高中物理奧賽講義全套

1、目 錄中學(xué)生全國物理競賽章程 2全國中學(xué)生物理競賽內(nèi)容提要全國中學(xué)生物理競賽內(nèi)容提要 5專題一 力 物體的平衡 10專題二 直 線 運(yùn) 動(dòng) 12專題三 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 13專題四 曲線運(yùn)動(dòng) 16專題五 萬有引力定律 18專題六 動(dòng)量 19專題七 機(jī)械能 21專題八 振動(dòng)和波 23專題九 熱、功和物態(tài)變化 25專題十 固體、液體和氣體的性質(zhì) 27專題十一 電場 29專題十二 恒定電流 31專題十三 磁場 33專題十四 電磁感應(yīng) 35專題十五 幾何光學(xué) 37專題十六 物理光學(xué) 原子物理 40 中學(xué)生全國物理競賽章程第一章 總則第一條 全國中學(xué)生物理競賽（對(duì)外可以稱中國物理奧林匹克，英文名為Chine

2、se Physic Olympiad，縮寫為CPhO）是在中國科協(xié)領(lǐng)導(dǎo)下，由中國物理學(xué)會(huì)主辦，各省、自治區(qū)、直轄市自愿參加的群眾性的課外學(xué)科競賽活動(dòng)，這項(xiàng)活動(dòng)得到國家教育委員會(huì)基礎(chǔ)教育司的正式批準(zhǔn)。競賽的目的是促使中學(xué)生提高學(xué)習(xí)物理的主動(dòng)性和興趣，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力；幫助學(xué)校開展多樣化的物理課外活動(dòng)，活躍學(xué)習(xí)空氣；發(fā)現(xiàn)具有突出才能的青少年，以便更好地對(duì)他們進(jìn)行培養(yǎng)。 第二條 全國中學(xué)生物理競賽要貫徹“教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來”的精神，競賽內(nèi)容的深度和廣度可以比中學(xué)物理教學(xué)大綱和教材有所提高和擴(kuò)展。 第三條 參加全國中學(xué)生物理競賽者主要是在物理學(xué)習(xí)方面比較優(yōu)秀的學(xué)生，競賽應(yīng)堅(jiān)

3、持學(xué)生自愿參加的原則競賽活動(dòng)主要應(yīng)在課余時(shí)間進(jìn)行，不要搞層層選拔，不要影響學(xué)校正常的教學(xué)秩序。 第四條 學(xué)生參加競賽主要依靠學(xué)生平時(shí)的課內(nèi)外學(xué)習(xí)和個(gè)人努力，學(xué)校和教師不要為了準(zhǔn)備參加競賽而臨時(shí)突擊，不要組織“集訓(xùn)隊(duì)”或搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，以免影響學(xué)生的正常學(xué)習(xí)和身體健康。學(xué)生在物理競賽中的成績只反映學(xué)生個(gè)人在這次活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的水平，不應(yīng)當(dāng)以此來衡量和評(píng)價(jià)學(xué)校的工作和教師的教學(xué)水平。第二章 組織領(lǐng)導(dǎo)第五條 全國中學(xué)生物理競賽由中國物理學(xué)會(huì)全國中學(xué)生物理競賽委員會(huì)（以下簡稱全國競賽委員會(huì)）統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)。全國競賽委員會(huì)由主任1人、副主任和委員若干人組成。主任和副主任由中國物理學(xué)會(huì)常務(wù)理事會(huì)委任。委員的產(chǎn)

4、生辦法如下：1參加競賽的省、自治區(qū)、直轄市各推選委員1人；2承辦本屆和下屆決賽的省。自治區(qū)、直轄市各推選委員3人。3由中國物理學(xué)會(huì)根據(jù)需要聘請(qǐng)若干人任特邀委員。在全國競賽委員會(huì)全體會(huì)議閉會(huì)期間由主任和副主任組成常務(wù)委員會(huì)，行使全國競賽委員會(huì)職權(quán)。第六條 在全國競賽委員會(huì)領(lǐng)導(dǎo)下，設(shè)立命題小組、組織委員會(huì)和競賽辦公室等工作機(jī)構(gòu)。命題小組成員由全國競賽委員會(huì)聘請(qǐng)專家和高等院校教師擔(dān)任。組織委員會(huì)由承辦決賽的省、自治區(qū)、直轄市物理學(xué)會(huì)與有關(guān)方面協(xié)商組成，負(fù)責(zé)決賽期間各項(xiàng)活動(dòng)的籌備與組織工作，組織委員會(huì)主任兼任本屆全國競賽委員會(huì)副主任。競賽辦公室是全國競賽委員會(huì)的常設(shè)工作機(jī)構(gòu)，負(fù)責(zé)處理有關(guān)競賽的日常事務(wù)

5、。 第七條 各省、自治區(qū)、直轄市物理學(xué)會(huì)在地方科協(xié)領(lǐng)導(dǎo)下與各有關(guān)方面協(xié)商組成省、自治區(qū)、直轄市中學(xué)生物理競賽委員會(huì)（以下簡稱地方競賽委員會(huì)），負(fù)責(zé)組織和領(lǐng)導(dǎo)本省、自治區(qū)。直轄市有關(guān)競賽的各項(xiàng)活動(dòng)。地方競賽委員會(huì)受全國競賽委員 會(huì)指導(dǎo)，但根據(jù)本省。自治區(qū)、直轄市的具體情況，在決定有關(guān)預(yù)賽和復(fù)賽的各項(xiàng)工作安排時(shí)，可以有一定的靈活性。 第三章 競賽程序第八條 凡報(bào)名參加全國中學(xué)生物理競賽的學(xué)生均在地方競賽委員會(huì)指定的地點(diǎn)參加預(yù)賽。預(yù)賽（筆試）由全國競賽委員會(huì)統(tǒng)一命題和制定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，各地方競賽委員會(huì)組織賽場和評(píng)定成績。競賽時(shí)間為3小時(shí)。 第九條 預(yù)賽成績優(yōu)秀的學(xué)生可參加復(fù)賽。復(fù)賽的筆試題由全國競委會(huì)統(tǒng)

6、一命題和制定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）滿分為140分，筆試時(shí)間為3小時(shí)。復(fù)賽實(shí)驗(yàn)由地方競賽委員會(huì)命題和評(píng)定成績，滿分為6分，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為3小時(shí)。復(fù)賽實(shí)驗(yàn)的日期、地點(diǎn)和組織辦法由各地方競賽委員會(huì)根據(jù)實(shí)際情況自行決定。參加復(fù)賽的人數(shù)不得少于本省，自治區(qū)、直轄市參加決賽人數(shù)的5倍。 第十條 各地方競賽委員會(huì)根據(jù)學(xué)生復(fù)賽的總成績，擇優(yōu)準(zhǔn)薦3名學(xué)生參加決賽。對(duì)于在上屆競賽中成績較好的省、自治區(qū)、直轄市給予獎(jiǎng)勵(lì)名額，凡有1名學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，就獎(jiǎng)勵(lì)1名。在當(dāng)年舉行的國際物理奧林匹克競賽中獲金、銀、銅獎(jiǎng)的學(xué)生所在省、自治區(qū)、直轄市，凡有1名學(xué)生獲獎(jiǎng)，也獎(jiǎng)勵(lì)1名。一省所得獎(jiǎng)勵(lì)名額總數(shù)以4名為限。承辦決賽的省、自治區(qū)、直轄市參響決賽

