初一全等三角形大全

1、（2）將4EFP沿直線l向左平移到圖結(jié)AP,BQ.你認(rèn)為（1）中所猜想的給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.實(shí)用文案27.（本題8分）銳角為45°的直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也相等，這樣的三角形稱為等腰直角三角形.我們常用的三角板中有一塊就是這樣的三角形，也可稱它為等腰直角三角板.把兩塊全等的等腰直角三角板按如圖1放置，其中邊BC、FP均在直線l上，邊EF與邊AC重合.將4EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q,連結(jié)AP,BQ.猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎

2、？若成立，29.體題9分）已知等腰梯形ABCD中點(diǎn)，DG延長(zhǎng)線交BC于F說(shuō)明：AGgEGF（2）若AD+BF=DC,說(shuō)明：AE±BG求/C的度數(shù).26.（8分）如圖，在四邊形ABCD中,AB=AD,AC平分NBCD,AE_LBC,AF_LCD.圖中有無(wú)和MBE全等的三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由.AD平分/BAGDEIAB于E,F在AC上,22.（本題7分）如圖，在ABC中，ZC=90°,且BD=DF.（1）試說(shuō)明：CF=EB.（2）若AE=6,CD=4試求四邊形AFDB的面積。文案大全實(shí)用文案23.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1cm和2cm一個(gè)內(nèi)角為40°（1）請(qǐng)你借助下圖

3、畫(huà)出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形；（2）你是否還能畫(huà)出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫(huà)的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你在下圖畫(huà)這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm,一個(gè)內(nèi)角為40。，”那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有個(gè).（10分）21.（本題滿分10分）現(xiàn)有兩塊大小相同的直角三角板ABC、DEF,/ACB=/DFE=90°,/A=/D=30°.將這兩塊三角板擺成如圖a的形式，使B、F、E、A在同一條直線上，點(diǎn)C在邊DF上,DE與AC相交于點(diǎn)G,試求/AGD的度數(shù).將圖a中的ABC固定，把DEF繞著點(diǎn)F逆時(shí)針

4、旋車t成如圖b的形式，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度等于多少度時(shí)，DF/AC?并說(shuō)明理由.26、（本題滿分12分）（2）分別畫(huà)出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說(shuō)明）文案大全實(shí)用文案（3）判斷下列結(jié)論是否正確，正確的打，錯(cuò)的打“X”任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).（）任意凸四邊形一定只有一個(gè)準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).（）若P是任意凸四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，則PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD.（）27、已知：如圖，BD、CE都是ABC的高，在BD上截取BF,使BF=AC,在耕的延長(zhǎng)線取一點(diǎn)G,使CG=AB。試探索線段AF和AG的關(guān)系，并說(shuō)明理由。試探索線段AF和AG有何特殊的位置關(guān)

5、系，試證明你的結(jié)論。CB24、（本題10分）如圖，已知/ABC=30,/BAD=/EBC,AD交BE于F.（1）求/BFD的度數(shù)；（2）若EG/AD,EHXBE,求/HEG的度數(shù).28、（本題8分）已知：如圖，AD/BC,AE平分/BAD,AE±BE;說(shuō)明：AD+BC=AB。29、（本題12分）CD經(jīng)過(guò)NBCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB.E,F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且.BEC=/CFA=，：.（1）若直線CD經(jīng)過(guò)/BCA的內(nèi)部，且E,F在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：如圖1,若NBCA=90'，Net=90，則BECF;EFBE-AF（填“”或“=”）；rf如圖2,若0“

6、</BCA<180二請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于/口與/BCA關(guān)系的條件使中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立.（2）如圖3,若直線CD經(jīng)過(guò)/BCA的外部，/o（=/BCA,請(qǐng)?zhí)岢鯡F,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）.文案大全29、.已知：如圖，ZMAB的平分線已知線段AB,過(guò)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作射線AM、BN,使得AM/BN,AF交射線BN于點(diǎn)F,E為線段AF的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線CD與射線AM、BN分別相交于點(diǎn)C、(1)說(shuō)明CE=ED；(2)說(shuō)明點(diǎn)E到直線AB、AM、BN的垂線段的長(zhǎng)度相等。D32.(本題10分)已知/AOB=90,在/AOB勺平分線OMk有一點(diǎn)C,將一

7、個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OAOB(或它們的反向延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)DE.當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖1),易證：CD=CE當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明.D(2)就你寫出的其中一個(gè)結(jié)論，說(shuō)明其成立的理由。25、已知：如圖,AD=AE,/ADC=/AEB,BE與CD相交于點(diǎn)O。(1)在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫出由已知條件可得出的結(jié)論。(例如，可得出ABMAACID/DOB=/EOC/DOE=/BO考)你寫出的結(jié)論中不得有上述所舉之例，只要求寫出4個(gè)即可

