變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理

1、現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁(yè)，共80頁(yè)都都超過(guò)以往實(shí)測(cè)值展繪超過(guò)以往實(shí)測(cè)值展繪 點(diǎn)點(diǎn)與趨勢(shì)線間偏距的平與趨勢(shì)線間偏距的平均值時(shí)均值時(shí)，則有兩種可能，則有兩種可能，即該測(cè)次側(cè)值存在著較大即該測(cè)次側(cè)值存在著較大的誤差；也可能是險(xiǎn)情的的誤差；也可能是險(xiǎn)情的萌芽。這兩種可能必須引萌芽。這兩種可能必須引起警

2、惕。起警惕?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁(yè)，共80頁(yè)（1）式中式中是隨機(jī)誤差，一般假設(shè)它們相互獨(dú)立，且服從是隨機(jī)誤差，一般假設(shè)它們相互獨(dú)立，且服從同一正態(tài)分布同一正態(tài)分布。 為了估計(jì)（為了估計(jì)（7-1）式中的參數(shù)）式中的參數(shù)，用最小二乘法求得，用最小二乘法求得它們的估值分別為它們的估值分別為，稱之為回歸方方程的回歸系數(shù)，稱之為回歸方方程的回歸系數(shù)，（2）則可得一元線性回歸方程則可得一元線性回歸方程現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁(yè)，共80頁(yè)與實(shí)際觀測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值之差之差（3） 表示出表示出與回歸直線與回歸直線的偏離程度。的偏離程度。 用回歸直線求因變量估值的中誤差用下式計(jì)算：用回歸直線求因變量估值的中誤差用下式計(jì)算

3、：（4） 求回歸直線的前提是變量求回歸直線的前提是變量y與與x必須存在線性相關(guān)，否則所匹配的必須存在線性相關(guān)，否則所匹配的直線就無(wú)實(shí)際意義，線性相關(guān)的指標(biāo)是相關(guān)系數(shù)直線就無(wú)實(shí)際意義，線性相關(guān)的指標(biāo)是相關(guān)系數(shù)，（5）其估值為：其估值為：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁(yè)，共80頁(yè)（6）式中，式中，為自變量為自變量的平均值；的平均值； 為因變量為因變量 的平均值。當(dāng)?shù)钠骄?。?dāng) 愈愈接近接近1時(shí)，表明隨機(jī)變量時(shí)，表明隨機(jī)變量 與與 線性相關(guān)愈密切。線性相關(guān)愈密切。 表表4-1為相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表。為相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁(yè)，共8

4、0頁(yè)壩段壩段10與壩段與壩段11，壩段壩段12與壩段與壩段11， 由表由表4-1查得，自由度為查得，自由度為n-2=33時(shí)與置信度水平時(shí)與置信度水平5%，1%相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)臨界值分別為相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)臨界值分別為0.335，0.430。因?yàn)椤Ｒ驗(yàn)檫h(yuǎn)大于臨界值，故不同壩段位移值之間相關(guān)密切遠(yuǎn)大于臨界值，故不同壩段位移值之間相關(guān)密切現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁(yè)，共80頁(yè)（7）（8）表表4-3是根據(jù)回歸方程（是根據(jù)回歸方程（7）按）按計(jì)算的計(jì)算的1996年、年、1977年年年壩段年壩段11水平位移的估值與實(shí)測(cè)值的比較。水平位移的估值與實(shí)測(cè)值的比較。 由表由表4-3可知，絕大多數(shù)差數(shù)均在觀測(cè)精度之內(nèi)，個(gè)別值（如

5、可知，絕大多數(shù)差數(shù)均在觀測(cè)精度之內(nèi)，個(gè)別值（如1977年觀測(cè)值與計(jì)算值差年觀測(cè)值與計(jì)算值差-2.33，-1.32）超過(guò)觀測(cè)精度（）超過(guò)觀測(cè)精度（7）式之估值中誤差式之估值中誤差s=0.33)。如果在。如果在當(dāng)時(shí)觀測(cè)時(shí)即采用（當(dāng)時(shí)觀測(cè)時(shí)即采用（7）式進(jìn)）式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，則對(duì)這些觀測(cè)值可立即進(jìn)行復(fù)測(cè)，以免以后分析時(shí)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，則對(duì)這些觀測(cè)值可立即進(jìn)行復(fù)測(cè)，以免以后分析時(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)。產(chǎn)生疑問(wèn)。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十一頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十二頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十三頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十四頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十五頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十六頁(yè)

