第五節(jié)勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)強(qiáng)度的關(guān)系示波器原理

1、一一. 勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)強(qiáng)度的關(guān)系勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)強(qiáng)度的關(guān)系A(chǔ)BCDdE+q結(jié)論：結(jié)論： 在勻強(qiáng)電場中，兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)與這兩點(diǎn)間沿電在勻強(qiáng)電場中，兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)與這兩點(diǎn)間沿電場線方向的距離的乘積場線方向的距離的乘積.沿電場線的方向電勢越來越低，降落最快沿電場線的方向電勢越來越低，降落最快1.沿電場線方向電勢的變化沿電場線方向電勢的變化WAB=F d=qEd, WAB=qUABUAB=Ed, E=UAB/dWAB0, 所以所以UAB0, 則則A B場強(qiáng)單位場強(qiáng)單位: 1V/m = 1N/c注意：注意：d - 兩點(diǎn)連線沿場強(qiáng)方向的投影距離兩點(diǎn)連線沿場強(qiáng)方向的投影距離.此

2、式適用于勻強(qiáng)電場此式適用于勻強(qiáng)電場ABCDdE+q幾種場強(qiáng)表達(dá)式的適用范圍幾種場強(qiáng)表達(dá)式的適用范圍適用于勻強(qiáng)電場適用于勻強(qiáng)電場.E = U/dE = F / q適用于任意電場適用于任意電場.E = KQ/r2真空中點(diǎn)電荷電場真空中點(diǎn)電荷電場.+注意：注意：d - 兩點(diǎn)連線沿場強(qiáng)方向的投影距離兩點(diǎn)連線沿場強(qiáng)方向的投影距離.2. 沿垂直電場線方向電勢的變化沿垂直電場線方向電勢的變化ABWAB=0結(jié)論：結(jié)論： 沿垂直電場線方向任意兩點(diǎn)電勢相等沿垂直電場線方向任意兩點(diǎn)電勢相等例：教材例：教材P24： 例題例題注意：注意： E大小與大小與大小無關(guān)大小無關(guān)2、兩條等長平行線段端點(diǎn)電勢差相等、兩條等長平行線

3、段端點(diǎn)電勢差相等在勻強(qiáng)電場中特點(diǎn)：在勻強(qiáng)電場中特點(diǎn)：1、同一直線上任意等距兩點(diǎn)電勢差相等、同一直線上任意等距兩點(diǎn)電勢差相等 例例: 如圖所示為一勻強(qiáng)電場中三點(diǎn)的電勢如圖所示為一勻強(qiáng)電場中三點(diǎn)的電勢,試分別畫出通過試分別畫出通過A、C兩點(diǎn)的電場線兩點(diǎn)的電場線.解題注意解題注意: 勻強(qiáng)電場等勢線與電場線的描繪，應(yīng)選擇最高與最勻強(qiáng)電場等勢線與電場線的描繪，應(yīng)選擇最高與最低電勢點(diǎn)的連線，在連線中找到與第三點(diǎn)電勢相等點(diǎn)，連接此低電勢點(diǎn)的連線，在連線中找到與第三點(diǎn)電勢相等點(diǎn)，連接此兩點(diǎn)即為電場中的等勢線兩點(diǎn)即為電場中的等勢線.過某點(diǎn)作等勢線的垂線即為電場線過某點(diǎn)作等勢線的垂線即為電場線.ABC6V- 6V

4、-3Vo-3VD例：例：ABC UAB = 600V AB=d=12cm AC=4cm (1) C點(diǎn)電勢點(diǎn)電勢 (2) 將電子從場外移至將電子從場外移至C點(diǎn)，電場力做多少功？點(diǎn)，電場力做多少功？2.示波管的原理示波管的原理（1）構(gòu)造）構(gòu)造 1）電子槍）電子槍 2）偏轉(zhuǎn)電極）偏轉(zhuǎn)電極 3）熒光屏）熒光屏顯示屏顯示屏加速電場加速電場豎直偏轉(zhuǎn)電場豎直偏轉(zhuǎn)電場 水平偏轉(zhuǎn)電場水平偏轉(zhuǎn)電場（）電子槍原理（）電子槍原理（）偏轉(zhuǎn)極板和屏（）偏轉(zhuǎn)極板和屏一一.帶電粒子的加速帶電粒子的加速條件條件: 合外力與速度在同一直線上合外力與速度在同一直線上.q U = mv2/2例例1: 質(zhì)量為質(zhì)量為m，電量為，電量為+

5、q的帶電粒子在加速電壓的帶電粒子在加速電壓U的作用下的作用下,由由靜止從極板一端運(yùn)動(dòng)到另一端靜止從極板一端運(yùn)動(dòng)到另一端,試求到達(dá)另一端時(shí)的速度試求到達(dá)另一端時(shí)的速度.+-U解解:據(jù)動(dòng)能定理據(jù)動(dòng)能定理,有有:由由(2)解得解得mqUv2二二. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)+U-dLhV0mq 如圖所示：一如圖所示：一 帶電粒子質(zhì)量帶電粒子質(zhì)量m， 電量電量q 以以V0 的初速度在距下的初速度在距下板板h處水平射入電場，兩板間電壓為處水平射入電場，兩板間電壓為U，間距為，間距為d，極板長度為，極板長度為L.1. 粒子運(yùn)動(dòng)性質(zhì)粒子運(yùn)動(dòng)性質(zhì):E = U/ d水平方向水平方向:合

