數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)專(zhuān)題復(fù)習(xí)——與軸對(duì)稱(chēng)有關(guān)的線段最值問(wèn)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)題復(fù)習(xí) 線段最值問(wèn)題（1）與軸對(duì)稱(chēng)有關(guān)的最小值問(wèn)題 成都市人民北路中學(xué) 2017級(jí)數(shù)學(xué)組 薛強(qiáng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握“將軍飲馬”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。2、利用“將軍飲馬”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解決與軸對(duì)稱(chēng)有關(guān)的最值問(wèn)題。3、感受數(shù)學(xué)建模思想、轉(zhuǎn)化思想的同時(shí)，培養(yǎng)層層推衍的學(xué)習(xí)思維和不斷挑戰(zhàn)的創(chuàng)造力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】利用“將軍飲馬”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解決與軸對(duì)稱(chēng)有關(guān)的最值問(wèn)題。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)題意準(zhǔn)確作出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，構(gòu)建特殊三角形計(jì)算最值?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、原生問(wèn)題【將軍飲馬】一位將軍從A地出發(fā)到小河MN邊飲馬，然后再前往B地，怎樣走才能使PA+PB最??？ 二、衍生問(wèn)題問(wèn)題1 如圖RtABC中，A

2、BBC4，D為BC的中點(diǎn)，E為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)ED、EB，則BDE周長(zhǎng)的最小值為_(kāi).問(wèn)題2 如圖所示，已知點(diǎn)C(1，0)，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，D，E分別是AB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，則CDE周長(zhǎng)的最小值是_練習(xí)：如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在AB邊上且BE=1，點(diǎn)P，Q分別是邊BC，CD的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），則四邊形AEPQ的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi). 問(wèn)題3 如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分線。若P、Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值為_(kāi).三、探究結(jié)果1、學(xué)科知識(shí)2、學(xué)科技能3、思想方法四、分層檢測(cè)1如圖，在

3、邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則BEQ周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)2如圖，AB是O的直徑，AB=8，點(diǎn)M在O上，MAB=20°，N是的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)若MN=1，則PMN周長(zhǎng)的最小值為_(kāi).3. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-2,0），則的周長(zhǎng)最小值為_(kāi).五、拓展延伸如圖，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，正方形OEFG的面積為8 . 正方形ABCD固定，把正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周. 點(diǎn)M為A G的中點(diǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段MF的長(zhǎng)度最大值為_(kāi)，最小

4、值為_(kāi).1.（2014成都第24題）如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將 AMN沿MN所在直線翻折得到 AMN，連接AC，則AC長(zhǎng)度的最小值是 2.（2011成都第24題）在三角形紙片ABC中，已知ABC=90°，AB=6，BC=8。過(guò)點(diǎn)A作直線平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線上的T處，折痕為MN當(dāng)點(diǎn)T在直線上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng)若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動(dòng)，則線段AT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和為_(kāi) (計(jì)算結(jié)果不取近似值)3.（2012成都第25題）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖：第一步：如圖，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB、EC剪下三角形紙片EBC(余下部分不再使用)；第二步：如圖，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；第三步：如圖，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，使線段HC與HE重合，拼成一個(gè)與