第23章 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案教案

1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能 了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問題2、過程與方法感受生活中的幾何，通過不同的情景設(shè)計(jì)歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，并用這些概念來解決一些問題 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn)，增強(qiáng)審美意識(shí)通過獨(dú)立思考，自主探究和合作交流進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功，享受學(xué)習(xí)樂趣從事應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)，享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1、重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用。

2、2、難點(diǎn)與關(guān)鍵：從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景完成教材56頁(yè)“思考”以上現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)？二、探究新知像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的 ，點(diǎn)O叫做 ，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做 。如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個(gè)點(diǎn)P和P叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的 。練習(xí)：如下四個(gè)圖案，它們繞中心旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)后都能和原來的圖形相互重合，其中有一個(gè)圖案與其余圖案旋轉(zhuǎn)的度數(shù)不同的是（）2. 如圖，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°后得到，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_；線段OB的對(duì)應(yīng)線段是_；線段AB的對(duì)應(yīng)線段是_；A的對(duì)應(yīng)角是_；B的對(duì)應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是_；旋轉(zhuǎn)的角度是_.AOB的邊OB

3、的中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在。探究2ww w.xkb 完成教材57頁(yè)探究歸納：1、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ； 2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 ；（任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)）3、旋轉(zhuǎn)前后的圖形 。三、解釋應(yīng)用例1、 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。練習(xí)：下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（ ）個(gè)地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng)。A、2 B、3 C、4 D、5 四、課堂小結(jié)1、旋轉(zhuǎn)的概念2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)23.2.1 中心對(duì)稱【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱，了解中心對(duì)稱的概念2、掌握

4、中心對(duì)稱的性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱中心平分的性質(zhì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解中心對(duì)稱的性質(zhì)【學(xué)習(xí)過程】活動(dòng)一：復(fù)習(xí)回顧軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)1、回憶什么是軸對(duì)稱？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？如果一個(gè)圖形沿著_對(duì)折后能與_重合，則稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱或軸對(duì)稱。成軸對(duì)稱的圖形，它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸_。2、旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角_旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_?；顒?dòng)二：感知定義，探索性質(zhì)1、把圖中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD。把OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)18

5、0°，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 圖 圖歸納：中心對(duì)稱的定義：一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)_，如果它能與_重合，就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做_，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的_。活動(dòng)三、 中心對(duì)稱性質(zhì)探索動(dòng)動(dòng)手：（按下列步驟完成） 拿出三角板畫出三角板內(nèi)部的ABC；以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出ABC；移開三角板；得出：ABC與ABC關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。思考：分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA、BB、CC。點(diǎn)O在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？ ABC與ABC有什么關(guān)系？歸納：中心對(duì)稱的性質(zhì)：中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過_，而且被對(duì)稱中心_中心對(duì)稱的兩個(gè)圖

6、形是_活動(dòng)四 中心對(duì)稱畫法探索例1：如圖1，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出A點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A。BACO如圖2，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與ABC對(duì)稱的ABC。 A O 圖1 圖2活動(dòng)五：練習(xí)1、如圖，在ABC中，B=90°，C=30°，AB=1，將ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)C落在C處，求CC的長(zhǎng)度。2、如圖，點(diǎn)O是平行四邊形的對(duì)稱中心，點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，有AO=CO，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F，那么OE=OF嗎？23.2.2 中心對(duì)稱圖形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解中心對(duì)稱圖形的概念及中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的概念，掌握這兩個(gè)概念的應(yīng)用復(fù)習(xí)兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱的有

7、關(guān)概念，利用這個(gè)所學(xué)知識(shí)探索一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它的運(yùn)用學(xué)習(xí)重點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運(yùn)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：區(qū)別關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形和中心對(duì)稱圖形?！緦W(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)引入關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有什么性質(zhì)？二、探索新知1、將線段AB繞著點(diǎn)中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？AB 2、將ABCD繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：中心對(duì)稱的定義：一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)_，如果它能與_重合，就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做_，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的_。三、鞏固練習(xí)新課標(biāo)第一網(wǎng)1、除了平行四邊形和線段外，請(qǐng)你舉

8、出三個(gè)圖形，使它們是中心對(duì)稱圖形。2.下列圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是中心對(duì)稱圖形，在圖中用點(diǎn)O標(biāo)出對(duì)稱中心.3、按要求畫一個(gè)圖形，所畫圖形中同時(shí)要有一個(gè)正方形和一個(gè)圓，并且這個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。4、如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，求折痕EF的長(zhǎng)。課堂小結(jié)23.2.3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、探究點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，會(huì)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.2、發(fā)展空間觀念，滲透數(shù)形結(jié)合思想.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探究關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).【學(xué)習(xí)過程】一、基本訓(xùn)練，鞏固舊知1、如圖，畫

9、出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A；畫出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B；畫出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C；畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D。2、填空：點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A（ ， ）；點(diǎn)B（0，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B（ ， ）；點(diǎn)C（4，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（ ， ）；點(diǎn)D（5，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D（ ， ）。小結(jié)：二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課歸納：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P（ ， ）；點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P（ ， ）；三、合作探究如圖，A（3，2），B（3，2），C（3，0），在直角坐標(biāo)系中，畫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A，B，C；點(diǎn)A（3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A（ ， ）點(diǎn)B（

