2021年山東菏澤中考數學試卷含答案

1、2021年山東省荷澤市中考數學試卷（含答案）、選擇題1.如圖，點A所表示的數的倒數是（4*3*2*101234A.3B.-3C.1D.-1332 .下列等式成立的是（）A.a3+a3=a6B.a?a3=a3C.（a-b）2=a2-b2D.（-2a3）2=4a63 .如果不等式組x+52,那么m的取值范圍是（）xmA.m2C.m2D.m1且kw1B.k；且kw1C.k1D.k18 .如圖（1）,在平面直角坐標系中，矩形ABCD在第一象限，且BC/x軸，直線y=2x+1沿x軸正方向平移，在平移過程中，直線被矩形ABCD得的線段長為a,直線在x軸上平移的距離為b,a、b間的函數關系圖象如圖（2）所示

2、，那么矩形ABCD的面積為（）1=2x1(1)A.超B.2卷C.8D.10二、填空題9.2021年5月11日，國家統(tǒng)計局、國務院第七次全國人口普查領導小組辦公室對外發(fā)布：截至2020年11月1日零時，全國人口共約1410000000人.數據1410000000用科學記數法表示為.10 .因式分解：-a3+2a2-a=.11 .如圖，在RtABC中，ZC=30,D,E分別為AC、BC的中點，DE=2,過點B作BF/AC,交DE的延長線于點F,則四邊形ABFD的面積為.垂足為D,AD=5,BC=10,四邊形EFG即口四邊形1B民B3HGNM均為正方形，且點E、F、G、H、N、M都在4ABC的邊上，

3、那么4AEM與四邊形BCME的面積比為.解答題1-115.計算：(2021-兀)0-|3-M!2|+4cos30-(4)其中m,n滿足三=-217.如圖，在菱形ABCD中，點M、N分另I在AB、CB上，且/ADM=/CDN求證：BM=BN.18.某大，北海艦隊在中國南海例行訓練，位于A處的濟南艦突然發(fā)現(xiàn)北偏西30方向上的C處有一可疑艦艇，濟南艦馬上通知位于正東方向200海里B#的西安艦，西安艦測得C處位于其北偏西60方向上，請問此時兩艦距C處的距離分別是多少？2216.先化簡，再求值：1+?=2：“2,m-2nm2-4mn+4n219 .列方程(組)解應用題端午節(jié)期間，某水果超市調查某種水果的

4、銷售情況，下面是調查員的對話：小王：該水果的進價是每千克22元；小李：當銷售價為每千克38元時，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的銷售量將增加120千克.根據他們的對話，解決下面所給問題：超市每天要獲得銷售利潤3640元，又要盡可能讓顧客得到實惠，求這種水果的銷售價為每千克多少元？20 .如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC勺兩邊OC、OA分別在坐標軸上，且OA=2,OC=k4,連接OB.反比例函數y=(x0)的圖象經過線段OB的中點D,并與AB、BC分別父于點E、x21 一次函數y=k2x+b的圖象經過E、F兩點.(1)分別求出一次函數和反比例函數的表達式；(2)點P是軸上一動

5、點，當PE+PF的值最小時，點P的坐標為21.2021年5月，荷澤市某中學對初二學生進行了國家義務教育質量檢測，隨機抽取了部分參加15米折返跑學生的成績，學生成績劃分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，學校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.根據圖中提供的信息解答下列問題：(1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)合格等級所占百分比為%;不合格等級所對應的扇形圓心角為龍(3)從所抽取的優(yōu)秀等級的學生A、B、C?中，隨機選取兩人去參加即將舉辦的學校運動會，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到A、B兩位同學的概率.F為弦DC延長線22.如圖，在。中，AB是直徑，弦CDLAB,垂足為H,E為BC一點,上一點，連

6、接FE并延長交直徑AB的延長線于點G,連接AEiCDT點P,若FE=FP.G求證：FE是。的切線；3若。的半徑為8,sinF=求BG的長.523.在矩形ABCD中，BC=芯CD,點E,F分別是邊AD、BC1的動點，且AE=CF,連接EF,將矩形ABCDSEF折疊，點湍在點G處，點D落在點且處.AEDafnH圖l圖2備用圖(1)如圖1,當EH與線段BC交于點P時，求證：PE=PF;(2)如圖2,當點P在線段CB的延長線上時，GH交AB于點M.求證：點M在線段EF的垂直平分線上；(3)當AB=5時，在點E由點A移動到AD中點的過程中，計算出點G運動的路線長.24.如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物

7、線y=ax2+bx-4交x軸于A(-1,0),B(4,0)兩點,交丫軸于點C.求該拋物線的表達式;(2)點P為第四象限內拋物線上一點，連接PB,過點C彳CQ/BP交x軸于點Q,連接PQ,求PBQ面積的最大值及此時點P的坐標;在(2)的條件下，將拋物線丫=ax2+bx-4向右平移經過點(；，Q)時，得到新拋物線y=aix2+bix+ci，點E在新拋物線的對稱軸上，在坐標平面內是否存在一點F,使得以A、P、E、xi+x2yi+y2F為頂點的四邊形為矩形，若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由.參考：若點P(xi,yi),丹(X2,y2),則線段Pi及的中點己的坐標為(、i-8DDADB

8、ABC9.i.4iXiQ9iQ.-a(a-i)2ii.8芯i2.i:3i3.i4.v2Q22-v2Q2ii5.解：(2Q2i-兀0|3-臣|+4cos3Q-(i)-iV3=i+3-2,3+4X2-4=Q.i6.解：i+三n2-m2m2-4mn+4n2(m-2n)2x-(n-m)(n+m)17.解:m-n=1+m-2nm-2n=1n+m_3nm+n3nT，3n汽-3n=-6.-2+n四邊形ABC/菱形,DBA=BC,DA=DC,ZA=ZC,/A=/C在AAMD和ACND中DA=DC/ADM=/CDNAAMD?CND(ASA),AM=CN,DBA=BC,DBA-AM=BC-CN即BM=BN.18.

