數(shù)字圖像處理中的邊緣檢測技術(shù)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課程設(shè)計報告設(shè)計題目： 數(shù)字圖像處理中的邊緣檢測技術(shù) 學(xué) 院： 專 業(yè)： 班 級： 學(xué)號： 學(xué)生姓名： 電子郵件： 時 間： 年 月 成 績： 指導(dǎo)教師： 專心-專注-專業(yè)目錄1 前言:查閱相關(guān)文獻資料，了解和掌握基本原理、方法和研究現(xiàn)狀，以及實際應(yīng)用的背景意義1 1.1理論背景1 1.2圖像邊緣檢測技術(shù)研究的目的和意義1 1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析2 1.4常用邊緣檢測方法的基本原理32 小波變換和小波包的邊緣檢測、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測法算法原理7 2.1 小波邊緣檢測的原理7 2.2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測方法的原理7 3 算法實現(xiàn)部分：程序設(shè)計的流程圖及其描述9

2、 3.1 小波變換的多尺度邊緣檢測程序設(shè)計算法流程圖9 3.2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測方法程序設(shè)計算法描述104實驗部分：對所給的原始圖像進行對比實驗，給出相應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)和處理結(jié)果115分析及結(jié)論：對實驗結(jié)果進行分析比較，最后得出相應(yīng)的結(jié)論15參考文獻17附錄：代碼181前言查閱相關(guān)文獻資料，了解和掌握基本原理、方法和研究現(xiàn)狀，以及實際應(yīng)用的背景意義1.1 理論背景 圖像處理就是對圖像信息加工以滿足人的視覺心理或應(yīng)用需求的方法。圖像處理方法有光學(xué)方法和電子學(xué)方法。從20世紀(jì)60年代起隨著電子計算機和計算技術(shù)的不斷提高和普及，數(shù)字圖像處理進入了高速發(fā)展時期，而數(shù)字圖像處理就是利用數(shù)字計算

3、機或其它的硬件設(shè)備對圖像信息轉(zhuǎn)換而得到的電信號進行某些數(shù)學(xué)處理以提高圖像的實用性。 圖像處理在遙感技術(shù)，醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，安全領(lǐng)域，工業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，其中在醫(yī)學(xué)應(yīng)用中的超聲、核磁共振和CT等技術(shù)，安全領(lǐng)域的模式識別技術(shù)，工業(yè)中的無損檢測技術(shù)尤其引人注目。 計算機進行圖像處理一般有兩個目的：(1)產(chǎn)生更適合人觀察和識別的圖像。(2)希望能由計算機自動識別和理解圖像。數(shù)字圖像的邊緣檢測是圖像分割、目標(biāo)區(qū)域的識別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)，圖像處理和分析的第一步往往就是邊緣檢測。 物體的邊緣是以圖像的局部特征不連續(xù)的形式出現(xiàn)的，也就是指圖像局部亮度變化最顯著

4、的部分，例如灰度值的突變、顏色的突變、紋理結(jié)構(gòu)的突變等，同時物體的邊緣也是不同區(qū)域的分界處。圖像邊緣有方向和幅度兩個特性，通常沿邊緣的走向灰度變化平緩，垂直于邊緣走向的像素灰度變化劇烈。根據(jù)灰度變化的特點，圖像邊緣可分為階躍型、房頂型和凸緣型。1.2 圖像邊緣檢測技術(shù)研究的目的和意義數(shù)字圖像處理是伴隨著計算機發(fā)展起來的一門新興學(xué)科，隨著計算機硬件、軟件的高度發(fā)展，數(shù)字圖像處理也在生活中的各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。邊緣檢測技術(shù)是圖像處理和計算機視覺等領(lǐng)域最基本的技術(shù)，如何快速、精確的提取圖像邊緣信息一直是國內(nèi)外研究的熱點，然而邊緣檢測也是圖像處理中的一個難題。首先要研究圖像邊緣檢測，就要先研究圖

