第2章導(dǎo)體的發(fā)熱、電動力及開關(guān)電器滅弧原理

1、第一節(jié)第一節(jié) 導(dǎo)體的發(fā)熱和散熱導(dǎo)體的發(fā)熱和散熱第二節(jié)第二節(jié) 導(dǎo)體的長期發(fā)熱與載流量導(dǎo)體的長期發(fā)熱與載流量第三節(jié)第三節(jié) 導(dǎo)體的短時發(fā)熱導(dǎo)體的短時發(fā)熱第五節(jié)第五節(jié) 導(dǎo)體的短路電動力導(dǎo)體的短路電動力第七節(jié)第七節(jié) 開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅第八節(jié)第八節(jié) 弧隙電壓恢復(fù)過程弧隙電壓恢復(fù)過程第九節(jié)第九節(jié) 熄滅交流電弧的基本方法熄滅交流電弧的基本方法導(dǎo)體的發(fā)熱、電動力及開關(guān)電器的滅弧原理導(dǎo)體的發(fā)熱、電動力及開關(guān)電器的滅弧原理第一節(jié) 導(dǎo)體的發(fā)熱和散熱一一概述概述u兩種工作狀態(tài)：兩種工作狀態(tài)：正常工作狀態(tài)正常工作狀態(tài)短路工作狀態(tài)短路工作狀態(tài)u引起發(fā)熱的原因：引起發(fā)熱的原因：電阻損耗電阻損

2、耗介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗磁滯及渦流損耗磁滯及渦流損耗第一節(jié)第一節(jié) 導(dǎo)體的發(fā)熱和散熱導(dǎo)體的發(fā)熱和散熱概述概述u發(fā)熱對電器的不良影響：發(fā)熱對電器的不良影響：機(jī)械強(qiáng)度下降機(jī)械強(qiáng)度下降接觸電阻增加接觸電阻增加絕緣性能下降絕緣性能下降u允許溫度限值允許溫度限值正常工作：正常工作：7070短路狀態(tài)：短路狀態(tài)：200 200 （鋁）（鋁） 或或 300 300 （銅）（銅）第一節(jié) 導(dǎo)體的發(fā)熱和散熱二導(dǎo)體的發(fā)熱1.導(dǎo)體電阻損耗的熱量QR2.太陽照射的熱量QSRIQWR2DAEFAEQssssss第一節(jié) 導(dǎo)體的發(fā)熱和散熱三 導(dǎo)體的散熱1.對流傳遞的熱量QC：由流體各部分相對位移將熱量帶走的過程。根據(jù)對流條件的不同，可

3、分為:自然對流換熱 屋內(nèi)自然通風(fēng)或屋外風(fēng)速小于0.2m/s.強(qiáng)迫對流換熱 流體在導(dǎo)體內(nèi)或?qū)w外有某種機(jī)械的驅(qū)使而流動，并在有溫差的條件下和導(dǎo)體表面進(jìn)行換熱。CWCCFQ)(0第一節(jié)第一節(jié) 導(dǎo)體的發(fā)熱和散熱導(dǎo)體的發(fā)熱和散熱導(dǎo)體的散熱導(dǎo)體的散熱2.輻射傳遞的熱量Qr：熱量從高溫物體以熱射線的方式傳至低溫物體的過程。式中：導(dǎo)體材料的相對輻射系數(shù)； Fr導(dǎo)體材料的相對輻射表面積。3.導(dǎo)熱傳遞的熱量Qd：物質(zhì)的各部分直接接觸，熱量從高溫區(qū)向低溫區(qū)傳遞的過程，該項(xiàng)一般忽略不計。rWrFQ)273()273(107 . 54048第二節(jié) 導(dǎo)體的長期發(fā)熱與載流量一導(dǎo)體的溫升過程二導(dǎo)體的允許載流量 一一導(dǎo)體的溫