7、的名額可增加3名。地方競賽委員會(huì)如認(rèn)為有必要，可在復(fù)賽之后以適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行加試，以復(fù)賽和加試的總成績作為推薦的依據(jù)。加試滿分下超過刀分，加試人數(shù)不得超過本省。自治區(qū)、直轄市應(yīng)推薦人故的2倍。決定進(jìn)行加試的省，自治區(qū)、直轄市的加試辦法應(yīng)經(jīng)比方競賽委員會(huì)討論通過，上報(bào)全國競賽委員會(huì)備案，并在復(fù)賽前向全體參賽學(xué)生明確公布。若參加決賽的最后一個(gè)名額有兩名以上的學(xué)生成績相同，則地方競委會(huì)可對(duì)他們采取臨時(shí)加試，選取成績最好的1名。決賽由全國競賽委員會(huì)命題和評(píng)定成績。決賽包括理論和實(shí)驗(yàn)兩部分，競賽時(shí)間各3小時(shí)。理論筆試滿分為140分，實(shí)驗(yàn)滿分為60分。在評(píng)定一等獎(jiǎng)時(shí)，可對(duì)部分學(xué)生增加口試，口試滿分為40分。

8、在評(píng)選二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)時(shí)，口試成績不計(jì)人總分。 第四章 命題原則第十一條 競賽命題要從我國目前中學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，但題目的內(nèi)容不必拘泥于現(xiàn)行的教學(xué)大綱和統(tǒng)編教材。競賽題目既包括理論筆試題，也包括實(shí)驗(yàn)操作題；既要考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，又要著重考查學(xué)生的能力，以利于促進(jìn)學(xué)生用正確的方法學(xué)習(xí)物理。 第十二條 預(yù)賽、復(fù)賽和決賽命題均以全國競賽委員會(huì)制定的（全國中學(xué)生物理競賽內(nèi)容提要為依據(jù)。第五章 報(bào)名手續(xù)第十三條 全國中學(xué)生物理競賽每學(xué)年舉行一次。在校中學(xué)生可向?qū)W校報(bào)名，經(jīng)學(xué)校同意，由學(xué)校到地方競賽委員會(huì)指定的地點(diǎn)報(bào)名。第十四條 各地方競賽委員會(huì)按全國競賽委員會(huì)的要求書面向全國競賽委員會(huì)辦公室集體報(bào)名。

9、第六章 獎(jiǎng)勵(lì)辦法第十五條 全國中學(xué)生物理競賽只評(píng)選個(gè)人獎(jiǎng)，不搞省。地、市、縣或?qū)W校之間的評(píng)比。根據(jù)決賽成績，每屆評(píng)選出一等獎(jiǎng)15名左右、二等獎(jiǎng)3O名左右、三等獎(jiǎng)60名左右，由全國競賽委員會(huì)給予獎(jiǎng)勵(lì)。在舉行決賽的城市召開授獎(jiǎng)大會(huì)，頒發(fā)全國中學(xué)生物理競賽獲獎(jiǎng)證書、獎(jiǎng)?wù)潞酮?jiǎng)品。 第十六條 對(duì)于在預(yù)賽和復(fù)賽中成績優(yōu)異的學(xué)生，全國競賽委員會(huì)設(shè)立賽區(qū)（以省、市、區(qū)為單位）一、二、三等獎(jiǎng)，委托各地方競賽委員會(huì)根據(jù)本地區(qū)實(shí)際情況進(jìn)行評(píng)定。獎(jiǎng)勵(lì)名額根據(jù)參加預(yù)賽的人數(shù)按全國竟委會(huì)規(guī)定的比例確定。賽區(qū)一、二等獎(jiǎng)的評(píng)定應(yīng)以復(fù)賽成績?yōu)闇?zhǔn)，對(duì)于賽區(qū)一、二、三等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)?wù)呔C發(fā)由中閏物理學(xué)會(huì)全國中學(xué)生物理競賽委員會(huì)署名蓋章的

10、“全國中學(xué)生物理競賽××賽區(qū)獲獎(jiǎng)證書”。地、市、區(qū)、縣及學(xué)校，對(duì)在預(yù)賽中成績較好的學(xué)生可以通過一定的方式給予表揚(yáng)，以資鼓勵(lì)。也可以頒發(fā)有紀(jì)念意義的獎(jiǎng)品。 第十七條 對(duì)優(yōu)秀學(xué)生的獎(jiǎng)勵(lì)應(yīng)以精神鼓勵(lì)為主，物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)要適當(dāng)，不宜過多。 第十八條 對(duì)在決賽中獲獎(jiǎng)和獲賽區(qū)一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生的指導(dǎo)教師由各地方競賽委員會(huì)確定名單，以全國競委會(huì)名義給予表彰，發(fā)給榮譽(yù)證書。第七章 經(jīng) 費(fèi)第十九條 學(xué)生參加頂賽和復(fù)賽所需食、宿、交通費(fèi)用原則上：由學(xué)生自理。有條件的地、市、區(qū)、縣或?qū)W校，對(duì)參加復(fù)賽的經(jīng)濟(jì)確有困難的學(xué)生可適當(dāng)給予補(bǔ)助。參加決賽的學(xué)生的食、宿、交通費(fèi)用，由地方競賽委員會(huì)與畜關(guān)方面協(xié)商給予補(bǔ)

11、助。 第二十條 各省。自治區(qū)、直轄市組織競賽活動(dòng)所需經(jīng)費(fèi)由 地方競賽委員會(huì)、教委（教育廳、局）、地方科協(xié)及有關(guān)方面協(xié)商解決。報(bào)名費(fèi)收入全部由地方競賽委員會(huì)留用，預(yù)賽和復(fù)賽試卷費(fèi)及組織預(yù)賽和復(fù)賽所需經(jīng)費(fèi)由地方競賽委員會(huì)負(fù)擔(dān)。 第二十一條 復(fù)賽實(shí)驗(yàn)題以外的命題費(fèi)用及組織決賽活動(dòng)所需經(jīng)費(fèi)由承辦決賽的省、自治區(qū)、直轄市負(fù)責(zé)籌措。全國競賽委員會(huì)給予適當(dāng)?shù)难a(bǔ)助。 第二十二條 經(jīng)費(fèi)開支應(yīng)貫徹勤儉節(jié)約的原則。第八章 附 則 第二十三條 本章程經(jīng)中國物理學(xué)會(huì)常務(wù)理事會(huì)討論通過后施行。本章程的修改權(quán)及解釋權(quán)屬中國物理學(xué)會(huì)常務(wù)理事會(huì)。全國中學(xué)生物理競賽內(nèi)容提要全國中學(xué)生物理競賽內(nèi)容提要一、理論基礎(chǔ)力 學(xué)1、運(yùn)動(dòng)學(xué)參

