用去分母法解一元一次方程ppt課件

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.3 解一元一次方程解一元一次方程(二二)去括號與去分母去括號與去分母第第3 3課時課時 用去分母法解一用去分母法解一 元一次方程元一次方程1課堂講解課堂講解u去分母去分母u用去分母法解一元一次方程用去分母法解一元一次方程2課時流程課時流程逐點逐點導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)課后課后作業(yè)作業(yè)解以下方程解以下方程 : 22(x7)=x(x4)解：去括號，得解：去括號，得 22x14xx4 移項，得移項，得 2xxx4214 合并同類項，得合并同類項，得 4x12 兩邊同除以兩邊同除以4，得，得 x3去括號去括號移項移項(要變號要變號)合并同類項合并同類項兩

2、邊同除以未知數(shù)的系數(shù)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)解一元一次解一元一次方程有哪些方程有哪些根本程序呢？根本程序呢？1知識點知識點去去 分分 母母知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加一，它的全部，加 起來總共是起來總共是33. 這個問題可以用如今的數(shù)學(xué)符號表示設(shè)這個數(shù)這個問題可以用如今的數(shù)學(xué)符號表示設(shè)這個數(shù)是是x,根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程 當(dāng)時的埃及人假設(shè)采用了這種方式，它一定是當(dāng)時的埃及人假設(shè)采用了這種方式，它一定是“最最早的方程早的方程.問問 題題21133.327xxxx 思索：如何解上面的方程呢？思索：如何解上面

3、的方程呢？解法一：合并同類項解法一：合并同類項(先通分先通分)；解法二：利用等式的根本性質(zhì)解法二：利用等式的根本性質(zhì)2，兩邊同乘各分，兩邊同乘各分 母的最小公倍數(shù)母的最小公倍數(shù). 比較兩種解法，哪種更簡便？比較兩種解法，哪種更簡便？ 知知1 1導(dǎo)導(dǎo)知知1 1講講 去分母的方法：方程兩邊同時乘一切分母的最小公去分母的方法：方程兩邊同時乘一切分母的最小公 倍數(shù)；倍數(shù)； 去分母的根據(jù)：等式的性質(zhì)去分母的根據(jù)：等式的性質(zhì)2； 去分母的目的：將分數(shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)；去分母的目的：將分數(shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)； 去分母的步驟：先找各個分母的最小公倍數(shù)去分母的步驟：先找各個分母的最小公倍數(shù), 再依再依 據(jù)等式

4、的性質(zhì)據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程兩邊同時乘這個最小公倍，將方程兩邊同時乘這個最小公倍 數(shù)數(shù) 例例1 (易錯題易錯題)把方程把方程 去分去分 母，正確的選項是母，正確的選項是() A18x2(2x1)183(x1) B3x2(2x1)33(x1) C18x(2x1)18(x1) D18x4x1183x1導(dǎo)引：此方程一切分母的最小公倍數(shù)為導(dǎo)引：此方程一切分母的最小公倍數(shù)為6，方程兩邊都，方程兩邊都 乘乘6，得，得18x2(2x1)183(x1)，應(yīng)選，應(yīng)選A.知知1 1講講2113332xxx A來自來自 B選項去分母時漏乘不含分母的項；選項去分母時漏乘不含分母的項；C選項誤認選項誤認為含分母項的分母

5、恰好都被約去了；為含分母項的分母恰好都被約去了；D選項忽略了分選項忽略了分數(shù)線的括號作用；數(shù)線的括號作用； 這三種情況恰是去分母時易出現(xiàn)這三種情況恰是去分母時易出現(xiàn)的錯誤，因此我們務(wù)必高度警惕的錯誤，因此我們務(wù)必高度警惕總總 結(jié)結(jié)知知1 1講講來自來自 1 將方程將方程 的兩邊同乘的兩邊同乘_可得可得 到到3(x2)2(2x3)，這種變形叫，這種變形叫_，其，其 根據(jù)是根據(jù)是_知知1 1練練來自來自 22346xx2 解方程解方程 時，為了去分母應(yīng)將時，為了去分母應(yīng)將 方程兩邊同乘方程兩邊同乘() A16B12C24D431271412yy 12去分母去分母等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2B3 在解方程

6、在解方程 時，去分母正確時，去分母正確 的是的是() A7(12x)3(3x1)3 B12x(3x1)3 C12x(3x1)63 D7(12x)3(3x1)63知知1 1練練來自來自 1231337xxD2知識點知識點用去分母法解一元一次方程用去分母法解一元一次方程知知2 2講講解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟：移項移項合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1去括號去括號去分母去分母例例2 解以下方程：解以下方程： (1) (2)解：解：(1)去分母去分母(方程兩邊乘方程兩邊乘4)，得，得2(x1)48(2x). 去括號，得去括號，得2x2482x. 移項，得移項，得2xx=8224.

