課時(shí)訓(xùn)練4單擺

1、課時(shí)訓(xùn)練4單擺題組一單擺1.(多選)單擺是為了研究振動(dòng)而抽象出的理想化模型,其理想化條件是()A.擺線質(zhì)量不計(jì)B.擺線長(zhǎng)度不伸縮C.擺球的直徑比擺線長(zhǎng)度小得多D.實(shí)際生活中的“秋千”就是單擺解析:一根不可伸長(zhǎng)的且沒(méi)有質(zhì)量的細(xì)線懸掛一大小不計(jì)的小球組成的裝置,我們稱(chēng)作單擺,它是一個(gè)理想化模型,所謂理想化是指細(xì)線不伸縮且無(wú)質(zhì)量,小球的大小不計(jì)可視為質(zhì)點(diǎn),故選項(xiàng)A、B、C正確,D錯(cuò)誤。答案:ABC2.下列有關(guān)單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力說(shuō)法,正確的是()A.單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力B.單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力C.單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)合力為零D.單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是擺線拉力的一

2、個(gè)分力解析:單擺運(yùn)動(dòng)是在一段圓弧上運(yùn)動(dòng),因此單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程不僅有回復(fù)力,而且有向心力,即單擺運(yùn)動(dòng)的合外力不僅要提供回復(fù)力,而且要提供向心力,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力,而不是擺線拉力的分力,故選項(xiàng)B正確,D錯(cuò)誤;單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí),回復(fù)力為零,向心力最大,故其合外力不為零,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案:B題組二單擺的周期公式3.(多選)下列說(shuō)法正確的是()A.單擺的等時(shí)性是由惠更斯首先發(fā)現(xiàn)的B.單擺的等時(shí)性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的C.惠更斯首先將單擺的等時(shí)性用于計(jì)時(shí)D.伽利略首先發(fā)現(xiàn)了單擺的等時(shí)性,并把它用于計(jì)時(shí)解析:首先發(fā)現(xiàn)單擺等時(shí)性的是伽利略,首先將單擺的等時(shí)性用于計(jì)時(shí)的是

3、惠更斯。答案:BC4.(多選)下列情況下會(huì)使單擺的周期變大的是()A.將擺的振幅減為原來(lái)的一半B.將擺從高山上移到平地上C.將擺從北極移到赤道D.用一個(gè)裝滿(mǎn)沙子的漏斗(漏斗質(zhì)量很小)和一根較長(zhǎng)的細(xì)線做成一個(gè)單擺,擺動(dòng)中沙慢慢從漏斗中漏出解析:將擺從北極移到赤道,g變小,由T=2知T變大;漏斗漏沙后擺長(zhǎng)變長(zhǎng),故T變大。答案:CD5.將秒擺的周期變?yōu)? s,下面哪些措施是正確的()A.只將擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的B.只將振幅變?yōu)樵瓉?lái)的2倍C.只將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍D.只將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的16倍解析:單擺的周期與擺球的質(zhì)量和振幅均無(wú)關(guān),A、B均錯(cuò);對(duì)秒擺,T0=2=2 s,對(duì)周期為4 s的單擺,T=2=4

4、s,故l=4l0,故C對(duì),D錯(cuò)。答案:C6.某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。(1)(多選)他組裝單擺時(shí),在擺線上端的懸點(diǎn)處,用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊,如圖所示。這樣做的目的是()A.保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變B.可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確C.需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度l=0.999 0 m,再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑,結(jié)果如圖所示,則該擺球的直徑為 mm,單擺擺長(zhǎng)為 m。 (3)下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1 m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種

5、操作過(guò)程,圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始,A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象,已知sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是()解析:(1)橡皮的作用是使擺線擺動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)位置不變,從而保證擺長(zhǎng)一定,同時(shí)又便于調(diào)節(jié)擺長(zhǎng),選項(xiàng)A、C說(shuō)法正確;(2)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則可得擺球直徑為d=12 mm+0.1 mm×0=12.0 mm,則單擺擺長(zhǎng)為l0=l-=0.993 0 m(注意統(tǒng)一單位);(3)單擺擺角不超過(guò)5°,且計(jì)時(shí)位置應(yīng)從最低點(diǎn)(即速度最大位置)開(kāi)始,故選項(xiàng)A的操作符合要求。答案:(1)AC(2)12.00