4、升過程導(dǎo)體的溫升過程根據(jù)能量守恒原理，一般有：工程上為方便計算，導(dǎo)熱方式的換熱量很小，忽略不計；對輻射換熱量Qr表示成對流換熱量Qc相似的形式，則有：)(drCWSRQQQQQQFQQQQQWrCWR)()(0一一導(dǎo)體的溫升過程（續(xù)）導(dǎo)體的溫升過程（續(xù)）設(shè)導(dǎo)體通過電流時，在t時刻溫度為，則溫升為=-0，在時間dt內(nèi)的熱平衡方程式為：可變?yōu)椋寒?dāng)時間由0t時，溫升由i ，積分得：dtFmcdRdtI2dRIFmcdt2RIFRIFFmcti22ln一一導(dǎo)體的溫升過程（續(xù)）導(dǎo)體的溫升過程（續(xù)）解得：令：則有：當(dāng)時間由0時，溫升趨于穩(wěn)定值wFRIw2tmcFitmcFeeFRI)1 (2FmcTttt

5、TtiTtwee)1 (二二導(dǎo)體的允許載流量導(dǎo)體的允許載流量由式（2-13）可得：故導(dǎo)體的允許載流量為：物理意義：對于給定的導(dǎo)體和基準(zhǔn)環(huán)境溫度溫度（25）下，使導(dǎo)體穩(wěn)定溫升恰好達(dá)到允許溫升的電流值。rCwwQQFFRI)(02RQQRFIrcw二二導(dǎo)體的允許載流量（續(xù)）導(dǎo)體的允許載流量（續(xù)）提高導(dǎo)體允許載流量的措施為：1. 減小導(dǎo)體電阻 采用電阻率小的良導(dǎo)體材料； 減小接觸電阻； 增加導(dǎo)體的截面積。2. 增大導(dǎo)體的換熱面積3. 提高換熱系數(shù) 采用散熱好的布置方式； 導(dǎo)體表面涂漆，增大輻射系數(shù)； 采用強(qiáng)迫冷卻。第三節(jié) 導(dǎo)體的短時發(fā)熱短時發(fā)熱指從短路開始到短路故障切除的很短一段時間內(nèi)導(dǎo)體的發(fā)熱過程

6、。研究的目的是確定導(dǎo)體通過短路電流時的最高溫度是否超過短時發(fā)熱的最高允許溫度。一 短時發(fā)熱過程二熱效應(yīng)Qk的計算 一一短時發(fā)熱過程短時發(fā)熱過程 短時發(fā)熱的特點(diǎn)： 絕熱過程 導(dǎo)體的電阻R、比熱容c不能再認(rèn)為是常數(shù)，而是溫度的函數(shù)。短路發(fā)熱過程的熱平衡方程式為：而： dmcdtRikt2SKRs)1 (0Smw)1 (0 cc一一短時發(fā)熱過程（續(xù)）短時發(fā)熱過程（續(xù)） 代入后并整理得設(shè)時間由0到tk（tk為短路持續(xù)時間）時，導(dǎo)體由初始溫升i升高到最終溫度f，對上式兩邊積分，有dcdtiSKwkts)11(0022fikdcdtiSKwtkts)11(00022一一短時發(fā)熱過程（續(xù)）短時發(fā)熱過程（續(xù)）

7、 右邊積分得其中：ffwwcdcfi)1ln()11(20000iiwc)1ln(200)()(ifAA)1ln()(200wcA一一短時發(fā)熱過程（續(xù)）短時發(fā)熱過程（續(xù)） 左邊積分較困難，其中 與短路電流ikt產(chǎn)生的熱量成正比，稱為短路電流的熱效應(yīng)。用Qk表示，即：于是有：根據(jù)曲線求f問題是：如何求取Qk？ktktdti02ktktkdtiQ02)()(12ifskAAKQS二二熱效應(yīng)熱效應(yīng)Q Qk k的計算的計算 短路全電流的表達(dá)式為：將上式代入Qk中有：式中：Qp為短路電流周期分量， Qnp為短路電流非周期分量aTtnpptkteitIi0cos2kaktTtnppttktkdteitId

