現(xiàn)代電工技術(shù)電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法

1、1電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院1. 1. 現(xiàn)代電路理論的形成和發(fā)展現(xiàn)代電路理論的形成和發(fā)展2. 2. 電路分析的基本方法電路分析的基本方法電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )2電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院1. 1. 現(xiàn)代電路理論的形成和發(fā)展現(xiàn)代電路理論的形成和發(fā)展電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )電路理論的形成經(jīng)歷了從經(jīng)典電路理論到近代電路理論的發(fā)展歷程電路理論的形成經(jīng)歷了從經(jīng)典電路理論到近代電路理論的發(fā)展歷程. .它是它是與相關(guān)學(xué)科和相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展密不可分的（這一學(xué)科的強(qiáng)大生命力在于它與相關(guān)學(xué)科和相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展密不可分的（這一學(xué)科的強(qiáng)大生命力在于它兼有理論和實(shí)際兩方面的淵源，還在于它兼有學(xué)

2、術(shù)和工業(yè)兩方面的背景）兼有理論和實(shí)際兩方面的淵源，還在于它兼有學(xué)術(shù)和工業(yè)兩方面的背景）.20.20世紀(jì)世紀(jì)3030年代以前年代以前, ,電路理論僅僅是物理學(xué)中電磁學(xué)的一部分電路理論僅僅是物理學(xué)中電磁學(xué)的一部分.1938.1938年年Kerchner Kerchner 和和CorcorantCorcorant在在Aterating Current CircuitAterating Current Circuit一書(shū)中首次引一書(shū)中首次引入過(guò)渡過(guò)程，從而使電路理論成為一門獨(dú)立的課程體系，之后經(jīng)典電路理入過(guò)渡過(guò)程，從而使電路理論成為一門獨(dú)立的課程體系，之后經(jīng)典電路理論逐步建立起來(lái)。論逐步建立起來(lái)。其時(shí)

3、代背景是其時(shí)代背景是：電氣工業(yè)迅速發(fā)展，電壓的傳輸?shù)燃?jí)達(dá)：電氣工業(yè)迅速發(fā)展，電壓的傳輸?shù)燃?jí)達(dá)到到220kV220kV；電信工業(yè)形成了一個(gè)獨(dú)立部門，產(chǎn)生了許多復(fù)雜的電信網(wǎng)絡(luò)，；電信工業(yè)形成了一個(gè)獨(dú)立部門，產(chǎn)生了許多復(fù)雜的電信網(wǎng)絡(luò)，促使電路綜合、頻域分析等理論不斷向前發(fā)展；自動(dòng)控制技術(shù)的興起，使促使電路綜合、頻域分析等理論不斷向前發(fā)展；自動(dòng)控制技術(shù)的興起，使電力系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)和控制系統(tǒng)形成三足鼎立之勢(shì)，電力系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)和控制系統(tǒng)形成三足鼎立之勢(shì)，它們的共同基礎(chǔ)都是它們的共同基礎(chǔ)都是電路理論電路理論。有的稱現(xiàn)代，有的稱近代。有的稱現(xiàn)代，有的稱近代. .3電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院1. 1. 現(xiàn)代電路

4、理論的形成和發(fā)展現(xiàn)代電路理論的形成和發(fā)展電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )（1）經(jīng)典電路理論的建立）經(jīng)典電路理論的建立（2）現(xiàn)代電路理論形成和發(fā)展）現(xiàn)代電路理論形成和發(fā)展A. 產(chǎn)生和發(fā)展的時(shí)代背景產(chǎn)生和發(fā)展的時(shí)代背景B. 主要組成部分主要組成部分C. 現(xiàn)代電路理論的特點(diǎn)現(xiàn)代電路理論的特點(diǎn)D. 現(xiàn)代電路理論對(duì)電路規(guī)律性的新認(rèn)識(shí)現(xiàn)代電路理論對(duì)電路規(guī)律性的新認(rèn)識(shí)4電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 ) 20 20世紀(jì)世紀(jì)3030年代以前年代以前, ,電路理論僅僅是物理學(xué)中電電路理論僅僅是物理學(xué)中電磁學(xué)的一部分磁學(xué)的一部分. . 19381938年年 Kerchner

5、Kerchner 和和 Corcorant Corcorant 在在Aterating Current CircuitAterating Current Circuit一書(shū)中首次引入過(guò)一書(shū)中首次引入過(guò)渡過(guò)程，從而使電路理論成為一門獨(dú)立的課程體系，渡過(guò)程，從而使電路理論成為一門獨(dú)立的課程體系，之后經(jīng)典電路理論逐步建立起來(lái)。之后經(jīng)典電路理論逐步建立起來(lái)。1. 現(xiàn)代電路理論的形成和發(fā)展經(jīng)典電路理論經(jīng)典電路理論現(xiàn)代電路理論現(xiàn)代電路理論（1）經(jīng)典電路理論的建立）經(jīng)典電路理論的建立 1 18 8世紀(jì)世紀(jì)2020年年2020世紀(jì)世紀(jì)6060年代年代. .5電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院 1 18 8世紀(jì)世紀(jì)202

