材料分析方法課件第2章

1、1第一篇 材料X射線衍射分析第一章 X射線物理學基礎第二章 X射線衍射方向第三章 X射線衍射強度第四章 多晶體分析方法第五章 物相分析及點陣參數(shù)精確測定第六章 宏觀殘余應力的測定第七章 多晶體織構的測定2第二章 X射線衍射方向本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容第一節(jié)第一節(jié) 晶體幾何學簡介晶體幾何學簡介第二節(jié)第二節(jié) 布拉格方程布拉格方程第三節(jié)第三節(jié) X射線衍射法射線衍射法3第一節(jié) 晶體幾何學簡介一、一、14種布喇菲點陣種布喇菲點陣l 晶體中原子在三維空間規(guī)則排列的抽象圖形稱空間點陣。晶體中原子在三維空間規(guī)則排列的抽象圖形稱空間點陣。空間點陣中的陣點不限于原子空間點陣中的陣點不限于原子l 由基本矢量由基本矢

2、量a、b、c 構成的平行六面體稱為單位晶胞，如構成的平行六面體稱為單位晶胞，如圖圖2-1所示所示l 布喇菲晶胞的選擇原則：布喇菲晶胞的選擇原則： 最能反映點陣對稱性最能反映點陣對稱性； a、b、c 相等數(shù)目最多相等數(shù)目最多； 、 、 盡可能是直角盡可能是直角布喇菲晶胞的特點是幾何布喇菲晶胞的特點是幾何關系和計算公式最簡單關系和計算公式最簡單圖圖2-1 單位晶胞單位晶胞4一、一、14種布喇菲點陣種布喇菲點陣自然界的晶體可劃分為自然界的晶體可劃分為 7個晶系，每個晶系中最多有個晶系，每個晶系中最多有 4種點種點陣，在陣，在 7 大晶系中只有大晶系中只有 14 種布喇菲點陣種布喇菲點陣1.立方晶系立

3、方晶系 a = b = c， = = = 90 圖圖2-2 晶系及布喇菲點陣晶系及布喇菲點陣aaaaaa簡單立方簡單立方體心立方體心立方aaa面心立方面心立方第一節(jié) 晶體幾何學簡介5一、一、14種布喇菲點陣種布喇菲點陣2.正方晶系正方晶系 a = b c， = = = 90 續(xù)圖續(xù)圖2-2 晶系及布喇菲點陣晶系及布喇菲點陣簡單正方簡單正方體心正方體心正方acaaca第一節(jié) 晶體幾何學簡介6一、一、14種布喇菲點陣種布喇菲點陣3.正交晶系正交晶系 a b c， = = = 90 續(xù)圖續(xù)圖2-2 晶系及布喇菲點陣晶系及布喇菲點陣abcabcabcabc簡單正交簡單正交底心正交底心正交體心正交體心正

4、交面心正交面心正交第一節(jié) 晶體幾何學簡介7一、一、14種布喇菲點陣種布喇菲點陣4.菱方晶系菱方晶系 5.六方晶系六方晶系 a=b=c， = = 90 a=bc， = =90 ， =120 續(xù)圖續(xù)圖2-2 晶系及布喇菲點陣晶系及布喇菲點陣120 aac簡單六方簡單六方簡單菱方簡單菱方 aaa 第一節(jié) 晶體幾何學簡介8一、一、14種布喇菲點陣種布喇菲點陣6.單斜晶系單斜晶系 a b c， = = 90 續(xù)圖續(xù)圖2-2 晶系及布喇菲點陣晶系及布喇菲點陣 abc簡單單斜簡單單斜底心單斜底心單斜 abc第一節(jié) 晶體幾何學簡介9一、一、14種布喇菲點陣種布喇菲點陣6.三斜晶系三斜晶系 a b c， 90

5、續(xù)圖續(xù)圖2-2 晶系及布喇菲點陣晶系及布喇菲點陣abc 簡單三斜簡單三斜第一節(jié) 晶體幾何學簡介10二、晶體學指數(shù)二、晶體學指數(shù)1.晶向指數(shù)晶向指數(shù) 晶體點陣中的陣點按一定周期排列，可將點陣分解為任晶體點陣中的陣點按一定周期排列，可將點陣分解為任意方向上的、且相互平行的結點直線簇，陣點等距分布在這意方向上的、且相互平行的結點直線簇，陣點等距分布在這些直線上。用晶向指數(shù)些直線上。用晶向指數(shù) uvw 表示一簇直線，表示一簇直線， 其確定方法其確定方法如圖如圖2-3所示。若已知直線上所示。若已知直線上任意兩點坐標分別為，任意兩點坐標分別為， (X1Y1Z1)和和(X2Y2Z2)則有則有圖圖2-3 晶向

