三種抽樣方法.定

1、 三種抽樣方法1.定義定義： 一般地，設(shè)一個總體含有一般地，設(shè)一個總體含有N個個體個個體，從中從中 逐個不放回的抽取逐個不放回的抽取n個個體作為樣本（個個體作為樣本（nN），如），如果每次抽取時總體內(nèi)的每個個體被抽到的機(jī)會相果每次抽取時總體內(nèi)的每個個體被抽到的機(jī)會相等，就稱這種抽樣方法為等，就稱這種抽樣方法為簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣.一一. .簡單隨機(jī)簡單隨機(jī)抽樣抽樣 2.特點：特點：個體數(shù)有限、逐個抽取、不放回抽取、等可個體數(shù)有限、逐個抽取、不放回抽取、等可 能抽取能抽取I.抽簽法抽簽法： 定義：（本質(zhì)上和步驟一致）；定義：（本質(zhì)上和步驟一致）； 步驟：編號、制簽、均勻攪拌、抽簽、確定樣本步

2、驟：編號、制簽、均勻攪拌、抽簽、確定樣本II.隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法：定義：利用隨機(jī)數(shù)表，隨機(jī)數(shù)骰（定義：利用隨機(jī)數(shù)表，隨機(jī)數(shù)骰（tou）子或計算機(jī)產(chǎn)）子或計算機(jī)產(chǎn) 生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣；生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣；步驟：編號、選定初始值（數(shù)）、選號、確定樣本步驟：編號、選定初始值（數(shù)）、選號、確定樣本 3.常用方法：常用方法： 某學(xué)校為了了解八年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，某學(xué)校為了了解八年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高一年級打算從高一年級500名學(xué)生中抽取名學(xué)生中抽取100名進(jìn)行調(diào)查。名進(jìn)行調(diào)查。除了用隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計其他抽取除了用隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計其他抽取樣本的方法？樣本的方法？

3、 探究探究我們清楚我們清楚,簡單隨機(jī)抽樣適用于個體數(shù)不太多簡單隨機(jī)抽樣適用于個體數(shù)不太多的總體。那么當(dāng)總體個體數(shù)較多時，宜采用什的總體。那么當(dāng)總體個體數(shù)較多時，宜采用什么抽樣方法呢？么抽樣方法呢？分析：分析：我們按這樣的方法來抽樣：首先將這我們按這樣的方法來抽樣：首先將這名學(xué)生從開始進(jìn)行編號，然后按號碼順序以一定名學(xué)生從開始進(jìn)行編號，然后按號碼順序以一定的間隔進(jìn)行抽取。由于的間隔進(jìn)行抽取。由于，這個間隔可以，這個間隔可以定為，即從號碼為的第一個間隔中隨定為，即從號碼為的第一個間隔中隨機(jī)地抽取一個號碼，假如抽到的是號，然后從機(jī)地抽取一個號碼，假如抽到的是號，然后從第號開始，每隔第號開始，每隔個號

4、碼抽取一個，得到個號碼抽取一個，得到，。，。這樣就得到一個容量為的樣本這樣就得到一個容量為的樣本50050這種抽取方法是一種系統(tǒng)抽樣這種抽取方法是一種系統(tǒng)抽樣。例例1.從編號為從編號為150的的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實驗，若采用每部分選枚來進(jìn)行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)枚導(dǎo)彈的編號可能是彈的編號可能是A5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32分析分析用系統(tǒng)抽樣的方法抽取至的導(dǎo)彈編

5、號應(yīng)該用系統(tǒng)抽樣的方法抽取至的導(dǎo)彈編號應(yīng)該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中其中d=50/5=10,k是是1到到10中用中用簡單隨機(jī)抽樣方法得到的數(shù)，因此只有選項簡單隨機(jī)抽樣方法得到的數(shù)，因此只有選項B滿足要滿足要求，故選求，故選B. 舉例舉例三、分層抽樣三、分層抽樣1、定義：在抽樣時，將整體分成互不相交的層，然、定義：在抽樣時，將整體分成互不相交的層，然后按照一定比例，從各層獨立的抽取一定數(shù)量的個后按照一定比例，從各層獨立的抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣樣方法叫分層抽樣.2、特點、特點:適用

6、于總體由差異明顯的幾部分組成的情適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況、況、按比例確定每層抽取的個數(shù)按比例確定每層抽取的個數(shù)、抽取時采用系統(tǒng)抽取時采用系統(tǒng)抽樣或簡單隨機(jī)抽樣抽樣或簡單隨機(jī)抽樣、樣本具有良好的代表性、等、樣本具有良好的代表性、等可能抽樣可能抽樣3、步驟：分層、定抽樣比、確定各層抽樣的數(shù)、步驟：分層、定抽樣比、確定各層抽樣的數(shù)目、抽取個體目、抽取個體 分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個不同的部分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個不同的部分：不到分：不到35 歲；歲；3549歲；歲；50歲以上，把每一部分稱歲以上，把每一部分稱為一個層，因此該總體可以分為為一個層，因此該總體