6、0年年2020世紀(jì)世紀(jì)3030年代年代, ,這一時(shí)期的主要成果這一時(shí)期的主要成果: : 18271827年的歐姆定律，年的歐姆定律， 18451845年的基爾霍夫定律，年的基爾霍夫定律， 19111911年提出的阻抗概念，年提出的阻抗概念， 19201920年提出的理想變壓器概念，年提出的理想變壓器概念， 19211921年提出的四端網(wǎng)絡(luò)和黑盒子概念，年提出的四端網(wǎng)絡(luò)和黑盒子概念， 19261926年提出的瞬態(tài)響應(yīng)的概念。年提出的瞬態(tài)響應(yīng)的概念。電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )（1）經(jīng)典電路理論的建立）經(jīng)典電路理論的建立6電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院 2020世紀(jì)世紀(jì)30306060年代初

7、年代初, ,這一期間的這一期間的主要成就有：主要成就有： 伴隨著電力系統(tǒng)，通訊系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的發(fā)展，電路理伴隨著電力系統(tǒng)，通訊系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的發(fā)展，電路理論逐步成熟，形成一門獨(dú)立的學(xué)科，通常稱為傳統(tǒng)電路理論逐步成熟，形成一門獨(dú)立的學(xué)科，通常稱為傳統(tǒng)電路理論或經(jīng)典電路理論階段。論或經(jīng)典電路理論階段。1930年的網(wǎng)絡(luò)綜合逼近理論；年的網(wǎng)絡(luò)綜合逼近理論；1933年提出一般四端網(wǎng)絡(luò)的綜合方法；年提出一般四端網(wǎng)絡(luò)的綜合方法；1934年提出的負(fù)反饋理論；年提出的負(fù)反饋理論；1938年把傅立葉變換應(yīng)用于分析網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)；年把傅立葉變換應(yīng)用于分析網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)；20世紀(jì)世紀(jì)40年代以后年代以后, 在電路中引入圖論基礎(chǔ)在

8、電路中引入圖論基礎(chǔ), 用拓樸的觀用拓樸的觀點(diǎn)點(diǎn) 來(lái)研究電路的模型來(lái)研究電路的模型, 在電路分析中提出節(jié)點(diǎn)法；在電路分析中提出節(jié)點(diǎn)法； 把復(fù)變函數(shù)理論嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貞?yīng)用于電路的分析和綜合，使電路把復(fù)變函數(shù)理論嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貞?yīng)用于電路的分析和綜合，使電路 的物理行為確切地展示在復(fù)頻率平面上的物理行為確切地展示在復(fù)頻率平面上.電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )（1）經(jīng)典電路理論的建立）經(jīng)典電路理論的建立 7電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院 從從2020世紀(jì)世紀(jì)6060年代至今年代至今, ,電路理論又經(jīng)歷了一次電路理論又經(jīng)歷了一次重大的變革重大的變革. .從原來(lái)研究線性、時(shí)不變、無(wú)源、雙從原來(lái)研究線性、時(shí)不變、無(wú)源、雙

9、向元件的向元件的RLC電路理論，向研究非線性的、時(shí)變電路理論，向研究非線性的、時(shí)變的、有源的、非互易的電路理論發(fā)展。在這一階的、有源的、非互易的電路理論發(fā)展。在這一階段的發(fā)展過(guò)程中，矩陣、抽象空間、拓樸、廣義段的發(fā)展過(guò)程中，矩陣、抽象空間、拓樸、廣義函數(shù)論、泛函分析等在電路理論中的運(yùn)用，使這函數(shù)論、泛函分析等在電路理論中的運(yùn)用，使這一學(xué)科在理論上的完備性和邏輯上的嚴(yán)密性達(dá)到一學(xué)科在理論上的完備性和邏輯上的嚴(yán)密性達(dá)到完美。完美。2020世紀(jì)世紀(jì)6060年代以后的電路理論一般稱為近年代以后的電路理論一般稱為近代代（現(xiàn)）（現(xiàn)）電路理論電路理論. .電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )（2）現(xiàn)代電