12、照系。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移和路程，速度，加速度。相對(duì)速度。矢量和標(biāo)量。矢量的合成和分解。勻速及勻速直線運(yùn)動(dòng)及其圖象。運(yùn)動(dòng)的合成。拋體運(yùn)動(dòng)。圓周運(yùn)動(dòng)。剛體的平動(dòng)和繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。2、牛頓運(yùn)動(dòng)定律力學(xué)中常見的幾種力牛頓第一、二、三運(yùn)動(dòng)定律。慣性參照系的概念。 摩擦力。彈性力。胡克定律。萬有引力定律。均勻球殼對(duì)殼內(nèi)和殼外質(zhì)點(diǎn)的引力公式（不要求導(dǎo)出）。開普勒定律。行星和人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)。3、物體的平衡共點(diǎn)力作用下物體的平衡。力矩。剛體的平衡。重心。 物體平衡的種類。4、動(dòng)量沖量。動(dòng)量。動(dòng)量定理。 動(dòng)量守恒定律。 反沖運(yùn)動(dòng)及火箭。5、機(jī)械能功和功率。 動(dòng)能和動(dòng)能定理。重力勢(shì)能。 引力勢(shì)能。質(zhì)點(diǎn)及均勻球殼殼內(nèi)和殼外

13、的引力勢(shì)能公式（不要求導(dǎo)出）。彈簧的彈性勢(shì)能。 功能原理。 機(jī)械能守恒定律。 碰撞。6、流體靜力學(xué)靜止流體中的壓強(qiáng)。 浮力。7、振動(dòng)簡揩振動(dòng)。振幅。頻率和周期。位相。 振動(dòng)的圖象。 參考圓。振動(dòng)的速度和加速度。由動(dòng)力學(xué)方程確定簡諧振動(dòng)的頻率。阻尼振動(dòng)。受迫振動(dòng)和共振（定性了解）。8、波和聲橫波和縱波。波長、頻率和波速的關(guān)系。波的圖象。 波的干涉和衍射（定性）。聲波。聲音的響度、音調(diào)和音品。聲音的共鳴。樂音和噪聲。熱 學(xué)1、分子動(dòng)理論原子和分子的量級(jí)。 分子的熱運(yùn)動(dòng)。布朗運(yùn)動(dòng)。溫度的微觀意義。 分子力。分子的動(dòng)能和分子間的勢(shì)能。 物體的內(nèi)能。2、熱力學(xué)第一定律3、氣體的性質(zhì)熱力學(xué)溫標(biāo)。 理想氣體

14、狀態(tài)方程。普適氣體恒量。 理想氣體狀態(tài)方程的微觀解釋（定性）。理想氣體的內(nèi)能。 理想氣體的等容、等壓、等溫和絕熱過程（不要求用微積分運(yùn)算）。4、液體的性質(zhì)流體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。 表面張力系數(shù)。 浸潤現(xiàn)象和毛細(xì)現(xiàn)象（定性）。5、固體的性質(zhì)晶體和非晶體?？臻g點(diǎn)陣。 固體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。6、物態(tài)變化熔解和凝固。熔點(diǎn)。熔解熱。 蒸發(fā)和凝結(jié)。飽和汽壓。沸騰和沸點(diǎn)。汽化熱。臨界溫度。 固體的升華。 空氣的濕度和濕度計(jì)。露點(diǎn)。7、熱傳遞的方式 傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射。8、熱膨脹 熱膨脹和膨脹系數(shù)。電 學(xué)1、靜電場庫侖定律。電荷守恒定律。 電場強(qiáng)度。電場線。點(diǎn)電荷的場強(qiáng)，場強(qiáng)疊加原理。均勻帶電球殼殼內(nèi)的場強(qiáng)和殼外的場

15、強(qiáng)公式（不要求導(dǎo)出）。勻強(qiáng)電場。 電場中的導(dǎo)體。靜電屏蔽。電勢(shì)和電勢(shì)差。等勢(shì)面。點(diǎn)電荷電場的電勢(shì)公式（不要求導(dǎo)出）。電勢(shì)疊加原理。均勻帶電球殼殼內(nèi)和殼外的電勢(shì)公式（不要求導(dǎo)出）。 電容。電容器的連接。平行板電容器的電容公式（不要求導(dǎo)出）。 電容器充電后的電能。 電介質(zhì)的極化。介電常數(shù)。2、恒定電流歐姆定律。電阻率和溫度的關(guān)系。 電功和電功率。 電阻的串、并聯(lián)。 電動(dòng)勢(shì)。閉合電路的歐姆定律。 一段含源電路的歐姆定律。 電流表。電壓表。歐姆表。 惠斯通電橋，補(bǔ)償電路。3、物質(zhì)的導(dǎo)電性金屬中的電流。歐姆定律的微觀解釋。 液體中的電流。法拉第電解定律。 氣體中的電流。被激放電和自激放電（定性）。 真空

16、中的電流。示波器。 半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。型半導(dǎo)體和型半導(dǎo)體。 晶體二極管的單向?qū)щ娦浴Ｈ龢O管的放大作用（不要求機(jī)理）。 超導(dǎo)現(xiàn)象。4、磁場電流的磁場。磁感應(yīng)強(qiáng)度。磁感線。勻強(qiáng)磁場。安培力。洛侖茲力。電子荷質(zhì)比的測(cè)定。質(zhì)譜儀?；匦铀倨鳌?、電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)定律。 楞次定律。 自感系數(shù)。 互感和變壓器。6、交流電交流發(fā)電機(jī)原理。交流電的最大值和有效值。 純電阻、純電感、純電容電路。 整流和濾波。三相交流電及其連接法。感應(yīng)電動(dòng)機(jī)原理。7、電磁振蕩和電磁波電磁振蕩。振蕩電路及振蕩頻率。 電磁場和電磁波。電磁波的波速，赫茲實(shí)驗(yàn)。電磁波的發(fā)射和調(diào)制。電磁波的接收、調(diào)諧，檢波。光 學(xué)1、幾何光學(xué)光的直

17、進(jìn)、反射、折射。全反射。 光的色散。折射率與光速的關(guān)系。 平面鏡成像。球面鏡成像公式及作圖法。薄透鏡成像公式及作圖法。 眼睛。放大鏡。顯微鏡。望遠(yuǎn)鏡。2、波動(dòng)光學(xué)光的干涉和衍射（定性） 光譜和光譜分析。電磁波譜。3、光的本性光的學(xué)說的歷史發(fā)展。 光電效應(yīng)。愛因斯坦方程。 波粒二象性。原子和原子核1、原子結(jié)構(gòu)盧瑟福實(shí)驗(yàn)。原子的核式結(jié)構(gòu)。 玻爾模型。用玻爾模型解釋氫光譜。玻爾模型的局限性。原子的受激輻射。激光。2、原子核原子核的量級(jí)。 天然放射現(xiàn)象。放射線的探測(cè)。 質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)。中子的發(fā)現(xiàn)。原子核的組成。核反應(yīng)方程。 質(zhì)能方程。裂變和聚變。 基本粒子。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1、中學(xué)階段全部初等數(shù)學(xué)（包括解析幾何）

