四川武勝中學(xué)2015屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題版含答案

1、武勝中學(xué)高2015屆第一次月考數(shù)學(xué)（理科）試題命題人：唐一水審題人：嚴(yán)海川考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分2014.10.04、選擇題（本大題10個(gè)小題，每題5分，共50分，每題僅有唯一正確選項(xiàng)）2.3.4.5.設(shè)全集U=R,A=xy=42已知a為第三象限的角,A.2x-x,B=yy=2x,xwR,則(CA)PB=()B.1x0：x<1)C.x1<xW2xx>2B.03設(shè)a=log二3b=2：3A. abcB.33rcos2u=-一，則tan(+2u)=(54ji二log3sincabC. bacD. bca不等式ax2-x+c>0的解集為x|-2<x<

2、;1,函數(shù)y=ax（a>cfia#i）在h,2】上的最大值比最小值大貝1函數(shù)y=ax2+x+c的圖象大致為a則2為（1T3或226、卜列有關(guān)命題的說法正確的是A.命題一2若x=1,則x=1”的否命題為:2若xx#1”；x=_1”是命題x2-5x-6=0”的必要不充分條件；.三x三R,使得x2+x+1<0”的否定是:對VxR,均有2+x+1<0D.命題若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題.7 .實(shí)數(shù)m是函數(shù)f（x）=2x-logx的零點(diǎn)，則（）A.m<1<2mB.m<2m<1C,1<m<2mD.2m<1<m8 .已知

3、函數(shù)f(x)是(空盧笛)上的偶函數(shù)，若對于x±0,都有fx(+2)=以)，且當(dāng)xw0,2)時(shí)，f(x)=log2(x+1)，則f(2010)(+f2011)的值為()A.-2B.1C.2D,-111gx|(0:二x£10)9 已知函數(shù)f(x)=(1右a、x6(x10),2則abc的取值范圍是()A.(1,10)B.(5,6)10 .若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c有兩個(gè)極值點(diǎn)bcS不相等，且f(a)=f(b)=f(c)C.(10,12)D.(20,24)Xi,x2,(Xi<x2)，且f(Xi)=Xi,則關(guān)于x的方程3f(x)2+2af(x)+b=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)

4、是(A. 1B. 2C. 3D.4、填空題(本大題5個(gè)小題，每題5分，共25分，請把答案填在答題卷上)11 .若函數(shù)f(3-2x)的定義域?yàn)?,2,則函數(shù)f(x)的定義域是12 .函數(shù)fX)=log1(x2+3x-4)的單調(diào)遞增區(qū)間為.213 .函數(shù)y=V16-4x在其定義域上的值域是.,12f(x)=ln(1x)x14 .已知函數(shù)4在區(qū)間0,2)上最大值是.15 .設(shè)函數(shù)f(x)=xx+bx+c, 函數(shù)f(x)在R上有最小值； 當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)； 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,c)對稱； 當(dāng)b<0時(shí)，方程f(x)=0有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根的充要條件是b2>

5、;4|c|.則上述命題中所.有.正確命題的序號是三、解答題：(本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)3二，、sin(5二-:)cosIacos(二：)16.(12分)已知f(a)=/°1243二sinIa-cos:tan(:-3二),22(I)化簡f；()若0(是第三象限角，且8s0.a)=13f的值.253131JI17. (12分)已知函數(shù)f(x)=cos(2x-)+2sln(x-)cos(x-)(xR).344(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對稱軸方程；(n)求函數(shù)f(x)在區(qū)間三二上的值域.1222x-b是奇函數(shù)18. (12分)已知定義域?yàn)镽

6、的函數(shù)f(x)=產(chǎn)工(I)求b的值；(n)若對任意的twR,不等式f(t22t)+f(2t2k)%恒成立，求k的取值范圍19. (12分)設(shè)函數(shù)f(x)=log1L二當(dāng)為奇函數(shù)，a為常數(shù).2x-1(1)求a的值，并用函數(shù)的單調(diào)性定義證明f(x)在區(qū)間(1,+8)內(nèi)單調(diào)遞增；若對于區(qū)間3,4】上的每一個(gè)的x值,不等式f(x)(2)m恒成立，求實(shí)數(shù)m最大值.20. (13分)設(shè)函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax+b,若函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g(x)x的圖象上，且在此點(diǎn)有公切線.(I)求ab的值；(n)證明：當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<g(x).21.(14分)已知函數(shù)fX)