10、路理論形成和發(fā)展）現(xiàn)代電路理論形成和發(fā)展8電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院 進(jìn)入進(jìn)入2020世紀(jì)世紀(jì)6060年代以來(lái)，電氣工業(yè)迅速發(fā)展，電壓年代以來(lái)，電氣工業(yè)迅速發(fā)展，電壓的傳輸?shù)燃?jí)達(dá)到的傳輸?shù)燃?jí)達(dá)到220kV220kV；電信工業(yè)形成了一個(gè)獨(dú)立部門，；電信工業(yè)形成了一個(gè)獨(dú)立部門，產(chǎn)生了許多復(fù)雜的電信網(wǎng)絡(luò)，促使電路綜合、頻域分析產(chǎn)生了許多復(fù)雜的電信網(wǎng)絡(luò)，促使電路綜合、頻域分析等理論不斷向前發(fā)展；自動(dòng)控制技術(shù)的興起，使等理論不斷向前發(fā)展；自動(dòng)控制技術(shù)的興起，使電力系電力系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)和控制系統(tǒng)統(tǒng)、通訊系統(tǒng)和控制系統(tǒng)形成三足鼎立之勢(shì)，它們的形成三足鼎立之勢(shì)，它們的共共同基礎(chǔ)都是電路理論同基礎(chǔ)都是電路理論。（

11、2）現(xiàn)代電路理論形成和發(fā)展）現(xiàn)代電路理論形成和發(fā)展電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )電 路 理 論電力系統(tǒng)電力系統(tǒng)通訊系統(tǒng)通訊系統(tǒng) 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)A. 產(chǎn)生和發(fā)展的時(shí)代背景產(chǎn)生和發(fā)展的時(shí)代背景9電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院（2）現(xiàn)代電路理論形成和發(fā)展）現(xiàn)代電路理論形成和發(fā)展電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )A. 產(chǎn)生和發(fā)展的時(shí)代背景產(chǎn)生和發(fā)展的時(shí)代背景歸結(jié)為三因素：歸結(jié)為三因素：解決實(shí)際問(wèn)題的需要（電路復(fù)雜性、精度要求愈來(lái)愈高）解決實(shí)際問(wèn)題的需要（電路復(fù)雜性、精度要求愈來(lái)愈高）; ;新器件的不斷涌向（各種半導(dǎo)體器件、大規(guī)模集成電路）新器件的不斷涌向（各種半導(dǎo)體器件、大規(guī)模集成電路）;

12、 ;計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展. .前兩因素使傳統(tǒng)電路理論解決面臨巨大困難前兩因素使傳統(tǒng)電路理論解決面臨巨大困難. .10電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院（2）現(xiàn)代電路理論形成和發(fā)展）現(xiàn)代電路理論形成和發(fā)展電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )A. 產(chǎn)生和發(fā)展的時(shí)代背景產(chǎn)生和發(fā)展的時(shí)代背景 近入近入2020世紀(jì)世紀(jì)8080年代年代, ,通信技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)通信技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、大規(guī)模集成電路技術(shù)的迅猛發(fā)展以及新型器件、大規(guī)模集成電路技術(shù)的迅猛發(fā)展以及新型器件的不斷出現(xiàn)，給的不斷出現(xiàn)，給電路理論帶來(lái)了新的課題電路理論帶來(lái)了新的課題，展現(xiàn)，展現(xiàn)了電路理論的新的研究領(lǐng)域，推動(dòng)了電路理論的了電

13、路理論的新的研究領(lǐng)域，推動(dòng)了電路理論的進(jìn)展進(jìn)展. .11電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院 通信技術(shù)方面通信技術(shù)方面，傳統(tǒng)通信方式傳統(tǒng)通信方式的特點(diǎn)是以人作為原始的發(fā)信者和最終的接收者，為此目的而使用的通信傳輸線實(shí)質(zhì)上起著延長(zhǎng)人的感覺(jué)距離的作用。人腦是終端設(shè)備的一部分，隨機(jī)因素并不影響有效的通信?，F(xiàn)代通信系統(tǒng)的特點(diǎn)是以一定的方式進(jìn)行人與機(jī)器、機(jī)器與機(jī)器之間的通信，信息的事先不確定性這一點(diǎn)，恰恰成為通信的對(duì)象?，F(xiàn)代通信技術(shù)現(xiàn)代通信技術(shù)要求把信息傳輸中這種帶有偶然性但卻又具經(jīng)驗(yàn)性的過(guò)程，歸結(jié)為具有科學(xué)判斷性的過(guò)程。這些變革，給電路理論帶來(lái)了新的課題變革，給電路理論帶來(lái)了新的課題?？偪傊?，現(xiàn)代控制理論和通信理

14、論在其發(fā)展過(guò)程中一方面運(yùn)用了電之，現(xiàn)代控制理論和通信理論在其發(fā)展過(guò)程中一方面運(yùn)用了電路理論的新成就，另一方面又反過(guò)來(lái)推動(dòng)了電路理論的進(jìn)展。路理論的新成就，另一方面又反過(guò)來(lái)推動(dòng)了電路理論的進(jìn)展。電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )12電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)及計(jì)算技術(shù)方面計(jì)算機(jī)及計(jì)算技術(shù)方面, ,計(jì)算機(jī)的廣泛使用和計(jì)算技術(shù)的高度發(fā)展,既為電路理論的研究提供了新的工具和手段提供了新的工具和手段，也從根本上沖擊了電路理論的方法論沖擊了電路理論的方法論。在電路的計(jì)算中一旦使用了計(jì)算機(jī)，就要求大幅度地改革電路的分析和綜合方法。事實(shí)上，昔日用傳統(tǒng)方法所無(wú)法解決的間題,在今天電路理論的計(jì)算機(jī)時(shí)代

