《工程經(jīng)濟學》第2章--現(xiàn)金流量與資金時間價值

1、第二章第二章 現(xiàn)金流量與資金時間價值現(xiàn)金流量與資金時間價值教學目的：教學目的：1、熟悉現(xiàn)金流量的概念；、熟悉現(xiàn)金流量的概念；2、熟悉工程項目投資概念及構成；熟悉成本費用的概念及、熟悉工程項目投資概念及構成；熟悉成本費用的概念及構成；熟悉工程項目的收入和銷售稅金及附加的計算；掌握構成；熟悉工程項目的收入和銷售稅金及附加的計算；掌握利潤總額、所得稅的計算及凈利潤的分配順序；熟悉經(jīng)營成利潤總額、所得稅的計算及凈利潤的分配順序；熟悉經(jīng)營成本、固定成本和變動成本、機會成本、沉入成本的概念；本、固定成本和變動成本、機會成本、沉入成本的概念；3、熟悉資金時間價值的概念；、熟悉資金時間價值的概念；4、掌握資金

2、時間價值計算所涉及的基本概念和計算公式；、掌握資金時間價值計算所涉及的基本概念和計算公式；5、掌握名義利率和實際利率的計算；、掌握名義利率和實際利率的計算；6、掌握資金等值計算及其應用。、掌握資金等值計算及其應用。本章重點、難點：本章重點、難點：1、折舊的概念、計算及其與現(xiàn)金流量的關系；、折舊的概念、計算及其與現(xiàn)金流量的關系；2、經(jīng)營成本、固定成本和變動成本、沉入成本、機會成本、經(jīng)營成本、固定成本和變動成本、沉入成本、機會成本的概念；的概念；3、利潤總額、所得稅的計算及凈利潤的分配順序；、利潤總額、所得稅的計算及凈利潤的分配順序；4、資金時間價值的概念；、資金時間價值的概念；5、名義利率和實際

3、利率的計算；、名義利率和實際利率的計算；6、資金等值的概念和計算（難點）。、資金等值的概念和計算（難點）。 第一節(jié)第一節(jié) 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量一、現(xiàn)金流量一、現(xiàn)金流量1、涵義、涵義對生產(chǎn)經(jīng)營中的交換活動可從兩個方面來看：對生產(chǎn)經(jīng)營中的交換活動可從兩個方面來看：物質(zhì)形態(tài)：物質(zhì)形態(tài)：經(jīng)濟主體經(jīng)濟主體 工具、設備、材料、能源、動力工具、設備、材料、能源、動力 產(chǎn)品或勞務；產(chǎn)品或勞務；貨幣形態(tài)：貨幣形態(tài)：經(jīng)濟主體經(jīng)濟主體 投入資金、花費成本投入資金、花費成本 獲得銷售獲得銷售 （營業(yè)）收入（營業(yè)）收入現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量是指一項特定的是指一項特定的經(jīng)濟系統(tǒng)經(jīng)濟系統(tǒng)一定時期（年、半年、季一定時期（年、半年、季等

4、）各時點上實際發(fā)生的等）各時點上實際發(fā)生的資金流入或資金流出資金流入或資金流出。流入系統(tǒng)的資金稱流入系統(tǒng)的資金稱現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入（CI）；）；流出系統(tǒng)的資金稱流出系統(tǒng)的資金稱現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出（CO）。）。同一時點上現(xiàn)金流入與流出之差稱同一時點上現(xiàn)金流入與流出之差稱凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量NCF。 2、確定現(xiàn)金流量應注意的問題、確定現(xiàn)金流量應注意的問題1）應有明確的發(fā)生時點；）應有明確的發(fā)生時點；2）必須實際發(fā)生（如應收或應付賬款就不是現(xiàn)）必須實際發(fā)生（如應收或應付賬款就不是現(xiàn)金流量）；金流量）；3）不同的角度有不同的結(jié)果（如稅收，從企業(yè)）不同的角度有不同的結(jié)果（如稅收，從企業(yè)角度是現(xiàn)金流出；從國家