18、。2、矢量的合成和分解。極限、無限大和無限小的初步概念。3、不要求用微積分進(jìn)行推導(dǎo)或運(yùn)算。二、實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)1、要求掌握國家教委制訂的全日制中學(xué)物理教學(xué)大綱中的全部學(xué)生實(shí)驗(yàn)。2、要求能正確地使用（有的包括選用）下列儀器和用具：米尺。游標(biāo)卡尺。螺旋測(cè)微器。天平。停表。溫度計(jì)。量熱器。電流表。電壓表。歐姆表。萬用電表。電池。電阻箱。變阻器。電容器。變壓器。電鍵。二極管。光具座（包括平面鏡、球面鏡、棱鏡、透鏡等光學(xué)元件在內(nèi)）。3、有些沒有見過的儀器。要求能按給定的使用說明書正確使用儀器。例如：電橋、電勢(shì)差計(jì)、示波器、穩(wěn)壓電源、信號(hào)發(fā)生器等。4、除了國家教委制訂的全日制中學(xué)物理教學(xué)大綱中規(guī)定的學(xué)生實(shí)驗(yàn)外，還

19、可安排其它的實(shí)驗(yàn)來考查學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ@些實(shí)驗(yàn)所涉及到的原理和方法不應(yīng)超過本提要第一部分（理論基礎(chǔ)），而所用儀器就在上述第2、3指出的范圍內(nèi)。5、對(duì)數(shù)據(jù)處理，除計(jì)算外，還要求會(huì)用作圖法。關(guān)于誤差只要求：直讀示數(shù)時(shí)的有效數(shù)字和誤差；計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字（不做嚴(yán)格的要求）；主要系統(tǒng)誤差來源的分析。三、其它方面物理競賽的內(nèi)容有一部分要擴(kuò)及到課外獲得的知識(shí)。主要包括以下三方面：1、物理知識(shí)在各方面的應(yīng)用。對(duì)自然界、生產(chǎn)和日常生活中一些物理現(xiàn)象的解釋。2、近代物理的一些重大成果和現(xiàn)代的一些重大信息。3、一些有重要貢獻(xiàn)的物理學(xué)家的姓名和他們的主要貢獻(xiàn)。參考資料：1、全國中學(xué)生物理競賽委員會(huì)辦公室主編的歷屆

20、全國中學(xué)生物理競賽參考資料。2、人民教育出版社主編的高級(jí)中學(xué)課本（試用）物理（甲種本）。專題一 力 物體的平衡【擴(kuò)展知識(shí)】1重力物體的重心與質(zhì)心重心：從效果上看，我們可以認(rèn)為物體各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做物體的重心。質(zhì)心：物體的質(zhì)量中心。設(shè)物體各部分的重力分別為G1、G2Gn，且各部分重力的作用點(diǎn)在oxy坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是（x1，y1）（x2，y2）（xn，yn）,物體的重心坐標(biāo)xc，yc可表示為xc=， yc=2彈力胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈力F的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比，即F=k x，k為彈簧的勁度系數(shù)。兩根勁度系數(shù)分別為k1，k2的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)可由

21、=+求得，并聯(lián)后勁度系數(shù)為k=k1+k2.3摩擦力最大靜摩擦力：可用公式F m=0FN來計(jì)算。FN為正壓力，0為靜摩擦因素，對(duì)于相同的接觸面，應(yīng)有0>(為動(dòng)摩擦因素)摩擦角：若令0=tan，則稱為摩擦角。摩擦角是正壓力FN與最大靜摩擦力F m的合力與接觸面法線間的夾角。4力的合成與分解余弦定理：計(jì)算共點(diǎn)力F1與F2的合力FF=arctan（為合力F與分力F1的夾角）三角形法則與多邊形法則：多個(gè)共點(diǎn)共面的力合成，可把一個(gè)力的始端依次畫到另一個(gè)力的終端，則從第一個(gè)力的始端到最后一個(gè)力的終端的連線就表示這些力的合力。拉密定理：三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零時(shí)，任一個(gè)力與其它兩個(gè)力夾角正弦的比值是相等的。

22、5有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡力矩：力F與力臂L的乘積叫做力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩。即M=FL , 單位：N·m。平衡條件：力矩的代數(shù)和為零。即M1+M2+M3+=0。6剛體的平衡剛體：在任何情況下形狀大小都不發(fā)生變化的力學(xué)研究對(duì)象。力偶、力偶矩：二個(gè)大小相等、方向相反而不在一直線上的平行力稱為力偶。力偶中的一個(gè)力與力偶臂（兩力作用線之間的垂直距離）的乘積叫做力偶矩。在同一平面內(nèi)各力偶的合力偶矩等于各力偶矩的代數(shù)和。平衡條件：合力為零，即F=0；對(duì)任一轉(zhuǎn)動(dòng)軸合力矩為零，即M=0。7物體平衡的種類分為穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和隨遇平衡三種類型。穩(wěn)度及改變穩(wěn)度的方法：處于穩(wěn)定平衡的物體，靠重力矩回復(fù)原來平

23、衡位置的能力，叫穩(wěn)度。降低重心高度、加大支持面的有效面積都能提高物體的穩(wěn)度；反之，則降低物體的穩(wěn)度?！镜湫屠}】例題1：求如圖所示中重為G的勻均質(zhì)板（陰影部分）的重心O的位置。例題2：求如圖所示中的由每米長質(zhì)量為G的7根勻質(zhì)桿件構(gòu)成的平面衍架的重心。例題3：如圖所示，均勻矩形物體的質(zhì)量為m，兩側(cè)分別固定著輕質(zhì)彈簧L1和L2，它們的勁度系數(shù)分別為k1和k2，先使L2豎立在水平面上，此時(shí)L1自由向上伸著，L2被壓縮。待系統(tǒng)豎直靜止后，再對(duì)L1的上端A施一豎直向上和力F，使L2承受的壓力減為重的3/4時(shí)，A端比加F之前上升的高度是多少？例題4：圖中的BO是一根質(zhì)量均勻的橫梁，重量G1=80N。BO的

24、一端安在B點(diǎn)，可繞通過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端用鋼繩AO拉著。橫梁保持水平，與鋼繩的夾角=30°。在橫梁的O點(diǎn)掛一重物，重量G2=240N。求鋼繩對(duì)橫梁的拉力F1。專題二 直 線 運(yùn) 動(dòng)【擴(kuò)展知識(shí)】一.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本概念1位置、位移和路程位置指運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的處所，在直角坐標(biāo)系中，可用質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的投影坐標(biāo)（x,y,z）來表示。在定量計(jì)算時(shí)，為了使位置的確定與位移的計(jì)算一致，人們還引入位置矢量（簡稱位矢）的概念，在直角坐標(biāo)系中，位矢r定義為自坐標(biāo)原點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)位置P(x,y,z)所引的有向線段，故有,r的方向?yàn)樽栽c(diǎn)O點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)P，如圖所示。位移指質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，某一段時(shí)