15、就可能求解了. 電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )集成電路集成電路特別是大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路的研制，使電電路的復(fù)雜度路的復(fù)雜度和密集度大為增高。尤其是在空間技術(shù)和軍事技術(shù)方面被應(yīng)用的微電子電路，它的苛刻的可靠性要求可靠性要求，展現(xiàn)了電展現(xiàn)了電路理論的新研究領(lǐng)域路理論的新研究領(lǐng)域。 13電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院新型電子器件新型電子器件的不斷出現(xiàn)及其物理模型和數(shù)學(xué)模型的建立，促使原來(lái)只有線性、二端、定常、無(wú)源、雙向元件組成的RLC電路，發(fā)展成為兼有非線性、多端、時(shí)變、有源、非互易元件組成的復(fù)合新型電路。這當(dāng)然需要從根本上革新電路研究的理需要從根本上革新電路研究的理論和方法論和方法. 確實(shí)

16、,非線性電路理論, 時(shí)變電路理論,有源電路理論，多端和非互易電路理論，所有這些，正是近代電路理論的主要組成部分。電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )14電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院B. 主要組成部分主要組成部分非線性電路理論；非線性電路理論；時(shí)變電路理論；時(shí)變電路理論；有源電路理論；有源電路理論；多端和非互易電路理論等多端和非互易電路理論等.電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )（2）現(xiàn)代電路理論形成和發(fā)展）現(xiàn)代電路理論形成和發(fā)展15電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院C. 現(xiàn)代電路理論的特點(diǎn)現(xiàn)代電路理論的特點(diǎn) 在方法論上的發(fā)展在方法論上的發(fā)展電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 ) 在研究手段上的特點(diǎn)

17、在研究手段上的特點(diǎn)16電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院C. 現(xiàn)代電路理論的特點(diǎn)現(xiàn)代電路理論的特點(diǎn)在方法論上經(jīng)歷了時(shí)域分析和頻域分析的交替發(fā)展階段在方法論上經(jīng)歷了時(shí)域分析和頻域分析的交替發(fā)展階段。 早期的電路理論采用時(shí)域分析方法，但遇到高階微分 方程或輸入比較復(fù)雜的情形時(shí)，在時(shí)域中求解相當(dāng)困難。 20世紀(jì)40年代轉(zhuǎn)向頻域分析，60年代計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用， 不僅為電路理論的研究提供了新的工具和手段，而且從根 本上沖擊了電路理論的方法論。使得求解微分方程的一些 困難得以解決，因而時(shí)域分析有重新得到重視，時(shí)域、頻 域結(jié)合起來(lái)的理論也日臻完善在方法論上的發(fā)展在方法論上的發(fā)展電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )

18、17電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院C. 現(xiàn)代電路理論的特點(diǎn)現(xiàn)代電路理論的特點(diǎn)在方法論上的發(fā)展在方法論上的發(fā)展電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )由由 電路電路 向向 系統(tǒng)系統(tǒng) 過(guò)渡，過(guò)渡，電路理論與系統(tǒng)理論相結(jié)合電路理論與系統(tǒng)理論相結(jié)合. 在近代電路理論向前發(fā)展的同時(shí)，6060年代至年代至7070年年代 首先在自然科學(xué)技術(shù)的領(lǐng)域內(nèi)形成了嚴(yán)謹(jǐn)而完整的系統(tǒng) 概念.接著,“系統(tǒng)理論系統(tǒng)理論”成為受到普遍重視的研究領(lǐng)域。成為受到普遍重視的研究領(lǐng)域。 系統(tǒng)與電路，兩者有著緊密的聯(lián)系系統(tǒng)與電路，兩者有著緊密的聯(lián)系. .系統(tǒng)較之電路更具有 一般性;電路較之系統(tǒng)更具有典型性。電路理論與系統(tǒng)理 論相結(jié)合,可以把系

19、統(tǒng)理論的概括性和抽象方法用于電路, 使電路理論的研究站得更高一些;也可以把電路理論的精 確性和計(jì)算方法用于各種非電系統(tǒng)，使系統(tǒng)問(wèn)題的研究更 加切實(shí)一些。于是整個(gè)電路與系統(tǒng)的研究便大大地向前推 進(jìn)了一步。18電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院 線性與非線性的定義線性與非線性的定義電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 ) 從組成電路的元件特性從組成電路的元件特性看，如果一個(gè)電路由線性 元件和獨(dú)立源組成，則稱為線性電路。如果一個(gè) 電路含有非線性元件，則稱為非線性電路?，F(xiàn)代定義：現(xiàn)代定義：端口型線性與非線性電路端口型線性與非線性電路 從電路的輸入從電路的輸入- -輸出關(guān)系輸出關(guān)系看，如果一個(gè)電路的輸入-輸出關(guān)系