5、角度都不是）。角度是現(xiàn)金流出；從國家角度都不是）。二、現(xiàn)金流量圖二、現(xiàn)金流量圖表示現(xiàn)金流量的工具之一表示現(xiàn)金流量的工具之一1、含義：表示某一特定經(jīng)濟系統(tǒng)現(xiàn)金流入、流出與、含義：表示某一特定經(jīng)濟系統(tǒng)現(xiàn)金流入、流出與其發(fā)生時點對應關系的數(shù)軸圖形。其發(fā)生時點對應關系的數(shù)軸圖形。 30萬元萬元5萬元萬元2萬元萬元1萬元萬元012345三、現(xiàn)金流量表三、現(xiàn)金流量表表示現(xiàn)金流量的工具之二表示現(xiàn)金流量的工具之二第二節(jié)第二節(jié) 現(xiàn)金流量的構成與確定現(xiàn)金流量的構成與確定一、現(xiàn)金流量的構成一、現(xiàn)金流量的構成（一）投資及構成：（一）投資及構成：建設投資（建設期利息）建設投資（建設期利息）+流動資金流動資金1、建設投資

6、的構成、建設投資的構成 設備及工器具投資設備及工器具投資 建筑安裝工程投資：建筑安裝工程投資： 工程建設其他投資工程建設其他投資 預備費：基本、漲價預備費：基本、漲價 建設期貸款利息建設期貸款利息 固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅設備購置費設備購置費工器具及生產(chǎn)家具購置費工器具及生產(chǎn)家具購置費直接費、間接費、利潤、稅金直接費、間接費、利潤、稅金土地費用土地費用與項目建設有關的費用與項目建設有關的費用與未來企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營有關的費用與未來企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營有關的費用建設投資建設投資2、建設投資形成的成果及共同費用的分攤、建設投資形成的成果及共同費用的分攤1）形成的成果）形成的成果 固定資產(chǎn)固定

7、資產(chǎn) 無形資產(chǎn)無形資產(chǎn) 遞延資產(chǎn)遞延資產(chǎn)2）共同費用的分攤）共同費用的分攤建設單位管理費：按建筑工程、安裝工程、需安裝設備建設單位管理費：按建筑工程、安裝工程、需安裝設備價值總額等比例分攤；價值總額等比例分攤；土地費用、勘察設計費等：按建筑工程價值等比例分攤。土地費用、勘察設計費等：按建筑工程價值等比例分攤。 3、流動資金、流動資金對生產(chǎn)性項目而言對生產(chǎn)性項目而言指企業(yè)購置勞動對象、支付工資及其他生產(chǎn)周轉(zhuǎn)費用指企業(yè)購置勞動對象、支付工資及其他生產(chǎn)周轉(zhuǎn)費用所墊付的資金。所墊付的資金。分別在生產(chǎn)和流通領域以儲備資金、生產(chǎn)資金、成品分別在生產(chǎn)和流通領域以儲備資金、生產(chǎn)資金、成品資金、結(jié)算資金、貨幣資

8、金五種形態(tài)存在并循環(huán)。資金、結(jié)算資金、貨幣資金五種形態(tài)存在并循環(huán)。流動資金流動資產(chǎn)流動負債；流動資金流動資產(chǎn)流動負債；（二）工程項目生產(chǎn)經(jīng)營期成本費用（二）工程項目生產(chǎn)經(jīng)營期成本費用1、概念、概念2、產(chǎn)品總成本費用的構成、產(chǎn)品總成本費用的構成財務會計中的規(guī)定財務會計中的規(guī)定 生產(chǎn)成本生產(chǎn)成本 銷售費用：銷售過程中發(fā)生的各項費用銷售費用：銷售過程中發(fā)生的各項費用 管理費用：管理和組織生產(chǎn)經(jīng)營發(fā)生的費用管理費用：管理和組織生產(chǎn)經(jīng)營發(fā)生的費用 財務費用：企業(yè)為籌集資金而發(fā)生的各項費用財務費用：企業(yè)為籌集資金而發(fā)生的各項費用 直接支出：直接材料、工資和其他支出直接支出：直接材料、工資和其他支出制造費用