25、間內(nèi)的位置變化，即位矢的增量，它的方向?yàn)樽允嘉恢弥赶蚰┪恢茫鐖D2所示，路程指質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間內(nèi)通過的實(shí)際軌跡的長度。2平均速度和平均速率平均速度是質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)通過的位移和所用時(shí)間之比，平均速度是矢量，方向與位移s的方向相同。平均速率是質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)通過的路程與所用時(shí)間的比值，是標(biāo)量。3瞬時(shí)速度和瞬時(shí)速率瞬時(shí)速度是質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻或經(jīng)過某一位置是的速度，它定義為在時(shí)的平均速度的極限，簡稱為速度，即。瞬時(shí)速度是矢量，它的方向就是平均速度極限的方向。瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡稱速率。4加速度加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化快慢的物理量，等于速度對(duì)時(shí)間的變化率，即，這樣求得的加速度實(shí)際上是物體運(yùn)動(dòng)的平均

26、加速度，瞬時(shí)加速度應(yīng)為。加速度是矢量。二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解1標(biāo)量和矢量物理量分為兩大類：凡是只須數(shù)值就能決定的物理量叫做標(biāo)量；凡是既有大小，又需要方向才能決定的物理量叫做矢量。標(biāo)量和矢量在進(jìn)行運(yùn)算是遵守不同的法則：標(biāo)量的運(yùn)算遵守代數(shù)法則；矢量的運(yùn)算遵守平行四邊形法則（或三角形法則）。2運(yùn)動(dòng)的合成和分解在研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，將碰到一些較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，我們常把它分解為兩個(gè)或幾個(gè)簡單的分運(yùn)動(dòng)來研究。任何一個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)，都按其本身的規(guī)律進(jìn)行，不會(huì)因?yàn)槠渌较虻姆诌\(yùn)動(dòng)的存在而受到影響，這叫做運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理。運(yùn)動(dòng)的合成和分解包括位移、速度、加速度的合成和分解，他們都遵守平行四邊形法則。三、豎直上拋運(yùn)動(dòng)定義

27、：物體以初速度向上拋出，不考慮空氣阻力作用，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。四、相對(duì)運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)于參照系而言的，同一物體的運(yùn)動(dòng)相對(duì)于不同的參照系其運(yùn)動(dòng)情況不相同，這就是運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性。我們通常把物體相對(duì)于基本參照系（如地面等）的運(yùn)動(dòng)稱為“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)”，把相對(duì)于基本參照系運(yùn)動(dòng)著的參照系稱為運(yùn)動(dòng)參照系，運(yùn)動(dòng)參照系相對(duì)于基本參照系的運(yùn)動(dòng)稱為“牽連運(yùn)動(dòng)”，而物體相對(duì)于運(yùn)動(dòng)參照系的運(yùn)動(dòng)稱為“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”。顯然絕對(duì)速度和相對(duì)速度一般是不相等的，它們之間的關(guān)系是：絕對(duì)速度等于相對(duì)速度與牽連速度的矢量和。即或【典型例題】例題1：A、B兩車沿同一直線同向行駛。A車在前，以速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；B車在后，先以速度做勻

28、速直線運(yùn)動(dòng)()。當(dāng)兩車相距為d時(shí)（B車在后），車開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a。試問為使兩車不至于相撞，d至少為多少?例題2：河寬d=100m,水流速度=4m/s，船在靜水中的速度=3m/s，要使航程最短，船應(yīng)怎樣渡河？例題3：有A, B兩球，A從距地面高度為h處自由下落，同時(shí)將B球從地面以初速度豎直上拋，兩球沿同一條豎直線運(yùn)動(dòng)。試分析： （1）B球在上升過程中與A球相遇； （2）B球在下落過程中與A球相遇。兩種情況中B球初速度的取值范圍。專題三 牛頓運(yùn)動(dòng)定律【擴(kuò)展知識(shí)】非慣性參照系凡牛頓第一定律成立的參照系叫慣性參照系，簡稱慣性系。凡相對(duì)于慣性系靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系，都是慣性系。

29、在不考慮地球自轉(zhuǎn)，且在研究較短時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的情況下，地球可看成是近似程度相當(dāng)好的慣性系。凡牛頓第一定律不成立的參照系統(tǒng)稱為非慣性系，一切相對(duì)于慣性參照系做加速運(yùn)動(dòng)的參照系都是非慣性參照系。在考慮地球自轉(zhuǎn)時(shí)，地球就是非慣性系。在非慣性系中，物體的運(yùn)動(dòng)也不遵從牛頓第二定律，但在引入慣性力的概念以后，就可以利用牛頓第二定律的形式來解決動(dòng)力學(xué)問題。一， 直線系統(tǒng)中的慣性力簡稱慣性力，例如在加速前進(jìn)的車廂里，車?yán)锏某丝投加X得自己好象受到一個(gè)使其向后倒得力，這個(gè)力就是慣性力，其大小等于物體質(zhì)量m與非慣性系相對(duì)于慣性系的加速度大小a的乘積，方向于a相反。用公式表示，這個(gè)慣性力F慣=-ma,不過要注意：慣性

30、力只是一種假想得力，實(shí)際上并不存在，故不可能找出它是由何物所施，因而也不可能找到它的反作用力。慣性力起源于物體慣性，是在非慣性系中物體慣性得體現(xiàn)。二， 轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)中的慣性力簡稱慣性離心力，這個(gè)慣性力的方向總是指向遠(yuǎn)離軸心的方向。它的大小等于物體的質(zhì)量m與非慣性系相對(duì)于慣性系的加速度大小a的乘積。如果在以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的參考系中，質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為r,則： F慣=m2r.假若物體相對(duì)于勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參照系以一定速度運(yùn)動(dòng)，則物體除了受慣性離心力之外，還要受到另一種慣性力的作用，這種力叫做科里奧利力，簡稱科氏力，這里不做進(jìn)一步的討論?！镜湫屠}】例題1：如圖所示，一輕彈簧和一根輕繩的一端共同連在一個(gè)質(zhì)量為m的小

31、球上。平橫時(shí)，輕繩是水平的，彈簧與豎直方向的夾角是.若突然剪斷輕繩，則在剪斷的瞬間，彈簧的拉力大小是多少？小球加速度方向如何？若將彈簧改為另一輕繩，則在剪斷水平輕繩的瞬間，結(jié)果又如何？例題2： 如圖所示，在以一定加速度a行駛的車廂內(nèi)，有一長為l，質(zhì)量為m的棒AB靠在光滑的后壁上，棒與箱底面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，為了使棒不滑動(dòng)，棒與豎直平面所成的夾角應(yīng)在什么范圍內(nèi)？aomM例題3 ：如圖所示，在一根沒有重力的長度l的棒的中點(diǎn)與端點(diǎn)上分別固定了兩個(gè)質(zhì)量分別為m和M的小球，棒沿豎直軸用鉸鏈連接，棒以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，試求棒與豎直軸線間的夾角。例題4： 長分別為l1和l2的不可伸長的輕繩懸掛質(zhì)量都是m的兩個(gè)