5、像去噪和圖像銳化。前者是為了得到飛更真實的圖像，排除外界的干擾，后者則是為我們的邊緣檢測提供圖像特征更加明顯的圖片，即加大圖像特征。兩者雖然在圖像處理中都有重要地位，但本次研究主要是針對圖像邊緣檢測的研究，我們最終所要達到的目的是為了處理速度更快，圖像特征識別更準(zhǔn)確。早期的經(jīng)典算法有邊緣算子法、曲面擬合法、模版匹配法、門限化法等。經(jīng)典的邊緣檢測算法是對原始圖像中像素的某小領(lǐng)域來構(gòu)造邊緣檢測算子，常用的邊緣檢測算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子Kirsch算子、Laplacian算子、LOG算子、Canny算子。這些算子主要應(yīng)用于計算幾何各個現(xiàn)實領(lǐng)域中，如遙感技術(shù)、生物

6、醫(yī)學(xué)工程、機器人與生產(chǎn)自動化中的視覺檢驗、零部件選取及過程控制等流程、軍事及通信等。在圖像處理的過程中老算法也出現(xiàn)了許多的問題。經(jīng)過多年的發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)出現(xiàn)了一批新的圖像處理算法。如小波變換和小波包的邊緣檢測、基于形態(tài)學(xué)、模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊緣檢測等，這些算法擴展了圖像邊緣檢測技術(shù)在原有領(lǐng)域中的運用空間，同時也使它能夠適應(yīng)更多的運用需要。1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析數(shù)字圖像處理，指的是使用計算機對圖像信號進行快速處理。數(shù)字圖像處理技術(shù)在二十世紀(jì)六十年代因客觀需要而興起，到二十一世紀(jì)初期，它已經(jīng)處于發(fā)展的全盛時期。圖像處理技術(shù)進一步發(fā)展的另一個原因是計算機硬件的開發(fā)與軟件系統(tǒng)的進一步完善，導(dǎo)致數(shù)字

7、圖像技術(shù)的精度更高、成本更低、速度更快及靈活性更好1。由于數(shù)字圖像處理包括很多方面，所以該文主要針對圖像邊緣檢測進行研究和分析。圖像的邊緣檢測是圖像最基本的特征，精度的提取出圖像邊緣可以對圖像進行更多方面的研究。早期的經(jīng)典算法有邊緣算子法、曲面擬合法、模版匹配法、門限化法等。經(jīng)典的邊緣檢測算法是對原始圖像中像素的某小領(lǐng)域來構(gòu)造邊緣檢測算子，常用的邊緣檢測算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子Kirsch算子、Laplacian算子、LOG算子、Canny算子等。雖然這些算法已經(jīng)提出并應(yīng)用了很多年，不過任然有其發(fā)展空間2。近年來隨著數(shù)學(xué)理論以及人工智能的發(fā)展，又涌現(xiàn)出了許多

8、新的邊緣檢測的方法，如小波變換和小波包的邊緣檢測、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊緣檢測法3。小波變換和小波包的邊緣檢測方法：在數(shù)字圖像處理中，需要分析的圖像往往結(jié)構(gòu)復(fù)雜、形態(tài)各異，提取的圖像邊緣不僅要反應(yīng)目標(biāo)的整體輪廓，目標(biāo)的局部細節(jié)也不能忽視，這就需要更多尺度的邊緣檢測，而小波變換具有天然的多尺度特征，通過伸縮平移運算對信號進行細化分析，達到高頻處時間細分，低頻出頻率細分。所以，小波變換非常適合復(fù)雜圖像的邊緣檢測。在Coifman、Meyer、Wickhauser引入小波理論后，小波包分解則更是為精細的一種圖像分解方法，可以滿足不同分辨率下對局部細節(jié)進行邊緣檢測提取的需要，尤其是含噪

