１４有理數(shù)的加法1

1、1.4.1 有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法 我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和，我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和，例如例如 8+12=20 ，3.75+0.25=4，那么如何計(jì)算兩個(gè)負(fù)數(shù)的和呢？那么如何計(jì)算兩個(gè)負(fù)數(shù)的和呢？ 在一條東西向的筆直馬路上，任取一個(gè)點(diǎn)在一條東西向的筆直馬路上，任取一個(gè)點(diǎn)O.若把向東走若把向東走1km記為記為1，則向西走，則向西走1km記為記為- -1. 小麗從點(diǎn)小麗從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走了出發(fā)，先向西走了2km，然后繼續(xù)向，然后繼續(xù)向西走了西走了3km，兩次行走后，小麗從，兩次行走后，小麗從O點(diǎn)向哪個(gè)方向走點(diǎn)向哪個(gè)方向走了多少千米？了多少千米？ 兩次行走后，小麗從兩次行走后，小麗從O點(diǎn)

2、向西走了點(diǎn)向西走了( (2+3) )km，用算式表示就是用算式表示就是 ( (- -2) )+( (- -3) )=- -( (2+3) ) 兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是負(fù)數(shù)，并且兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是負(fù)數(shù)，并且把它們的絕對值相加把它們的絕對值相加. .結(jié)論結(jié)論例例1： 計(jì)計(jì) 算算（1）( (- -8) )+( (- -12) )； （2）( (- -3.75) )+ ( (- -0.25) )；舉舉例例（1）（）（- -8）+（- -12） ( (- -8) )和和（- -12）為同號為同號（- -8）+（- -12）解解=- -（8+12）= - -20取相同符號取相同符號（2）（）（- -3.75

3、）+（- -0.25） ( (- -3.75) )和和（- -0.25）為同號為同號（- -3.75）+（- -0.25）解解=- -（3.75+0.25）= - -4取相同符號取相同符號 現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求兩個(gè)負(fù)數(shù)的和，那么現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求兩個(gè)負(fù)數(shù)的和，那么如何求一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和呢？如何求一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和呢？ 在一條東西向的筆直馬路上，任取一個(gè)點(diǎn)在一條東西向的筆直馬路上，任取一個(gè)點(diǎn)O.若把向東走若把向東走1km記為記為1，則向西走，則向西走1km記為記為- -1. 小亮從點(diǎn)小亮從點(diǎn)O出發(fā)，先向東走了出發(fā)，先向東走了4km，然后掉頭向，然后掉頭向西走了西走了1km，小亮兩次行走的

4、效果等于從點(diǎn)，小亮兩次行走的效果等于從點(diǎn)O向哪個(gè)向哪個(gè)方向走了多少千米？方向走了多少千米？ 由于向西走由于向西走1km抵消了原來向東走抵消了原來向東走4km中的中的1km，因此小亮兩次行走的效果等于從點(diǎn)因此小亮兩次行走的效果等于從點(diǎn)O向東走了向東走了( (4- -1) )km.用算式表示就是用算式表示就是 4+( (- -1) )= +(+(4- -1) )=3 小剛從點(diǎn)小剛從點(diǎn)O出發(fā)，先向東走了出發(fā)，先向東走了1km，然后掉頭向，然后掉頭向西走了西走了3km，小剛兩次行走的效果等于從點(diǎn)，小剛兩次行走的效果等于從點(diǎn)O向哪個(gè)向哪個(gè)方向走了多少千米？方向走了多少千米？ 由于小剛掉頭向西走由于小剛掉

5、頭向西走3km，把，把原來向東走的原來向東走的1km抵抵消了，因此小剛兩次行走的效果等于從點(diǎn)消了，因此小剛兩次行走的效果等于從點(diǎn)O向西走了向西走了( (3- -1) )km.用算式表示就是用算式表示就是 1+( (- -3) )= - -( (3- -1) )= - -2 異號兩數(shù)相加，當(dāng)兩數(shù)的絕對值不相等異號兩數(shù)相加，當(dāng)兩數(shù)的絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并且用較時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并且用較大的絕對值減去較小的絕對值大的絕對值減去較小的絕對值. .結(jié)論結(jié)論說一說說一說互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為加，和為0.一個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)與0 0相加，和仍相加，和仍是

6、這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù). .（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為多少？互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為多少？（2）一個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)與0相加，和為多少？相加，和為多少？互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.結(jié)論結(jié)論一個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)相加，仍得這個(gè)數(shù). .例例2： 計(jì)計(jì) 算算（1）( (- -5) )+ 9；（2） 7+ ( (- -10) ) ；舉舉例例（3） ；31423355 （4）1.計(jì)算計(jì)算: :（1）（）（- -11）+（- -9） （2）（）（- -7）+ 0（3） 8+（- -20） （4）（）（- -9）+ 9（5） ( (- -10) ) + 7練習(xí)練習(xí)- -20- -7- -120- -3（6）57812 1242. 某