8、tiQ02002)cos2(nppnpTtatptQQieTdtIakk20202)1 (2二二熱效應(yīng)熱效應(yīng)Q Qk k的計算（續(xù)）的計算（續(xù)）1.短路電流周期分量Qp的計算 根據(jù)數(shù)學(xué)辛普生公式推得：2.短路電流非周期分量Qnp的計算式中，T非周期分量的等效時間。特別地：當(dāng)tk大于1秒時可以不計非周期分量；對無限大電源供電網(wǎng)絡(luò)，222)1 (ITIeTakTta )10(12222022kktktktptpIIItdtIQ 22202)2)(1 (2)1 (2IeTieTQakakTtanpTtanp kptIQ2 第五節(jié) 導(dǎo)體的短路電動力導(dǎo)體通過短路電流時，相互之間的作用力稱為電動力。研究的

9、目的是在短路沖擊電流所產(chǎn)生的電動力作用下，確定導(dǎo)體（或電器）能否承受這一電動力。一 電動力的計算方法二三相導(dǎo)體短路的電動力 一一電動力的計算方法電動力的計算方法理論基礎(chǔ)：由畢澳沙瓦定律可知，對兩平行細(xì)長導(dǎo)體，有：當(dāng)考慮導(dǎo)體截面形狀時，應(yīng)乘以導(dǎo)體的截面形狀系數(shù)，即：對矩形導(dǎo)體,Kf如圖2-15所示；對槽形、管型導(dǎo)體,Kf=1)(10221721NKi iaLFFf)(10221721Ni iaLFF二二三相導(dǎo)體短路的電動力三相導(dǎo)體短路的電動力1.三相短路電動力計算 三相短路時，短路全電流的瞬時值表達(dá)式為： 不考慮周期分量的衰減，并注意到 則三相短路電流為： Iinp 20)32sin()32si

10、n()32sin()32sin(sin)sin(UTtUmWUTtUmVUTtUmUaaaetIietIietIiUTtnpUptUaeitIisin)sin(20二二三相導(dǎo)體短路的電動力（續(xù)）三相導(dǎo)體短路的電動力（續(xù)）中間相短路電動力為：邊上相短路電動力為： )(102102102777WVUVWVUVVWVUViiiiaLiiaLiiaLFFF)21(102)2102102777WUVUWUVUUWUVUiiiiaLiiaLiiaLFFF二二三相導(dǎo)體短路的電動力（續(xù)）三相導(dǎo)體短路的電動力（續(xù)）將三相短路電流代入，有：可見，三相短路時，導(dǎo)體間的電動力由四個分量組成：固定分量按Ta/2衰減的非

11、周期分量按Ta衰減的工頻分量不衰減的2倍工頻分量)622cos(43)62cos(23cos43)62cos(438383102227UTtUTtUmUtetteIaLFaa)322sin(23)32sin(3)32sin(23102227UUTtUTtmVtteeIaLFaa二二三相導(dǎo)體短路的電動力（續(xù)）三相導(dǎo)體短路的電動力（續(xù)）2.電動力的最大值（1）三相短路電動力的最大值通過分析， 時電動力最大。75,05. 0,01. 0UasTst)2cos866. 0cos732. 1866. 0(10205. 005. 0227tteeIaLFttmV)2cos433. 0cos616. 180

12、8. 0375. 0(10205. 005. 0227tteeIaLFttmU二二三相導(dǎo)體短路的電動力（續(xù)）三相導(dǎo)體短路的電動力（續(xù)）三相短路電動力的變化曲線)(10616. 1)(1073. 127max27maxNiaLFNiaLFshUshV二二三相導(dǎo)體短路的電動力（續(xù)）三相導(dǎo)體短路的電動力（續(xù)）(2) 兩相短路與三相短路最大電動力的比較結(jié)論：三相導(dǎo)體同平面內(nèi)平行布置時，最大電動力發(fā)生在中間相上，三相短路電動力最大 。)(105 . 1)23(10210227272)2(7)2(maxNiaLiaLiaLFshshsh)(1073. 127)3(maxNiaLFsh二二三相導(dǎo)體短路的電動