6、指數(shù)的確定晶向指數(shù)的確定212121():():(): :XXY YZZuw第一節(jié) 晶體幾何學簡介11二、晶體學指數(shù)二、晶體學指數(shù)2.晶面指數(shù)晶面指數(shù) 可將點陣分解為任意取向的、相互平行的結點平面簇，可將點陣分解為任意取向的、相互平行的結點平面簇，不同取向的平面簇具有不同特不同取向的平面簇具有不同特征。征。 用晶面指數(shù)用晶面指數(shù)(hkl)表示一表示一簇平面，簇平面， h k l為其在為其在 3個坐標個坐標軸上截距倒數(shù)比軸上截距倒數(shù)比(見圖見圖 2-4)，即即圖圖2-4 晶面指數(shù)的確定晶面指數(shù)的確定2221111 1 11 1 1: :h k lm n pm n p第一節(jié) 晶體幾何學簡介12二、

7、晶體學指數(shù)二、晶體學指數(shù)3.六方晶系指數(shù)六方晶系指數(shù) 用三指數(shù)表示六方晶系的晶面和晶向時，其缺點是不能用三指數(shù)表示六方晶系的晶面和晶向時，其缺點是不能直觀地顯示等同晶面和等同晶向關系。如直觀地顯示等同晶面和等同晶向關系。如(1 0 0)、 (0 1 0)和和( 1 0) 是等同三個柱面，是等同三個柱面，1 0 0、0 1 0、 1 1 0實際上是等實際上是等同晶向同晶向 上述晶面和晶向若用四指數(shù)可分別表示為，上述晶面和晶向若用四指數(shù)可分別表示為，(1 0 0)、 (0 1 0)、 ( 1 0 0)，和，和2 0、 2 0、1 1 0，它們則具，它們則具有明顯的等同性，可分別歸屬為有明顯的等同性

8、，可分別歸屬為1 0 0晶面族和晶面族和 1 1 0 晶晶向族，見圖向族，見圖2-5第一節(jié) 晶體幾何學簡介1111111121213二、晶體學指數(shù)二、晶體學指數(shù)3.六方晶系指數(shù)六方晶系指數(shù) 若晶面用三指數(shù)表示時為若晶面用三指數(shù)表示時為 ( hkl )， 則相應的四數(shù)指則相應的四數(shù)指 為為( hkil )， 四指數(shù)中前三四指數(shù)中前三 個指數(shù)只有兩個是獨立的，個指數(shù)只有兩個是獨立的， 它們之間的關系為它們之間的關系為 i = - ( h + k ) 有時將有時將i 略去，表示為略去，表示為 ( hk l )圖圖2-5 六方晶系的晶體學指數(shù)六方晶系的晶體學指數(shù) 2 0 1111 0 2第一節(jié) 晶體幾

9、何學簡介14二、晶體學指數(shù)二、晶體學指數(shù)3.六方晶系指數(shù)六方晶系指數(shù) 四軸晶向指數(shù)確定方法見圖四軸晶向指數(shù)確定方法見圖2-6。三指數(shù)。三指數(shù) UVW 和四指和四指 數(shù)數(shù) uvtw 之間的按以下關之間的按以下關 系互換系互換 U = u t, V = v t, W = w u = ( 2U V )/3 v = ( 2V U )/3 t = - ( u + v ) w = W圖圖2-6 六方晶系的晶向指數(shù)六方晶系的晶向指數(shù) 第一節(jié) 晶體幾何學簡介15三、簡單點陣的晶面間距公式三、簡單點陣的晶面間距公式1.正交晶系正交晶系 (2-3)2.正方晶系正方晶系 (2-4)3.立方晶系立方晶系 (2-5)4

