人教版初中數(shù)學(xué)七年級第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法教案(5)

1、1.3.2有理數(shù)的減法教學(xué)目標:1 .知識與技能：體會有理數(shù)減法的意義；表述有理數(shù)減法的發(fā)生過程；掌握有理數(shù)減法法則，發(fā)展轉(zhuǎn)化和運算的能力。2 .過程與方法：通過經(jīng)歷將減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算的過程，從中感悟到思考和解決問題的重要方法一一轉(zhuǎn)化的思想方法。體驗在把減法轉(zhuǎn)為加法運算這一過程中的兩個改變；一是改變運算符號；二是改變減數(shù)的性質(zhì)符號。3.情感、態(tài)度與價值觀：養(yǎng)成把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想方法及不斷探索的精神和生活態(tài)度。教學(xué)重點和難點：有理數(shù)減法法則。教學(xué)安排：2課時。第一課時課堂教學(xué)過程設(shè)計：一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題一個實際問題：某地一天的氣溫是-34C,這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫，

2、單位：C)怎么計算。4學(xué)生思考：你能從溫度計看出4c比-3 C高多少度嗎？二、師生共同研究有理數(shù)減法法則可以得出這天的溫差是4 (3),這里用到的是正數(shù)和負數(shù)的減法。師：減法是與加法相反的運算，計算4 ( 3 ),就是要求出一個數(shù)x,使得x與3相加得4。因為7與一3相加得4,所以x應(yīng)該是7,即4 ( 3 ) = 7另一方面，4 + (+ 3)=7,由有4-(-3) =4+ (+3)。教師提問：從式能看出減 -3相當于加哪個數(shù)嗎？把 4換成0, -1 , -5 ,用上面的方法考慮0- (-3 ) , (-1 ) - (-3 ), (-5 ) - (-3 ) °這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加

3、+3的結(jié)果相同嗎？計算 9-8 , 9+ (+8); 15-7 , 15+ (-7)。從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎？得出結(jié)論：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行。有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。三、運用舉例變式練習(xí)例5 計算：11(1)(-3)-(-5);(2)0-7 ;(3) 7.2- (-4.8);(4) (-3 2 ) -5 4。通過計算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個負數(shù)，其差就大 于被減數(shù)。練習(xí)：1 .計算：(1)(-3)-6-(-2);(2)15-(6-9)2 . 15c比5c高多少

4、？15 c比-5 C高多少？3 .計算(口答)：(1)6-9 ;(2)(+4)-(-7);(3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9;(5)0-(-5)；(6)0-5 .四、小結(jié)1 .教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。2 .不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的。五、作業(yè)(1)15-21 ;(2)(-17)-(-12);(3)(-2.5)-5.9(4)1 S 一 (-0,6) ；; I uT六、課后反思第二課時學(xué)習(xí)目標會將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為

5、有理數(shù)的加法運算重點、難點有理數(shù)的加減混合運算知識講解一、有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法運算有理數(shù)的加減混合運算，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算，通常也會利用有理數(shù)的減法法則，把它寫成只有加法運算的和的形式.例如：(+2) (3) (+4)+ (5)可以寫成(+ 2) + (+3)+ (- 4)+(- 5).將上面這個式子寫成省略加號和括號的形式即為：(+2) + (+3) + ( 4) + ( 5) =2 + 3 45.對于這個式子，有兩種讀法：讀作"2加3減4減5”；讀作“ 2、3、4、 5的和”.例 1.計算(-20) + (+3) (一 5) (+ 7)。.解：(20

6、)+ (+3) (一5) (+7)=(20)+ (+3)+ (+5)+ ( 7)=20+3+57=20 7+3+5=27 + 8=19。說明：計算時，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算二、加法運算律在加減混合運算中的作用與方法加法運算律在加減混合運算中的運用，可以使一些計算簡便，例如利用加法運算律使符號相同的加數(shù)在一起，或使和為整數(shù)的加數(shù)在一起，或使分母相同或便于通分的加數(shù)在一起等等例2用兩種方法計算：一 4.4 一(一4一)一(+ 2 ) + (一 52解法 1 一4.4 一(一 4 ) 一(+ 2 ) + (- 2 ) + 12.45210=-4.4 + 41 + (- 21) + (