13、力（續(xù)）三相導(dǎo)體短路的電動力（續(xù)）3.導(dǎo)體振動的動態(tài)應(yīng)力修正三相導(dǎo)體固定安裝在絕緣子上，可當(dāng)作兩端固定的彈性梁，其一階固有振動頻率為：當(dāng)一階固有振動頻率為50Hz或100Hz時易發(fā)生機(jī)械共振。因此，應(yīng)進(jìn)行共振校驗(yàn)。)(21HzmEILNff二二三相導(dǎo)體短路的電動力（續(xù)）三相導(dǎo)體短路的電動力（續(xù)）工程上常采用動態(tài)應(yīng)力系數(shù)來考慮振動的影響，即用下式來修正:實(shí)際計算中，當(dāng)f1較高或較低時，均取=1；當(dāng)f1在中間范圍內(nèi)（30160Hz）時，則取曲線中的值。例2-3)(1073. 127maxNiaLFsh第七節(jié)第七節(jié) 開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅一 電弧現(xiàn)象 電弧的產(chǎn)生不可避免

14、，它是介質(zhì)被擊穿的放電現(xiàn)象。主要特征：電弧是一種能量集中、溫度很高、亮度很強(qiáng)的放電現(xiàn)象；電弧由陰極區(qū)、弧柱區(qū)及陽極區(qū)組成；電弧是一種自持放電現(xiàn)象；電弧是一束游離氣體，在外力作用下會迅速移動、伸長或彎曲。第七節(jié)第七節(jié) 開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅二 電弧的產(chǎn)生與維持 電弧的產(chǎn)生主要是觸頭間產(chǎn)生大量自由電子的結(jié)果。自由電子的產(chǎn)生： 1.強(qiáng)電場發(fā)射 陰極表面的電子在強(qiáng)電場力作用下被拉出金屬表面而成為自由電子。2.熱電子發(fā)射 陰極表面的電子在受熱效應(yīng)作用后溢出金屬表面而成為自由電子。3.碰撞游離的產(chǎn)生 自由電子向陽極運(yùn)動過程中撞擊中性質(zhì)點(diǎn)游離為新的自由電子和正離子，這種游離過程

15、稱為碰撞游離。 碰撞游離的產(chǎn)生必然導(dǎo)致電弧的產(chǎn)生。第七節(jié)第七節(jié) 開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅“雪崩式”的碰撞游離：4.弧柱區(qū)的高溫產(chǎn)生熱游離使電弧維持和發(fā)展 電弧的高溫使中性質(zhì)點(diǎn)相互碰撞而游離出自由電子和正離子的過程，這一過程稱為熱游離。 熱游離維持電弧穩(wěn)定燃燒。第七節(jié)第七節(jié) 開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅 綜上所述，由于熱電子發(fā)射或強(qiáng)電場發(fā)射在觸頭間隙中產(chǎn)生少量的自由電子，這些自由電子與中性分子發(fā)生碰撞游離并產(chǎn)生大量的帶電粒子，從而形成氣體導(dǎo)電，即產(chǎn)生電弧，一旦電弧產(chǎn)生后，將由熱游離作用來維持電弧燃燒。電弧的形成過程就是介質(zhì)向等離子體態(tài)的轉(zhuǎn)化過程

16、。第七節(jié)第七節(jié) 開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅三 電弧的去游離 自由電子的減少：u復(fù)合去游離 異號離子或正離子與自由電子相互吸引而中和成中性質(zhì)點(diǎn)的現(xiàn)象，稱為復(fù)合去游離。2.擴(kuò)散去游離 自由電子與正離子從弧柱逸出而進(jìn)入周圍介質(zhì)中的現(xiàn)象，稱為擴(kuò)散去游離。第七節(jié)第七節(jié) 開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅四、電弧的主要危害 1.電弧的高溫，可能燒壞電器觸頭和觸頭周圍的其他部件；對充油設(shè)備還可能引起著火甚至爆炸等危險。2.在開關(guān)電器中，觸頭間只要有電弧的存在，電路就沒有斷開，電流仍然存在，電弧的存在延長了開關(guān)電器斷開故障電路的時間，加重了電力系統(tǒng)短路故障的危害。3