6、，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十七頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十八頁(yè)，共80頁(yè) 計(jì)算求得計(jì)算求得故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為觀測(cè)值中包含超限差觀測(cè)值。故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為觀測(cè)值中包含超限差觀測(cè)值?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十九頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十一頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十二頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十三頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十四頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十五頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十六頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十七頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十八頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十九頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十一頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)

7、的是第四十二頁(yè)，共80頁(yè) 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十三頁(yè)，共80頁(yè) “小波分析” 是分析原始信號(hào)各種變化的特性，進(jìn)一步用于數(shù)據(jù)壓縮、噪聲去除、特征選擇等。 例如歌唱信號(hào)：是高音還是低音，發(fā)聲時(shí)間長(zhǎng)短、起伏、旋律等。從平穩(wěn)的波形發(fā)現(xiàn)突變的尖峰。小波分析是利用多種小波分析是利用多種 “小波基函數(shù)小波基函數(shù)” 對(duì)對(duì) “原始信號(hào)原始信號(hào)” 進(jìn)行分解進(jìn)行分解?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十四頁(yè)，共80頁(yè) 時(shí)間A時(shí)間B現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十五頁(yè)，共80頁(yè)傅里葉變換(Fourier)基小波基時(shí)間采樣基現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十六頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十七頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十八頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十九頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在

8、學(xué)習(xí)的是第五十頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五十一頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五十二頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五十三頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五十四頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五十五頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五十六頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五十七頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五十八頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五十九頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六十頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六十一頁(yè)，共80頁(yè)表2 沉降數(shù)據(jù)一覽表h1本期(mm)累計(jì)(mm)h2本期(mm)累計(jì)(mm)基期測(cè)量500165.30基期測(cè)量500129.80 第一期500164.990.31 0.3100 第一期500129.49 0.31 0.310

9、0 第二期500165.17-0.18 0.1300 第二期500130.10 -0.61 -0.3000 第三期500164.860.31 0.4400 第三期500129.40 0.70 0.4000 第四期500164.280.58 1.0200 第四期500128.39 1.01 1.4100 第五期500163.880.40 1.4200 第五期500128.70 -0.31 1.1000 第六期500164.28-0.40 1.0200 第六期500129.01 -0.31 0.7900 h3本期(mm)累計(jì)(mm)h4本期(mm)累計(jì)(mm)基期測(cè)量500209.30 基期測(cè)量5

10、00216.30 第一期500209.03 0.27 0.2700 第一期500215.99 0.31 0.3100 第二期500209.43 -0.40 -0.1300 第二期500216.48 -0.49 -0.1800 第三期500208.91 0.52 0.3900 第三期500215.78 0.70 0.5200 第四期500207.81 1.10 1.4900 第四期500214.68 1.10 1.6200 第五期500207.90 -0.09 1.4000 第五期500214.89 -0.21 1.4100 第六期500208.02 -0.12 1.2800 第六期500214

11、.89 0.00 1.4100 h5本期(mm)累計(jì)(mm)h6本期(mm)累計(jì)(mm)基期測(cè)量500206.30 基期測(cè)量500209.50 第一期500206.09 0.21 0.2100 第一期500209.29 0.21 0.2100 第二期500206.52 -0.43 -0.2200 第二期500209.81 -0.52 -0.3100 第三期500205.82 0.70 0.4800 第三期500208.89 0.92 0.6100 第四期500204.72 1.10 1.5800 第四期500208.10 0.79 1.4000 第五期500204.81 -0.09 1.490

12、0 第五期500205.99 2.11 3.5100 第六期500204.90 -0.09 1.4000 第六期500208.10 -2.11 1.4000 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六十二頁(yè)，共80頁(yè)繪圖 繪制各種變形過(guò)程線，建筑物變形分布圖等。 觀測(cè)點(diǎn)變形過(guò)程線可明顯地反映出變形的趨勢(shì)、規(guī)律和幅度，對(duì)于初步判斷建筑物的工作情況是否正常是非常有用的。 圖1是根據(jù)表1繪制的某大壩5觀測(cè)點(diǎn)的位移過(guò)程線。圖中橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)為觀測(cè)點(diǎn)的累計(jì)位移值。圖1 某大壩5觀測(cè)點(diǎn)的位移過(guò)程線 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六十三頁(yè)，共80頁(yè)圖2 珠江駿景沉降觀測(cè)TP曲線圖現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六十四頁(yè)，共80頁(yè)建筑物等沉降曲線圖 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的