9、：為生產(chǎn)產(chǎn)品和提供勞務發(fā)生的各制造費用：為生產(chǎn)產(chǎn)品和提供勞務發(fā)生的各項間接費用項間接費用總總成成本本費費用用管理費用管理費用=生產(chǎn)成本生產(chǎn)成本*百分比；百分比；財務費用財務費用=借款利息凈支出借款利息凈支出+匯兌凈損失匯兌凈損失+銀行手續(xù)費銀行手續(xù)費銷售費用銷售費用=銷售收入銷售收入*費率（如費率（如1%2%）影響影響固定資產(chǎn)折舊的固定資產(chǎn)折舊的因素因素：1）固定資產(chǎn)原值；）固定資產(chǎn)原值；2）固定資產(chǎn)凈殘值（估計殘值估計清理費用）；）固定資產(chǎn)凈殘值（估計殘值估計清理費用）；3）固定資產(chǎn)估計使用年限。）固定資產(chǎn)估計使用年限。企業(yè)計提折舊的相關規(guī)定企業(yè)計提折舊的相關規(guī)定 1）直線折舊法）直線折舊法

10、 平均年限法平均年限法年折舊率為：年折舊率為： 年折舊額為：年折舊額為： 其中：其中：P固定資產(chǎn)原值；固定資產(chǎn)原值； L估計凈殘值；估計凈殘值； N估計使用年限；估計使用年限； d年折舊率；年折舊率； r凈殘值率；凈殘值率；D年折舊額。年折舊額。%1001NdNrPNLPdLPD)1 ()( 工作量法工作量法設：設：M總工作量；總工作量； m單位工作量折舊額；單位工作量折舊額； Kt第第t期的實際完成工作量；期的實際完成工作量； Dt第第t期的折舊額；期的折舊額； 其它符號同前。其它符號同前。MrPMLPm)1 ( mKDtt對于交通運輸企業(yè)和其他企業(yè)專用車隊的客貨運汽車，對于交通運輸企業(yè)和其

11、他企業(yè)專用車隊的客貨運汽車，按照行駛歷程計算；按照行駛歷程計算；對于大型專用設備，可根據(jù)工作小時計算折舊費。對于大型專用設備，可根據(jù)工作小時計算折舊費。2）加速折舊法）加速折舊法遞減折舊法，是在折舊年限內(nèi)，計提的年折舊額先多后遞減折舊法，是在折舊年限內(nèi)，計提的年折舊額先多后少，使固定資產(chǎn)價值在使用年限內(nèi)盡早得到補償?shù)恼叟f計算少，使固定資產(chǎn)價值在使用年限內(nèi)盡早得到補償?shù)恼叟f計算方法。方法。只對某些確有特殊原因的工程項目，才準許采用。只對某些確有特殊原因的工程項目，才準許采用。主要包括：主要包括：雙倍余額遞減法；雙倍余額遞減法；年數(shù)總和法。年數(shù)總和法。特點特點 ：優(yōu)點：促進技術進步；符合收入成本配

12、比原則；使成本費優(yōu)點：促進技術進步；符合收入成本配比原則；使成本費用在整個使用期內(nèi)較為平衡。用在整個使用期內(nèi)較為平衡。缺點：前期成本提高，利潤降低，推遲了企業(yè)應繳稅款，缺點：前期成本提高，利潤降低，推遲了企業(yè)應繳稅款，等于國家提供了變相無息貸款。等于國家提供了變相無息貸款。雙倍余額遞減法雙倍余額遞減法計算公式為：計算公式為：注意：注意：實行雙倍余額遞減法，應當在其固定資產(chǎn)折舊年限實行雙倍余額遞減法，應當在其固定資產(chǎn)折舊年限到期前兩年內(nèi)，將固定資產(chǎn)凈值扣除預計凈殘值后的凈額到期前兩年內(nèi)，將固定資產(chǎn)凈值扣除預計凈殘值后的凈額平均攤銷，即平均攤銷，即最后兩年改用直線折舊法最后兩年改用直線折舊法計算折

13、舊。計算折舊。NBdBDttt211%1002Nd年數(shù)總和法年數(shù)總和法是以固定資產(chǎn)原值扣除預計凈殘值后的余額作為基數(shù)，是以固定資產(chǎn)原值扣除預計凈殘值后的余額作為基數(shù)，按照逐年遞減的折舊率計提折舊的一種方法。按照逐年遞減的折舊率計提折舊的一種方法。 2) 1() 1(NNtNdt2) 1() 1()(NNtNLPDt無形資產(chǎn)和遞延資產(chǎn)的原始價值要在規(guī)定的年限內(nèi)，按無形資產(chǎn)和遞延資產(chǎn)的原始價值要在規(guī)定的年限內(nèi)，按年度或產(chǎn)量轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品的成本之中，這一部分被轉(zhuǎn)移的無年度或產(chǎn)量轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品的成本之中，這一部分被轉(zhuǎn)移的無形資產(chǎn)和遞延資產(chǎn)的原始價值，稱為攤銷。形資產(chǎn)和遞延資產(chǎn)的原始價值，稱為攤銷。即：即：攤銷