10、3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B（ ， ），點(diǎn)C（3，0）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C（ ， ）； 歸納：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào) ，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P（ ， ）.四、解釋應(yīng)用例：如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形。練習(xí)：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A.B坐標(biāo)分別為（2，0），（1，3），若OAC與OAB全等，試盡可能多的寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；在的結(jié)果中請(qǐng)找出與（1，0）成中心對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)。23.3.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 利用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的這些圖形變換中的一種或組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出稱心如意的圖案2、通過復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)

11、的知識(shí)，0然后利用這些知識(shí)讓學(xué)生開動(dòng)腦筋，敝開胸懷大膽聯(lián)想，設(shè)計(jì)出一幅幅美麗的圖案【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】設(shè)計(jì)圖案【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】如何利用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等圖形變換中的一種或它們的組合得出圖案【學(xué)習(xí)過程】活動(dòng)1：在生活中，我們經(jīng)常見到一些美麗的圖案：1、你能用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱分析如圖中各個(gè)圖案的形成過程嗎？2、歸納以上圖形變換的共性:活動(dòng)2：1、 觀察教科書圖23.31，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的？2、 觀察上述圖案，感受簡(jiǎn)單圖案的豐富變換。活動(dòng)3：展示學(xué)生課前搜集到的利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)的組合圖案。剪紙中的三種變換；藝術(shù)圖案中的三種變換；電腦設(shè)計(jì)出的圖案變換。思考：進(jìn)行圖案設(shè)

12、計(jì)的步驟是什么？活動(dòng)4：分組進(jìn)行組合圖案的設(shè)計(jì)，活動(dòng)5：1、展示確定的基本圖案及變換出的組合圖案。2、簡(jiǎn)單說明你的圖案設(shè)計(jì)中運(yùn)用了哪些圖形變換？新課 標(biāo)第一 網(wǎng)活動(dòng)6：1、 歸納提升： 欣賞變換所產(chǎn)生的美。23.3.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、利用旋轉(zhuǎn)的圖形變換行圖案設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出稱心如意的圖案2、通過旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，然后利用這些知識(shí)讓學(xué)生開動(dòng)腦筋，敝開胸懷大膽聯(lián)想，設(shè)計(jì)出一幅幅美麗的圖案。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】設(shè)計(jì)圖案?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】如何利用旋轉(zhuǎn)圖形變換得出圖案?！緦W(xué)習(xí)過程】活動(dòng)1：1、如圖所示，先準(zhǔn)備了一個(gè)花瓣模板，再選一點(diǎn)作為花心，然后圍繞花心旋轉(zhuǎn)花瓣模板，每次畫出一個(gè)花瓣，重復(fù)幾次就可以畫出一

13、個(gè)花。2、你畫的是幾花瓣花？經(jīng)過了幾次旋轉(zhuǎn)？量一量每次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？3、看看誰(shuí)的花瓣分布均勻，向同學(xué)介紹一下經(jīng)驗(yàn)?；顒?dòng)2：在平面直角坐標(biāo)系中選一點(diǎn)A（3，2），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)B，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)C，點(diǎn)A與點(diǎn)C有什么關(guān)系？把點(diǎn)A的坐標(biāo)換成其他數(shù)，再試一試。你能利用對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？23章復(fù)習(xí)【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1、掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念 。2、理解旋轉(zhuǎn)變換是圖形的一種基本變換。3、學(xué)會(huì)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出任意圖形的旋轉(zhuǎn)圖形。4、認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱，對(duì)稱中心，5理解中心對(duì)稱的圖形及性質(zhì)特點(diǎn)。 復(fù)習(xí)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念及性質(zhì)，原點(diǎn)對(duì)稱的

14、點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系。 復(fù)習(xí)難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用?！具^程】一、自學(xué)檢測(cè) 、正方形繞中心至少旋轉(zhuǎn) 度后能與自身重合。2、如圖1，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度后能與ADE重合，如果ABC的面積是12cm2 ，那么ADE的面積是 。3、如圖2，ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，BAD15°，ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 。4、如圖3把三角形ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)350，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，若ADC=900，則A的度數(shù)是_。圖1圖2圖3圖45、如圖4，ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到EBD的位置，若E=210，C=180，E，B，C在同一

15、直線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是_。 新課 標(biāo) 第 一網(wǎng)二，小組學(xué)習(xí)：6、如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖案是（ ）7、 鐘表的秒針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60秒20秒內(nèi)，秒針旋轉(zhuǎn)的角度是 ；分針經(jīng)過15 分后，分針轉(zhuǎn)過的角度是 ；分針從數(shù)字12出發(fā)，轉(zhuǎn)過1500，則它指的數(shù)字是 。8、圖中是兩個(gè)全等的正方形重疊，每一個(gè)正方形的邊唱都為1。對(duì)右邊這個(gè)圖形的判斷，正確的是（ ）（A）這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有一條對(duì)稱軸；（B）這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；（C）這是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；（D）這既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形頂點(diǎn)在另一個(gè)正方形的中心上，那么圖中陰影部分的面