9、圖像，提取圖像邊緣對抑制圖像噪聲更好4。基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測方法：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是圖像處理和模式識別領(lǐng)域中一門新興的學(xué)科，具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，現(xiàn)已在圖像工程中得到廣泛的運用?；舅枷胧怯镁哂幸欢ㄐ螒B(tài)學(xué)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對應(yīng)形狀已達到對圖像分析和識別的目的。獲得的圖像結(jié)構(gòu)信息與結(jié)構(gòu)元素的尺寸和形狀都有關(guān)系，構(gòu)造不同的結(jié)構(gòu)元素，便可完成不同的圖像分析。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)包括二值形態(tài)學(xué)、灰度形態(tài)學(xué)和彩色形態(tài)學(xué)，基本變換包括膨脹、腐蝕、開啟、閉合四種運算，并由這四種運算演化出開、閉、薄化、厚化等，從而完成復(fù)雜的形態(tài)變換。目前隨著二值形態(tài)學(xué)的運用越來越成熟，灰度和彩色形態(tài)學(xué)在邊緣檢測中的運用也越

10、來越引起人們的關(guān)注并逐漸走向成熟5?；谀：碚摰倪吘墮z測方法：模糊理論創(chuàng)立于1965年，由美國柏克萊加州大學(xué)電氣工程系教授Zadeh在模糊焦合理論的基礎(chǔ)上提出，模糊理論的特點是不對事物做簡單的肯定和否定，而是用奴隸度來反映某一事物屬于某一范疇的程度。由于成像系統(tǒng)、視覺反映造成圖像本身的模糊性再加上邊緣定義區(qū)分的模糊性，使人們在處理圖像時很自然的就想起模糊理論的作用。其中有代表性的為國外學(xué)者Pal好King提出的模糊邊緣檢測算法，其中心思想是：利用模糊增強技術(shù)來增加不同區(qū)域之間的對比，從而能夠提取模糊的邊緣?；谀：碚摰倪吘墮z測算法的優(yōu)勢是自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，缺點是計算要涉及變換以及矩陣求逆的較

11、為復(fù)雜的預(yù)算，另外增加對比的同時，也增加了噪聲6。1.4常用邊緣檢測方法的基本原理1.4.1 Roberts算子的基本原理1963年，Roberts提出了這種尋找邊緣的算子。Roberts邊緣算子是一個2x2的模板，采用的是對角方向相鄰的兩個像素之差。從圖像處理的實際效果來看，邊緣定位較準(zhǔn)，對噪聲敏感。 Roberts算法的計算公式如下：g(x,y)=|f(x+1,y+1)-f(x,y)|+|(f(x+1,y)-f(x,y+1)|g,t=edge(f,roberts,T,dir)邊緣檢測算子相當(dāng)于用模板0 1;-1 0和1 0;0 -1對圖像進行卷積。1.4.2 Sobel算子基本原理為了在邊

12、緣檢測中減少噪聲的影響，1970年P(guān)rewitt和Sobe1分別提出 prewitt算子和Sobel算子。sobel算子從不同的方向檢測邊緣，利用像素點上下、左右鄰點的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在緣點處達到極值進行邊緣的檢測。Sobel邊緣檢測是一種數(shù)學(xué)背景復(fù)雜但實現(xiàn)較為簡單的技術(shù)，從加大邊緣增強算子的模板大小出發(fā)，由2*2擴大到3*3來計算差分。 Sobel算子的兩個卷積計算核如圖3所示，圖像中的每個點都用這兩個核作卷積，第一個核對通常的垂直邊緣響應(yīng)最大，第二個核對水平邊緣響應(yīng)最大。利用兩個卷積核對3*3的區(qū)域進行卷積，并按計算。在邊沿檢測中，sobel算子對于像素的位置的影響做了加權(quán)，加權(quán)平均邊寬

13、2像素，因此效果較好。1.4.3 Prewitt算子基本原理Sobel算法與Priwitt算法的思路相同，Prewitt算子的實現(xiàn)理論基礎(chǔ)也是由兩個卷子核形成Prewitt邊緣檢測算子，如圖4。圖像中的每個點都用這兩個核進行卷積，利用兩個卷積核對3*3的區(qū)域進行卷積，并按22),(cycxyxg+=計算，結(jié)果產(chǎn)生一副邊緣強度圖像。 Prewitt算子如下：1.4.4 Kirsch算子基本原理利用一組模板分別計算在不同方向上的差分值，取其中最大的值作為邊緣強度，而將與之對應(yīng)的方向作為邊緣方向。Krisch算子實現(xiàn)是由8個卷積核組成了Krisch邊緣檢測算子，每個點都用8個掩模進行卷積，每個掩模都