14、費無形資產(chǎn)原值無形資產(chǎn)攤銷年限攤銷費無形資產(chǎn)原值無形資產(chǎn)攤銷年限 遞延資產(chǎn)原值遞延資產(chǎn)攤銷年限遞延資產(chǎn)原值遞延資產(chǎn)攤銷年限利息支出建設投資借款利息流動資金借款利息利息支出建設投資借款利息流動資金借款利息注意：注意：在生產(chǎn)經(jīng)營期利息是可以進入成本的，因而在生產(chǎn)經(jīng)營期利息是可以進入成本的，因而每年計算的利息不再參與以下各年利息的計算。每年計算的利息不再參與以下各年利息的計算。是指在制造費用、管理費用、財務費用和銷售費是指在制造費用、管理費用、財務費用和銷售費用中扣除工資及福利費、折舊費、修理費、攤銷費用中扣除工資及福利費、折舊費、修理費、攤銷費和利息支出后的費用。和利息支出后的費用。計算：計算：并

15、按照同類企業(yè)的經(jīng)驗數(shù)據(jù)并按照同類企業(yè)的經(jīng)驗數(shù)據(jù)加以確定。加以確定。4、工程經(jīng)濟中的有關成本、工程經(jīng)濟中的有關成本1）經(jīng)營成本）經(jīng)營成本是指項目從總成本中扣除折舊費、維簡費、攤是指項目從總成本中扣除折舊費、維簡費、攤銷費和利息支出以后的成本，即：銷費和利息支出以后的成本，即：經(jīng)營成本總成本費用折舊費維簡費攤銷費經(jīng)營成本總成本費用折舊費維簡費攤銷費利息支出。利息支出。注意：注意：工程經(jīng)濟分析中為什么要引入經(jīng)營成本，為工程經(jīng)濟分析中為什么要引入經(jīng)營成本，為什么要從總成本中扣除這些費用？什么要從總成本中扣除這些費用？由于投資已按其發(fā)生的時間作為一次性支出被計入由于投資已按其發(fā)生的時間作為一次性支出被計

16、入現(xiàn)金流出，所以不能再以折舊費、維簡費和攤銷費現(xiàn)金流出，所以不能再以折舊費、維簡費和攤銷費的方式計為現(xiàn)金流出，否則會發(fā)生重復計算。的方式計為現(xiàn)金流出，否則會發(fā)生重復計算。因為全部投資現(xiàn)金流量表以全部投資作為計算基礎，因為全部投資現(xiàn)金流量表以全部投資作為計算基礎，不分投資資金來源，利息支出不作為現(xiàn)金流出，而不分投資資金來源，利息支出不作為現(xiàn)金流出，而自有資金現(xiàn)金流量表中己將利息支出單列，因此經(jīng)自有資金現(xiàn)金流量表中己將利息支出單列，因此經(jīng)營成本中也不包括利息支出。營成本中也不包括利息支出。2）固定成本與變動成本）固定成本與變動成本3）機會成本）機會成本將資源用于某種用途而放棄其他用途所付出的代價。

17、將資源用于某種用途而放棄其他用途所付出的代價。4）沉沒沉沒成本：成本：沉沒成本舊資產(chǎn)賬面價值當前市場價值。沉沒成本舊資產(chǎn)賬面價值當前市場價值。（三）營業(yè)收入（三）營業(yè)收入（四）營業(yè)稅金及附加（四）營業(yè)稅金及附加營業(yè)收入營業(yè)收入營業(yè)稅金營業(yè)稅金及附加及附加總成本費用總成本費用利潤總額利潤總額增值稅、消費稅、營業(yè)稅、城鄉(xiāng)維護建增值稅、消費稅、營業(yè)稅、城鄉(xiāng)維護建設稅、教育費附加及資源稅設稅、教育費附加及資源稅 折舊費、維簡費、攤銷費折舊費、維簡費、攤銷費利息支出利息支出外購原材料、燃料及動力費外購原材料、燃料及動力費修理費修理費工資及福利費工資及福利費其他費用其他費用所得稅所得稅凈利潤凈利潤（可供分