32、小球，如圖所示，它們處于平衡狀態(tài)。突然連接兩繩的中間小球受水平向右的沖擊（如另一球的碰撞），瞬間內(nèi)獲得水平向右的速度V0，求這瞬間連接m2的繩的拉力為多少？m1m2l1l2l2V00專題四 曲線運(yùn)動(dòng)【拓展知識(shí)】一、斜拋運(yùn)動(dòng)（1）定義：具有斜向上的初速且只受重力作用的物體的運(yùn)動(dòng)。（2）性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度a=g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。（3）處理方法：正交分解法：將斜拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，然后用直角三角形求解。如圖所示（4）斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律如下：任一時(shí)刻的速度 , -gt.任一時(shí)刻的位置 , .豎直上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)可分別認(rèn)為是斜拋運(yùn)動(dòng)在時(shí)的特例.斜拋運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)時(shí)

33、水平方向的射程斜拋物體具有最大的射程斜拋物體的最大高度斜拋運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，在同一段豎直位移上，向上和向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等；在同一高度上的兩點(diǎn)處速度大小相等，方向與水平方向的夾角相等；向上、向下的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)稱。（二）、圓周運(yùn)動(dòng)1.變速圓周運(yùn)動(dòng)在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體受到的合外力一般不指向圓心，這時(shí)合外力可以分解在法線（半徑方向）和切線兩個(gè)方向上。在法線方向有充當(dāng)向心力（即），產(chǎn)生的法向加速度只改變速度的方向；切向分力產(chǎn)生的切向加速度只改變速度的大小。也就是說，是的一個(gè)分力，且滿足2.一般的曲線運(yùn)動(dòng)：在一般的曲線運(yùn)動(dòng)中仍有法向力式中R為研究處曲線的曲率半徑，即在該處附近取一段無限小的曲線，并視為圓弧，

34、R為該圓弧的曲率半徑，即為研究處曲線的曲率半徑?！镜湫屠}】例題1：如圖所示，以水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為的斜面上，求物體完成這段飛行的時(shí)間是多少？例題2：如果把上題作這樣的改動(dòng)：若讓小球從斜面頂端A以水平速度拋出，飛行一段時(shí)間后落在斜面上的B點(diǎn)，求它的飛行時(shí)間為多少(已知)？例題3：斜向上拋出一球，拋射角,當(dāng)t=1秒鐘時(shí)，球仍斜向上升，但方向已跟水平成角。（1）球的初速度是多少？（2）球?qū)⒃谑裁磿r(shí)候達(dá)到最高點(diǎn)？例題4：以v0=10m/s的初速度自樓頂平拋一小球，若不計(jì)空氣阻力，當(dāng)小球沿曲線運(yùn)動(dòng)的法向加速度大小為5m/s時(shí)，求小球下降的高度及所在處軌跡的曲率半徑R.

35、專題五 萬有引力定律【擴(kuò)展知識(shí)】1均勻球殼的引力公式由萬有引力定律可以推出，質(zhì)量為M、半徑為R的質(zhì)量均勻分布的球殼，對(duì)距離球心為r、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)的萬有引力為F=0 （r<R）F= (r>R)2開普勒三定律【典型例題】例題1：若地球?yàn)榫鶆虻那蝮w，在地球內(nèi)部距地心距離為r的一物體m受地球的萬有引力為多大？（已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R）例題2：一星球可看成質(zhì)量均勻分布的球體，其半徑為R，質(zhì)量為M。假定該星球完全靠萬有引力維系，要保證星球不散開，它自轉(zhuǎn)的角速度不能超過什么限度？例題3：（全國物理競賽預(yù)賽題）已知太陽光從太陽射到地球需要8min20s，地球公轉(zhuǎn)軌道可以近似看作圓軌道，地球

36、半徑約為6.4×106m，試估算太陽質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比M/m為多大？（3×105）例題4：（全國物理競賽預(yù)賽題）木星的公轉(zhuǎn)周期為12年。設(shè)地球至太陽的距離為1AU（天文單位），則木星至太陽的距離約為多少天文單位？（5.2AU）例題5：世界上第一顆人造地球衛(wèi)星的長軸比第二顆短8000km，第一顆衛(wèi)星開始繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)周期為96.2min，求：（1）第一顆人造衛(wèi)星軌道的長軸。（1.39×107m）（2）第二顆人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期。已知地球質(zhì)量M=5.98×1024kg。(191min)專題六 動(dòng)量【擴(kuò)展知識(shí)】1動(dòng)量定理的分量表達(dá)式I合x=mv2x-mv

37、1x, I合y=mv2y-mv1y, I合z=mv2z-mv1z.2質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)2.1質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心稱為質(zhì)心。若質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)有n個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們的質(zhì)量分別為m1,m2,mn,相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的位置矢量分別為r1,r2,rn,則質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心位置矢量為rc=若將其投影到直角坐標(biāo)系中，可得質(zhì)心位置坐標(biāo)為xc=, yc=, zc=.2.2質(zhì)心速度與質(zhì)心動(dòng)量相對(duì)于選定的參考系，質(zhì)點(diǎn)位置矢量對(duì)時(shí)間的變化率稱為質(zhì)心的速度。vc=, pc=Mvc=.作用于質(zhì)點(diǎn)系的合外力的沖量等于質(zhì)心動(dòng)量的增量I合=pcpc0=mvcmvc0 .2.3質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律作用于質(zhì)點(diǎn)系的合外力等于質(zhì)點(diǎn)總質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積。合Mac.。對(duì)于

38、由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)，若第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的加速度為ai，則質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心加速度可表示為ac=.【典型例題】1將不可伸長的細(xì)繩的一端固定于天花板上的C點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球以以角速度繞豎直軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與豎直軸之間的夾角為，如圖所示。已知A、B為某一直徑上的兩點(diǎn)，問小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中細(xì)繩對(duì)小球的拉力T的沖量為多少？CABOm2一根均勻柔軟繩長為l=3m，質(zhì)量m=3kg，懸掛在天花板的釘子上，且下端剛好接觸地板，現(xiàn)將軟繩的最下端拾起與上端對(duì)齊，使之對(duì)折起來，然后讓它無初速地自由下落，如圖所示。求下落的繩離釘子的距離為x時(shí)，釘子對(duì)繩另一端的作用力是多少？xABODm1m2v3一長直光

39、滑薄板AB放在平臺(tái)上，OB伸出臺(tái)面，在板左側(cè)的D點(diǎn)放一質(zhì)量為m1的小鐵塊，鐵塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)。假設(shè)薄板相對(duì)于桌面不發(fā)生滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間T0后薄板將翻倒?，F(xiàn)讓薄板恢復(fù)原狀，并在薄板上O點(diǎn)放另一個(gè)質(zhì)量為m2的小物體，如圖所示。同樣讓m1從D點(diǎn)開始以速度v向右運(yùn)動(dòng)，并與m2發(fā)生正碰。那么從m1開始經(jīng)過多少時(shí)間后薄板將翻倒？專題七 機(jī)械能【擴(kuò)展知識(shí)】一、功1 恒力做功 W=Fscos 當(dāng)物體不可視為質(zhì)點(diǎn)時(shí)，s是力的作用點(diǎn)的位移。2變力做功 （1）平均值法 如計(jì)算彈簧的彈力做功，可先求得=，再求出彈力做功為W=(x2-x1)= （2）圖像法 當(dāng)力的方向不變，其大小隨在力的方向上的位移成函數(shù)關(guān)變化時(shí)，作出