13、是第六十五頁(yè)，共80頁(yè)回彈量縱、橫斷面圖 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六十六頁(yè)，共80頁(yè)地基土深層側(cè)向位移圖 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六十七頁(yè)，共80頁(yè)滑坡觀測(cè)點(diǎn)的位移與沉降綜合曲線圖 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六十八頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六十九頁(yè)，共80頁(yè)n 回歸分析法n 時(shí)間序列分析法n 頻譜分析法n 卡爾曼濾波法n 有限元法n 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法n 小波分析法n 系統(tǒng)論方法現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七十頁(yè)，共80頁(yè)n時(shí)間序列是按時(shí)間順序的一組數(shù)字序列。 一組觀測(cè)值，若沿著時(shí)間先后有順序產(chǎn)生， 則稱此組觀測(cè)值為一時(shí)間序列，而正整數(shù)N被稱 為時(shí)間序列的長(zhǎng)度。 n時(shí)間序列分析就是利用這組數(shù)列，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法加以處理，以預(yù)測(cè)未來(lái)事物的發(fā)展。

14、n時(shí)間序列分析是定量預(yù)測(cè)方法之一。n該方法方法簡(jiǎn)單易行，便于掌握，但準(zhǔn)確性差，一般只適用于短期預(yù)測(cè)。時(shí)間序列分析法簡(jiǎn)介現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七十一頁(yè)，共80頁(yè) 它的基本原理： 一是承認(rèn)事物發(fā)展的延續(xù)性。應(yīng)用過(guò)去數(shù)據(jù)，就能推測(cè)事物的發(fā)展趨勢(shì)。 二是考慮到事物發(fā)展的隨機(jī)性。任何事物發(fā)展都可能受偶然因素影響，為此要利用統(tǒng)計(jì)分析中加權(quán)平均法對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。 時(shí)間序列分析法的基本原理現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七十二頁(yè)，共80頁(yè)時(shí)間序列分析法的基本計(jì)算流程 以平穩(wěn)時(shí)間序列為例 平穩(wěn)隨機(jī)序列或平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程. 它具有如下兩個(gè)特點(diǎn):第一,它的數(shù)學(xué)期望、方差不隨時(shí)間變化,亦即E( Xt) = (1)E( Xt - )2 =2 (

15、2) 第二,協(xié)方差函數(shù)只與時(shí)間間隔t-s 有關(guān)：Cov(Xt,Xs) = E(Xt-)( Xs-)= R(t - s) (3)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七十三頁(yè)，共80頁(yè) 對(duì)某一隨機(jī)序列的進(jìn)行樣本平均值、方差、自協(xié)方差、自相關(guān)函數(shù),可作如下的一個(gè)估計(jì)： 如果平穩(wěn)序列Zt 的數(shù)學(xué)期望為0 ,自協(xié)方差函數(shù)有如下性質(zhì)Rz () = Cov( zt , zt +) =z2 = 0 或= 0 0則稱Zt 為白噪聲序列或純隨機(jī)序列現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七十四頁(yè)，共80頁(yè)假定 zt 為白噪聲,且序列 Xt 滿足則稱 Xt 為P 階自回歸序列,這種模型簡(jiǎn)記為AR(p) ,在上式中參數(shù)i i = 1 ,2 , P 稱為自回歸系數(shù)。

16、對(duì)上式兩邊乘因子X(jué)t-再取數(shù)學(xué)期望后除以方差2x ,得：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七十五頁(yè)，共80頁(yè)確定AR( P) 模型的階數(shù),即選取AR( P) 的最佳階數(shù)P：n選擇P 階數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)自然是預(yù)報(bào)時(shí)的殘差方差最小為原則nP階數(shù)標(biāo)準(zhǔn)通常使用最小信息準(zhǔn)則n經(jīng)驗(yàn)表明,對(duì)樣本不大的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)來(lái)說(shuō),按r() 的絕對(duì) 值選擇，一般選擇絕對(duì)值較大3個(gè)前期變量現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七十六頁(yè)，共80頁(yè)算例算例 某站以1980-1994年平均位移量xt ( t = 1 ,2 , ,15) (表1) ,作為各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)時(shí)間序列的一個(gè)現(xiàn)實(shí),試建立 位移的Yule-walker 自回歸方程組,并對(duì)第16 年(即1995年)的位移量進(jìn)行預(yù)報(bào)。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七十七頁(yè)，共80頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七十八頁(yè)，共80頁(yè)(7) 回報(bào)檢驗(yàn),將歷史個(gè)例因子代入上式求出歷年的 。例如,計(jì)算 (n=9 ,即第9年位移