18、（可供分配利潤）配利潤）盈余公積金（含公益金）盈余公積金（含公益金）應付利潤應付利潤未分配利潤未分配利潤經(jīng)營成本經(jīng)營成本小結(jié)：小結(jié)：營業(yè)收入、總成本費用、稅金和利潤的關系營業(yè)收入、總成本費用、稅金和利潤的關系 ：二、現(xiàn)金流量的確定二、現(xiàn)金流量的確定1、建設期現(xiàn)金流量的確定、建設期現(xiàn)金流量的確定 CICO固定資產(chǎn)投資流動資金固定資產(chǎn)投資流動資金2、生產(chǎn)經(jīng)營期現(xiàn)金流量的確定、生產(chǎn)經(jīng)營期現(xiàn)金流量的確定CICO銷售收入經(jīng)營成本銷售稅金及附加所得稅銷售收入經(jīng)營成本銷售稅金及附加所得稅 銷售收入經(jīng)營成本折舊攤銷銷售稅金及銷售收入經(jīng)營成本折舊攤銷銷售稅金及附加所得稅附加所得稅+折舊折舊+攤銷攤銷 銷售收入總

19、成本費用銷售稅金及附加所得銷售收入總成本費用銷售稅金及附加所得稅稅+折舊折舊+攤銷攤銷 利潤總額所得稅利潤總額所得稅+折舊折舊+攤銷攤銷 稅后利潤稅后利潤+折舊折舊+攤銷攤銷3、計算期末現(xiàn)金流量的確定、計算期末現(xiàn)金流量的確定CICO銷售收入銷售收入+回收固定資產(chǎn)余值回收固定資產(chǎn)余值+回收流動資金回收流動資金 經(jīng)營成本銷售稅金及附加所得稅經(jīng)營成本銷售稅金及附加所得稅第三節(jié)第三節(jié) 資金的時間價值與等值計算資金的時間價值與等值計算一、資金的時間價值一、資金的時間價值1、概念、概念實質(zhì)：實質(zhì)：把貨幣作為社會生產(chǎn)資金（或資本）投入到生產(chǎn)或流把貨幣作為社會生產(chǎn)資金（或資本）投入到生產(chǎn)或流通領域，就會得到資

20、金的增值，資金的增值現(xiàn)象就叫做。通領域，就會得到資金的增值，資金的增值現(xiàn)象就叫做。如某人年初存入銀行如某人年初存入銀行100元，若年利率為元，若年利率為10，年末可從銀，年末可從銀行取出本息行取出本息110元，出現(xiàn)了元，出現(xiàn)了10元的增值。元的增值。從投資者角度看，是資金在生產(chǎn)與交換活動中給投資者帶從投資者角度看，是資金在生產(chǎn)與交換活動中給投資者帶來的來的利潤利潤。從消費者角度看，是消費者放棄即期消費所獲得的從消費者角度看，是消費者放棄即期消費所獲得的利息利息。2、表現(xiàn)形式：、表現(xiàn)形式：絕對數(shù)（利息）絕對數(shù)（利息）：放棄資金使用權所得的報酬或占：放棄資金使用權所得的報酬或占用資金所付出的代價。

21、用資金所付出的代價。 I=F-P相對數(shù)（利率）相對數(shù)（利率）：在單位時間（一個計息周期，如：在單位時間（一個計息周期，如年、半年、季、月、周、日等）所得利息與借款本年、半年、季、月、周、日等）所得利息與借款本金之比，金之比，3、單利和復利、單利和復利1）單利：）單利：本金生息，本金生息，利息不生息。利息不生息。2）復利：）復利：本金生息，利息也生息，本金生息，利息也生息，“利滾利利滾利”。實際利率與名義利率的含義實際利率與名義利率的含義年利率為年利率為12，每年計息，每年計息1次次12為實際利為實際利率；率；年利率為年利率為12，每年計息，每年計息12次次12為名義利為名義利率，實際相當于月利