40、力位移圖像（即Fs圖），則圖線與位移坐標(biāo)軸圍成的“面積”就表示力做的功。如功率時(shí)間圖像。（3）等效法 通過因果關(guān)系，如動(dòng)能定理、功能原理或Pt等效代換可求變力做功。（4）微元法 二、動(dòng)能定理1 對(duì)于單一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)） 只有在同一慣性參照系中計(jì)算功和動(dòng)能，動(dòng)能定理才成立。當(dāng)物體不能視為質(zhì)點(diǎn)時(shí)，則不能應(yīng)用動(dòng)能定理。2 對(duì)于幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)系，因內(nèi)力可以做功，則 同樣只適用于同一慣性參照系。3 在非慣性系中，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理除了考慮各力做的功外，還要考慮慣性力做的功，其總和對(duì)應(yīng)于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的改變。此時(shí)功和動(dòng)能中的位移、速度均為相對(duì)于非慣性參照系的值。三、勢(shì)能1 彈性勢(shì)能 2 引力勢(shì)能 （1） 質(zhì)點(diǎn)之

41、間 （2） 均勻球體（半徑為R）與質(zhì)點(diǎn)之間 （rR）（3） 均勻球殼與質(zhì)點(diǎn)之間 （rR） （rR）四、功能原理 物體系外力做的功與物體系內(nèi)非保守力做的功之和，等于物體系機(jī)械能的增量。即【典型例題】例題1：如圖所示，在傾角=30°，長為L的斜面頂部放一質(zhì)量為m的木塊。當(dāng)斜面水平向右勻速移動(dòng)s = 時(shí)，木塊沿斜面勻速地下滑到底部。試求此過程中木塊所受各力所做的功及斜面對(duì)木塊做的功。m30°例題2：用錘擊釘，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力跟釘子進(jìn)入木板的深度成正比，每次擊釘時(shí)對(duì)釘子做的功相同，已知擊第一次時(shí)，釘子進(jìn)入板內(nèi)1cm，則擊第二次時(shí)，釘子進(jìn)入木板的深度為多少？例題3：質(zhì)量為M的列車正

42、沿平直軌道勻速行駛，忽然尾部有一節(jié)質(zhì)量為m的車廂脫鉤，待司機(jī)發(fā)現(xiàn)并關(guān)閉油門時(shí)，前部車廂已駛過的距離為L。已知列車所受的阻力跟質(zhì)量成正比（設(shè)比例系數(shù)為k），列車啟動(dòng)后牽引力不變。問前后兩車都停下后相距多遠(yuǎn)。v0R例題4：如圖所示，沿地球表面與豎直方向成角的方向，發(fā)射一質(zhì)量為m的導(dǎo)彈。其初速度，M為地球的質(zhì)量，R為地球半徑，忽略空氣阻力和地球自轉(zhuǎn)的影響。求導(dǎo)彈上升的最大高度。AEBFDmx例題5：長為l的細(xì)線一端系住一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在A點(diǎn)，AB是過A的豎直線。E為AB上一點(diǎn)，且AE=l/2。過E作水平線EF，在EF上釘一鐵釘D，如圖所示，線能承受的最大拉力是9mg。現(xiàn)將系小球的懸線拉至

43、水平，然后由靜止釋放。若小球能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求釘子的位置在水平線上的取值范圍。不計(jì)線與釘子碰撞時(shí)的能量損失。專題八 振動(dòng)和波【擴(kuò)展知識(shí)】1參考圓可以證明，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在其直徑上的投影的運(yùn)動(dòng)，是以圓心為平衡位置的簡諧運(yùn)動(dòng)。通常稱這樣的圓為參考圓。2. 簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程及速度、加速度的瞬時(shí)表達(dá)式振動(dòng)方程：x=Acos(t +).速度表達(dá)式： v =-Asin(t +).加速度表達(dá)式：a =-2Acos(t +).3. 簡諧運(yùn)動(dòng)的周期和能量振動(dòng)的周期：T =2.振動(dòng)的能量：E =mv2+kx2=kA2.4多普勒效應(yīng)設(shè)v為聲速，vs為振源的速度，v0是觀察者速度，f0為聲音實(shí)

44、際頻率，f為相對(duì)于觀察者的頻率.（1）聲源向觀察者：;（2）聲源背觀察者：;（3）觀察者向聲源：;（4）觀察者背聲源：;（5）兩者相向：; （6）兩者相背：.5.平面簡諧波的振動(dòng)方程設(shè)波沿 x軸正方向傳播，波源在原點(diǎn)O處，其振動(dòng)方程為y = Acos(t +).x軸上任何一點(diǎn)P（平衡位置坐標(biāo)為x）的振動(dòng)比O點(diǎn)滯后,因此P點(diǎn)的振動(dòng)方程為y = Acos(t t) += Acos(t ) +.6樂音與噪音樂音的三要素：音調(diào)、響度和音品。音調(diào)：樂音由一些不同頻率的簡諧波組成，頻率最低的簡諧波稱為基音。音調(diào)由基音頻率的高低決定，基音頻率高的樂音音調(diào)高。響度：響度是聲音強(qiáng)弱的主觀描述，跟人的感覺和聲強(qiáng)（

45、單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于聲波傳播方向上的單位面積的能量）有關(guān)。音品：音品反映出不同聲源、發(fā)出的聲音具有不同的特色，音品由聲音的強(qiáng)弱和頻率決定?！镜湫屠}】例題1簡諧運(yùn)動(dòng)的判斷并計(jì)算周期假設(shè)沿地球直徑開鑿一“隧道”，且地球視作一密度=5.5×103kg/m3的均勻球體。試判斷物體在此“隧道”中做何種運(yùn)動(dòng)以及物體由地表落到地心的時(shí)間。例題2振動(dòng)方程與波動(dòng)方程一直線傳播的橫波，波速是40m/s，波源作簡諧運(yùn)動(dòng)，周期T =0.01s，振幅A=20cm，以它經(jīng)過平衡位置向坐標(biāo)正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)作為時(shí)間起點(diǎn)，寫出：(1)振源的振動(dòng)方程；(2)波動(dòng)的表達(dá)式；(3)距離振源16m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。例題3單擺模

46、型的應(yīng)用ABC如圖所示是一種記錄地震裝置的水平擺，擺球m固定在邊長為l，質(zhì)量忽略不計(jì)的等邊三角形的頂點(diǎn)A上 ，它的對(duì)邊BC跟豎直線成不大的夾角，擺球可繞固定軸BC擺動(dòng)，求擺球做微小擺動(dòng)時(shí)的周期。例題4彈簧振子模型如圖所示，彈簧振子系統(tǒng)中M=2kg，k=100N/m，t=0時(shí)，x0=10cm，v0=0，在h=1cm高處有一質(zhì)量為m=0.4kg的小物體下落，當(dāng)M沿x軸負(fù)方向通過平衡位置時(shí)，小物體剛好落在M上，且無反彈，試求此后兩物體一起運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。kkMmOx例題5多普勒效應(yīng)的應(yīng)用正在報(bào)警的警鐘，每隔0.5s響一聲，一聲接一聲地響著，有一人在以60km/h的速度向警鐘方向行駛的火車中，問這個(gè)人在5

