通信原理》第六版第4章ppt課件

1、通訊原理通訊原理第第4章章 信信 道道第第4章章 信信 道道l信道分類：信道分類：l無線信道無線信道 電磁波含光波電磁波含光波l有線信道有線信道 電線、光纖電線、光纖l信道中的干擾：信道中的干擾：l有源干擾有源干擾 噪聲噪聲l無源干擾無源干擾 傳輸特性不良傳輸特性不良l本章重點：本章重點：l引見信道傳輸特性和噪聲的特性，引見信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對于信號傳輸?shù)挠绊憽＜捌鋵τ谛盘杺鬏數(shù)挠绊?。第?章章 信信 道道l4.1 無線信道無線信道l無線信道電磁波的頻率無線信道電磁波的頻率 受天線尺寸限制受天線尺寸限制(天線的尺寸不小于電磁波波長的天線的尺寸不小于電磁波波長的1/10)l地球大氣層

2、的構造地球大氣層的構造l對流層：地面上對流層：地面上 0 10 kml平流層：約平流層：約10 60 kml電離層：約電離層：約60 400 km地 面對流層平流層電離層10 km60 km0 kmn電離層對于傳播的影響n反射n散射n大氣層對于傳播的影響n散射n吸收頻率(GHz)(a) 氧氣和水蒸氣濃度7.5 g/m3的衰減頻率(GHz)(b) 降雨的衰減衰減(dB/km)衰減 (dB/km)水蒸氣氧氣降雨率圖4-6 大氣衰減第第4章章 信信 道道傳播途徑地 面圖4-1 地波傳播地 面信號傳播途徑圖 4-2 天波傳播第第4章章 信信 道道n電磁波的分類：n地波n頻率 2 MHzn有繞射才干n間

3、隔：數(shù)百或數(shù)千千米 n天波n頻率：2 30 MHzn特點：被電離層反射n一次反射間隔： 30 MHzu間隔: 和天線高度有關uu(4.1-3)u 式中，D 收發(fā)天線間間隔(km)。u例 假設要求D = 50 km，那么由式(4.1-3)u增大視野傳播間隔的其他途徑u中繼通訊：u衛(wèi)星通訊：靜止衛(wèi)星、挪動衛(wèi)星u平流層通訊：ddh接納天線發(fā)射天線傳播途徑D地面rr圖 4-3 視野傳播圖4-4 無線電中繼第第4章章 信信 道道50822DrDhmm505050508222DrDh圖4-7 對流層散射通訊地球有效散射區(qū)域第第4章章 信信 道道u散射傳播u電離層散射u機理 由電離層不均勻性引起u頻率 30

4、 60 MHzu間隔 1000 km以上u對流層散射u機理 由對流層不均勻性湍流引起u頻率 100 4000 MHzu最大間隔 600 km第第4章章 信信 道道p流星流星余跡散射pp流星余跡特點 高度80 120 km，長度15 40 kmp 存留時間：小于1秒至幾分鐘p頻率 30 100 MHzp間隔 1000 km以上p特點 低速存儲、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸圖4-8 流星余跡散射通訊流星余跡第第4章章 信信 道道l4.2 有線信道有線信道l明線明線第第4章章 信信 道道n對稱電纜：由許多對雙絞線組成n同軸電纜圖4-9 雙絞線導體絕緣層導體金屬編織網維護層實心介質圖4-10 同軸線第第4章章

5、信信 道道n光纖n構造n纖芯n包層n按折射率分類n階躍型n梯度型n按方式分類n多模光纖n單模光纖折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2單模階躍折射率光纖單模階躍折射率光纖圖4-11 光纖構造表示圖(a)(b)(c)u損耗與波長關系u損耗最小點：1.31與1.55 m第第4章章 信信 道道0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波長m1 . 5 5 m1 . 3 1 m圖4-12光纖損耗與波長的關系第第4章章 信信 道道l4.3 信道的數(shù)學模型信道的數(shù)學模型l信道模型的分類：信道模型的分類：l調制信道調制信道l編碼信道編碼信道編碼信道調制信道第第4章章 信信 道道n4.

