y=a(x+h)2+k的圖像和性質(zhì)

1、8642-2-4-6-1 0-551 0 xy112233445567-1-1-2-3-4-50-22 23 3x xy yy=a(x+h)2+k的圖像和性質(zhì)的圖像和性質(zhì)1.1.填表填表拋物線拋物線開口方向開口方向 對稱軸對稱軸頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo) 25 . 0 xy 15 . 02xy15 . 02xy22xy 2) 1( 2 xy2) 1(2xy(0, 0)(1, 0)(- 1, 0)(0, 0)(0, 1)(0, - 1)向下向下向下向下向下向下向上向上向上向上向上向上x=0 x=0 x=0 x=0 x=1x= - 1Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1

2、231xy（0,3）（0,-3）如何由如何由 2x31y的圖象得到的圖象得到 3312xy3312xy的圖象。的圖象。2.2.上下上下 平移平移、3312xy3312xyOxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 231xy2231xy2231xyx= - 2(-2,0)(2,0)x= 2如何由如何由 231xy的圖象得到的圖象得到 2)2(31xy2)2(31xy的圖象。的圖象。、3.3.左右左右 平移平移當(dāng)當(dāng)h0時時,向向左左平移平移h個單位個單位當(dāng)當(dāng)h0時時,向向上上平移平移c個單位個單位當(dāng)當(dāng)c0)y=ax2(a0)y=a(x+h)2 (a0時時,向向左左平

3、移平移h個單位個單位當(dāng)當(dāng)h0時時,向向上上平移平移k個單位個單位當(dāng)當(dāng)k0)y=a(x+h)2+k(a0)（-h-h，k k）（-h，k）直線直線x=-h直線直線x=-h向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=-h時時,最小值為最小值為k.當(dāng)當(dāng)x=-h時時,最大值為最大值為k.在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大的增大而減小而減小. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨隨著著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大的增大而增大而增大. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨隨著著x的增大而減小的增大而減小. 指出下列函數(shù)圖象的開口方向指出下列函數(shù)圖象的開口方向,

4、,對稱軸和頂點坐標(biāo)對稱軸和頂點坐標(biāo). . 53212xy 215 . 02xy 14332xy 52242xy 245 . 052xy 23436xy開口開口 對稱軸對稱軸 頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)向上向上直線直線x=3(3,5)向下向下直線直線x= 1(1,0)向下向下直線直線x=0(0,1)向上向上直線直線x=2(2, 5)向上向上直線直線x= 4( 4,2)向下向下直線直線x=3(3,0)1拋物線的上下平移拋物線的上下平移（1）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)的圖像，的圖像，沿沿y軸向上平移個單位，軸向上平移個單位，得到得到_的圖像；的圖像；（2）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)_的圖像，的圖像，沿沿y軸向下平移軸

5、向下平移2個單位，得到個單位，得到的圖像的圖像.考考你學(xué)的怎么樣考考你學(xué)的怎么樣：y=(x+1)2+3y=x2+32拋物線的左右平移拋物線的左右平移（1）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)的圖像，的圖像，沿沿x軸向左平移個單位，軸向左平移個單位，得到得到_的圖像；的圖像；（2）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)_的圖像，的圖像，沿沿x軸向右平移軸向右平移2個單位，得到個單位，得到的圖像的圖像.y=(x+4)2y=(x+2)2+13拋物線的平移：拋物線的平移：（1）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)的圖像，的圖像，先沿先沿x軸向左平移個單位，軸向左平移個單位，再沿再沿y軸向下平移軸向下平移2個單位，個單位，得到得到_的圖像；的圖像

6、；（2）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)_的圖像，的圖像，先沿先沿y軸向下平移軸向下平移2個單位，個單位，再沿再沿x軸向右平移軸向右平移3個單位，個單位，得到得到的圖像的圖像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)22121xy4.4.拋物線拋物線的頂點坐標(biāo)是的頂點坐標(biāo)是_；2121xy向上平移向上平移3 3個單位后，個單位后，頂點的坐標(biāo)是頂點的坐標(biāo)是_；5.5.拋物線拋物線31212xy的對稱軸是的對稱軸是_. .6.6.拋物線拋物線 (-1,0) (-1,3)x=-17把把二次函數(shù)二次函數(shù)的圖像的圖像, 沿沿x軸向軸向 _ 平移平移_個單位，得到個單位，得到圖像的對稱軸是直圖像的對稱軸是直線線x=3.8把拋物線把拋物線，先沿，先沿x軸向右軸向右平移平移2個單位，再沿個單位，再沿y軸向下平移軸向下平移1個單位，個單位，得到得到_的圖像的圖像9把二次函數(shù)把二次函數(shù)的圖像，先沿的圖像，先沿x軸軸向左平移個單位，再沿向左平移個單位，再沿y軸向下平移軸向下平移2個單位，得到個單位，得到_ 右右2y=-3x2-1(-3,-2)10.如圖所示的拋物線：如圖所示的拋物線：當(dāng)當(dāng)x=_時，時，y=0；當(dāng)當(dāng)x0時，時， y_0；當(dāng)當(dāng)x在在 _ 范圍內(nèi)時，范圍內(nèi)時，y0；當(dāng)當(dāng)x=_時，時，y有最大值有最大值_.3 0或或-22 x0;解：解：二次函數(shù)圖象的頂點是