7、可以分為3個層個層.由于抽取的樣本由于抽取的樣本為為100，所以必須確定每一層的比例，在每一個層中實，所以必須確定每一層的比例，在每一個層中實行簡單隨機(jī)抽樣行簡單隨機(jī)抽樣. 解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是100：5001：5，則各年，則各年 齡段（層）的職工人數(shù)依次是齡段（層）的職工人數(shù)依次是125：280：9525：56：19，然后分別在各年齡段（層）運用簡單隨機(jī)抽樣方法，然后分別在各年齡段（層）運用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取抽取.答：在分層抽樣時，不到答：在分層抽樣時，不到35歲、歲、3549歲、歲、50歲以上的三歲以上的三 個年齡段分別抽取個年齡段分別抽取25人、人、

8、56人和人和19人人.例例2、一個單位的職工有、一個單位的職工有500人，其中不到人，其中不到35歲的有歲的有125人，人，3549歲的有歲的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人人.為了了解該單位職為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取100名職工作為樣名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽取？本，應(yīng)該怎樣抽??？4三種抽樣方法的比較三種抽樣方法的比較 類別類別各自特點各自特點相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍簡單隨機(jī)簡單隨機(jī)抽樣抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣共同點共同點從總體中從總體中逐個抽取逐個抽取將總體均分成將總體均分成幾部分，按事幾部分

9、，按事先確定的規(guī)則先確定的規(guī)則在各部分抽取在各部分抽取將總體分成將總體分成幾層，分層幾層，分層進(jìn)行抽取進(jìn)行抽取在起始部分在起始部分抽樣時采用抽樣時采用簡單隨機(jī)抽簡單隨機(jī)抽樣樣各層抽樣時各層抽樣時采用簡單隨采用簡單隨機(jī)抽樣或系機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣統(tǒng)抽樣總體中的總體中的個體數(shù)較個體數(shù)較少少總體中的總體中的個體數(shù)較個體數(shù)較多多總體由差總體由差異明顯的異明顯的幾部分組幾部分組成成等可能等可能抽??；抽??；不放回不放回抽??；抽??； 1 、統(tǒng)計的基本思想方法是、統(tǒng)計的基本思想方法是_. 抽樣調(diào)查常用的方法有抽樣調(diào)查常用的方法有_. 樣本容量是指樣本容量是指_. 、簡單隨機(jī)抽樣適用的范圍是、簡單隨機(jī)抽樣適用的范圍

10、是_. 系統(tǒng)抽樣適用的范圍是系統(tǒng)抽樣適用的范圍是_. 分層抽樣適用的范圍是分層抽樣適用的范圍是_.三種抽樣方法的應(yīng)用三種抽樣方法的應(yīng)用 用樣本估計總體用樣本估計總體簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣,分層抽樣分層抽樣樣本中包含的個體的個數(shù)樣本中包含的個體的個數(shù)總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多總體中的個體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成總體由差異明顯的幾部分組成3 3 、某校有在校高中生共某校有在校高中生共1600人，其中高一學(xué)生人，其中高一學(xué)生520人，高二學(xué)人，高二學(xué)生生500人，高三學(xué)生人，高三學(xué)生580如果想通過抽查其中的如果想通過抽查其中的80人，來調(diào)查人

11、，來調(diào)查學(xué)生的消費情況，考慮到學(xué)生的年級高低消費情況有明顯差別，學(xué)生的消費情況，考慮到學(xué)生的年級高低消費情況有明顯差別，而同一年級內(nèi)消費情況差異較小，問應(yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法？而同一年級內(nèi)消費情況差異較小，問應(yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法？高三學(xué)生中應(yīng)抽查多少人？高三學(xué)生中應(yīng)抽查多少人？ 294 4 、某學(xué)校有職工某學(xué)校有職工140140人，其中教師人，其中教師9191人，教輔行政人員人，教輔行政人員2828人，總務(wù)后勤人，總務(wù)后勤人員人員2121人人. . 為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為2020的樣本以的樣本以下的抽樣方法中，依簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)

12、抽樣、分層抽樣順序的是下的抽樣方法中，依簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣順序的是 ( ) ( ) 方法方法1 1：將：將140140人從人從1 1140140編號，然后制作出有編號編號，然后制作出有編號1 1140140的的140140個形狀、個形狀、大小相同的號簽，并將號簽放人同一箱子里進(jìn)行均勻攪拌，然后從中抽取大小相同的號簽，并將號簽放人同一箱子里進(jìn)行均勻攪拌，然后從中抽取2020個號簽，編號與簽號相同的個號簽，編號與簽號相同的2020個人被選出；個人被選出； 方法方法2 2：將：將140140人分成人分成2020組，每組組，每組7 7人，并將每組人，并將每組7 7人按人按1 17 7編號

13、，在第編號，在第一組采用抽簽法抽出號一組采用抽簽法抽出號(1(1K7)K7)，則其余各組尾號也被抽到，則其余各組尾號也被抽到，2020個人被選個人被選出；出； 方法方法3 3：按：按20:140=1:720:140=1:7的比例，從教師中抽取的比例，從教師中抽取1313人，從教輔行政人員中人，從教輔行政人員中抽取抽取4 4人，從總務(wù)后勤人員中抽取人，從總務(wù)后勤人員中抽取3 3人從各類人員中抽取所需人員時，均人從各類人員中抽取所需人員時，均采用隨機(jī)數(shù)表法，可抽到采用隨機(jī)數(shù)表法，可抽到2020個人個人A A方法方法2 2，方法，方法1 1，方法，方法3 3 B B方法方法2 2，方法，方法3 3，方法，方法1 1C C方法方法1 1，方法，方法2 2，方法，方法3 3 D D方法方法3 3，方法，方法1 1，方法，方法2 2