2022屆“超級全能生”高三全國卷地區(qū)11月聯(lián)考（甲卷） 數(shù)學(xué)（文）-含答案

1、“超級全能生”2022高考全國甲卷地區(qū)11月聯(lián)考數(shù)學(xué)(文科)注意事項：1.本試題卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡的相應(yīng)位置。3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題卷上無效。4.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。5.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合AxZ|x|<3，Bx|x0，則ABA.x|x0 B.0，1，2 C.

2、2，1，0，1，2 D.x|x0或x1或x22.若2zi(i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù)A.i B.i C.i D.i3.在區(qū)間0，1和0，3上分別取一個數(shù)x，y，則xy<2的概率為A. B. C. D.4.下列函數(shù)在(，1)上是減函數(shù)的為A.f(x)lnx B.f(x) C.f(x)|x23x4| D.f(x)5.等差數(shù)列an(nN*)的前n項和為Sn，若a3a724，S840，則a2a9等于A.44 B.14 C.24 D.386.如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD為矩形，E，F(xiàn)分別為PC和BD的中點。PABC2EF2PD，則異面直線EF與BC所成角的余弦值為A. B. C.

3、 D.7.已知函數(shù)f(x)Acos(x)(>0，0<<)的部分圖象如圖所示，將f(x)圖象進(jìn)行怎樣的平移變換后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)g(x)為奇函數(shù)A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度8.直線x3y0被圓x2y23所截得的弦長為A. B. C. D.19.已知x，y滿足不等式組，則的取值范圍為A.， B.， C， D.，10.在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A，a2，則BC邊上的中線AM長的取值范圍是A.(， B.(， C.(1， D.(1，311.已知F1(c，0)，F(xiàn)2(c，0)分別為雙曲線C：(a

4、>0，b>0)的左、右焦點，且a，b，c成等比數(shù)列。P為雙曲線C右支上一點，I為PF1F2的內(nèi)切圓圓心。若實數(shù)滿足：(S表示相應(yīng)三角形面積)恒成立，則的取值范圍為A.(，) B.(， C.，) D.(，12.已知定義域為(，0)的函數(shù)f(x)滿足x22f(x)xf'(x)成立，則不等式(3x2022)2f(3x2022)<f(1)的解集為A.(，674) B.(，674) C.(674，) D.(1011，674)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知a(1，t)，b(t，2)，若(2ab)·a1，則實數(shù)t的值為 。14.函數(shù)f(x)xe

5、xalnx在x1處的切線與yex3平行，則切線方程為 。15.已知橢圓(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，O是坐標(biāo)原點，|F1F2|PF1|，F(xiàn)1PF2120°，則橢圓的離心率是 。16.在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1平面ABC，若其外接球的表面積為64，BC2，BAC120°，則三棱柱的高為 。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)某校從高三年級學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的某

6、次數(shù)學(xué)考試成績，將其成績分成50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100的5組，制成如圖所示的頻率分布直方圖。(I)求圖中x的值；(II)估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(III)若成績在50，60)內(nèi)的學(xué)生中男生占40%?，F(xiàn)從成績在50，60)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行分析，求2人中恰有1名女生的概率。18.(12分)已知數(shù)列an(nN*)的各項均為正數(shù)，記Sn為an的前n項和，從下面中任意選取兩個作為條件，證明另外一個成立。數(shù)列an是等差數(shù)列；數(shù)列是等比數(shù)列；S24S1。注：若選擇不同的組合分別解答，則按第一個解答計分。19.(12分)，如圖，已知四棱錐PABCD的底面是直角

7、梯形，平面PAD平面ABCD，ADC90°，AD2BC2CD4，BC/AD，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點。 (I)求證；EF/平面PAD；(II)若側(cè)面PAD為等邊三角形，求四面體BCEF的體積。20.(12分)已知F是拋物線C：y22px(p>0)的焦點，過點(1，0)且斜率為的直線與拋物線C交于A，B兩點，若8。(I)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)動直線l垂直于線段AB，且與拋物線C交于M，N兩點，當(dāng)四邊形AMBN面積為30時，求直線l的方程。21.(12分)已知函數(shù)f(x)ex2tx2t。(I)當(dāng)t1時，求函數(shù)f(x)的極值；(II)當(dāng)x2時，方程f(x)tx0有兩個實根，求實數(shù)t的取值范圍。(二)選考題：共10分。請考生在第22，23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分，作答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))。以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為sin()2。(I)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；