17、.容易造成飛弧短路、傷人或引起事故擴(kuò)大。 五、電弧特性1、直流電弧的特性 短弧：幾毫米長，電弧電壓主要由陽極、陰極電壓降組成。電弧電壓是與電流、外界條件無關(guān)的常數(shù)，約為20V左右。長弧：幾厘米以上，電弧電壓主要由弧柱電壓降組成，電弧電壓與電弧長度成正比。第七節(jié)第七節(jié) 開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅2、熄滅直流電弧方法：（1）冷卻或拉長電弧，增大電弧電阻和電弧電壓；（2）增大線路電阻，如熄弧過程中串入電阻；（3）長弧分割成串聯(lián)短弧，利用短弧的特性，使得電弧電壓大于觸頭施加的電壓時，則電弧即可熄滅。 在高壓大容量的直流電路中（如大容量發(fā)電機(jī)的勵磁電路），一方面采用冷卻電弧和短

18、弧原理的方法來熄弧，另一方面采用逐步增大串聯(lián)電阻的方法來熄弧。3、交流電弧的特性 交流電弧的伏安特性為動態(tài)特性； 電弧電壓的波形呈馬鞍形變化； 交流電弧每半周過零一次，電弧會暫時自動熄滅第七節(jié)第七節(jié) 開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅 “自然過零” 電流過零時，電弧自然熄滅。 如果電弧是穩(wěn)定燃燒的，則電弧電流過零熄滅后，在另半周又會重燃。 如果電弧過零后，電弧不發(fā)生重燃，電弧就熄滅。 第七節(jié)第七節(jié) 開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅六、交流電弧的熄滅條件 電弧重燃取決于弧隙介質(zhì)絕緣能力或介電強(qiáng)度和弧隙電壓的恢復(fù)。1.弧隙介質(zhì)強(qiáng)度恢復(fù)過程ud（t） 第七節(jié)第七

19、節(jié) 開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅開關(guān)電器中電弧的產(chǎn)生及熄滅2.弧隙電壓的恢復(fù)過程ur（t）3.交流電弧熄滅的條件 在交流電弧的滅弧中，應(yīng)充分利用交流電流的自然過零點(diǎn)，采取有效的措施，加大弧隙間去游離的強(qiáng)度，使電弧不再重燃，最終熄滅。 )()(tuturd第八節(jié)第八節(jié) 弧隙電壓恢復(fù)過程分析弧隙電壓恢復(fù)過程分析一 單相交流電路的電壓恢復(fù)過程斷路器開斷三相短路時可用單相電路等值?；∠峨妷夯謴?fù)過程就是熄弧 電壓ur0過渡到電源電壓的過程。電壓恢復(fù)過程很短，恢復(fù)過 程中認(rèn)為電源電壓保持熄弧時 電壓不變。第八節(jié)第八節(jié) 弧隙電壓恢復(fù)過程分析弧隙電壓恢復(fù)過程分析等值電路如圖所示：當(dāng)Q突然合閘時，有：代入并整理得

20、：其特征根為：021uudtdiLRirudtduCiiiccc022) 1()(uurRdtdurLRCdtudLCcccLCrCLRrCRL1)1(41)1(2122, 1第八節(jié)第八節(jié) 弧隙電壓恢復(fù)過程分析弧隙電壓恢復(fù)過程分析其通解為：電容C中的電流i1為:根據(jù)初始條件，代入上式有：ttcececurRru21210)(2122111ttcececCdtduCi)()(001212001221rRruucrRruucrr第八節(jié)第八節(jié) 弧隙電壓恢復(fù)過程分析弧隙電壓恢復(fù)過程分析于是得弧隙恢復(fù)電壓為：一般有: ，于是弧隙恢復(fù)電壓簡化為：根據(jù)特征根表達(dá)式，忽略R有：)(1001212021urRr