20、既滿足齊次性又滿足可加性，則該電路稱為端口型線性電路。如果一個(gè)電路不同時(shí)滿足齊次性和可加性，則該電路稱為端口型非線性電路。 如果一個(gè)電路是端口型線性電路，則描述該電路的輸入-輸出伏安特性的幾何圖形必然是通過(guò)圓點(diǎn)的一條直線,描述該電路的微分方程和差分方程都是線性的。經(jīng)典定義：經(jīng)典定義：19電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )20電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )21電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )22電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )23電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和

21、基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )24電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )25電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院 無(wú)源電路和有源電路的定義無(wú)源電路和有源電路的定義電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 ) 如果一個(gè)電路全部由無(wú)源元件元件組成, 則該電路稱 為無(wú)源電路。如果一個(gè)電路含有有源元件，則稱 為有源電路?，F(xiàn)代定義：現(xiàn)代定義：端口型無(wú)源電路與有源電路端口型無(wú)源電路與有源電路 對(duì)于一個(gè)電路，如果由電源傳送到該電路的能量大 于等于零，即 則稱該電路為端口型無(wú)源電路。0d)()()(ivtEt如果由電源傳送到該電路的能量小于零，即則稱該電路為端口型有源電路。0d)()()(ivtEt經(jīng)典定

22、義：經(jīng)典定義：26電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院（1 1）在時(shí)域分析方面）在時(shí)域分析方面，引入了（t）.嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟o出了網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng)的概念.同時(shí),繼過(guò)去把全響應(yīng)分解為穩(wěn)態(tài)分量和瞬態(tài)分量之后,又把全響應(yīng)分解為零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng).在此基礎(chǔ)上導(dǎo)出了卷積積分,闡明了電路在任意波形輸入下的響應(yīng).（t）函數(shù)的引入對(duì)電路的時(shí)域分析方法起到了巨大的推動(dòng)作用.使沖激函數(shù)在電路理論中的應(yīng)用確立了堅(jiān)實(shí)的基使沖激函數(shù)在電路理論中的應(yīng)用確立了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)礎(chǔ).（2 2）在變換域分析方面，）在變換域分析方面，從頻域分析發(fā)展到復(fù)頻域分析，進(jìn)一步發(fā)展到z域等,開(kāi)辟了信號(hào)分析的嶄新領(lǐng)域。電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )在研究手

23、段上的特點(diǎn)在研究手段上的特點(diǎn)C. 現(xiàn)代電路理論的特點(diǎn)現(xiàn)代電路理論的特點(diǎn)27電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院（3 3）在時(shí)域）在時(shí)域- -頻域相結(jié)合的分析方法上，頻域相結(jié)合的分析方法上，將小波變換理論引入時(shí)域-頻域相結(jié)合的分析方法上，建立了時(shí)域-頻域分析的有效手段。（4 4）從動(dòng)力學(xué)體系引入了狀態(tài)概念，）從動(dòng)力學(xué)體系引入了狀態(tài)概念，從動(dòng)力學(xué)體系引人了電路的狀態(tài)、狀態(tài)變量和狀態(tài)空間的概念(狀態(tài)方程的建立,與昔日的輸入一輸出方程的建立具有同等重要的意義)，為非線性系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)的研究提供了有效方法。電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法(簡(jiǎn)介)在研究手段上的特點(diǎn)在研究手段上的特點(diǎn)C. 現(xiàn)代電路理論的特點(diǎn)現(xiàn)代電路理論的

24、特點(diǎn)28電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院 狀態(tài)變量分析法狀態(tài)變量分析法的途徑是試圖以系統(tǒng)的方式處理以系統(tǒng)的方式處理元件互聯(lián)的復(fù)雜電路元件互聯(lián)的復(fù)雜電路的一項(xiàng)成果.電路以狀態(tài)變量組成因變量時(shí)的描述方程正適合于矩陣形式表示適合于矩陣形式表示法.對(duì)于多變量多輸入電路,狀態(tài)變量法導(dǎo)致了普遍而簡(jiǎn)明的求解概念.然而,在具有多于三個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元件電路方程組的求解中,常有的繁重計(jì)算可能需要用數(shù)值計(jì)算法.電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法(簡(jiǎn)介)【狀態(tài)變量分析法狀態(tài)變量分析法】29電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法(簡(jiǎn)介)列寫(xiě)圖示電路的狀態(tài)方程列寫(xiě)圖示電路的狀態(tài)方程30電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和