47、min內(nèi)聽到幾響？（取空氣聲速為340m/s）專題九 熱、功和物態(tài)變化【擴(kuò)展知識(shí)】物態(tài)變化固體、液體和氣體是通常存在的三種物質(zhì)狀態(tài)。在一定條件下，這三種物質(zhì)狀態(tài)可以相互轉(zhuǎn)化，即發(fā)生物態(tài)變化。如：熔化、凝固、汽化、液化、升華和凝華。飽和汽和飽和汽壓液化和汽化處于動(dòng)態(tài)平衡的汽叫做飽和汽，沒有達(dá)到飽和狀況的汽叫做未飽和汽。某種液體的飽和汽具有的壓強(qiáng)叫這種液體的飽和汽壓。飽和汽壓具有下列重要性質(zhì)：（1）同一溫度下，不同液體的飽和汽壓一般下同，揮發(fā)性大的液體其飽和汽壓大。（2）溫度一定時(shí)，液體的飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)，與液體上方有無其它氣體無關(guān)。（3）同一種液體的飽和汽壓隨溫度的升高而迅速增大?？諝?/p>

48、的濕度、露點(diǎn)表示空氣干濕程度的物理量叫濕度。濕度分為絕對(duì)濕度和相對(duì)濕度?？諝庵泻魵獾膲簭?qiáng)叫做空氣的絕對(duì)濕度。在某一溫度時(shí)，空氣的絕對(duì)濕度跟該溫度下飽和汽壓的百分比，叫做空氣的相對(duì)濕度。用公式表示為. 空氣中的未飽和水蒸氣，在溫度降低時(shí)逐漸接近飽和。當(dāng)氣溫降低到某一溫度時(shí)水蒸氣達(dá)到飽和，這時(shí)有水蒸氣凝結(jié)成水，即露水。使水蒸氣剛好達(dá)到飽和的溫度稱為露點(diǎn)。氣體的功、熱量與內(nèi)能的增量1理想氣體的壓強(qiáng) 2.理想氣體的溫度 3理想氣體的內(nèi)能 .其中i=3(單原子氣體，如：He,Ne)；5（雙原子氣體，如：N2，H2）；6（多原子氣體，如：H2O，CO2）4理想氣體的摩爾熱容1mol理想氣體氣體溫度升高

49、1K時(shí)所吸收的熱量，叫做這種氣體的摩爾熱容。即： .由于氣體吸收的熱量Q與其內(nèi)能的變化E以及它做的功w都有關(guān)系，所以氣體的摩爾熱容不是一個(gè)確定的值。（1）1mol理想氣體的等容摩爾熱容.（2）1mol理想氣體的等壓摩爾熱容.等值過程中氣體的功、熱量和內(nèi)能增量的計(jì)算1功 一般形式 W =pV.（1）等溫過程 .（2）等容過程 （3）等壓過程 .（4）絕熱過程 .2熱量 （1）等溫過程 .（2）等容過程 .（3）等壓過程 .（4）絕熱過程 .3. 內(nèi)能的增量理想氣體的內(nèi)能只跟溫度有關(guān)，所以不管經(jīng)何種變化過程，都可用公式： .Vp0abcd【典型例題】1如圖所示，氣體由狀態(tài)a沿acb到達(dá)狀態(tài)b，有3

50、36J熱量傳入系統(tǒng)，而系統(tǒng)做功126J，求：（1）若氣體在adb過程中系統(tǒng)做功42J，問有多少熱量傳入系統(tǒng)？（2）當(dāng)系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)做功84J，問此時(shí)系統(tǒng)是吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？專題十 固體、液體和氣體的性質(zhì)【擴(kuò)展知識(shí)】固體性質(zhì)1晶體與非晶體固體分為晶體和非晶體。晶體又分為單晶體與多晶體。單晶體的物理性質(zhì)是各向異性，在一定壓強(qiáng)下有固定的熔點(diǎn)。多晶體的物理性質(zhì)是各向同性，在一定壓強(qiáng)下有固定的熔點(diǎn)。而非晶體各向同性，無固定的熔點(diǎn)。2空間點(diǎn)陣晶體內(nèi)部的微粒依照一定規(guī)律在空間排列成整齊的行列，構(gòu)成所謂的空間點(diǎn)陣。晶體微粒的熱運(yùn)動(dòng)主要表現(xiàn)為以空間點(diǎn)陣的結(jié)點(diǎn)為平衡位

51、置的微小振動(dòng)。3固體的熱膨脹（1）固體的線脹系數(shù)某種物質(zhì)組成的物體，由于溫度升高1所引起的線度增長跟它在0時(shí)的線度之比，稱為該物體的線脹系數(shù)。 單位：-1（2）固體的體脹系數(shù)某種物質(zhì)組成的物體，由于溫度升高1所引起的體積增加跟它在0時(shí)的線度之比，稱為該物體的線脹系數(shù)。 單位：-1液體性質(zhì)1 表面張力 f =L式中為液體表面張力系數(shù)，單位N·m-1。與液體性質(zhì)有關(guān)，與液面大小無關(guān)，隨溫度升高而減小。2浸潤現(xiàn)象與毛細(xì)現(xiàn)象氣體性質(zhì)1氣體實(shí)驗(yàn)定律（1）玻-馬定律（等溫變化）pV =恒量（2）查理定律（等容變化）恒量（3）蓋·呂薩克定律（等壓變化）=恒量2同種理想氣體狀態(tài)狀態(tài)方程（1

52、）一定質(zhì)量的理想氣體=恒量推論：=恒量（2）任意質(zhì)量的理想氣體（克拉珀龍方程） 3混合氣體的狀態(tài)方程（1）道爾頓分壓定律 p =p1+p2+p3+pn.（2）混合氣體的狀態(tài)方程【典型例題】1鋼尺A、鋼尺B和兩段角鋼是用同樣的材料制成的，鋼尺A在20時(shí)使用是準(zhǔn)確的，鋼尺B在-30時(shí)使用是準(zhǔn)確的，設(shè)鋼的線脹系數(shù)為l（1）用這兩把尺子在-30的野外去測(cè)量上述角鋼的長度。若B尺的讀數(shù)是30.00cm，那么A尺測(cè)量的讀數(shù)應(yīng)是多少？（2）用這兩把尺子在20的溫度下，分別測(cè)量另一段角鋼的長度。若A尺的讀數(shù)是40.00cm，那么B尺測(cè)量的讀數(shù)應(yīng)是多少？2將長為L，截面積為S的橡皮繩做成環(huán)放在液膜上。當(dāng)環(huán)內(nèi)液膜被刺破后，環(huán)立即張為半徑為R的圓，已知橡皮繩的勁度系數(shù)為k，試求此液體表面的張力系數(shù)。3房間的容積是100m3，在房間內(nèi)的氣體由7升高到27，大氣壓由76cmHg降至72cmHg的過程中，房間內(nèi)空氣的質(zhì)量減少了多少？（標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣的密度0=1.29kg/m3）專題十一 電場【擴(kuò)展知識(shí)】1均勻帶電球殼內(nèi)外的電場（1）均勻帶電球殼內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零。（2）均勻帶電球殼外任意一點(diǎn)的場