10、六方晶系六方晶系 (2-6)2222221clbkahdhkl22222)(1clakhdhkl222lkhadhkl2222234)(1clakhkhdhkl第一節(jié) 晶體幾何學簡介16第二節(jié) 布拉格方程l X 射線與原子內(nèi)受束縛較緊的電子相遇時產(chǎn)生的相干散射射線與原子內(nèi)受束縛較緊的電子相遇時產(chǎn)生的相干散射波，在某些方向相互加強，而在某些方向相互減弱，稱這波，在某些方向相互加強，而在某些方向相互減弱，稱這種種散射波干涉的總結果為衍射散射波干涉的總結果為衍射l X 射線學以射線學以 X 射線在晶體中的衍射現(xiàn)象作為基礎，衍射可射線在晶體中的衍射現(xiàn)象作為基礎，衍射可歸結為歸結為衍射方向衍射方向和和衍

11、射強度衍射強度兩方面的問題兩方面的問題l 衍射方向可由勞埃方程或布拉格方程的理論導出衍射方向可由勞埃方程或布拉格方程的理論導出l 勞埃方程在本質(zhì)上解決了勞埃方程在本質(zhì)上解決了X 射線衍射方向的問題射線衍射方向的問題，但難以，但難以直觀地表達三維空間的衍射方向直觀地表達三維空間的衍射方向l 布拉格定律將晶體的衍射看成是布拉格定律將晶體的衍射看成是晶面簇在特定方向?qū)娲卦谔囟ǚ较驅(qū)射射線的反射線的反射， 非常簡單方便非常簡單方便17一、布拉格方程的導出一、布拉格方程的導出 如圖如圖2-7，在在LL1處為同相位處為同相位的一束單色平行的一束單色平行X射線，以射線，以 角照射到原子面角照射到原子面

12、AA上，在反射方向到達上，在反射方向到達NN1處為同光程；入處為同光程；入射線射線LM 照射到照射到AA晶面的反射線為晶面的反射線為MN，入射線，入射線 L1M1 照射到照射到相鄰晶面相鄰晶面BB的反射線為的反射線為 M2N2，它們到達，它們到達NN2處的光程差處的光程差 = PM2+QM2 = 2dsin 若若X射線波長為射線波長為 ，則相互加，則相互加 強的條件為強的條件為 2dsin = n (2-7) 此式即為此式即為著名的布拉格方程著名的布拉格方程圖圖2-7 布拉格方程的導出布拉格方程的導出 第二節(jié) 布拉格方程18二、布拉格方程的討論二、布拉格方程的討論l 布拉格方程布拉格方程 2d

13、sin =n 中中，入射線，入射線(或反射線或反射線)與晶面間的與晶面間的夾角夾角 稱為掠射角或布拉格角稱為掠射角或布拉格角；入射線和衍射線之間的夾；入射線和衍射線之間的夾角角2 稱為衍射角稱為衍射角；n 稱為反射級數(shù)稱為反射級數(shù)l 將衍射看成反射是布拉格方程的基礎將衍射看成反射是布拉格方程的基礎。X射線的晶面衍射射線的晶面衍射和光的鏡面反射有所不同，和光的鏡面反射有所不同，X射線只有在滿足布拉格方程射線只有在滿足布拉格方程的的 方向才能反射，因此稱選擇反射方向才能反射，因此稱選擇反射l 布拉格方程布拉格方程簡單明確地指出獲得簡單明確地指出獲得X衍射的必要條件和衍射衍射的必要條件和衍射方向，方

14、向，給出了給出了d、 、n和和 之間的關系之間的關系第二節(jié) 布拉格方程19二、布拉格方程的討論二、布拉格方程的討論1.反射級數(shù)反射級數(shù) 如圖如圖2-8，若，若X射線照射到晶體的射線照射到晶體的(100)時，恰好能發(fā)生時，恰好能發(fā)生2級反射，則有級反射，則有2d100sin = 2 ；設想在；設想在(100)面中間均插入與其面中間均插入與其 完全相同的完全相同的(200)面，可以把面，可以把(100)的的 2級反射看作是級反射看作是(200)的的1級反射，則級反射，則 布拉格方程為布拉格方程為2d200sin = ；又可寫；又可寫 成，成，2(d100/2)sin = ，即，即 或或 (2-10