9、解：如圖，過點CCDAB,交BA的延長線于點D,根據題意，得ZCAD=60,ZCBA=30,/CAD=/CBAe/ACBv3-200X3=100代,/CBA=/ACB=30,在RtBDC中，BC=CD+sin30=200司(海里).19.解：設這種水果每千克降價x(x0)元，則每千克的利潤為：(38-22-x)元，銷售量為：(160+40x)千克,(16-x)(160+40x)=3640整理得，x=k2+b2=4k2+b-12x-27=0(x-3)(x-9)=0x=3或x=9,要盡可能讓顧客得到實惠，x=9即售價為38-9=27(元)答：這種水果的銷售價為每千克27元.20.解：(1)四邊形O

10、ABO矩形，OA=2,OC=4,B(4,2),D為線段OB的中點D(2,1),k將D(2,1)代入y=得k1=2,xAB/OC,AO/BC,yE=2,x2=4,1E(1,2),F(4,-),將E(1,2),F(4,1),代入y=k2x+b,得:k2=-解得5b=215y=-2x+17(2)P(,0)21.解：(1)總人數為：12+40%=30(人)；優(yōu)秀人數為：30-12-9-3(2)30,36(3)用列表法如圖:ABCDEFAABACADAEAFBBABCBDBEBFCCACBCDCECFDDADBDCDEDFEEAEBECEDEFFFAFBFCFDFE從表中可以看出，共有30種等情況數，符

11、合題意選中A、B兩位同學共2種.21恰好抽到A、B兩包同學的概率為=.301522.證明:(1)連接OE,如圖，OA=OE,ZOAE=ZOEAEF=PF,ZEPF=/PEF/APH=/EPFZAPH=ZEPFZAEF=/APHCDAB,/AHO90,/OAEf/APH=90,/OEA+/AEF=90,/OEF=90,OELEF,oe是。的半徑，EF是圓的切線.(2)CDLAB,4FHG是直角三角形，sinF=|,57GH3正=FG5設GH=3x,WJFG=5x,由勾股定理得，F(xiàn)H=4x,由(1)得，OEG直角三角形,sinG=OG=FH4x-=FG5x01=5,即百=5,0E=8,解得，BG=

12、2.23.(1)證明：在矩開ABCD中,AD/BC,AB=CD,ZDEF=/EFB折疊,ZDEF=/HEFZHEF=/EFBPE=PF.(2)證明：連接PM,ME,MF,G在矩形ABCD中，AD=BC,/D=/ABO/PBA=90,又AE=CF,AD-AE=BC=CF,即：DE=BF折疊，DE=HE,/D=/EHM=/PHM=90.BF=HE,/PBA=/PHM=90,又由(1)得：PE=PF,PE-HE=PF-BF,即：PH=PB在RtPHM與RtAPBM中，(PH=PBPM=PMRtAPHM?RtAFPM(HL),ZEPM=/FPM在AEPM與AFPM中，PE=PF/EPM=/FPMPM=

13、PMAEPM?FPM(SAS)ME=MF點M在線段EF的垂直平分線上;(3)解:如圖，連接AC,交EF于點O,連接OG,GAB=CD=5,BC=v3CD.:在RtMBC中AC=VAB+BC2=10,AD/BC,/EAO=/FCO在EAOfFCO,AE=CF/EAO/FCO/AOE=/COF江人。？4FCO(AAAS)OA=OC=；AC=5又折疊，OG=OC=5,當點E與點A重合時，如圖所示，此時點F,點G均與點C重合,當點E與AD的中點重合時，如圖所示，此時點G與點B重合,O為定點，OG=5為定值，點G的運動路線為以點O為圓心，5為半徑的圓弧，且圓心角為在RtABC中，tan/BAC=BC=3

14、，AB/BAC=60,/BOCDOA=OB=OC=OG,點A、B、C、G在以點O為圓心，5為半徑的圓上,D/BOC=2/BAC=120,BC的長為1202-兀18010兀3，點G運動的路線長為魯324.解：(1)由題意得：b-j=0解得w=l16a+4b-4=0b=-3故拋物線的表達式為y=x2-3x-4；(2)由拋物線的表達式知，點C(0,-4),設點P的坐標為(m,m2=3m-4),設直線PB的表達式為y=kx+t,則m2-3m-4=km+t解得k=m+1,0=4k+tt=-4m-4CQ/BP,故設直線CQ勺表達式為y=(m+1)x+p,該直線故點C(0,-4),即p=-4,故直線CQ勺表達式為y=(m+1)x-4,令y=(m+1)x-4=0,解得x=-4一,即點Q的坐標為(-4一,0),m+1m+1貝UBQ=4-二號,m+1m+1設PBQ0積為