22、率為率，實際相當于月利率為1。計息周期與利率周期計息周期與利率周期2）實際利率與名義利率的關系）實際利率與名義利率的關系設：設：L年內(nèi)產(chǎn)生的利息；年內(nèi)產(chǎn)生的利息；r名義利率；名義利率； i實際利率；實際利率；m在一年中的計息次數(shù)。在一年中的計息次數(shù)。則：單位計息周期的利率為則：單位計息周期的利率為r/m，年末本利和為，年末本利和為 在一年內(nèi)產(chǎn)生的利息為在一年內(nèi)產(chǎn)生的利息為 得得 mmrPF)1 ( 1)1 (mmrPPFL1)1(mmrPLi例：例：現(xiàn)設年名義利率現(xiàn)設年名義利率r=10%，則年、半年、季、月、日的，則年、半年、季、月、日的年實際利率如表：年實際利率如表：從上表可以看出，每年計息

23、期從上表可以看出，每年計息期m越多，越多，ieff與與r相差越大。所以，相差越大。所以， 在進行分析計算時，對名義利率一般有兩種處理方法在進行分析計算時，對名義利率一般有兩種處理方法將其換算為實際利率后，再進行計算；將其換算為實際利率后，再進行計算； 直接按單位計息周期利率來計算，但計息期數(shù)要作相應調(diào)整。直接按單位計息周期利率來計算，但計息期數(shù)要作相應調(diào)整。5、間斷復利和、間斷復利和連續(xù)復利連續(xù)復利間斷復利：計息周期為一定的時間區(qū)間（年、月間斷復利：計息周期為一定的時間區(qū)間（年、月等）的復利計息。等）的復利計息。連續(xù)復利：計息周期無限縮短（即連續(xù)復利：計息周期無限縮短（即 0），則），則計息次

24、數(shù)計息次數(shù)m的復利計息。的復利計息。則年實際利率則年實際利率 11111)1 (limlimrrrmrmmmmemri連6、資金等值的概念、資金等值的概念 (P39表表3-4）指在考慮時間因素的情況下，不同時點上絕對值不等指在考慮時間因素的情況下，不同時點上絕對值不等的資金可能具有相等的價值。的資金可能具有相等的價值。利用等值的概念，可把一個時點的資金額換算成另一時利用等值的概念，可把一個時點的資金額換算成另一時點的等值金額，點的等值金額，決定資金等值的因素？決定資金等值的因素？二、資金等值計算的基本公式二、資金等值計算的基本公式（一）基本參數(shù)（一）基本參數(shù)1、現(xiàn)值（、現(xiàn)值（P）；）；2、終值

25、（、終值（F）；）；3、等額年金或年值（、等額年金或年值（A）；）；4、利率、折現(xiàn)或貼現(xiàn)率、收益率（、利率、折現(xiàn)或貼現(xiàn)率、收益率（i）；）；5、計息期數(shù)（、計息期數(shù)（n）。）。 1 2 3 4 nFPA（二）基本公式（二）基本公式1、一次支付（整付）類型、一次支付（整付）類型1）復利終值公式（已知）復利終值公式（已知P求求F） 2）復利現(xiàn)值公式（已知）復利現(xiàn)值公式（已知F求求 P）),/()1(niPFPiPFn),/()1(niFPFiFPn0 1 2 3 4 nFP2、等額分付類型、等額分付類型1）等額分付終值公式）等額分付終值公式（等額年金終值公式，已知（等額年金終值公式，已知A求求F）

26、 ),/(1)1 (niAFAiiAFniin1)1(2）等額分付償債基金公式（已知）等額分付償債基金公式（已知F求求A）),/(1)1 (niFAFiiFAn1)1 (nii3）等額分付現(xiàn)值公式（已知）等額分付現(xiàn)值公式（已知A求求P）),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnnnniii)1 (1)1 (4）等額分付資本回收公式（已知）等額分付資本回收公式（已知P求求A）),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn1)1()1(nniii小結(jié)：小結(jié)：復利系數(shù)之間的關系復利系數(shù)之間的關系 與與 互為倒數(shù)互為倒數(shù) 與與 互為倒數(shù)互為倒數(shù) 與與 互為倒數(shù)互為倒數(shù) （F/AF/A，i i