14、對某個特定邊緣方向最初最大響應(yīng)。但在此程序中我們采用基于Kirsch邊緣檢測算子的一種快速算法-FKC算法，大大加快了程序運行速度。1.4.5 Laplacian算子基本原理拉普拉斯高斯算子是一種二階邊緣檢測方法，它通過尋找圖像灰度值中二階微分中的過零點來檢測邊緣點，其原理為：灰度緩變形成的邊緣經(jīng)過微分算子形成一個單峰函數(shù)，值位置對應(yīng)邊緣點；對單峰函數(shù)進行微分，則峰值處的微分值為0，峰值兩側(cè)符號相反，而原先的極值點對應(yīng)二階微分中的過零點，通過檢測過零點即可將圖像的邊緣提取出來。 通常，拉普拉斯算子是對二維函數(shù)進行運算的二階運算的二階導(dǎo)數(shù)的算子，處理時，對以(x,y)為中心的3x3區(qū)域施以3x3

15、加權(quán)屏蔽窗口，計算出此窗口的相關(guān)值(卷積和)，求得拉普拉斯算子圖像g(i,j)。通常使用的拉普拉斯算子是3x3算子。拉普拉斯算子的計算公式如下：1.4.6 LOG算子基本原理將高斯濾波和拉普拉斯邊緣檢測結(jié)合在一起，形成高斯Laplace算法，這種方法的特點是圖像先與高斯濾波器g（x，y）進行卷積，這一步既平滑了圖像又降低了噪聲，孤立的噪聲點和較小的結(jié)構(gòu)組織將被濾除，然后利用無方向性的拉普拉斯算子實現(xiàn)邊緣檢測。高斯拉普拉斯算子計算公式：通常的高斯拉普拉斯算子是一個5×5的模板：2 小波變換和小波包的邊緣檢測、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測法算法原理2.1小波邊緣檢測的原理小波變換的多尺度多分

16、辨率特性與緊支性提供了描述信號局部化信息的能力。信號的突變點可由小波變換的過零點或極值點以及在不同尺度下的變化來表達，從而可表征出信號的局部化奇異性。由于小波函數(shù)可由平滑函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)表示，把它在想x，y方向的一階偏導(dǎo)作為兩個基本小波：顯然和滿足小波容許條件，用尺度因子S對做伸縮后得到的小波基函數(shù)為： 式中。對任意的二維函數(shù),其小波變換有兩個方向分量：X方向：Y方向：可以合并寫成矢量方程式。2.2數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測方法的原理：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在邊緣檢測預(yù)處理中主要用于去噪與二值化這兩方面。圖像去噪既要盡可能地消除噪聲又要能較好地保持輪廓信息，數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器是一種非線性濾波器，其具有高并行性和較好的

17、結(jié)構(gòu)濾波性質(zhì)，并且數(shù)學(xué)形態(tài)濾波是嚴(yán)格的局部算子。對于灰度圖像，濾除噪聲就是進行形態(tài)學(xué)平滑，用開啟運算可以消除與結(jié)構(gòu)元素相比尺寸較小的亮細節(jié)，而保持圖像整體灰度值和大的亮區(qū)域基本不變；而用閉合運算則能消除與結(jié)構(gòu)元素相比尺寸較小的暗細節(jié)，而保持圖像整體灰度值和大的暗區(qū)域基本不變。實際應(yīng)用時通常將這兩種運算結(jié)合起來以達到濾除亮區(qū)和暗區(qū)中各類噪聲的效果。二值圖像是數(shù)字圖像的重要子集，指灰度值只取兩種值的圖像，這兩個值可以取為0（相應(yīng)的點構(gòu)成背景）和（相應(yīng)的點構(gòu)成景物）。對圖像的二值化處理，閾值的選取是很重要的，可以通過迭代算法求得最佳閾值。3算法實現(xiàn)部分：程序設(shè)計的流程圖及其描述3.1 小波變換的多尺

