打開的打開，包裝盒一般會(huì)有一些重疊的部分，我們要把這些多余的部分剪掉。接下來，同學(xué)閱讀操作要求，自己操作。課件出示“剪紙盒”的要求，指名讀。沿棱剪開，不能剪散。邊剪邊觀察，相對(duì)的面跑到哪里去了？把相對(duì)的面用相同的符號(hào)標(biāo)出來。 2.學(xué)生動(dòng)手操作，初步探究。（1）同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，按照剛才的要求，剪一剪，看一看，標(biāo)一標(biāo)。（2）初步感知長(zhǎng)方體各面與其展開圖的關(guān)系。 展示部分學(xué)生的長(zhǎng)方體展開圖，同學(xué)們得到的平面圖形就是長(zhǎng)方體的展開圖，同學(xué)們都能又快又準(zhǔn)地在這個(gè)圖形中找到了原來相對(duì)的面，說說是怎樣

4、找的。預(yù)設(shè)：學(xué)生有可能是折回去找的；也可能是根據(jù)“長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同”找的。聯(lián)系長(zhǎng)方體得出長(zhǎng)方體中相對(duì)的面在展開圖中不相鄰。出示右圖，這個(gè)長(zhǎng)方體展開后有4個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，這個(gè)圖形圍成長(zhǎng)方體后誰和1面相對(duì)呢？2面可能和1面相對(duì)嗎？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生充分交流，再圍回去看看。小結(jié)：長(zhǎng)方體中相對(duì)的面，在展開圖中不可能相鄰。 （板書：相對(duì)的面不相鄰。）（3）看看我們手中的展開圖，剛才還是一個(gè)長(zhǎng)方體，經(jīng)過我們剪開、展開，就轉(zhuǎn)變成一個(gè)平面圖形了，并且通過觀察、想象還發(fā)現(xiàn)了它們之間的聯(lián)系?，F(xiàn)在，把手中的展開圖一個(gè)面一個(gè)面地折疊回去，看看這些面的位置怎么變化的。再一個(gè)面一個(gè)面地展開，慢慢地反復(fù)多做幾次。

5、閉上眼睛在頭腦中先想象出這個(gè)長(zhǎng)方體，然后想象著一個(gè)面一個(gè)面地展開，再一個(gè)面一個(gè)面地折疊回去。活動(dòng)二：正方體展開圖。（過渡：剛才我們研究了長(zhǎng)方體和它的展開圖之間的關(guān)系，同學(xué)們想象一下，如果把這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬縮短到與它的高都相等，就會(huì)得到一個(gè)正方體。） 提問：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，拿出學(xué)具觀察它的6個(gè)面有什么特點(diǎn)？ 預(yù)設(shè)：6個(gè)面是完全相同的正方形。 談話：它的展開圖會(huì)是什么樣的呢？（補(bǔ)充板書：正方體的展開圖） 談話：現(xiàn)在同學(xué)們手中的正方體是一樣的，一會(huì)兒同學(xué)們得到的展開圖也會(huì)是一樣的嗎？ 預(yù)設(shè)：給學(xué)生一點(diǎn)想象的空間和時(shí)間，學(xué)生會(huì)有“一樣”或“不一樣”的想法。1. 課件出示“展開”正方體的要求，明

6、確要求，學(xué)生動(dòng)手操作。沿棱剪開，不能剪散。找出相對(duì)的面標(biāo)上相同顏色的符號(hào)。2. 學(xué)生按要求操作，教師巡視。3.（請(qǐng)同學(xué)們把完成的正方體展開圖貼在黑板上，標(biāo)上序號(hào)。）看看黑板上的展開圖有沒有重復(fù)的？預(yù)設(shè)：師生交流，整理黑板上的展開圖。4.（選一個(gè)展開圖，用教具“后”字貼住一個(gè)面。）這次我們不動(dòng)手了，確定這個(gè)面為后面，如果把它折疊回正方體，其他面都是什么面？（說明：因?yàn)楹诎迨谴怪庇谒矫娴?，所以先確定后面便于學(xué)生想象。）第一幅圖，教師引領(lǐng)，學(xué)生逐面想象。換一個(gè)面定為后面，找學(xué)生到黑板前說想法。再換一幅圖，學(xué)生獨(dú)立想象，同桌交流是否有不同的想法，再全班交流。預(yù)設(shè)：如果學(xué)生想象出現(xiàn)困難，可以圍回去看一

7、看。5.正方體的展開圖都是6個(gè)完全相同的正方形連在一起，反過來思考：是不是只要是6個(gè)完全相同的正方形連在一起，就是正方體的展開圖呢？（出示活動(dòng)要求）（1） 想象判斷：觀察平面圖形，先確定一個(gè)面，在腦子里想著折一折，逐面想象，能否圍成正方體。（2） 互相交流：說一說你是怎樣想的，如果不能圍成正方體，說說哪里出了問題。（3） 盡量依靠想象來判斷，如果出現(xiàn)困難，可以操作學(xué)具圍一圍、看一看。（4） 記錄：能圍成的畫，不能圍成的畫×。第一幅圖教師引領(lǐng)確定一個(gè)面為下面，想象一下其他面各是什么面，接下來小組合作，完成活動(dòng)單。6.交流總結(jié)（1）匯報(bào)交流第1、3、4幅圖能圍成正方體，第2幅圖不能圍成正

8、方體。師生交流，第2幅圖為什么不能圍成正方體。（2）教師介紹：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了判斷一幅圖是否能圍成正方體的方法，歷史上，有數(shù)學(xué)家對(duì)這類問題作過專門的研究，正方體的展開圖一共有11種，有興趣的同學(xué)，課下可以繼續(xù)深入研究。三、 深化鞏固：1.找出每個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)應(yīng)的展開圖。 提問：你先連的是哪幅圖？是怎樣想的？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)想先連3A或2C。 啟發(fā)學(xué)生需從觀察圖形的特點(diǎn)入手。2.下面這個(gè)圖形可折疊成A、B、C、D 中的哪個(gè)正方體？ 先讓學(xué)生進(jìn)行觀察、思考。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而

9、另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和基礎(chǔ)。預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生一臉茫然，感覺到困難，個(gè)別學(xué)生有想法，也可能只是直覺，說不明白怎樣想的。 談話：這個(gè)問題確實(shí)有點(diǎn)難，越是面對(duì)難題越需要好的方法。我們先在展開圖中標(biāo)出相對(duì)的面，然后分別觀察A、B、C、D四個(gè)正方體?！敖虝壬笨峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。孟子中的

10、“先生何為出此言也？”；論語中的“有酒食，先生饌”；國策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)國策中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱”的說法?？梢姟跋壬敝夥钦嬲摹敖處煛敝猓故桥c當(dāng)今“先生”的稱呼更接近。看來，“先生”之本源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載，首見于禮記?曲禮，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者”，與教師、老師之意基本一致。預(yù)設(shè)：先看A，展開圖中兩個(gè)應(yīng)該相對(duì)的面，在A中相鄰了，所以A被排除。再看B情況不明朗，先放下。然后看C和D，展開圖中兩個(gè)應(yīng)該相對(duì)的面，在C和D中相鄰了，所以C和D被排除。 談話：是否真的是B呢？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具中的展開圖，實(shí)際折一折，看一看。單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或