二次函數(shù)中考復習（課堂PPT）

1、12二次函數(shù)一般考點：二次函數(shù)一般考點：1、二次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的定義2、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)3、求二次函數(shù)的解析式、求二次函數(shù)的解析式4、a，b，c符號的確定符號的確定5、拋物線的平移法則、拋物線的平移法則6、二次函數(shù)與一元二次方程的關系、二次函數(shù)與一元二次方程的關系7、二次函數(shù)（求最值）的綜合運用、二次函數(shù)（求最值）的綜合運用31、二次函數(shù)的概念、二次函數(shù)的概念1、y=-x， ， y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次函數(shù)的有其中是二次函數(shù)的有_個。個。332xxy42，函數(shù)，函數(shù) 當當m取何值時，取何值時，（1）它是二次函數(shù)？）它是二次函數(shù)？（2）它是

2、反比例函數(shù)？）它是反比例函數(shù)？222(2)mymmx（1）若是二次函數(shù)，則）若是二次函數(shù)，則 且且當當 時，是二次函數(shù)。時，是二次函數(shù)。222m 2m 220mm（2）若是反比例函數(shù)，則）若是反比例函數(shù)，則 且且當當 時，是反比例函數(shù)。時，是反比例函數(shù)。221m 1m 220mm5函數(shù)函數(shù)y=ax+bx+c的頂點式的頂點式cbxaxy2acxabxa2acababxabxa22222222442abacabxa.44222abacabxa這個結(jié)果通常稱為求這個結(jié)果通常稱為求頂頂點坐標公式點坐標公式.62、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)拋物線拋物線頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸位置位置

3、開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0,開口向上開口向上a0當當 時時,y=0當當 時時,y0 x3x=-2或或x=3-2x0；b0;c0；a+b+c=0; abc0; a-b+c 0= b2 4ac= 0= b2 4ac0該拋物線與x軸一定有兩個交點(2)解:拋物線與x軸相交時 x2-2x-8=0解方程得:x1=4, x2=-2AB=|4-(-2)|=6而P點坐標是(1,-9),PC=|-9|=9S=1/2 ABPC=xyABPc181.1.已知拋物線已知拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+b

4、x+c與拋物線與拋物線y=-xy=-x2 2- -3x+73x+7的形狀相同的形狀相同, ,頂點在直線頂點在直線x=1x=1上上, ,且頂點且頂點到到x x軸的距離為軸的距離為5,5,請寫出滿足此條件的拋物請寫出滿足此條件的拋物線的解析式線的解析式. .解解: :拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c與拋物線與拋物線y=-xy=-x2 2-3x+7-3x+7的形狀相同的形狀相同 a=1a=1或或-1-1 又又 頂點在直線頂點在直線x=1x=1上上, ,且頂點到且頂點到x x軸的距離為軸的距離為5,5, 頂點為頂點為(1,5)(1,5)或或(1,-5)(1,-5) 所以其解析式為

5、所以其解析式為: : (1) y=(x-1) (1) y=(x-1)2 2+5 (2) y=(x-1)+5 (2) y=(x-1)2 2-5-5 (3) y=-(x-1) (3) y=-(x-1)2 2+5 (4) y=-(x-1)+5 (4) y=-(x-1)2 2-5-5 展開成一般式即可展開成一般式即可. .7、二次函數(shù)的綜合運用、二次函數(shù)的綜合運用192.2.若若a+b+c=0,aa+b+c=0,a 0,0,把拋物線把拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c向下平向下平移移4 4個單位個單位, ,再向左平移再向左平移5 5個單位所到的新拋物個單位所到的新拋物線的頂點是線的頂點是(-2,0),(-2,0),求原拋物線的解析式求原拋物線的解析式. .分析分析: :(1)(1)由由a+b+c=0a+b+c=0可知可知, ,原拋物線的圖象經(jīng)過原拋物線的圖象經(jīng)過(1,0)(1,0)(2) (2) 新拋物