6、3.1 調制信道模型調制信道模型n式中式中 n 信道輸入端信號電壓；信道輸入端信號電壓；n 信道輸出端的信號電壓；信道輸出端的信號電壓；n 噪聲電壓。噪聲電壓。n通常假設：通常假設：n這時上式變?yōu)椋哼@時上式變?yōu)椋簄 信道數(shù)學模型信道數(shù)學模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)圖4-13 調制信道數(shù)學模型)()()(tntefteio)(tei)(teo)(tn)()()(tetktefii)()()()(tntetkteio第第4章章 信信 道道因k(t)隨t變，故信道稱為時變信道。因k(t)與e i (t)相乘，故稱其為乘性干擾。因k(t)作隨機變化，故又稱信道為隨參信道。假設k(t)

7、變化很慢或很小，那么稱信道為恒參信道。乘性干擾特點：當沒有信號時，沒有乘性干擾。)()()()(tntetkteio第第4章章 信信 道道n4.3.2 編碼信道模型編碼信道模型 n二進制編碼信道簡單模型二進制編碼信道簡單模型 無記憶信道模型無記憶信道模型nP(0 / 0)和和P(1 / 1) 正確轉移概率正確轉移概率nP(1/ 0)和和P(0 / 1) 錯誤轉移概率錯誤轉移概率nP(0 / 0) = 1 P(1 / 0)nP(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)圖4-13 二進制編碼信道模型發(fā)送端接納端第第4章章 信信

8、 道道u四進制編碼信道模型 01233210接納端發(fā)送端第第4章章 信信 道道l4.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫π盘杺鬏數(shù)挠绊憀恒參信道的影響恒參信道的影響l恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道道l恒參信道恒參信道 非時變線性網絡非時變線性網絡 信號經過信號經過線性系統(tǒng)的分析方法。線性系統(tǒng)中無失真線性系統(tǒng)的分析方法。線性系統(tǒng)中無失真條件：條件：l振幅頻率特性：為程度直線時無失真振幅頻率特性：為程度直線時無失真l 左圖為典型信道左圖為典型信道特性特性l l 用插入損耗便用插入損耗便于丈量于丈量(a) 插入損耗頻率特性第第4章章 信信 道道p相位頻率特性

9、：要求其為經過原點的直線，p即群時延為常數(shù)時無失真p群時延定義：頻率(kHz)ms群延遲(b) 群延遲頻率特性dd)(0相位頻率特性第第4章章 信信 道道u頻率失真：振幅頻率特性不良引起的u頻率失真 波形畸變 碼間串擾u處理方法：線性網絡補償u相位失真：相位頻率特性不良引起的u對語音影響不大，對數(shù)字信號影響大u處理方法：同上u非線性失真：u能夠存在于恒參信道中u定義：u 輸入電壓輸出電壓關系u 是非線性的。u其他失真：u頻率偏移、相位抖動非線性關系直線關系圖4-16 非線性特性輸入電壓輸出電壓第第4章章 信信 道道n變參信道的影響n變參信道：又稱時變信道，信道參數(shù)隨時間而變。n變參信道舉例：天

10、波、地波、視距傳播、散射傳播n變參信道的特性：n衰減隨時間變化n時延隨時間變化n多徑效應：信號經過幾條途徑到達接納端，而且每條途徑的長度時延和衰減都隨時間而變，即存在多徑傳播景象。 n下面重點分析多徑效應第第4章章 信信 道道u多徑效應分析：u設 發(fā)射信號為u 接納信號為u(4.4-1)u式中u 由第i條途徑到達的接納信號振幅；u 由第i條途徑到達的信號的時延；u上式中的 u 都是隨機變化的。tA0cosniniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()()(ti)(ti)()(0ttii)(),(),(tttiii第第4章章 信信 道道運用三角公式可以將式(4.4-1)改

11、寫成： (4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由相互正交的兩個分量組成的。這兩個分量的振幅分別是緩慢隨機變化的。式中 接納信號的包絡 接納信號的相位 niniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()(緩慢隨機變化振幅緩慢隨機變化振幅niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()()(cos)(sin)(cos)()(000tttVttXttXtRsc)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs第第4章章 信信 道道所以，接納信號可以看作是一個包絡和相位隨機緩慢變化的窄帶信號：結論：發(fā)射信號為單頻恒幅正弦波時，接納

12、信號因多徑效應變成包絡起伏的窄帶信號。這種包絡起伏稱為快衰落 衰落周期和碼元周期可以相比。另外一種衰落：慢衰落 由傳播條件引起的。 第第4章章 信信 道道u多徑效應簡化分析：設u 發(fā)射信號為：f(t)u 僅有兩條途徑，途徑衰減一樣，時延不同u 兩條途徑的接納信號為：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) u其中：A 傳播衰減，u0 第一條途徑的時延，u 兩條途徑的時延差。u求：此多徑信道的傳輸函數(shù)u 設f (t)的傅里葉變換即其頻譜為F()：u )()(Ftf第第4章章 信信 道道4.4-8那么有上式兩端分別是接納信號的時間函數(shù)和頻譜函數(shù) ，故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為上式右端中

13、，A 常數(shù)衰減因子， 確定的傳輸時延， 和信號頻率有關的復因子，其模為)()(Ftf0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1 ()()()(000jjeeAFtAftAf)1 ()()1 ()()(00jjjjeAeFeeAFH0je)1 (je2cos2sin)cos1 (sincos1122jej第第4章章 信信 道道按照上式畫出的模與角頻率關系曲線： 曲線的最大和最小值位置決議于兩條途徑的相對時延差。而 是隨時間變化的，所以對于給定頻率的信號，信號的強度隨時間而變，這種景象稱為衰落景象。由于這種衰落和頻率有關，故常稱其為頻率選擇性衰落。圖4-18 多徑效應2cos2s

