2電通量+高斯定理

1、第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1電場線電場線( (1) ) 切線方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度方向切線方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度方向1 規(guī)定規(guī)定2 特點(diǎn)特點(diǎn)( (1) ) 始于正電荷，止于負(fù)電荷，非閉合線始于正電荷，止于負(fù)電荷，非閉合線.典型電場典型電場的電場線的電場線分布圖形分布圖形( (2) ) 疏密表示電場強(qiáng)度的大小疏密表示電場強(qiáng)度的大小( (2) ) 任何兩條電場線不相交任何兩條電場線不相交.第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2 電通量電通量 在電場中穿過任意曲面在電場中穿過任意曲面S S的電場線條數(shù)的電場線條數(shù)1 定

2、義定義2 表述表述ES eSE 勻強(qiáng)電場勻強(qiáng)電場 ， 垂直平面時(shí)垂直平面時(shí).ESEn第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版3電通量電通量1 定義定義2 表述表述ES coseSE 勻強(qiáng)電場勻強(qiáng)電場 ， 與平面夾角與平面夾角 .ESESn 在電場中穿過任意曲面在電場中穿過任意曲面S S的電場線條數(shù)的電場線條數(shù)第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4 非勻強(qiáng)電場，曲面非勻強(qiáng)電場，曲面S .eddesESddSS nSESEddcosdeSnSdE第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第

3、五版第五版5 非均勻電場，閉合曲面非均勻電場，閉合曲面S .edsEScosdsE S9090“穿出穿出”“穿進(jìn)穿進(jìn)”SnEEn第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版6 例例 三棱柱體放置在如圖所示的勻強(qiáng)電三棱柱體放置在如圖所示的勻強(qiáng)電場中場中. 求通過此三棱柱體的電通量求通過此三棱柱體的電通量.解解51eeiixyzEoMNPRQnnn21ee S1S2第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7e1111dcosESESESs e2212dcosESESESs051eeiixyzEoMNPRQnnnS1S2第九

4、章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版8 點(diǎn)電荷位于球面中心點(diǎn)電荷位于球面中心20 4RqE edSES0q20d4 SqS RSd+R高斯定理高斯定理第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版9 點(diǎn)電荷在閉合曲面內(nèi)點(diǎn)電荷在閉合曲面內(nèi)+Srqcosd4d20e20d4rSq00ed4qqrSdd2SdnedS d第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版10q2dS2E1dS1E+ 點(diǎn)電荷在閉合曲面外點(diǎn)電荷在閉合曲面外0dd111SE0dd222SE0dd21 0SESd第九章第九

5、章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版11iqsSdE 點(diǎn)電荷系的電場點(diǎn)電荷系的電場niiSqSE1in01d0outeiin0ine1iiq enee 21 SnSSSSESESESEdddd21第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版12 在真空中靜電場，穿過任一在真空中靜電場，穿過任一閉合曲面閉合曲面的電通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的電通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以的代數(shù)和除以 .02 高斯定理高斯定理高斯面高斯面niSiqSE1in0e1d第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物

6、理學(xué)物理學(xué)第五版第五版133 高斯定理的討論高斯定理的討論( (1) ) 高斯面：閉合曲面高斯面：閉合曲面. .( (2) ) 電場強(qiáng)度為電場強(qiáng)度為所有所有電荷在高斯面上的總電荷在高斯面上的總電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度. .( (3) ) 電通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù)電通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù). .( (4) ) 僅高斯面僅高斯面內(nèi)內(nèi)電荷對電電荷對電通量通量有貢獻(xiàn)有貢獻(xiàn). .niSiqSE1in0e1d第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版14高斯定理應(yīng)用舉例高斯定理應(yīng)用舉例 用高斯定理求電場強(qiáng)度的一般步驟為：用高斯定理求電場強(qiáng)度的一般步驟為： 對稱性分析；對稱性

7、分析； 根據(jù)對稱性選擇合適的高斯面；根據(jù)對稱性選擇合適的高斯面； 應(yīng)用高斯定理計(jì)算應(yīng)用高斯定理計(jì)算. .niSiqSE1in0e1d第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版15OQ0dSSE0 E 例例 設(shè)有設(shè)有一半徑為一半徑為R , 均勻帶電均勻帶電Q 的球面的球面. 求球面內(nèi)外求球面內(nèi)外任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度.對稱性分析：對稱性分析：球?qū)ΨQ球?qū)ΨQ解解高斯面：高斯面：閉合球面閉合球面 ( (1) )Rr 0rSR第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版16024d2QrESESRr ( (2) )204

8、rQE 204RQrRoE204rQOQrs第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版17例例 已知球體半徑為已知球體半徑為R，帶電量為，帶電量為q（電荷體密（電荷體密度為度為 ）求求:均勻帶電球體的電場強(qiáng)度分布均勻帶電球體的電場強(qiáng)度分布R+解解:球外球外)(Rr r02041rrqE02303rrR球內(nèi)球內(nèi)( )Rr 1341030qr24 rESSEdrrE03REO第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版18 例例 設(shè)有一無限長均勻帶電直線，單位長設(shè)有一無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為度上的

9、電荷，即電荷線密度為，求距，求距直線為直線為r 處的電場強(qiáng)度處的電場強(qiáng)度.解解+rE020h2dhrESESoxyEr+h對稱性分析與對稱性分析與高斯面的選取高斯面的選取第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版19 例例 設(shè)有一設(shè)有一無限大均勻帶電平面，電荷面無限大均勻帶電平面，電荷面密度為密度為 ，求距平面為，求距平面為r處某點(diǎn)的電場強(qiáng)度處某點(diǎn)的電場強(qiáng)度. .解解02E 02SES EES對稱性分析與對稱性分析與高斯面的選取高斯面的選取第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2002E EEEE第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版21無限大帶電平面的電場疊加問題無限大帶電平面的電場疊加問題000000第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版22典型電場的電場線分布圖形典型電場的電場線分布圖形第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版23+-第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版24+第九章第九章 靜電場靜電場電通量電通量 高斯定理高斯定