27、，n n ） = = （P/AP/A，i i，n n） （F/PF/P，i i，n n ） （F/PF/P，i i，n n ） = = （A/PA/P，i i，n n） （F/AF/A，i i，n n ） ), ,/(niPF),/(niFP), ,/(niAF),/(niFA),/(niAP),/(niPAiniFAniPA),/(),/(iniFAiiiiiiiiiiiniPAnnnnn), ,/(1)1 (1)1 ()1 (1)1 ()1 (), ,/(三、等差系列的等值計算公式三、等差系列的等值計算公式設有一資金序列設有一資金序列At是等差數(shù)列（定差為是等差數(shù)列（定差為G），則），則有

28、有現(xiàn)金流量圖如下現(xiàn)金流量圖如下)1( ) 1(1ntGtAAt+A1+(n1)GA1 (n-1)GnGiiGiFnG1)1(),/(1)1 (2niGFGiniiGFnG式式兩邊同乘（式兩邊同乘（1+i），）， 得得 式（一）等差系列終值公式（已知（一）等差系列終值公式（已知G求求F）式式- 式，得式，得則則其中，其中， 稱為等差系列終值系數(shù)，用符號稱為等差系列終值系數(shù)，用符號（F/G，i，n）表示。）表示。 iniin21)1 (（二）等差系列現(xiàn)值公式（已知（二）等差系列現(xiàn)值公式（已知G求求P）由由P與與F的關系，得的關系，得),/()1 ()1 (1)1 ()1 (2niGPGniinni

29、iniGiFPnGG其中，其中， 稱為等差系列現(xiàn)值系數(shù)，稱為等差系列現(xiàn)值系數(shù)，用符號用符號（P/GP/G，i i，n n）表示。表示。 niinniini)1 ()1 (1)1 (2（三）等差系列等額年金公式（已知（三）等差系列等額年金公式（已知G求求A）GAAA11)1 (11)1 ()1 ()1 ()1 (1)1 (), ,/(nnnnnnGGiniGiiiiniiiiGniPAPA故故 ), ,/(1niGAGAA其中，其中， 稱為等差年金換算系數(shù)，用符號稱為等差年金換算系數(shù)，用符號（A/G，i，n）表示。）表示。 1)1 (1nini根據(jù)上述公式，即可方便地得到等差系列現(xiàn)金流量的根據(jù)上

30、述公式，即可方便地得到等差系列現(xiàn)金流量的年金為：年金為：),/(),/(1niGFGniAFAF),/(),/(1niGPGniAPAP1、現(xiàn)金流量定差遞增的公式、現(xiàn)金流量定差遞增的公式1）有限年的公式）有限年的公式 2）無限年的公式（）無限年的公式（n） 2、 現(xiàn)金流量定差遞減的公式現(xiàn)金流量定差遞減的公式 1）有限年的公式）有限年的公式 2）無限年的公式（）無限年的公式（n） ？nniniGiiGiAP)1 ()1 (1121 21iGiAPnniniGiiGiAP)1 ()1 (1121 例：例：現(xiàn)有如下現(xiàn)金流量圖，設現(xiàn)有如下現(xiàn)金流量圖，設i=10%，復利計息，試計算，復利計息，試計算現(xiàn)值

31、、終值、年金?，F(xiàn)值、終值、年金。 8007506507006005500 1 2 3 4 5 6解：解：A=A1AG= A1G(A/G，i，n)=80050(A/G，10%，6)查附錄表可得系數(shù)查附錄表可得系數(shù)(A/G，10%，6)為為2.224，代入上式得，代入上式得A=800502.224=688.8（元）（元）則則 P= A(P/A，i，n)=688.8 (P/A，10%，6) =688.824.3553=2999.93（元）（元）F= A(F/A，i，n)=688.8 (F/A，10%，6) =688.827.7156=5314.51（元）（元） 四、等比系列的等值計算公式（以現(xiàn)值公式

32、為例簡要介紹）四、等比系列的等值計算公式（以現(xiàn)值公式為例簡要介紹）設：設：A1第一年末的凈現(xiàn)金流量，第一年末的凈現(xiàn)金流量，g現(xiàn)金流量逐年遞增現(xiàn)金流量逐年遞增的比率，其余符號同前。的比率，其余符號同前。At=A1(1+g)t-11、現(xiàn)金流量按等比遞增的公式、現(xiàn)金流量按等比遞增的公式1）有限年的公式）有限年的公式當當 時時 giniggiAP11110A1P12nA1(1+g)A1(1+g)n-1gi niAP112）無限年的公式）無限年的公式gi giAP12、現(xiàn)金流量按等比遞減的公式、現(xiàn)金流量按等比遞減的公式1）有限年的公式）有限年的公式 2）無限年的公式）無限年的公式 niggiAP1111