7、- 2 ) + 12.45210=(4.4+12.4) + 4 + ( 2 ) + ( 2 )5210=8+4 1+ (-51)55=8+ ( 1) = 7.解法 2 - 4.4 一(一4工)一(+2') + (- 2 ) + 12.45210= 一 44+4 2 - 2F 12.452102 ) + 12.4.，此解法是將和'10為整數(shù)、便于通分的加數(shù)1在T>此種方法是將整數(shù)部分與小數(shù)部分分別相加使計算簡化(1)(3“ c c、 , 117、=(8 + 4 - 2- 2) + ()5210=8+ ( 1) = 7.三課內(nèi)練習(xí)1 .說出式子87+46的兩種讀法.2 .教科

8、書第29頁練習(xí)。3 .計算:-9 4 7 -3;(8) -( +4) +(6) -(-11);4.7-(-8.7) -7.4 -( 6);13 11一 十 8 4 2 4'(一40) -( 27) 19 -24 -(-32);(6)4333-12- 59.8 -31- -8.7.4. (1)當b>0時，a, a- b, a+b哪個最大？那個最小？(2)當bv 0時，a, a-b, a+b哪個最大？那個最小?四、課后作業(yè)1 .教科書第32頁習(xí)題1.3第5題.2 .計算：(1) (5) ( 2) + ( 3);(2) ( 4 ) 一(一 5 ) + ( 4 ) 一(+ 3);8248

9、(3) 5.27+3.8 ( 1.2) + ( 0.5) 0.73;(4) 7.20.9 5.6+ 11;(5) - 201 - (51) +3251 + 1263 4747五、課后反思1.4.1有理數(shù)的乘法(第一課時)教學(xué)目標：知識與技能：掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。過程與方法：經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。教學(xué)重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。教學(xué)難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)探究法 分層遞進法課時安排：1課時

10、環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖情景提出問題問題1 :森林里住著 一只小甲蟲豆豆，每天它學(xué)生積極思考，提供適當?shù)那閷?dǎo)都要離開家去尋找食物。這一天早晨豆豆以每回答老師的問景，吸引學(xué)生的入分鐘3米的速度向東爬行 2分鐘到達覓食處,那題注意力，激發(fā)學(xué)么它現(xiàn)在位于家的位置的哪個方向呢?相距多生的學(xué)習(xí)興趣少米？問題2: 第二天，豆豆又以每分鐘 3米的速度向西爬行2分鐘到達覓食處，那么它現(xiàn)在位于家的位置的哪個方向呢 ？相距多少米？2X 3是小學(xué)學(xué)過的乘法，(2) X 3如何計算呢？這就是將要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘法(板書課題)(一)比較 3X2=6,(3) X2 = 6 這把一個因數(shù)換教師提出嘗試兩個算式，有什么發(fā)

11、現(xiàn)？成它的相反數(shù)，性問題，引導(dǎo)學(xué)所得的積是原生思考有來的積的相反理數(shù)乘法的運(二)觀察算式找規(guī)律數(shù)。同桌之間，算規(guī)律，學(xué)生通3X2 = 6;3X( 2) = 6;(前后桌之間互過特殊問題歸3) X ( 2) =6 ; ( 3) X 2= 6 ;相討論。(學(xué)生納出一般性的探同學(xué)們覺得兩個有理數(shù)相乘的結(jié)果有沒有規(guī)律不可能很圓滿結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)究呢？你能通過思考發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律嗎？的把法則總結(jié)生歸納總結(jié)能活全面，此時應(yīng)盡力和口頭表達動(三)教師引導(dǎo)學(xué)生思考5X0,-5X可能的讓學(xué)生能力，又使學(xué)生0,0X (2) 的結(jié)果是多互相補充，相互法則記得牢，領(lǐng)少？修正讓學(xué)生自會的深刻?？偨Y(jié)有理數(shù)相乘己來完成的法則

12、(板書)：兩數(shù)相乘，問號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得零。(一)練習(xí)應(yīng) 用 反 思1、 確定卜列兩數(shù)積的符號：(1) 5X(-3)(-4) X6(3) (-7) X ( -9)(4) 0.5 X 0.72、判斷卜列式子是否止確(1) (-3) X 4=12以小組搶答的形式完成有理數(shù)的乘法 關(guān)鍵是確定積 的符號。為此，先編排1題進(2) (-11) X ( -2 ) =22行練習(xí)，2題的(3) (- 1) X ( 2) = - 1233目的是鞏固有理數(shù)的乘法法(4) (-3 ) X 2= -1 ;貝U。(5) (- 1)X( 1) =- 5326(6) (-6 ) X (