14、in)cos1 (sincos1122jej圖4-18 多徑效應第第4章章 信信 道道定義：相關帶寬1/ 實踐情況：有多條途徑。設m 多徑中最大的相對時延差 定義：相關帶寬1/m多徑效應的影響：多徑效應會使數(shù)字信號的碼間串擾增大。為了減小碼間串擾的影響，通常要降低碼元傳輸速率。由于，假設碼元速率降低，那么信號帶寬也將隨之減小，多徑效應的影響也隨之減輕。第第4章章 信信 道道n接納信號的分類n確知信號：接納端可以準確知道其碼元波形的信號 n隨置信號：接納碼元的相位隨機變化 n起伏信號：接納信號的包絡隨機起伏、相位也隨機變化。 經過多徑信道傳輸?shù)男盘柖季哂羞@種特性 第第4章章 信信 道道l4.5

15、信道中的噪聲信道中的噪聲l噪聲噪聲l信道中存在的不需求的電信號。信道中存在的不需求的電信號。l又稱加性干擾。又稱加性干擾。l按噪聲來源分類按噪聲來源分類l人為噪聲人為噪聲 例：開關火花、電臺輻射例：開關火花、電臺輻射l自然噪聲自然噪聲 例：閃電、大氣噪聲、宇宙例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲噪聲、熱噪聲第第4章章 信信 道道n熱噪聲n來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動。 n頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz。n熱噪聲電壓有效值：n 式中nk = 1.38 10-23J/K 波茲曼常數(shù)；n T 熱力學溫度K；n R 阻值；n B 帶寬Hz。n性質：高斯白噪聲)V(4kTRBV

16、 第第4章章 信信 道道n按噪聲性質分類n脈沖噪聲：是突發(fā)性地產生的，幅度很大，其繼續(xù)時間比間隔時間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。 n窄帶噪聲：來自相鄰電臺或其他電子設備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的。可以看作是一種非所需的延續(xù)的已調正弦波。n起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內產生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。n討論噪聲對于通訊系統(tǒng)的影響時，主要是思索起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。第第4章章 信信 道道n窄帶高斯噪聲n帶限白噪聲：經過接納機帶通濾波器過濾的熱噪聲n窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過程經過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。

17、n窄帶高斯噪聲功率：n式中 Pn(f) 雙邊噪聲功率譜密度dffPPnn)(第第4章章 信信 道道u噪聲等效帶寬：uu式中 Pn(f0) 原噪聲功率譜密度曲線的最大值u噪聲等效帶寬的物理概念：u 以此帶寬作一矩形u濾波特性，那么經過此u特性濾波器的噪聲功率，u等于經過實踐濾波器的u噪聲功率。u 利用噪聲等效帶寬的概念，u在后面討論通訊系統(tǒng)的性能時，u可以以為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內是恒定的。圖4-19 噪聲功率譜特性 Pn(f)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnnPn (f0)接納濾波器特性噪聲等效帶寬第第4章章 信信 道道l4.6 信道容量信道容量l信道容量信道

18、容量 指信道可以傳輸?shù)淖畲笃骄胖感诺揽梢詡鬏數(shù)淖畲笃骄畔⑺俾?。息速率。l 4.6.1 離散信道容量離散信道容量l兩種不同的度量單位：兩種不同的度量單位：lC 每個符號可以傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲竺總€符號可以傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾抵祃Ct 單位時間秒內可以傳輸?shù)钠骄艈挝粫r間秒內可以傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾迪⒘孔畲笾祃兩者之間可以互換兩者之間可以互換第第4章章 信信 道道u計算離散信道容量的信道模型u發(fā)送符號：x1，x2，x3，xnu接納符號： y1，y2，y3，ymuP(xi) = 發(fā)送符號xi 的出現(xiàn)概率 ，ui 1，2，n；uP(yj) = 收到y(tǒng)j的概率，uj 1，2，m uP(yj/xi

19、) = 轉移概率，u 即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率x1x2x3y3y2y1接納端發(fā)送端xn。ym圖4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)第第4章章 信信 道道u計算收到一個符號時獲得的平均信息量u從信息量的概念得知：發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接納端對xi的不確定程度即xi的信息量減去收到y(tǒng)j后接納端對xi的不確定程度。u發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj)u對一切的xi和yj取統(tǒng)計平均值，得出收到一個符號時獲得的平均信息量：u平均信息量 / 符號 nimjniji