15、)圖圖2-8 2級反射示意圖級反射示意圖 第二節(jié) 布拉格方程2s i n2s i ndnd2sin2sindnd20二、布拉格方程的討論二、布拉格方程的討論2.干涉面指數(shù)干涉面指數(shù)l 把晶面把晶面(hkl)的的n級反射面級反射面n(hkl)用符號用符號(HKL)表示，稱為表示，稱為反反射面或干涉面射面或干涉面l (hkl)是晶體中實際存在的晶面，是晶體中實際存在的晶面， (HKL)只是為了簡化問題只是為了簡化問題而引入的虛擬晶面而引入的虛擬晶面l 干涉面指數(shù)稱為干涉指數(shù)，干涉面指數(shù)稱為干涉指數(shù)，H=nh，K=nk，L=nl，當，當n =1時，干涉面指數(shù)即為晶面指數(shù)時，干涉面指數(shù)即為晶面指數(shù)l

16、在在X射線結構分析射線結構分析中，中，一般使用干涉面一般使用干涉面的面間距的面間距第二節(jié) 布拉格方程21二、布拉格方程的討論二、布拉格方程的討論3.掠射角掠射角l 掠射角掠射角 是入射線是入射線(或反射線或反射線)與晶面間夾角，一般與晶面間夾角，一般用于表征用于表征衍射方向衍射方向l 當當 一定時，一定時，d 相同的晶面必然在相同的晶面必然在 相同的方向才能獲得反相同的方向才能獲得反射。用單色射。用單色X射線照射多晶體時，各晶粒射線照射多晶體時，各晶粒d 相同的晶面，其相同的晶面，其反射方向反射方向( )相同相同l 當當 一定時，一定時， 隨隨d 值減小而增大，說明間距較小的晶面對值減小而增大

17、，說明間距較小的晶面對應于較大的掠射角，否則其反射線就無法加強應于較大的掠射角，否則其反射線就無法加強第二節(jié) 布拉格方程22二、布拉格方程的討論二、布拉格方程的討論4.衍射極限條件衍射極限條件l 掠射角掠射角 極限范圍是極限范圍是090 ，但過大和過小均會造成衍射觀，但過大和過小均會造成衍射觀測的困難。由于測的困難。由于 sin 1，使得反射級數(shù)，使得反射級數(shù)n或干涉面間距或干涉面間距d 受到限制受到限制l 當當d 一定時，一定時，n 隨隨 較小而增大，較小而增大，采用短波長采用短波長X射線照射，射線照射，可獲得較高級數(shù)的反射可獲得較高級數(shù)的反射l 因因dsin = / 2，故，故 d /2，

18、說明，說明只有間距大于或等于只有間距大于或等于X射線射線半波長的干涉面才能參與反射半波長的干涉面才能參與反射，采用，采用短波長的短波長的X射線照射射線照射時，參與反射的干涉面將會增多時，參與反射的干涉面將會增多第二節(jié) 布拉格方程23二、布拉格方程的討論二、布拉格方程的討論5.應用應用l 布拉格方程是布拉格方程是X射線衍射分析中最重要的基礎公式射線衍射分析中最重要的基礎公式，能簡，能簡單方便地說明衍射的基本關系單方便地說明衍射的基本關系l 用已知波長用已知波長 的的X射線照射晶體，通過衍射角射線照射晶體，通過衍射角2 的測量計算的測量計算晶體中各晶面的面間距晶體中各晶面的面間距d，這就是，這就是

19、 X 射線結構分析射線結構分析l 用已知面間距用已知面間距d的晶體反射樣品激發(fā)的的晶體反射樣品激發(fā)的X射線，通過衍射角射線，通過衍射角2 的測量計算的測量計算X射線的波長射線的波長 ，這就是，這就是X射線光譜分析射線光譜分析第二節(jié) 布拉格方程24第二節(jié) 布拉格方程三、倒易空間的衍射方程及愛瓦爾德圖解三、倒易空間的衍射方程及愛瓦爾德圖解 圖圖2-9表明，入射線與衍射線的單位矢量與之差垂直于衍表明，入射線與衍射線的單位矢量與之差垂直于衍射面，且其絕對值為：射面，且其絕對值為： ，代入布拉格方程得，代入布拉格方程得 (2-11) 即矢量即矢量 ghkl = k -k 垂直于衍射面垂直于衍射面 (hk