7、 合并同類項，得合并同類項，得3x12. 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得x4.知知2 2講講121224xx ；1213323xxx . .(2)去分母去分母(方程兩邊乘方程兩邊乘6)，得，得 18x3(x1) 182(2x1). 去括號，得去括號，得18x3x3 184x2. 移項，得移項，得18x3x4x 1823. 合并同類項，得合并同類項，得25x23. 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得知知2 2講講2325x. .來自教材來自教材例例3 解方程：解方程：導(dǎo)引：由于導(dǎo)引：由于3，2，6的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是6，所以只需將，所以只需將 方程兩邊同時乘方程兩邊同時乘6即可去分母即可去分母解：去

8、分母，得解：去分母，得2(x5)243(x3)(5x2) 去括號，得去括號，得2x10243x95x2. 移項，得移項，得2x3x5x921024. 合并同類項，得合并同類項，得4x23. 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得知知2 2講講來自來自 53524.326xxx 23.4x 解含分母的一元一次方程的關(guān)鍵是去分母，而解含分母的一元一次方程的關(guān)鍵是去分母，而去分母的關(guān)鍵是找各個分母的最小公倍數(shù)，去分母去分母的關(guān)鍵是找各個分母的最小公倍數(shù)，去分母的方法是將方程兩邊同時乘這個最小公倍數(shù)，解這的方法是將方程兩邊同時乘這個最小公倍數(shù)，解這類方程要閱歷：去分母類方程要閱歷：去分母去括號去括號移項移項合并同

9、類合并同類項項系數(shù)化為系數(shù)化為1這五步這五步總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講來自來自 例例4 解方程：解方程：導(dǎo)引：本例與上例的區(qū)別在于分母中含有小數(shù)，導(dǎo)引：本例與上例的區(qū)別在于分母中含有小數(shù)， 因此只需將分母的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)就可按因此只需將分母的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)就可按 上例的方法來解了上例的方法來解了知知2 2講講0.10.010.011.0.20.063xxx 解：根據(jù)分數(shù)的根本性質(zhì)，得解：根據(jù)分數(shù)的根本性質(zhì)，得 去分母，得去分母，得3x(x1)6x2. 去括號，得去括號，得3xx16x2. 移項，得移項，得3xx6x21. 合并同類項，得合并同類項，得4x3. 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得知知2 2

10、講講11.263xxx 3.4x來自來自 本例解法表達了轉(zhuǎn)化思想，即將分母中含有小本例解法表達了轉(zhuǎn)化思想，即將分母中含有小數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為分母為整數(shù)的方程，從而運用分母數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為分母為整數(shù)的方程，從而運用分母為整數(shù)的方程的解法來解；這里要留意運用分數(shù)的為整數(shù)的方程的解法來解；這里要留意運用分數(shù)的根本性質(zhì)與運用等式的性質(zhì)根本性質(zhì)與運用等式的性質(zhì)2的區(qū)別：前者是同一個的區(qū)別：前者是同一個分數(shù)的分子、分母同時乘同一個數(shù)；后者是等式兩分數(shù)的分子、分母同時乘同一個數(shù)；后者是等式兩邊同時乘同一個數(shù)邊同時乘同一個數(shù)總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講來自來自 1下面是解方程下面是解方程 的過程，請在的過程，請在 前面

11、的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi) 填寫變形根據(jù)填寫變形根據(jù)知知2 2練練0.30.5210.23xx解：原方程可變形為解：原方程可變形為 ( ) 去分母，得去分母，得3(3x5)2(2x1)( ) 去括號，得去括號，得9x154x2.( ) ()，得，得9x4x152.( ) ( )，得，得5x17. ( )，得，得 ( )知知2 2練練來自來自 3521,23xx17.5x分數(shù)的根本性質(zhì)分數(shù)的根本性質(zhì)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 2去括號法那么去括號法那么移項移項等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1 1等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2

12、2知知2 2練練來自來自 1 方程方程 的解是的解是() Ax1Bx2Cx4Dx6124362xxx2解方程解方程 下面幾種解法中，較簡便下面幾種解法中，較簡便 的是的是() A先兩邊同乘先兩邊同乘6 B先兩邊同乘先兩邊同乘5 C先去括號再移項先去括號再移項 D括號內(nèi)先通分括號內(nèi)先通分5612.65x BC知知2 2練練來自教材來自教材3解以下方程：解以下方程： (1) (2)51312.433xxx19212100100 xx( ( ) )；(1) 21；(2)1.7 步步 驟驟根根 據(jù)據(jù)注注 意意 事事 項項 去分母去分母 去括號去括號 移項移項 合并同類項合并同類項 兩邊同除以未兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)知數(shù)的系數(shù) 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2分配率分配率 去括號法那去括號法那么么移項法那么移項法那么合并同類合并同類項法那么項法那么等式性質(zhì)等式性質(zhì)21.不要漏乘不含分母的項不要漏乘不含分母的項 2. 分子是多項