圓錐的側(cè)面積同步課堂教學PPT學習教案

1、會計學1圓錐的側(cè)面積同步課堂教學圓錐的側(cè)面積同步課堂教學第1頁/共31頁第2頁/共31頁第3頁/共31頁第4頁/共31頁第5頁/共31頁圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的, ,它的底面是一個圓它的底面是一個圓, ,側(cè)面是一個曲面?zhèn)让媸且粋€曲面n與同伴交流圓錐與同伴交流圓錐的有關(guān)概念的有關(guān)概念S第6頁/共31頁l lAA2A1Sn圓錐的母線圓錐的母線(l)(l)把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線圓錐的母線圓錐的母線都相等圓錐的母線都相等第7頁/共31頁OSc=2rS=r2rn圓錐的高圓錐的高(h)(

2、h)連結(jié)頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高連結(jié)頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高 hn圓錐的底面圓的半徑圓錐的底面圓的半徑(r)(r)n圓錐底面圓的周長圓錐底面圓的周長(c=2r)(c=2r)面積面積(S=r(S=r2 2) )第8頁/共31頁高高半徑半徑母線母線hrl軸軸截截面面圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系: :圓錐的軸截面為一個等腰三角形：這個等腰三角形的底為圓錐的軸截面為一個等腰三角形：這個等腰三角形的底為底面的直徑底面的直徑 腰為腰為母線長母線長222lhr第9頁/共31頁 圓錐側(cè)面展開圖圓錐側(cè)面展開圖rl圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓錐的

3、側(cè)面展開圖是一個扇形扇形 扇形的半徑扇形的半徑:圓錐的母線圓錐的母線扇形的弧長扇形的弧長:圓錐底面的周長圓錐底面的周長是是2r圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積扇形的面積：扇形的面積：第10頁/共31頁 圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積側(cè)1 1S=S=2 2R RL如圖如圖, ,設(shè)圓錐的母線長為設(shè)圓錐的母線長為l, ,底面半徑為底面半徑為r,r,那么那么, ,這個扇形的半徑這個扇形的半徑(R)(R)為為扇形的弧長扇形的弧長(L)(L)為為因此圓錐的側(cè)面積因此圓錐的側(cè)面積(S(S側(cè)) )為為側(cè)1 1S=S=22rrr r2 2ll圓錐底面的周長圓錐底面的周長圓錐的母線圓錐的母線l，2LrRl圓錐的母線與底面周長積

4、的一半圓錐的母線與底面周長積的一半SOrl第11頁/共31頁 圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積圓錐的全面積圓錐的全面積= =圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積+ +底面積底面積. .SOrl側(cè)2 2全全底底即即：S S= = S S+ +S S= =r r + +r rl第12頁/共31頁58295829r=r=22SOrh=20l2r=58解解: :設(shè)紙帽的底面半徑為設(shè)紙帽的底面半徑為rcm,rcm,母線長為母線長為lcm,cm,所以所以由由2r=582r=58得得第13頁/共31頁根據(jù)勾股定理，圓錐母線根據(jù)勾股定

5、理，圓錐母線22.0322.0320202 258582 22 2l2 2圓圓錐錐側(cè)側(cè)c cm m6 63 38 8. .8 87 72 22 2. .0 03 35 58 82 21 1r rs sl2cm12777.420638.87所以，至少需要平方厘米的紙所以，至少需要平方厘米的紙SOrh=20l2r=58第14頁/共31頁例例2.2.圓錐的母線為圓錐的母線為l, ,底面半徑為底面半徑為r,r,求側(cè)面展開圖扇形的圓心角求側(cè)面展開圖扇形的圓心角 怎樣表示？怎樣表示？解解: :l扇扇形形S=S=r r2222扇扇形形nnRRS=S=360360360360l2ll=r r360360l=

6、= 3 36 60 0rSOrl第15頁/共31頁高高, ,底面半徑底面半徑, ,母線之間關(guān)系母線之間關(guān)系:h:h 2+ r r2 2= = l2 2lr r= =3 36 60 0展開圖的圓心角展開圖的圓心角l側(cè)S S= = r rl全2 2S S= =r r + +r rSOrhl第16頁/共31頁1.1.圓錐的底面半徑圓錐的底面半徑r=4cm,r=4cm,母線長母線長l=5cm ,=5cm ,則圓錐的側(cè)面積是則圓錐的側(cè)面積是 平方厘米平方厘米, ,表面積是表面積是 平方厘米，側(cè)面展開圖的圓心角是平方厘米，側(cè)面展開圖的圓心角是 度度l側(cè)S=S=r r202036362 2、高為，底面直徑為

7、的圓錐側(cè)面積、高為，底面直徑為的圓錐側(cè)面積h h 2+ r r2 2= = l 2 21 15 5 l全2 2S S= =r r + +r rlr r= =3 36 60 0第17頁/共31頁3.3.若圓錐的母線若圓錐的母線l=10cm=10cm，高，高h=8cmh=8cm，則其側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是，則其側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是h h 2+ r r2 2= =l2 22162164.4.圓錐的母線與高的夾角為圓錐的母線與高的夾角為3030，母線長為，母線長為6cm ,6cm ,求它的側(cè)面積求它的側(cè)面積 ，全面積，全面積 r r= = 3 36 60 0l1 1r= 3cmr= 3cm2