13、-2 ) = -8（二）例題師生共同完成培養(yǎng)學(xué)生良好例 1 (1) (-3 ) X 7例題的學(xué)習(xí)習(xí)慣和(2) (-6) X ( -3)嚴謹?shù)淖黠L(fēng) 。(3) (-1) X ( - 1)23例 2 (1) (-8) X 0 (2)0.1 X (-100)(2)(-8) X ( - 21)78教師板書作小范拓 展 創(chuàng) 新掌握學(xué)生獲取知識的反饋信息對存在問題及時補救同學(xué)們自己編 兩道有理數(shù)乘 法的題目，同桌 交換解答活躍了課堂氣 氛培養(yǎng)學(xué)生的 發(fā)散思維能力。知使知識系統(tǒng)化、識教師提出問題學(xué)生交流總結(jié)條理化使自己總本節(jié)你學(xué)到了哪些知識？的認知結(jié)構(gòu)不結(jié)斷地得以優(yōu)化必做題：布置作課本62頁第1, 2, 3題

14、選做題：a、b、c在數(shù)軸上的位直如圖所不：綜合考察學(xué)以致用分層次思維訓(xùn) 練使不同的學(xué)業(yè)cb0a貝U： a c 0;(b+c) a 0;生得到不同的發(fā)展教學(xué)反思:1.4.1有理數(shù)的乘法（2）【教學(xué)目標】1 .鞏固有理數(shù)乘法法則；2 .探索多個有理數(shù)相乘時，積的符號的確定方法.【對話探索設(shè)計】R探索131 .下列各式的積為什么是負的？(1)-2 304 >5 4；(2)2 (-3) 4<5) 6<X7 8>9><-10).2 .下列各式的積為什么是正的？(1)(-2) (-3) 4<x5 X6X7;(2)-2 304 >5X(-6)及刈 X-9) (

15、-10).R觀察13P38.觀察R思考歸納1幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？,再確定積的絕對值(見P38.思考)與兩個有理數(shù)相乘一樣，幾個不等于0的有理數(shù)相乘，要先確定積的符號R例題學(xué)習(xí)1P39.例 3R觀察23P39.觀察小結(jié)談收獲和疑惑當堂練習(xí)1、P39.練習(xí)3 、.若a = 3,a與2a哪個大？若a= 0呢？又若 a=-3呢？(2)a與2a哪個大？(3)判斷:9a 一定大于2a;(4)判斷:9a 一定不小于2a.(5)判斷:9a有可能小于2a.4 .”幾個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定”這句話錯在哪里？5 .若a>b,則ac>bc嗎？為什么？青舉

16、例說明.6 .若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n 豐 0.(C)m 卞 0,n=0.(D)m中至少有一個為0.7 .利用乘法法則完成下表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？X3210-1-2-339630-3262213210-1-2-3作業(yè)P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.課后反思：1.4.1 有理數(shù)的乘法(3)【教學(xué)目標】1 . 熟練有理數(shù)乘法法則;2 .探索運用乘法運算律簡化運算.【對話探索設(shè)計】1你知道乘法的交換律和結(jié)合律嗎?你會用字母表示它們嗎?在有理數(shù)范圍內(nèi),它們?nèi)匀怀闪?R閱讀理解乘法交換律和結(jié)合律(見 P40)2下列計算若按順序依次相乘怎樣算?

17、用運算律為什么能簡化運算?25 2004 >4;(2)-3運用運算律真的能節(jié)省時間嗎?分兩個大組,比一比:計算X-198)().1運用乘法交換律和結(jié)合律簡化運算:(1)1999 125X8;(2)-1097XX().探索4.每千克大米1.60 元 ,第一天購進3590 千克,第二天又購進6410 千克 ,兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎 ?哪一種簡便?例題學(xué)習(xí)P41.例 5作業(yè)P41.練習(xí)補充作業(yè)1. 計算(注意運用分配律簡化運算):(1)-6 (100-);(2) X-12).(2)2 (-3) 4<-5) (-6) 7<x8 >9X(-10);3 3) 2 (-3) 4>-5) (-6) 0O<7 X8>9>(