33、giAP1PF A 0 1 2 3 4 5 6 7 n基本公式相互關系示意圖基本公式相互關系示意圖五、等值計算的應用五、等值計算的應用復利計算公式使用注意事項：復利計算公式使用注意事項：本期末即等于下期初。本期末即等于下期初。0點就是第一期初，也叫零期；第一點就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余類推。期末即等于第二期初；余類推。P是在第一計息期開始時（是在第一計息期開始時（0期）發(fā)生；期）發(fā)生；F發(fā)生在考察期期末，即發(fā)生在考察期期末，即n期末；期末；各期的等額支付各期的等額支付A，發(fā)生在各期期末；，發(fā)生在各期期末；當問題包括當問題包括P和和A時，系列的第一個時，系列的第一個A與與

34、P隔一期，即隔一期，即P發(fā)生在發(fā)生在系列系列A的前一期；的前一期；當問題包括當問題包括A與與F時，系列的最后一個時，系列的最后一個A時與時與F同時發(fā)生；同時發(fā)生；PG發(fā)生在第一個發(fā)生在第一個G的前兩期；的前兩期；A1發(fā)生在第一個發(fā)生在第一個G的前一期。的前一期。1、預付年金的等值計算、預付年金的等值計算例：例：某人每年年初存入銀行某人每年年初存入銀行5000元，年利率為元，年利率為10，8年后的本利和是多少？年后的本利和是多少？解：解： 例：例：某公司租一倉庫，租期某公司租一倉庫，租期5年，每年年初需付租年，每年年初需付租金金12000元，貼現(xiàn)率為元，貼現(xiàn)率為8，問該公司現(xiàn)在應籌集，問該公司現(xiàn)

35、在應籌集多少資金？多少資金？ 解法解法1 解法解法2 解法解法3 45.62897%)101 () 8%,10,/(5000AFF39.51745%)81 () 5%,8 ,/(12000APP39.51745)4%,8 ,/(1200012000APP39.51745)4%,8 ,/() 5%,8 ,/(12000FPAFP2、延期年金的等值計算、延期年金的等值計算例：例：設利率為設利率為10，現(xiàn)存入多少錢，才能正好從，現(xiàn)存入多少錢，才能正好從第四年到第八年的每年年末等額提取第四年到第八年的每年年末等額提取2萬元？萬元？解：解： 7 . 5) 3%,10,/() 5%,10,/( 2FPAP

36、P3、永續(xù)年金的等值計算、永續(xù)年金的等值計算例：例：某地方政府一次性投入某地方政府一次性投入5000萬元建一條地方萬元建一條地方公路，年維護費為公路，年維護費為150萬元，折現(xiàn)率為萬元，折現(xiàn)率為10，求，求現(xiàn)值?，F(xiàn)值。解：該公路可按無限壽命考慮，年維護費為等額解：該公路可按無限壽命考慮，年維護費為等額年金，可利用年金現(xiàn)值公式求當年金，可利用年金現(xiàn)值公式求當n時的極限來時的極限來解決。解決。 該例題的現(xiàn)值為該例題的現(xiàn)值為P=5000+150/10%=6500萬元萬元iAiiiAPnnn)1 (1)1 (lim4、求解未知利率、求解未知利率i例：例：在我國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展在我國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展“九五九五”計劃和計劃和2010年遠景年遠景目標綱要中提出，到目標綱要中提出，到2000年我國國民生產(chǎn)總值在年我國國民生產(chǎn)總值在1995年年5.76萬萬億元的基礎上達到億元的基礎上達到8.5萬億元；按萬億元；按1995年不變價格計算，在年不變價格計算，在2010年實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值在年實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值在2000的基礎上翻一番。問的基礎上翻一番。問“九五九五”期間我國國民生產(chǎn)總值的年增長率為多少？期間我國國民生產(chǎn)總值的年增長率為多少？2000年到年到2010年年增長率