18、度邊緣檢測程序設(shè)計算法流程圖該算法選取三次樣條二次小波，即：，它具有一下特性：1） 它是一個對稱小波，不會產(chǎn)生時間或空間上的偏移，它是進行邊緣檢測的前提；2） ，即為高通濾波器，它是可用于邊緣檢測的基礎(chǔ)。由此在大尺度下，平滑邊緣檢測鏈被提出來，再按照相應(yīng)的規(guī)則用多尺度合成算法可以得到有意義的邊緣，故小波變換的多尺度邊緣檢測程序設(shè)計算法流程圖：開始圖像平滑圖像選定尺度系數(shù)各尺度下邊緣提取及鏈化規(guī)則設(shè)定多尺度邊緣匹配按規(guī)定復(fù)合多尺度邊緣鏈邊緣特征圖3.2數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測方法程序設(shè)計算法描述：（1）隨機生成一個噪聲干擾圖像；（2）判斷實際圖像的灰度是否在0255之間，如果不在則返回（1），如果在

19、則求出圖像中的最大灰度值和最小灰度值；（3）對允許的閾值進行迭代，迭代到新舊閾值都允許接近的新舊閾值，如果沒有找到合適的閾值，則跳出，如果找到，對圖像進行閾值分割；（4）對閾值分割好的圖像進行腐蝕操作；（5）利用Soble進行新的邊緣檢測，得到新的邊緣檢測圖像；（6）若以上步驟均成功，則輸出圖像。4、實驗部分：對所給的原始圖像進行對比實驗，給出相應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)和處理結(jié)果圖4-1：Canny、sobel、Roberts、Prewitt算子檢測邊緣圖像比較圖4-2：LOG、Laplace、zerocross算子邊緣檢測圖4-3：Kirsch算子邊緣檢測新舊算法比較圖4-4：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測新舊方法

20、比較圖組4-5：小波變換邊緣檢測圖5 分析及結(jié)論：對實驗結(jié)果進行分析比較，最后得出相應(yīng)的結(jié)論(1) 水平梯度算子只能檢測出水平方向邊緣，垂直梯度算子只能檢測垂直方向的邊緣，而水平垂直梯度算子同時能檢測水平和垂直方向的邊緣，但它們對邊緣都敏感。 (2) Roberts算子采用對角線方向相鄰兩像素之差表示信號的突變，檢測水平和垂直方向邊緣的性能好于斜線方向，定位精度比較高，但對噪聲敏感，檢測出的邊緣較細。 (3) Sobel算子利用像素的上、下、左、右鄰域的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點處達到極值這一原理進行邊緣檢測。該方法不但產(chǎn)生較好的檢測效果，而且對噪聲具有平滑作用，可以提供較為精確的邊緣方向信息

21、。但是，在抗噪聲好的同時增加了計算量，而且也會檢測偽邊緣，定位精度不高。如果檢測中對精度的要求不高，該方法較為常用。 (4) Prewitt算子對噪聲有一定的平滑作用，檢測出的邊緣比較細致，定位精度不夠高，容易損失角點；與Sobel相比，有一定的抗干擾性，圖像效果比較干凈。 (5) Laplacian是二階微分算子，對圖像中的階躍性邊緣點定位準(zhǔn)確，獲得的邊界比較細致，包含了較多的細節(jié)信息，但所反映的邊界不太清晰，對噪聲非常敏感，易丟失一部分邊緣方向信息，造成一些不連續(xù)的檢測邊緣。 (6) Kirsch算子是一個3x3的非線性算子它與Prewitt算子和Sobel算子不同的是取平均值的方法不同。

22、用不等權(quán)的8個3×3循環(huán)平均梯度算子分別與圖像進行卷積，取其中的最大值輸出它可以檢測各個方向上的邊緣減少了由于平均而造成的細節(jié)丟失，但同時增加了計算量。但它對8個方向邊緣信息進行檢測，因此有較好的邊緣定位能力，并且對噪聲有一定的抑制作用，該算子的邊緣定位能力和抗噪聲能力比較理想。 (7) Robinson邊緣檢測算法和Sobel，Prewitt邊緣檢測算子一樣，它檢測出的邊緣比較粗，定位精度比較低，容易損失如角點這樣的邊緣信息；原來Robinson邊緣檢測算子是通過8個方向模板對圖像進行卷積運算，顯然其運算量是比較大的，影響了邊緣檢測的速度，但本程序?qū)ζ溥M行了優(yōu)化，加快了運行的速度。