21、ueeurRrurttc00,uurRr)(11 2112120ttcreeuuuLCrCrC1)21(2122, 1第八節(jié)第八節(jié) 弧隙電壓恢復(fù)過程分析弧隙電壓恢復(fù)過程分析下面討論三種情況：（1） ，1和2為不等的負(fù)實(shí)根，這時恢復(fù)電壓為非振蕩的，可簡化為：其中：定義：恢復(fù)電壓上升速度指恢復(fù)電壓曲線上任一點(diǎn)的斜率。那么，過零時恢復(fù)電壓上升速度為：)1 (10treuuLCrC1)21(2Lr100uLrdtdutr第八節(jié)第八節(jié) 弧隙電壓恢復(fù)過程分析弧隙電壓恢復(fù)過程分析（2） ，1和2為共軛復(fù)根，這時恢復(fù)電壓為周期振蕩的，可簡化為：其中：如果觸頭間沒有并聯(lián)電阻，即r=時，式中：)cossin(1

22、0000trettuuLCrC1)21(2022, 1)21(121jrCLCjrC)cos1 (00tuur0021fLC第八節(jié)第八節(jié) 弧隙電壓恢復(fù)過程分析弧隙電壓恢復(fù)過程分析定義：幅值系數(shù)指恢復(fù)電壓幅值與電源電壓幅值之比。那么，幅值系數(shù)為：不考慮衰減時恢復(fù)電壓上升速度為：通常取固有振蕩頻率的半周內(nèi)電壓恢復(fù)的平均速度：tudtdutr0000sinmrmmuuK00000002sin10udttudtduavr第八節(jié)第八節(jié) 弧隙電壓恢復(fù)過程分析弧隙電壓恢復(fù)過程分析（3） ，1和2為相等的負(fù)實(shí)根，這時恢復(fù)電壓為非周期的，可簡化為：其中：當(dāng)t時，有：這種情況趨于振蕩情況，稱為臨界情況?？梢郧蟪雠R

23、界情況下弧隙并聯(lián)電阻值：)1 (1 110tretuuLCrC1)21(2rC212, 10uurmCLrcr21第八節(jié)第八節(jié) 弧隙電壓恢復(fù)過程分析弧隙電壓恢復(fù)過程分析二 三相交流電路不同短路形式的工頻恢復(fù)電壓1.開斷單相短路2.開斷中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的三相短路 首先開斷相斷口上的工頻恢復(fù)電壓為相電壓的1.5倍 另外兩相斷口上的工頻恢復(fù)電壓為相電壓的0.866倍.0uum第八節(jié)第八節(jié) 弧隙電壓恢復(fù)過程分析弧隙電壓恢復(fù)過程分析3.開斷中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)的三相短路4.開斷兩相短路開斷中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)中的兩相短路時，工頻恢復(fù)電壓為相電壓的1.3倍；開斷其余情況的兩相短路時，工頻恢復(fù)電壓為相電壓的0.

24、866倍。phoWphoVphoUUUUUUU25. 13 . 1第九節(jié)第九節(jié) 熄滅交流電弧的基本方法熄滅交流電弧的基本方法1.采用介質(zhì)滅弧 常用介質(zhì)：變壓器油、 壓縮空氣、SF6氣體、真空2.利用氣體或油吹弧吹弧方式：縱吹：吹動方向與電弧弧柱軸線平行，使電弧冷卻、變細(xì)。橫吹：吹動方向與電弧弧柱軸線垂直，使電弧拉長、表面積增大。磁場產(chǎn)生的方法： （1）磁吹線圈與電路串聯(lián) （2）磁吹線圈與電路并聯(lián) （3）永久磁鐵第九節(jié)第九節(jié) 熄滅交流電弧的基本方法熄滅交流電弧的基本方法3.采用特殊金屬材料作滅弧觸頭 用熔解點(diǎn)高、導(dǎo)熱系數(shù)和熱容量大的耐高溫金屬制作觸頭，可以減少熱電子發(fā)射和電弧中的金屬蒸氣，減弱游離過程，利于電弧熄滅。如銅