6、.993 0(3)A題組三用單擺測(cè)定重力加速度7.某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中,先測(cè)得擺線長(zhǎng)101.00 cm,擺球直徑為2.00 cm,然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5 s。則:(1)他測(cè)得的重力加速度g=m/s2。 (2)他測(cè)得的g值偏小,可能的原因是。 A.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊B.擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長(zhǎng)度增加了C.開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí),秒表過(guò)遲按下D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)次數(shù)記為50次解析:(1)由題可知實(shí)驗(yàn)中所用單擺的擺長(zhǎng)為l=101.00 cm+ cm=102.00 cm,單擺的振動(dòng)周期T= s=2.03 s,

7、由單擺的周期公式T=2,得g= m/s29.76 m/s2。(2)從g=可知,用單擺測(cè)重力加速度時(shí)給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差的兩個(gè)步驟是單擺擺長(zhǎng)的測(cè)定和單擺周期的測(cè)定,測(cè)得的g值偏小,分析可能的原因時(shí)應(yīng)該從這兩方面去考慮:測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊會(huì)使擺長(zhǎng)變長(zhǎng),測(cè)量結(jié)果偏大,因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤;擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長(zhǎng)度增加了,這就是說(shuō)實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的擺長(zhǎng)比實(shí)驗(yàn)開(kāi)始測(cè)量的擺長(zhǎng)要長(zhǎng),而在處理數(shù)據(jù)時(shí)采用的是實(shí)驗(yàn)開(kāi)始測(cè)量的擺長(zhǎng),因此測(cè)量結(jié)果會(huì)偏小,因此選項(xiàng)B正確;開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí),秒表過(guò)遲按下,這樣使得測(cè)量周期偏小,測(cè)出的g將偏大,因此選項(xiàng)C錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)次數(shù)記為50次,同樣使得測(cè)量周期偏

8、小,測(cè)出的g將偏大,因此選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:(1)9.76(2)B(建議用時(shí):30分鐘)1.兩個(gè)相同的單擺靜止于平衡位置,使擺球分別以水平初速v1、v2(v1>v2)在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng),它們的頻率與振幅分別為f1、f2和A1、A2,則()A.f1>f2和A1=A2B.f1<f2和A1=A2C.f1=f2和A1>A2D.f1=f2和A1<A2解析:依題意小角度的擺動(dòng)可視為單擺運(yùn)動(dòng),由單擺的周期公式T=2可知同一地點(diǎn)的重力加速度相同,擺長(zhǎng)相同,故頻率f1=f2,與初始速度無(wú)關(guān),而擺動(dòng)的振幅與初始速度有關(guān),根據(jù)能量守恒定律可知初速度越大,振幅越大,A1>A2,

9、C對(duì)。答案:C2.擺長(zhǎng)為l的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)(取作t=0),當(dāng)振動(dòng)至t=時(shí),擺球具有負(fù)向最大速度,則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的()解析:從t=0時(shí)經(jīng)過(guò)t=T,擺球具有負(fù)向最大速度,說(shuō)明擺球在平衡位置,在給出的四個(gè)圖象中,經(jīng)過(guò)T具有最大速度的有B、C兩圖,而具有負(fù)向最大速度的只有C。答案:C3.要使單擺的振動(dòng)頻率加大,可采用下列哪些做法()A.使擺球的質(zhì)量減小B.使單擺的擺線變長(zhǎng)C.將單擺從赤道移到北極D.將單擺從平原移到高山上解析:由f=知,要使f加大,則應(yīng)使g加大或l減小,可知只有C正確。答案:C4.在一個(gè)單擺裝置中,擺動(dòng)物體是個(gè)裝滿(mǎn)水的空心小球,球的正下方有一小孔,當(dāng)擺開(kāi)始以