8、。9.如下圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線AC折疊后，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，與BC交于點(diǎn)F,文案大全實(shí)用文案圖中全等三角形（包含ADC）對(duì)數(shù)有A.1對(duì)B.2對(duì)C.3()對(duì)D.4對(duì)25.如圖，已知AB/CDAB=CDO是AC的中點(diǎn)，過(guò)O作直線分別交ARBC于E、F,交AB由D0bCD于GHo（本題10分）圖中有幾對(duì)全等三角形？把它們一一寫出來(lái);試說(shuō)明AD/BC;OE與OF是否相等，請(qǐng)說(shuō)明理由。28 .用兩個(gè)全等的等邊三角形ABC和AACDt成四邊形ABCD把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)四邊形疊合，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與ARAC重合，將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

9、。（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與四邊形的兩邊BGCD相交于點(diǎn)E、F時(shí)（如圖a）,通過(guò)觀察或測(cè)量BE、CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論？并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與四邊形的兩邊BGCD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F時(shí)（如圖b）,你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。（本題12分）29 .（本題滿分14分）（1）如圖1,圖2,圖3,在4ABC中，分別以AB,AC為邊，向zABC外作正三角形,正四邊形，正五邊形，BE,CD相交于點(diǎn)O.（說(shuō)明：每條邊都相等，每個(gè)角都相等的多邊形叫做正多邊形）如圖1,求證：AABEAADC;探究：如圖1,2BOC="如圖2,/BOC="如圖3,NB

10、OC=（2）如圖4,已知：AB,AD是以AB為邊向ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC,AE是以AC為邊向ABC外所作正n邊形的一組鄰邊.BE,CD的延長(zhǎng)相交于點(diǎn)文案大全實(shí)用文案O.猜想：如圖4,.BOC二。（用含n的式子表示）；根據(jù)圖4證明你的猜想.22、（本小題滿分8分）AEE/BC,求/AFD的度數(shù).將一副直角三角尺如圖放置，已知24、動(dòng)手操作，探究：如圖（1）,ABC是一個(gè)三角形白紙片，點(diǎn)D、E分別是ABC邊上的兩點(diǎn)，研究（1）:若沿直線DE折疊，則/BDA與/A的關(guān)系是_c研究（2）:若折成圖2的形狀，猜想/BDA、/CEA和/A的關(guān)系，并說(shuō)明理由。研究（3）:若折成圖3的形狀，猜想

11、/BDA、/CEA和/A的關(guān)系，并說(shuō)明理由。第27題圖（本小題8分）已知：如圖，BD、CE都是4ABC的高.F是BD上一點(diǎn)，G是CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，/FAB=/G.（1）若/FAD=/FBC,試說(shuō)明AG/BC.（2）若BF=AC，試探索線段AF和AG的關(guān)系，并說(shuō)明理由文案大全實(shí)用文案24、（本小題5分）如圖，在4ABC中，D、E分別是BC上兩點(diǎn)，/B=/EAC,/ADC=/DAC.試說(shuō)明：AD平分/BAE.28、（本小題13分）操作實(shí)驗(yàn)：A圖（3）如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折并展開(kāi)，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱.所以ABD/ACD,所以/B=/C.歸納結(jié)論：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等

12、，那么這兩條邊所對(duì)的角也相等.根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：思考驗(yàn)證：如圖（4）,在4ABC中，AB=AC.試說(shuō)明/B=/C的理由.探究應(yīng)用：如圖（5）,CBLAB,垂足為A,DAXAB,垂足為B.E為AB的中點(diǎn)，AB=BC,CEXBD.（1）BE與AD是否相等？為什么？（2）小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線，你認(rèn)為對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。（3）/DBC與/DCB相等嗎？試說(shuō)明理由.23.（本題6分）如圖，四邊形ABCD中,CE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)試說(shuō)明：CD=AF;(2)若BC=BF,試說(shuō)明：BEXCF.26.（本題6分）如圖，直線l過(guò)正方形點(diǎn)A、C分另1J作AEL直線1、CFL直線1.(

13、1)試說(shuō)明：EF=AE+CF;文案大全實(shí)用文案(2)如圖，當(dāng)A、C兩頂點(diǎn)在直線l兩側(cè)時(shí)，其它條彳不變，猜想EF、AE、CF滿足什么量關(guān)系(直接寫出答案，不必說(shuō)明理由).圖圖28 .(本題9分)如圖，ABC和4ADC都是每邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，點(diǎn)E、F同時(shí)分別從點(diǎn)B、A出發(fā)，各自沿BA、AD方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A、D停止，運(yùn)動(dòng)的速度相同，連接EC、FC.(1)在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中/ECF的大小是否隨之變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形的面積變化了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.連接EF,在圖中找出和/ACE相等的所有角，并說(shuō)明理由.若點(diǎn)E、F在射線BA、射線AD上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去