25、基本分析方法(簡(jiǎn)介)31電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法(簡(jiǎn)介)列寫(xiě)圖示電路的狀態(tài)方程列寫(xiě)圖示電路的狀態(tài)方程32電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法(簡(jiǎn)介)33電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院 二階非線性電路的狀態(tài)平面二階非線性電路的狀態(tài)平面二階非線性電路二階非線性電路狀態(tài)方程狀態(tài)方程的一般形式可寫(xiě)為：的一般形式可寫(xiě)為：電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法(簡(jiǎn)介)11122212d( , )dd( , )dxf x x ttxfx x tt11122212d( ,)dd( ,)dxf x xtxfx xt或或自治自治(autonomous)(autonomous)方程：方程

26、：凡電路元件參數(shù)不隨時(shí)間變化，在恒定激 勵(lì)或零輸入情況下電路的狀態(tài)方程都是自治方程。非自治非自治(nonautonomous)(nonautonomous)方程：方程：凡電路元件參數(shù)隨時(shí)間變化和有參 數(shù)隨時(shí)間變化的的激勵(lì)（如正弦激勵(lì)）的電路的狀態(tài)方程都是 非自治方程。34電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院 二階非線性電路的狀態(tài)平面二階非線性電路的狀態(tài)平面11122212d( , )dd( , )dxf x x ttxfx x tt11122212d( ,)dd( ,)dxf x xtxfx xt狀態(tài)平面以自治方程中狀態(tài)變量以自治方程中狀態(tài)變量 x1、x2為坐標(biāo)點(diǎn)的平面為坐標(biāo)點(diǎn)的平面相 軌 道對(duì)所有對(duì)所有

27、t 0，自治方程的解，自治方程的解 x1( t ) 和和 x2( t ) 在在平面上描繪出的以初始狀態(tài)平面上描繪出的以初始狀態(tài)x1( 0 )和和x2( 0 )為起點(diǎn)為起點(diǎn)的軌跡的軌跡. . 電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法(簡(jiǎn)介)或或相 圖對(duì)不同初始條件在狀態(tài)平面上繪出的一族相軌道對(duì)不同初始條件在狀態(tài)平面上繪出的一族相軌道 通常從相圖可定性了解狀態(tài)方程所描述的電路工作通常從相圖可定性了解狀態(tài)方程所描述的電路工作 狀態(tài)的整個(gè)變化情況狀態(tài)的整個(gè)變化情況, ,而不必直接求解非線性微分方程而不必直接求解非線性微分方程. .注意注意35電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院用狀態(tài)平面討論二階線性R、L、C串聯(lián)電路放電的動(dòng)

28、態(tài)過(guò)程 RLC+- -iU0初始條件初始條件解解: :uC(0- -)=U0 i(0- -)=0電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法(簡(jiǎn)介)電路方程電路方程02itiRCtiLCddddtxtixixdd ,121dd2120212212ddddxxxLRLCxtxxtx令令狀態(tài)狀態(tài)方程方程36電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院討論討論 電路中的放電過(guò)程為電路中的放電過(guò)程為衰減振蕩衰減振蕩性質(zhì)性質(zhì), ,對(duì)應(yīng)不同的初始條件對(duì)應(yīng)不同的初始條件, ,相軌相軌道是一族螺旋線道是一族螺旋線, ,并以原點(diǎn)為其漸并以原點(diǎn)為其漸近點(diǎn)近點(diǎn). . 螺旋線的圈間距離表征了振蕩螺旋線的圈間距離表征了振蕩的的衰減率衰減率, , 而每一圈

29、對(duì)應(yīng)于振蕩的而每一圈對(duì)應(yīng)于振蕩的一個(gè)周期一個(gè)周期. . 原點(diǎn)表示原點(diǎn)表示 x1=0、x2=0，是方程的，是方程的所謂所謂“平衡點(diǎn)平衡點(diǎn)”. .電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法(簡(jiǎn)介) or 2 202CLRx2x1x1x2x1x2(a)(b)(c)OOx1x2狀態(tài)平面狀態(tài)平面相圖相圖37電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院討論討論電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法(簡(jiǎn)介) 電路中的放電過(guò)程為電路中的放電過(guò)程為衰衰減性質(zhì)減性質(zhì)，對(duì)應(yīng)不同的初始，對(duì)應(yīng)不同的初始條件，相軌道是一族變形條件，相軌道是一族變形的拋物線。的拋物線。 原點(diǎn)是漸近點(diǎn)原點(diǎn)是漸近點(diǎn), ,相點(diǎn)的運(yùn)相點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向趨近于原點(diǎn)動(dòng)方向趨近于原點(diǎn) 。 or 220