20、jijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(第第4章章 信信 道道平均信息量 / 符號 式中為每個發(fā)送符號xi的平均信息量，稱為信源的熵。為接納yj符號知后，發(fā)送符號xi的平均信息量。 由上式可見，收到一個符號的平均信息量只需H(x) H(x/y)，而發(fā)送符號的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯誤率引起的損失。 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(niiixPxPxH12)(log)()(mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(l

21、og)/()()/(第第4章章 信信 道道u二進制信源的熵u設發(fā)送“1的概率P(1) = ，u那么發(fā)送“0的概率P(0) 1 - u當 從0變到1時，信源的熵H()可以寫成：u按照上式畫出的曲線：u由此圖可見，當 1/2時，u此信源的熵到達最大值。u這時兩個符號的出現(xiàn)概率相等，u其不確定性最大。)1 (log)1 (log)(22H圖4-21 二進制信源的熵H()第第4章章 信信 道道u無噪聲信道u信道模型u發(fā)送符號和接納符號u有一一對應關系。 u此時P(xi /yj) = 0；u H(x/y) = 0。u由于，平均信息量 / 符號 H(x) H(x/y)u所以在無噪聲條件下，從接納一個符號獲

22、得的平均信息量為H(x)。而原來在有噪聲條件下，從一個符號獲得的平均信息量為H(x)H(x/y)。這再次闡明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接納端發(fā)送端。yn圖4-22 無噪聲信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn第第4章章 信信 道道u容量C的定義：每個符號可以傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾祏 (比特/符號) u當信道中的噪聲極大時，H(x / y) = H(x)。這時C = 0，即信道容量為零。u容量Ct的定義：u (b/s) u式中 r 單位時間內信道傳輸?shù)姆枖?shù))/()(max)(yxHxHCxP)/()(max)(yxHxHrCxP

23、t0011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128發(fā)送端圖4-23 對稱信道模型接納端第第4章章 信信 道道u【例4.6.1】設信源由兩種符號“0和“1組成，符號傳輸速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。u【解】此信道模型畫出如下：第第4章章 信信 道道此信源的平均信息量熵等于： 比特/符號而條件信息量可以寫為如今P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 /

24、 y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且思索到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫為121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij第第4章章 信信 道道平均信息量 / 符號H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 比特 / 符號因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為H(

25、x / y) = 0.045比特/ 符號信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxPyxPyxPyxPyxH符號）（比特 /955. 0)/()(max)(yxHxHCxP)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxHrCxPt第第4章章 信信 道道n 4.6.2 延續(xù)信道容量n可以證明n式中 S 信號平均功率 W；n N 噪聲功率W；n B 帶寬

26、Hz。n 設噪聲單邊功率譜密度為n0，那么N = n0B；n故上式可以改寫成：n由上式可見，延續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號功率S及噪聲功率譜密度n0三個要素有關。 )/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt第第4章章 信信 道道當S ，或n0 0時，Ct 。但是，當B 時，Ct將趨向何值？令：x = S / n0B，上式可以改寫為：利用關系式上式變?yōu)?/(1log02sbBnSBCtxtxnSBnSSBnnSC/12002001log1log1)1ln(lim/10 xxxaealnloglog22020/120044. 1log)1 (loglimlimnSenS

27、xnSCxxtB第第4章章 信信 道道 上式闡明，當給定S / n0時，假設帶寬B趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是S / n0的1.44倍。這是由于當帶寬B增大時，噪聲功率也隨之增大。 Ct和帶寬B的關系曲線：020/120044. 1log)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB圖4-24 信道容量和帶寬關系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)第第4章章 信信 道道上式還可以改寫成如下方式：式中Eb 每比特能量；Tb = 1/B 每比特繼續(xù)時間。 上式闡明，為了得到給定的信道容量Ct，可以增大帶寬B以換取Eb的減小；另一方面，在接納功率受限的情況下，由于Eb =

28、STb，可以增大Tb以減小S來堅持Eb和Ct不變。 0202021log/1log1lognEBBnTEBBnSBCbbbt)/(1log02sbBnSBCt第第4章章 信信 道道u【例4.6.2】知黑白電視圖像信號每幀有30萬個像素；每個像素有8個亮度電平；各電平獨立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送25幀。假設要求接納圖像信噪比到達30dB，試求所需傳輸帶寬。u 【解】由于每個像素獨立地以等概率取8個亮度電平，故每個像素的信息量為Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)(4.6-18)u并且每幀圖像的信息量為uIF = 300,000 3 = 900,000 (b/F)(4.6-19)u由于每秒傳輸25幀圖像，所以要求傳輸速率為uRb = 900,000 25 = 22,500,000 = 2.25 107 (b/s) (4.6-20)u信道的容量Ct必需不小于此Rb值。將上述數(shù)值代入式：u得到 22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 Bu最后得出所需帶寬uB = (22.5