方程的簡(jiǎn)單變形

1、方程的簡(jiǎn)單變形方程的簡(jiǎn)單變形（解一元一次方程）張曉健天 平 與 等 式 把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平天平兩邊的砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡。衡。等邊左邊等邊左邊等式右邊等式右邊等號(hào)等號(hào)方程的簡(jiǎn)單變形一 X=3 X=3X+2=5X+2=5X+2=5+2X+2=5+2天平兩邊同時(shí)天平兩邊同時(shí)相同質(zhì)量的砝碼相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。天平仍然平衡。兩邊同時(shí)兩邊同時(shí)同一個(gè)同一個(gè) 仍然仍然等式等式數(shù)，數(shù)，等式等式成立成立。x-(-2)=5-(-2)方程的性質(zhì)1：方程的兩邊 加上或

2、 減去 一個(gè) 數(shù)或 一個(gè)整式，方程的解不變3x=2x+2X=23x-2x=(2x+2)-2x都同同方程的簡(jiǎn)單變形(一)3x+(-2x)=(2x+2)+(-2x)都 解: (1) 由 x 5 = 7 兩邊都加上5，得 （ x5）+57+5 即 ， x12 (2)由 4x = 3x+4; 兩邊都減去3x，得 4x -3x(3x+4)-3x 即 ， x4例1:解下列方程(1)X-5=7 (2) 4x=3x+4做一做做一做 （x-3x-3）+3=6+3+3=6+33x-2x=(2x+1)-2x3x-2x=(2x+1)-2xx=9x=9x=1x=1解：解：解解：(3) 6x-(5y-8)= -(5y-8

3、)+5x+6(2)3x=2x+1(1) x-3=6解下列方程解下列方程注意格式:A.等號(hào)對(duì)齊 B.未知數(shù)移到方程的左邊，常數(shù)移到方程的右邊目標(biāo):得到x=a的形式(3) -(5y-8)= -(5y-8)-x+6(5y-8)+(5y-8)= -(5y-8)-x+6 +(5y-8)0=-x+6x=-x+6+xX=6解：解： -2x=2-3xx+3-3=13-3解方程解方程:x+3=13-2x+3x=3x+2+3x-2x+3x=2x=2x=13-3一般把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一般把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)移項(xiàng)移項(xiàng)：解

4、：解：x=10（依據(jù)：方程的性質(zhì)一）（依據(jù)：方程的性質(zhì)一）x + b = c x = cb利用方程的變形規(guī)則，在括號(hào)內(nèi)填利用方程的變形規(guī)則，在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式。上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式。1、5x=-x+52、y+4=123、x-7a=64、6x+3=3+5x5x+_=5。y=_。X=_。X=_。 x806+7a 解下列方程 (1)x+6=8 (2)2x-6=x+8 例2解：解： X=22x-x=8+6X=14注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)：移項(xiàng)時(shí)，一般把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，移項(xiàng)時(shí)，一般把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊把常數(shù)項(xiàng)移到右邊移項(xiàng)時(shí)不能用連等移項(xiàng)時(shí)不能用連等移動(dòng)的項(xiàng)要變號(hào)，沒有移項(xiàng)的項(xiàng)的符號(hào)

5、移動(dòng)的項(xiàng)要變號(hào)，沒有移項(xiàng)的項(xiàng)的符號(hào)不變不變做一做解下列方程：(1) x-5=7 (2)-6y=2-7y(3) y+9=- y7473注意：移動(dòng)的項(xiàng)一定要改變其符號(hào)，不移動(dòng)注意：移動(dòng)的項(xiàng)一定要改變其符號(hào)，不移動(dòng) 的項(xiàng)不改變其符號(hào)的項(xiàng)不改變其符號(hào)(3) 2x- =x+2m3m方程的性質(zhì)2：方程兩邊 乘以或 除以 一個(gè) 的數(shù)，方程的解不變2x=6X=32262x112622x都都同不為零(1) 例2:解下列方程34xbxa方程的解: 解：113()4 ()33x 43x 解：3( 3)4( 3)x 14 ()3x 43x 總結(jié):ax=b,對(duì)于形如的方程 要在方程兩邊都除以未1),a知數(shù)系數(shù)a(或乘以

6、未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)就得到方法一：方法一：方法二方法二：（把系數(shù)化為，得到最簡(jiǎn)方程）把系數(shù)化為，得到最簡(jiǎn)方程）(a 0)解下列方程(1) 5y=-15 (2) - = - x2123做一做(3)3x+6=x-9(4) 6-2y=3y+21 方方 程程 的的 性性 質(zhì)質(zhì)【】【】，方程的解不變方程的解不變注意注意解 題 后 的 反 思 1. 怎樣才叫做“方程解完了？所謂“方程解完了”，意味著經(jīng)過對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡(jiǎn)的形式： X=a即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、右邊只一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是 1.2.對(duì)方程兩邊進(jìn)行對(duì)方程兩邊進(jìn)行 “同加減同加減” 、 “同乘除同乘除”, 可可看作是對(duì)方程的兩種變形看作是對(duì)方程的兩種變形 ,你能另一個(gè)角度來理解它們嗎你能另一個(gè)角度來理解它們嗎?x + b = c x = cba x = b )0( aabx課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1. 1.等式性質(zhì)等式性質(zhì)(1)(1)等式的性質(zhì)一等式的性質(zhì)一 (2) (2)等式的性質(zhì)