30、2CLR狀態(tài)平面狀態(tài)平面相圖相圖x2x1x1x2x1x2(a)(b)(c)OOx2x138電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院討論討論電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法(簡(jiǎn)介)狀態(tài)平面狀態(tài)平面相圖相圖x2x1x1x2x1x2(a)(b)(c)OOx2x1 0or 0R 電路中的放電過(guò)程為不電路中的放電過(guò)程為不衰減的衰減的正弦振蕩正弦振蕩，對(duì)應(yīng)不，對(duì)應(yīng)不同的初始條件，相軌道是同的初始條件，相軌道是一族橢圓一族橢圓. . 振蕩振蕩振幅與初始條件有振幅與初始條件有關(guān)關(guān). . 39電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法(簡(jiǎn)介)用狀態(tài)平面討論非線性振蕩電路 范德坡電路范德坡電路uRLC+- -iLuc+-

31、-非線性電阻的伏安特性非線性電阻的伏安特性： RRRiiu331狀態(tài)方程：狀態(tài)方程： 3dd1()d3dCLCLLLuitCuiiitL iL=iR范德坡電路范德坡電路解：解：40電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院范德坡振蕩電路的相圖范德坡振蕩電路的相圖: :3dd1()d3dCLCLLLuitCuiiitL LCt令：dddd1ddddCCCuuuttLCdddd1ddddLLLiiittLC dd L2L1ixix ，令：1222121ddd(1)dxxxxxx電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法(簡(jiǎn)介)41電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法(簡(jiǎn)介)對(duì)不同的對(duì)不同的 ，相圖不同。相圖不同。

32、1222121ddd(1)dxxxxxx = 0.1= 0.1范德坡振蕩電路的相圖范德坡振蕩電路的相圖: :uciL42電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法(簡(jiǎn)介)注意注意 有單一的閉合曲線有單一的閉合曲線存在存在( (極限環(huán)極限環(huán)) )，相鄰的相軌道都卷向它，所以，相鄰的相軌道都卷向它，所以不管不管相點(diǎn)相點(diǎn)最初在極限環(huán)外或是在最初在極限環(huán)外或是在極限環(huán)內(nèi)，極限環(huán)內(nèi)，最終都將沿著極限環(huán)最終都將沿著極限環(huán)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。 不管初始條件如何，在所研究電不管初始條件如何，在所研究電路中路中最終將建立起周期性振蕩最終將建立起周期性振蕩。這種在非線性自治電路產(chǎn)生的持這種在非線性自治電路產(chǎn)生的持

33、續(xù)振蕩是一種續(xù)振蕩是一種自激振蕩自激振蕩。 uciL43電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院（5 5）在電路學(xué)研究中在電路學(xué)研究中站在集合論的高度站在集合論的高度系統(tǒng)地引用了系統(tǒng)地引用了代數(shù)代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)拓?fù)鋵W(xué)，代數(shù)拓?fù)涞囊胧闺娐返耐貥惴治龀蔀檎麄€(gè)電路理論的一個(gè)重要組成部分，為計(jì)算機(jī)在電路方面的應(yīng)用提供了為計(jì)算機(jī)在電路方面的應(yīng)用提供了可靠的理論依據(jù)可靠的理論依據(jù)。電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( (簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介) )在研究手段上的特點(diǎn)在研究手段上的特點(diǎn)C. 現(xiàn)代電路理論的特點(diǎn)現(xiàn)代電路理論的特點(diǎn) 把電路看成是特定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的支路集和節(jié)點(diǎn)集。據(jù)此，在電路研究中就可以應(yīng)用空間的概念，借助于矩陣

34、和張量的工具來(lái)對(duì)基爾霍夫兩定律加以通擴(kuò)。這種通擴(kuò)了的基爾霍夫定律通擴(kuò)了的基爾霍夫定律稱為“平衡律平衡律”。此外尚有“因果律因果律”和“守恒律守恒律”。上述三者構(gòu)成了電路學(xué)中的三大律電路學(xué)中的三大律，它們相應(yīng)于力學(xué)中的牛頓三大律。44電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院（6 6）在計(jì)算方法上，）在計(jì)算方法上，其特征是采用了采用了 系統(tǒng)的步驟系統(tǒng)的步驟，與計(jì)算機(jī)程序求解相適應(yīng)，出現(xiàn)了各種特征電路的 通用通用 算法算法，由于采用了計(jì)算機(jī)的系統(tǒng)步驟，使多端網(wǎng)絡(luò)的問(wèn)題及時(shí)變網(wǎng)絡(luò)和非線性網(wǎng)絡(luò)等復(fù)雜電路的求解問(wèn)題，也變得易于解決了，特殊技巧要求大為降低。電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( (簡(jiǎn)介