20、l)， 且絕對值等于晶面間距且絕對值等于晶面間距 的倒數(shù)，這一結果把我們引入的倒數(shù)，這一結果把我們引入 一個解決衍射問題的矢量空間一個解決衍射問題的矢量空間 倒易空間倒易空間sin2kk圖圖2-9 入射矢量入射矢量k與衍與衍射矢量射矢量k 的關系的關系 hkldk kk k25三、倒易空間的衍射方程及愛瓦爾德圖解三、倒易空間的衍射方程及愛瓦爾德圖解(一一) 倒易點陣的定義和性質(zhì)倒易點陣的定義和性質(zhì)l 通常把晶體點陣（正點陣）所占據(jù)的空間稱為正空間。所通常把晶體點陣（正點陣）所占據(jù)的空間稱為正空間。所謂倒易點陣，是指在倒空間謂倒易點陣，是指在倒空間(量綱為量綱為L-1)內(nèi)與某一正點陣相內(nèi)與某一正

21、點陣相對應的另一個點陣對應的另一個點陣l 倒易點陣是愛瓦爾德在倒易點陣是愛瓦爾德在1924年建立的一種晶體學表達方法年建立的一種晶體學表達方法l 正點陣和倒易點陣是在正、倒兩個空間內(nèi)相互對應的統(tǒng)一正點陣和倒易點陣是在正、倒兩個空間內(nèi)相互對應的統(tǒng)一體，它們互為倒易而共存體，它們互為倒易而共存 l 倒易點陣十分巧妙地、正確地反映晶體點陣周期性的物理倒易點陣十分巧妙地、正確地反映晶體點陣周期性的物理本質(zhì)，是解析晶體衍射的理論基礎，是衍射分析工作不可本質(zhì)，是解析晶體衍射的理論基礎，是衍射分析工作不可缺少的工具缺少的工具第二節(jié) 布拉格方程26第二節(jié) 布拉格方程三、倒易空間的衍射方程及愛瓦爾德圖解三、倒易

22、空間的衍射方程及愛瓦爾德圖解(一一) 倒易點陣的定義和性質(zhì)倒易點陣的定義和性質(zhì)1.倒易點陣的定義倒易點陣的定義 設正點陣的基本矢量為設正點陣的基本矢量為a、b、c，定義相應的倒易點陣基，定義相應的倒易點陣基本矢量為本矢量為a*、b*、c*，則有，則有 (2-12)式中，式中，V是正點陣單胞的體積，是正點陣單胞的體積， VVVb ba ac ca ac cb bc cb ba a,)()()(b ba ac cb bc cb bc cb ba aV27第二節(jié) 布拉格方程三、倒易空間的衍射方程及愛瓦爾德圖解三、倒易空間的衍射方程及愛瓦爾德圖解(一一) 倒易點陣的定義和性質(zhì)倒易點陣的定義和性質(zhì)2.倒

23、易點陣的性質(zhì)倒易點陣的性質(zhì)1) 倒易點陣基本矢量倒易點陣基本矢量 (2-13)正倒點陣異名基矢點乘積為正倒點陣異名基矢點乘積為0，由此可確定倒易點陣基本矢，由此可確定倒易點陣基本矢量的方向量的方向 (2-14)正倒點陣同名基矢點乘積為正倒點陣同名基矢點乘積為1，由可確定倒易點陣基本矢量，由可確定倒易點陣基本矢量的大小的大小 ，即，即 (2-15)0b bc ca ac cc cb ba ab bc ca ab ba a),cos(1,),cos(1,),cos(1ccccbbbbaaaa1c cc cb bb ba aa a28第二節(jié) 布拉格方程三、倒易空間的衍射方程及愛瓦爾德圖解三、倒易空間

24、的衍射方程及愛瓦爾德圖解(一一) 倒易點陣的定義和性質(zhì)倒易點陣的定義和性質(zhì)2.倒易點陣的性質(zhì)倒易點陣的性質(zhì)2) 倒易點陣矢量倒易點陣矢量在倒易空間內(nèi)，由倒易原點在倒易空間內(nèi)，由倒易原點O*指向坐標為指向坐標為hkl的陣點矢量稱的陣點矢量稱倒易矢量，記為倒易矢量，記為ghkl (2-16)倒易矢量倒易矢量ghkl與正點陣中的與正點陣中的(hkl)晶面之間的幾何關系為晶面之間的幾何關系為 (2-17)倒易矢量倒易矢量ghkl可用以表征正點陣中的可用以表征正點陣中的(hkl)晶面的特性晶面的特性(方位和方位和晶面間距晶面間距)c cb ba ag glkhhklhklhklhkldghkl1),(g