23、 (8) LOG算子首先用高斯函數(shù)進行濾波，然后使用Laplacian算子檢測邊緣，較克服了Laplacian算子抗噪聲能力比較差的缺點，LOG算子中高斯函數(shù)中方差參數(shù)的選擇很關(guān)鍵，越大避免了虛假邊緣的檢出，邊緣也被平滑造成邊緣點點丟失。噪聲抑制能力相對下降，容易出現(xiàn)虛假邊緣。 (9)小波變換和小波包的邊緣檢測方法：在數(shù)字圖像處理中，需要分析的圖像往往結(jié)構(gòu)復(fù)雜、形態(tài)各異，提取的圖像邊緣不僅要反應(yīng)目標(biāo)的整體輪廓，目標(biāo)的局部細節(jié)也不能忽視，這就需要更多尺度的邊緣檢測，而小波變換具有天然的多尺度特征，通過伸縮平移運算對信號進行細化分析，達到高頻處時間細分，低頻出頻率細分。(10)基本數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢

24、測是用具有一定形態(tài)學(xué)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對應(yīng)形狀已達到對圖像分析和識別的目的，比起原有的方法得到的檢測邊緣更加的清晰，更容易觀察。 參考文獻1 張玉晉.圖像處理和分析M.北京:清華大學(xué)出版社，1999.180.2152張德干.一種新的小波變換邊緣檢測方法J.計算機工程與運用,2001,17(6):32_343 唐良瑞,馬全明，景曉軍.圖像處理運用技術(shù)M北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2001.4 馮艷，張志輝.幾種邊緣檢測算子的比較J.工礦自動化,2004,(1):54-565 趙芳，奕曉明，孫越.數(shù)字圖像幾種邊緣檢測算子檢測比較分析J.自動化技術(shù)與運用，2009,28（3）：68-726 胡

25、尚舉，田國法，申江波.邊緣檢測算子的比較分析J.大眾科技，2008，（9）：48-497 程正興.小波分析算法與應(yīng)用M.西安：西安交通大學(xué)出版社，19988 Canny A.Computaional Approach to Edge DetectionJ.IEEE Trans on PAMI,1986,8(6):679-698附錄：代碼小波變換邊緣檢測核心代碼:h = 0.125,0.375,0.375,0.125; g = 0.5,-0.5; delta = 1,0,0; J = 3; a(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; dx(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; dy(1

26、:N,1:M,1,1:J+1) = 0; d(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; a(:,:,1,1) = conv2(h,h,I,'same'); dx(:,:,1,1) = conv2(delta,g,I,'same'); dy(:,:,1,1) = conv2(g,delta,I,'same'); x = dx(:,:,1,1); y = dy(:,:,1,1); d(:,:,1,1) = sqrt(x.2+y.2); I1 = imadjust(d(:,:,1,1),stretchlim(d(:,:,1,1),0 1);subpl

27、ot(1,3,3);imshow(I1); title('變換圖像');lh = length(h); lg = length(g); for j = 1:J+1 lhj = 2j*(lh-1)+1; lgj = 2j*(lg-1)+1; hj(1:lhj)=0; gj(1:lgj)=0; for n = 1:lh hj(2j*(n-1)+1)=h(n); end for n = 1:lg gj(2j*(n-1)+1)=g(n); end a(:,:,1,j+1) = conv2(hj,hj,a(:,:,1,j),'same'); dx(:,:,1,j+1) = conv2(delta,gj,a(:,:,1,j),'same'); dy(:,:,1,j+1) = conv2(gj,delta,a(:,:,1,j),'same'); x = dx(:,:,1,j+1); y = dy(:,:,1,j+1); dj(:,:,1,j+1) = sqrt(x.2+y.