35、簡(jiǎn)介) )在研究手段上的特點(diǎn)在研究手段上的特點(diǎn)C. 現(xiàn)代電路理論的特點(diǎn)現(xiàn)代電路理論的特點(diǎn)（7 7）將混沌、）將混沌、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等理論理論用于電路的分用于電路的分析和設(shè)計(jì)析和設(shè)計(jì), ,可以根據(jù)人類需要設(shè)計(jì)出特殊功能電路可以根據(jù)人類需要設(shè)計(jì)出特殊功能電路. .45電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院D. 現(xiàn)代電路理論對(duì)電路規(guī)律性的新認(rèn)識(shí)現(xiàn)代電路理論對(duì)電路規(guī)律性的新認(rèn)識(shí) 現(xiàn)代電路理論對(duì)電路規(guī)律性的認(rèn)識(shí)提出了新的見(jiàn)解，認(rèn)為最基本的電路定律應(yīng)該是電荷守恒定律和能量守恒定律最基本的電路定律應(yīng)該是電荷守恒定律和能量守恒定律。只有在集總化的前提條件下，電荷守恒定律才以Kirhoff電流電路（KCL）的形式

36、表現(xiàn)出來(lái)，能量守恒定律則以Kirhoff電壓電路（KVL）的形式表現(xiàn)出來(lái)。由于電路現(xiàn)象的物理本質(zhì)是電磁場(chǎng)，因此這種觀點(diǎn)更能闡明電路中所發(fā)生的電磁過(guò)程，便于與經(jīng)典力學(xué)中的質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律類比，建立統(tǒng)一的電路與系統(tǒng)理論。電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( (簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介) )46電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )2. 電路分析的基本方法（1 1）線性電路的分析方法）線性電路的分析方法A. 線性電路的特性線性電路的特性B. 線性電路的主要分析方法線性電路的主要分析方法（2 2）非線性電路的分析方法）非線性電路的分析方法A. 電子線路的非線性

37、現(xiàn)象電子線路的非線性現(xiàn)象B. .非線性電路的主要特性非線性電路的主要特性C. .非線性電路的分析方法非線性電路的分析方法D. .非線性電路的應(yīng)用舉例非線性電路的應(yīng)用舉例47電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )2. 電路分析的基本方法（1 1）線性電路的分析方法）線性電路的分析方法A.線性電路的特性線性電路的特性這里講的線性線路是這里講的線性線路是“端口型線端口型線性電路性電路”.”.什么是線性電路？什么是線性電路？線性元件？線性元件？ 48電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院ttxd)(dttxtd)(ottyd)(dttytd)(0tj0ex)tj(0ey電路的基礎(chǔ)理論和基本

38、分析方法( 簡(jiǎn)介 )A.線性電路的特性（續(xù)）線性電路的特性（續(xù)）49電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )B. 線性電路的主要分析方法線性電路的主要分析方法 支路分析法支路分析法 節(jié)點(diǎn)分析法節(jié)點(diǎn)分析法 網(wǎng)孔分析法網(wǎng)孔分析法 回路分析法回路分析法 割集分析法割集分析法主要分析方法主要分析方法50電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 ) 戴戴維維寧定理寧定理 諾頓定理諾頓定理 密勒定理密勒定理 基本定律和定理基本定律和定理B. 線性電路的主要分析方法線性電路的主要分析方法戴戴維維寧定理寧定理：任一線性線性有源單口網(wǎng)絡(luò)，可用一電壓源串聯(lián)一阻抗來(lái)代替，

39、電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)端口的開(kāi)路電壓,等效阻抗等于該網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立源為零值時(shí)從端口看進(jìn)去的阻抗.應(yīng)用應(yīng)用時(shí)時(shí)注意注意：由該定理所得的等效電路，只對(duì)網(wǎng)絡(luò)的外部電路等效，即只適用于計(jì)算外部電路的電壓和電流,而不適用于計(jì)算網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的電壓和電流；只要單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部是線性的只要單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部是線性的,外部電路即使是含有非線性元件的非線性電路，戴文寧定理同樣適用. 兩種電源等效互換兩種電源等效互換等效電源等效電源 定理定理 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 疊加定理疊加定理51電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 ) 基爾霍夫定律的推廣應(yīng)用基爾霍夫定律的推廣應(yīng)用KCL的推廣應(yīng)用的推廣應(yīng)用 對(duì)圖示電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)分別列對(duì)圖示電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)分別列KCL即即 I = 0IA + IB + IC = 0 可見(jiàn)，在任一瞬間通過(guò)任一封閉面的電流的代可見(jiàn)，在任一瞬間通過(guò)任一封閉面的電流的代數(shù)和也恒等于零。數(shù)和也恒等于零。IAIBIABIBCICAICABCIA = IAB ICAIB = IBC IABIC = ICA IBC 把上述三式相加可得把上述三式相加可得52電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電路的基礎(chǔ)理論和基本分析方法( 簡(jiǎn)介 )KCL的推廣應(yīng)用的推廣應(yīng)用