14、，小題中的結(jié)論還成立嗎？(直接寫出結(jié)論，不必說(shuō)明理由)29 .(本題9分)已知：ABC中，AD、BN是內(nèi)角平分線，CE是外角平分線，G在AB上,BN交CG于F,交AD于M,交AC于N,交CE于E,CE=AD,/GBF=/GCB.(1)說(shuō)明：/ABC=ZEFC.(2)說(shuō)明：BD=FC.24.如圖，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，試證明AE=C'E.225. (6分)已知：如圖，ABC中，AB=AC,D是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，BD=CF,CD=BE,G為EF的中點(diǎn).文案大全實(shí)用文案求證：(1)4BDE04CFD;(2)DGJ±EF.2

15、6. （6分）如圖，已知點(diǎn)從M、N分別在等邊ABC的邊BC、CA上，AM、BN交于點(diǎn)Q,且/BQM=60°.求證：BM=CN.16.如圖所示，ABC中，ZA=90°,BD是角平分線,DE±BC,垂足是E,AC=10cmCD=6cm則DE的長(zhǎng)為.23.如圖，在ABC中，E是AC的中點(diǎn)，過(guò)E作一條直線交AB于D,并在直線DE上截取線段EF,使DE=FE,連接CF,則AB與CF有什么位置關(guān)系？并說(shuō)明理由.BA27.（1）如圖（1）,正方形ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，連結(jié)AE,過(guò)點(diǎn)A作AFAE交CB的延長(zhǎng)線于F,猜想AE與AF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖（2）,在

16、（1）的條件下，連結(jié)AC,過(guò)點(diǎn)A作AMXAC交CB的延長(zhǎng)線于M,觀察并猜想CE與MF的數(shù)量關(guān)系（不必說(shuō)明理由）；（3）解決問(wèn)題：王師傅有一塊如圖所示的板材余料，其中/A=/C=90°,AB=AD.王師傅想切一刀后把它拼成正方形.請(qǐng)你幫王師傅在圖（3）中畫(huà)出剪拼的示意圖；王師傅現(xiàn)有兩塊同樣大小的該余料，能否在每塊上各切一刀，然后拼成一個(gè)大的正方形呢？若能，請(qǐng)你畫(huà)出剪拼的示意圖；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.實(shí)用文案20.如圖，方格紙中ABC的3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，圖中與ABC全等的格點(diǎn)三角形共有個(gè)（不含ABC）.第19題圖第20題圖26.（本小題6分

17、）已知：如圖，AD/BE,/1=/2.求證：/A=/E.29 .（本小題7分）如圖，已知ABC為等邊三角形（三條邊相等三個(gè)角為60°的三角形），點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD,AD與BE相交于點(diǎn)F（1）求證：ABEACAD;（2）求/BFD的度數(shù).30 .（本小題5分）如圖，已知：AB=AC,BD=CD,E為AD上一點(diǎn)，求證：/BED=/CED.文案大全實(shí)用文案31 .(本小題5分)如圖，已知AB/DE,BF、EF分別平分/ABC與/CED,若/BCE=140°,求/BFE的度數(shù).32 .(本題7分)如圖，梯形ABCD中，AD/BC,點(diǎn)E是CD2R產(chǎn)的中點(diǎn)，BE

18、的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F./(1)ABCE和FDE全等嗎？為什么？(2)連結(jié)BD,CF,則4BDE和FCE全等嗎？為什么？4匕：鐘C(3)BD與CF有何關(guān)系涵明理由.第,題33 .(本題8分)如圖，已知/AOB=120°,OM平分/ACB,將正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)P放在射線OM上，兩邊分別與DA、OB交于點(diǎn)C、D.圖圖如圖若邊PC和DA垂直，那么線段PC和PD相等嗎？為什么？(2)如圖將正三角形繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)一角度，設(shè)兩邊與OA、OB分別交于C',D',那么線段PC'和PD'相等嗎？為什么？27.(本題8分)如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2秒后，BPE與CQP是否全等叫說(shuō)明理由(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)t為何值時(shí)，能夠使4BPE與4CQP全等；此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少？25.如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.(1)求證：OAB8OCD;(2)過(guò)點(diǎn)O任意作一條與AB、AC都相交的直線MN,交點(diǎn)分別為M