7、=(ax2+x1)ex,其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，awR.(I)若a<0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;+m的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn),1312(n)右a=-1,函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=一x+x32求實(shí)數(shù)m的取值范圍.武勝中學(xué)高2015屆第一次月考數(shù)學(xué)(理科)試題參考答案選擇題:15:DBCCD610:DABCC填空題:11, 1,512, (-00-4)13.*)14ln2-1415.16.(1)f()sin二sin;(c-os)二cos；*coS(2cos:(s-in：)tan工1.-)-sin-=,.sinH5.又二0(為第三象限角，8s.",.f(a)=."551

8、7.解：(1)*/x)-cos(2x-；i+2sin(.v-)sin(x+.)1必、cos2r+nsinlr+(sin.r-cos.v)(sin.Y+cost)1羽，-個(gè)cos*+sui2x+sm"x-cos太_1兀二、cos2r+sinlr_coslr=sm2.v-kJT打一jvT由2%二H+r(KWZ>得工=r+工信EZ)tQ一口”數(shù)圖象的對母軸方程為“?嚀曰).不再12'2N3兀3,6171工)二向二)在區(qū)間不上單調(diào)遞堵.在1間§:上單錮遞流.*W三工?九yt工溝徭聶大直i中一日TT、S1叉,式一g)="十勺tJ=Z1一色吩.危)取得費(fèi)小告一百

9、12數(shù)人工)在-p；'W上的宜城為18.解：(1):心)是奇函數(shù)，f(0)=0，即b11=0=b=1./.f(x)=4由知f()x=於=一歲六.易知在、句上為減函數(shù).又因f(x)是奇函數(shù),從而不等式f(t22t十f(2t2k)<0等價(jià)于f(t22t)<f(2t2k)=f(k-2t2).因f(x)為減函數(shù)，由上式推得：t22t>k2t2.即對一切tr有3t2-2t-k>0.從而判別式:=412k<0=k：二-31，ax,1-ax,x-119.斛：(1)-f(-x)=f(x),-10gl=0gl=10gl211-xx-121ax1，axx1=,即(1)+ax(

10、1_ax)=_(X+)(X_),.,.a=1.-x-11-ax,一，x12八一2(2)由(1)可知f(x)=iog1=1og1(1+)(x>1)3Su(x)=1+2x-12x-1x-1任取1：二x1二x2Mu(x1)_u(x2)=2=2x2x0x1-1x2-1x1-1x2-1uX二ux2又*;y=10glx是減函數(shù)f(x1)>f(x2)2:f(x)=1og1二"在(1,+上為增函數(shù).2x1xT1設(shè)g(x)=10gl(_)x.則g(x)在3,4上為增函數(shù).2x-12g(x)>m對xC3,4恒成立，：m<g(3)=9.故實(shí)數(shù)m的最大值為-.881b20.斛：(I)

11、f(x)=，g'(x)=a,2分xx-a+b=01.1八.由題息可得：a=a=b=。5分«-b=12'211_11(11)由(I)可知g(x)=(x)，令F(x)=f(x)g(x)=Inx(x-)。2x2x11111211.一-F'(x)=(1+2)=(1+2")=(1)W0,8分x2x2xx2x;F(x)是(0,+°°)上的減函數(shù)，而F(1)=0,9分當(dāng)xW(1,+今時(shí)，F(xiàn)(x)(0,有f(x)<g(x);12分21.解：(1)f(x)=(2ax+1)ex+(ax2+x-1)ex=ax2+(2a+1)xex1-2a1右Ma

12、<0,當(dāng)x<0或x>時(shí)，f(x)M0；2a2a1當(dāng)0<x<時(shí)，f(x)A0.所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(方0,a2a1.2a1.包,+叼；單調(diào)遞增區(qū)間為0,®.4分aa-1.12一若a=-2，f(x)=-xeW0,所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(一°?+咒.5分12a1右a<,當(dāng)x<或x>0時(shí)，f(x)<0；2a當(dāng)竺上l<x<0時(shí)，f'(x)>0.所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(_$_至士!,aa、,2a1八0,+8)；單調(diào)遞增區(qū)間為,0.7分a(2)由(1)知，fx：)=(x2+x1)ex在(國1上單調(diào)遞減，在1,0單調(diào)遞增，在0,+與上單調(diào)遞減,一.3所以f(x)在x=1處取得極小值f(-1)=,在x=0處取得極大值f(0)=1.8分e,、1312r2由g(x)=x+-x+m,得g(x)=x+x.32當(dāng)x<1或x>0時(shí)，g