25、 g29三、倒易空間的衍射方程及愛瓦爾德圖解三、倒易空間的衍射方程及愛瓦爾德圖解(一一) 倒易點陣的定義和性質(zhì)倒易點陣的定義和性質(zhì)2.倒易點陣的性質(zhì)倒易點陣的性質(zhì)3) 倒易球倒易球(多晶體倒易點陣多晶體倒易點陣)l 單晶體的倒易點陣是由三維空間規(guī)則排列的陣點所構成，單晶體的倒易點陣是由三維空間規(guī)則排列的陣點所構成，它與相應正點陣屬于相同晶系它與相應正點陣屬于相同晶系l 多晶體由無數(shù)取向不同的晶粒組成，其倒易點陣是由一系多晶體由無數(shù)取向不同的晶粒組成，其倒易點陣是由一系列不同半徑的同心球面而構成列不同半徑的同心球面而構成l 多晶體同族多晶體同族hkl晶面的倒易矢量在三維空間任意分布，其晶面的倒易

26、矢量在三維空間任意分布，其端點的倒易陣點將落在以端點的倒易陣點將落在以O*為球心、以為球心、以 1/d hkl (ghkl)為半徑為半徑的球面上的球面上第二節(jié) 布拉格方程30三、倒易空間的衍射方程及愛瓦爾德圖解三、倒易空間的衍射方程及愛瓦爾德圖解(二二) 愛瓦爾德圖解愛瓦爾德圖解 由由(2-11)式可得，式可得， (2-18)此式即為此式即為倒易空間的衍射方程倒易空間的衍射方程l 容易證明它與布拉格方程是等效的容易證明它與布拉格方程是等效的l 當當(hkl)面發(fā)生衍射時，其倒易矢量面發(fā)生衍射時，其倒易矢量ghkl的的 倍等于入射線與倍等于入射線與衍射線的單位矢量之差衍射線的單位矢量之差 k k

27、 l 矢量式矢量式(2-18)的幾何圖形表達形式，即為愛瓦爾德圖解的幾何圖形表達形式，即為愛瓦爾德圖解 第二節(jié) 布拉格方程hklg gk kk k31三、倒易空間的衍射方程及愛瓦爾德圖解三、倒易空間的衍射方程及愛瓦爾德圖解(二二) 愛瓦爾德圖解愛瓦爾德圖解 如圖如圖2-10，入射矢量的端點指向倒易原點，入射矢量的端點指向倒易原點O*，以入射方，以入射方向上的向上的C點作為球心，半徑為點作為球心，半徑為1/ 作球，球面過作球，球面過O*，此即為，此即為愛愛 瓦爾德瓦爾德(或反射球或反射球) 若某倒易點若某倒易點hkl落在反射球面上，落在反射球面上， 該晶面將發(fā)生衍射，該晶面將發(fā)生衍射，衍射線的方

28、衍射線的方 向由反射球心指向該倒易點向由反射球心指向該倒易點 愛瓦爾德圖解可直觀地說明愛瓦爾德圖解可直觀地說明(hkl) 晶面能否發(fā)生衍射、以及衍射線晶面能否發(fā)生衍射、以及衍射線 的方向的方向圖圖2-10 愛瓦爾德圖解愛瓦爾德圖解 第二節(jié) 布拉格方程32三、倒易空間的衍射方程及愛瓦爾德圖解三、倒易空間的衍射方程及愛瓦爾德圖解(三三) 晶體衍射花樣的特點晶體衍射花樣的特點1) 單晶體衍射花樣單晶體衍射花樣 用垂直于入射線放置的感光底片記錄，單晶體衍射花樣由用垂直于入射線放置的感光底片記錄，單晶體衍射花樣由 規(guī)則排列的衍射斑點組成規(guī)則排列的衍射斑點組成 2) 多晶體衍射花樣多晶體衍射花樣 如圖如圖2-11，用垂直于入射線的，用垂直于入射線的 底片記錄，為底片記錄，為一系列一系列同心的衍射同心的衍射 環(huán)；若環(huán)；若用圍繞試樣的條形底片記用圍繞試樣的條形底片記 錄，為一系列衍射弧段；錄，為一系列衍射弧段；用繞試用繞試 樣掃描的計數(shù)管接收信號，則為樣掃描的計數(shù)管接收信號，則為 一系列衍射譜線一系列衍射譜