10、小角度擺動(dòng)時(shí),讓水從球中連續(xù)流出,直到流完為止,則此單擺的周期將()A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大后減小D.先減小后增大解析:單擺小角度擺動(dòng),做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=2,式中l(wèi)為擺長(zhǎng),其值為懸點(diǎn)到擺動(dòng)物體重心之間的距離,當(dāng)小球裝滿(mǎn)水時(shí),重心在球心,水流完后,重心也在球心,但水剛流出過(guò)程中重心要降低,因此,在水整個(gè)流出過(guò)程中,重心位置先下降后上升,即擺長(zhǎng)l先增大后減小,所以擺動(dòng)周期將先增大后減小。答案:C5.(多選)圖中兩單擺擺長(zhǎng)相同,平衡時(shí)兩擺球剛好接觸,現(xiàn)將擺球A在兩擺球所在平面內(nèi)向左拉開(kāi)一小角度后釋放,碰撞后,兩擺球分開(kāi),各自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以mA、mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量,則()A.如

11、果mA>mB,下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)B.如果mA<mB,下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)C.無(wú)論兩擺球的質(zhì)量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)D.無(wú)論兩擺球的質(zhì)量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)解析:A、B兩球碰撞后,B球一定向右擺動(dòng),A球可能向右擺,也可能向左擺,還可能停下來(lái)。由于兩單擺擺長(zhǎng)相同,因此擺動(dòng)的周期相同,它們?cè)诘谝淮闻龊蠼?jīng)半個(gè)周期回到平衡位置而發(fā)生第二次碰撞,C、D正確。答案:CD6.有一擺長(zhǎng)為l的單擺,懸點(diǎn)正下方某處有一小釘,當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置向左擺動(dòng)時(shí),擺線的上部將被小釘擋住,使擺長(zhǎng)發(fā)生變化?，F(xiàn)使擺球做小幅度擺動(dòng),擺球從右邊最高點(diǎn)M至左

12、邊最高點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)過(guò)程的閃光照片如圖所示(懸點(diǎn)和小釘未被攝入),P為擺動(dòng)中的最低點(diǎn)。已知每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔相等,由此可知,小釘與懸點(diǎn)的距離為()A.B.C.D.無(wú)法確定解析:從題圖中看出被釘子擋住后的周期變?yōu)樵瓉?lái)的一半,由周期公式T=2可知,擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的,即釘子與懸點(diǎn)的距離為l,本題選擇C。答案:C7.如圖所示,升降機(jī)中有一單擺,當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí),單擺的周期為T(mén)1,當(dāng)升降機(jī)以加速度a向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),單擺的周期為T(mén)2,則()A.T1=T2B.T2=T1C.T1=2D.T2=2解析:處于加速上升的升降機(jī)中的單擺的周期T2=2,升降機(jī)靜止時(shí)的周期T1=2,T2=T1,故B選項(xiàng)正確。答案:B8.一

13、登山運(yùn)動(dòng)員用一單擺來(lái)測(cè)量某山的海拔高度,當(dāng)他在海平面時(shí),在一定時(shí)間t0內(nèi)測(cè)得一單擺全振動(dòng)N次,當(dāng)他到達(dá)山頂后,在相同時(shí)間t0內(nèi)測(cè)得同一單擺全振動(dòng)的次數(shù)為(N-1)次。若把地球視為半徑為R的均勻球體,則此山的海拔高度為()A.B.C.D.解析:設(shè)海平面處重力加速度為g,山頂處為g',由g=,g'=可得=()2,又T=2,T'=2,可得=()2=()2,解得h=,故C項(xiàng)正確。答案:C9.在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到g=42,只要測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)l和運(yùn)動(dòng)周期T。作出T2-l圖象,就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。理論上T2-l圖象是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線,某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖所示。(1)造成圖象不過(guò)原點(diǎn)的原因是; (2)由圖象求出的重力加速度g=m/s2。 解析:(1)據(jù)T2=l=k'l和題圖所示圖線的特點(diǎn)可知,擺長(zhǎng)中少計(jì)了1 cm,即測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏測(cè)球