弧長(zhǎng)和扇形面積 (2)

1、 姓名：邱真真 時(shí)間：4月9號(hào)知識(shí)回顧知識(shí)回顧rop圓的周長(zhǎng)公式圓的周長(zhǎng)公式圓的面積公式圓的面積公式C=2rS=r24. n的圓心角呢？的圓心角呢？2CR 半徑為半徑為R圓的周長(zhǎng)為圓的周長(zhǎng)為可以看作是可以看作是360圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)1的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是 12360R n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)12360180n RlRn 1. 你還記得圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？你還記得圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？2. 圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓 心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？3. 1的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？Rn1O若設(shè)若設(shè)

2、O O半徑為半徑為R R， n n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為為L(zhǎng) L，則，則 （1 1）在應(yīng)用弧長(zhǎng)）在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式公式 ， 進(jìn)行計(jì)算時(shí)，進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中要注意公式中n n的意義的意義n n表示表示1 1圓心角的圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；倍數(shù)，它是不帶單位的；180Rnl注意：注意：180Rnl例例1：已知圓弧的半徑為已知圓弧的半徑為5050厘米，圓心角為厘米，圓心角為6060，求此圓弧的長(zhǎng)度求此圓弧的長(zhǎng)度。6050180180n Rl=350(cm)答：此圓弧的長(zhǎng)度為答：此圓弧的長(zhǎng)度為350cm例例2制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直

3、長(zhǎng)展直長(zhǎng)度度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L L( (單單位：位：mmmm，精確到，精確到1mm)1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB AB 的長(zhǎng)的長(zhǎng)l l （mm） 1570500180900100因此所要求的展直長(zhǎng)度因此所要求的展直長(zhǎng)度 L （mm） 297015707002答：管道的展直長(zhǎng)度為答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm2970mm 1.已知弧所對(duì)的圓心角為已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是，半徑是4，則弧，則弧長(zhǎng)長(zhǎng)為為_ 2. 已知一條弧的半徑為已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為，弧長(zhǎng)為8 ，那么這，那么這條弧所對(duì)的圓心角為

4、條弧所對(duì)的圓心角為_。21602180490180Rnl1809n8 如下圖，由組成圓心角的兩條如下圖，由組成圓心角的兩條半徑半徑和圓心角和圓心角所對(duì)的所對(duì)的弧弧圍成的圖形是圍成的圖形是扇形扇形。半徑半徑半徑半徑圓心角圓心角圓心角圓心角弧弧ABOBA扇形扇形那么：那么： 在半徑為在半徑為R R 的圓中的圓中, ,n n的圓心角的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為360Rn2扇扇形形S 如果圓的半徑為如果圓的半徑為R，則圓的面積為，則圓的面積為 ，l的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為 ， 的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為 2R3602Rn36

5、036022RnRn若設(shè)若設(shè) O半徑為半徑為R，圓心角為，圓心角為n的扇形的面積的扇形的面積 S扇形扇形= 360Rn2注意注意: 在應(yīng)用扇形的面積公式在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形扇形= 進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義的意義n表示表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的3602RnnlO比較扇形面積比較扇形面積(S)公式和弧長(zhǎng)公式和弧長(zhǎng)(l)公公式式,你能用弧長(zhǎng)來表示扇形的面積嗎你能用弧長(zhǎng)來表示扇形的面積嗎?探索弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系探索弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系2360RnSRRn18021SRlR213602RnS扇形180RnlABOO比較扇形面積與

6、弧長(zhǎng)公式比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式, 用弧長(zhǎng)表示扇形面積用弧長(zhǎng)表示扇形面積:lRS21扇形1 1、已知扇形的圓心角為、已知扇形的圓心角為120120，半徑為，半徑為2 2，則這個(gè)扇形的面積，則這個(gè)扇形的面積，S S扇扇= =_ _ . .342 2、已知扇形面積為、已知扇形面積為 ，圓心角為，圓心角為120120，則這個(gè)扇形的半徑則這個(gè)扇形的半徑R=_R=_ 2343 3、已知半徑為、已知半徑為2cm2cm的扇形，其弧長(zhǎng)為的扇形，其弧長(zhǎng)為 ，則這個(gè)扇形的面積，則這個(gè)扇形的面積，S S扇扇= =34342 2、已知半徑為、已知半徑為2 2的扇形，面積為的扇形，面積為 ， 則它的圓心角的度數(shù)為則它的圓心角的度數(shù)為_ 3 3、已知半徑為、已知半徑為2 2的扇形，面積為的扇形，面積