6、外力為零合外力為零,粒子作初速為粒子作初速為V0的勻速的勻速直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng).粒子若飛出電場粒子若飛出電場,其運(yùn)動(dòng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)時(shí)間間t = L/V0 豎直方向：豎直方向： 僅受電場力僅受電場力F= q E = q U/ d的作用的作用.粒子作初速度為零粒子作初速度為零加速度加速度a= q U/ m d的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)的勻加速度直線運(yùn)動(dòng).合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng):初速不為零初速不為零, 加速度為加速度為a= q U/ m d的勻加速曲線運(yùn)動(dòng)的勻加速曲線運(yùn)動(dòng);也稱類平拋運(yùn)動(dòng)也稱類平拋運(yùn)動(dòng).F+U-dLhVVxVyV0mq2. 相關(guān)的兩個(gè)概念相關(guān)的兩個(gè)概念因?yàn)橐驗(yàn)? Vx = V0所以：所以：tan = Vy /

7、 Vx = q UL/ md V02 1). 偏角偏角 粒子飛出電場時(shí)粒子飛出電場時(shí),偏離原入射方向偏離原入射方向的夾角的夾角.(V0與與V的夾角的夾角)t = L/V0 Vy= at = q UL/ md V0 +U-dLhVVxVyyV0mq因?yàn)橐驗(yàn)? t = L/V0 粒子在豎直方向上作初速為零粒子在豎直方向上作初速為零,加速度為加速度為a = q U/ md的勻加速度的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng),即即:2).側(cè)移距離側(cè)移距離 y 粒子飛出電場時(shí)粒子飛出電場時(shí),在豎直方向上發(fā)生的位移大小在豎直方向上發(fā)生的位移大小.a = q U/ mdy = a t 2/2 = q U L 2/2 md

8、V02-U2-dLhVyV0mq電子飛出電場瞬時(shí)速度的反向延長線與電子飛出電場瞬時(shí)速度的反向延長線與V0 方向所在直線之交點(diǎn)為方向所在直線之交點(diǎn)為極板的中點(diǎn)極板的中點(diǎn).-U2-dLhVyV0mqU1UVxVylMNP 加熱電壓加熱電壓U, 加熱后電子無初速進(jìn)入加速電場加熱后電子無初速進(jìn)入加速電場,加速電壓加速電壓U1,經(jīng)加速后經(jīng)加速后電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,偏轉(zhuǎn)電壓偏轉(zhuǎn)電壓U2,極板長極板長L,間距間距d ,已知電子質(zhì)量和電已知電子質(zhì)量和電量量,距偏轉(zhuǎn)場右側(cè)距偏轉(zhuǎn)場右側(cè)l處豎直放置已一屏處豎直放置已一屏MN,試求試求:電子打在屏上離電子打在屏上離o點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離 x =? xo+U

9、-dLhVVxVyyV0mq例例: 如圖所示：一如圖所示：一 帶電粒子質(zhì)量帶電粒子質(zhì)量m， 電量電量q 以以V0 的初速度在距下板的初速度在距下板h處水平射入電場，兩板間距為處水平射入電場，兩板間距為d，極板長度為，極板長度為L.要讓粒子能穿過極要讓粒子能穿過極板板, 板間電壓板間電壓U應(yīng)有何限制應(yīng)有何限制?+U-dLhVVxVyyV0mq例例: 如圖所示：一如圖所示：一 帶電粒子質(zhì)量帶電粒子質(zhì)量m， 電量電量q 以一定初速度在距以一定初速度在距下板下板h處水平射入電場，極板間電壓為處水平射入電場，極板間電壓為U, 兩板間距為兩板間距為d，極板長，極板長度為度為L.要讓粒子能穿過極板要讓粒子能

10、穿過極板, 粒子的初速度應(yīng)有何限制粒子的初速度應(yīng)有何限制?-U2-dLhVyV0mqU1UVxVy一價(jià)氫離子：一價(jià)氫離子：m q一價(jià)氦離子：一價(jià)氦離子：4m q二價(jià)氦離子：二價(jià)氦離子：4m 2q所以：所以：tan = Vy / Vx =q U2L/ md V02 =U2L /2 U1 d因?yàn)橐驗(yàn)?q U1 = mv02/2mqUv120因?yàn)橐驗(yàn)? Vx = V0t = L/V0 Vy= at = q U2L/ md V0 離子的偏角與離子的質(zhì)量和電量無關(guān)，三種帶電離子的偏角相等離子的偏角與離子的質(zhì)量和電量無關(guān)，三種帶電離子的偏角相等.一價(jià)氫離子：一價(jià)氫離子：m q一價(jià)氦離子：一價(jià)氦離子：4m q二價(jià)氦離子：二價(jià)氦離子：4m 2qmqUv120因?yàn)橐驗(yàn)?t = L/V0 y = a t 2/2 = q U L 2/2 md V02=