8、 2l側(cè)S=S=r rl18182727全2 2S S= =r r + +r rlSOrhl l第18頁/共31頁5.如圖，若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個展開圖的圓心角是_度；圓錐底半徑 r與母線 l 的比r ：l = _ ；這個圓錐軸截面的頂角是_度。180l2 2r r= =l = 2r= 2r1:260在直角在直角SOASOA中中ASO=30ASO=30頂角為頂角為2 23030=60=60第19頁/共31頁6.如圖1、圖2，已知一個圓錐和一個圓柱，它們的底面半徑相等，且高線長也相等，圓錐的軸截面是正三角形，求圓柱與圓錐的側(cè)面積之比.側(cè)柱柱S= 2S= 2rhrh由于圓錐的軸截面是正

9、三角形所以由于圓錐的軸截面是正三角形所以= 2r= 2rl解：設(shè)半徑為解：設(shè)半徑為r,r,高為高為h h.第20頁/共31頁2 22 2h h = =4 4r r - -r r = =3 3r r側(cè)扇扇S S= =r rl2 2= =r r2 2r r= = 2 2r r側(cè)2 2柱柱S= 2S= 2rr 3r= 2 3 3r= 2 3 r r側(cè)側(cè)2 2柱柱2 2扇扇S S2 23 3 r r= =S S2 2 r r3 3所以圓柱與圓錐的側(cè)面積比為3:13:1第21頁/共31頁1.1.把一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開把一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開, ,可得一個半徑為可得一個半

10、徑為24cm,24cm,圓心角為圓心角為120120的扇形的扇形. .（1 1）求該紙杯的底面半徑和高度）求該紙杯的底面半徑和高度. .ABCO長為n nR R解解：扇扇形形的的弧弧L L = =1 18 80 0120120 2424=16=16180180第22頁/共31頁2222OC =24 -8 =16 2OC =24 -8 =16 2r= 8r= 8ABCO2 2r r= =1 16 6底面周長為在直角AOC中，OC為高度1 16 6 2 2c cm m. .所以紙杯的底面半徑為8cm高度為第23頁/共31頁(2)(2)若該紙杯加一圓形杯蓋，則做這樣一個杯子需多少紙料？若該紙杯加一圓

11、形杯蓋，則做這樣一個杯子需多少紙料？ （結(jié)果精確到（結(jié)果精確到0.1cm 0.1cm 取取 ）ABCO解：紙杯需要的紙料就是圓錐的全面積解：紙杯需要的紙料就是圓錐的全面積2 2= 8824+24+ 8 8= 256= 2562 2803.8cm803.8cm所以紙杯需要的紙料所以紙杯需要的紙料2 2803.8cm803.8cm側(cè)2 2全全底底S S= = S S+ +S S= =r r + +r rl第24頁/共31頁2.2.如果圓柱底面積為如果圓柱底面積為33m33m2 2、蒙古包高為、蒙古包高為10m(10m(其中圓錐形頂子的高度為其中圓錐形頂子的高度為2m2m），），裝修這樣一個蒙古包至

12、少需要用多少布料？（結(jié)果精確到裝修這樣一個蒙古包至少需要用多少布料？（結(jié)果精確到2 2）第25頁/共31頁rhL蒙古包可近似的看成是由圓錐和圓柱組成的蒙古包可近似的看成是由圓錐和圓柱組成的圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積+圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積=蒙古包的表面積蒙古包的表面積第26頁/共31頁底面積為底面積為33m33m2 2蒙古包高為蒙古包高為10m10m解：因為底面積為解：因為底面積為33m33m2 2rhLrl2 2r = 33r = 333333r=3.24r=3.242m8ml2222=2 +3.243.81=2 +3.243.81圓錐的母線長為2 2側(cè)側(cè)3 38 8. .7 76 6m m

13、3 3. .8 81 13 3. .2 24 43 3. .1 14 4r rS Sl第27頁/共31頁2 r圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積2 rL底面積為底面積為33m33m2 2蒙古包高為蒙古包高為10m10mrhLrl2m8m2 2柱柱錐錐2 20 01 1. .5 5m m1 16 62 2. .7 78 83 38 8. .7 76 6S SS SS S2 2柱柱1 16 62 2. .7 78 8m m8 83 3. .2 24 43 3. .1 14 42 22 2r rh hS S布料。布料。要201.5m要201.5m所以裝修一個蒙古包需所以裝修一個蒙古包需2 2第28頁/共31頁2LrSOrl（1 1）圓錐的側(cè)面展開圖是個）圓錐的側(cè)面展開圖是個扇形扇形（2 2）圓錐的）圓錐的母線長母線長 是該扇形的是該扇形的 半徑半徑（3 3）圓錐）圓錐底面圓周長底面圓周長為該扇形的為該扇形的弧長弧長（