數(shù)學(xué)數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入學(xué)習(xí)教案

1、數(shù)學(xué)數(shù)系擴(kuò)充數(shù)學(xué)數(shù)系擴(kuò)充(kuchng)與復(fù)數(shù)引入與復(fù)數(shù)引入第一頁(yè)，共52頁(yè)。 備考備考(biko)方向要明了方向要明了考考 什什 么么1.了解復(fù)數(shù)的基本概念了解復(fù)數(shù)的基本概念2.理解復(fù)數(shù)相等的充要條件理解復(fù)數(shù)相等的充要條件3.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式及其幾何意義了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式及其幾何意義4.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算5.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.第1頁(yè)/共52頁(yè)第二頁(yè)，共52頁(yè)。怎怎 么么 考考1.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等的充要條件是考復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等的充要條件是考 查重點(diǎn)查重點(diǎn)2

2、.復(fù)數(shù)的基本概念如實(shí)、虛部，共軛復(fù)數(shù)，模的幾何意復(fù)數(shù)的基本概念如實(shí)、虛部，共軛復(fù)數(shù)，模的幾何意 義，義，i的周期性是易錯(cuò)點(diǎn)的周期性是易錯(cuò)點(diǎn)3.題型以選擇題為主題型以選擇題為主.第2頁(yè)/共52頁(yè)第三頁(yè)，共52頁(yè)。第3頁(yè)/共52頁(yè)第四頁(yè)，共52頁(yè)。一、復(fù)數(shù)一、復(fù)數(shù)(fsh)的有關(guān)概念的有關(guān)概念1復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)(fsh)的概念的概念形如形如abi(a，bR)的數(shù)叫復(fù)數(shù)的數(shù)叫復(fù)數(shù)(fsh)，其中，其中a，b分別是它的分別是它的 和和 若若 ，則，則abi為實(shí)數(shù)；若為實(shí)數(shù)；若 ，則，則abi為為虛數(shù)；若虛數(shù)；若 ，則，則abi為純虛數(shù)為純虛數(shù)實(shí)部實(shí)部虛部虛部b0b0a0，b0第4頁(yè)/共52頁(yè)第五頁(yè)，共52頁(yè)。

3、2復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)(fsh)相等：相等：abicdi (a，b，c，dR)3共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)(n f sh)：abi與與cdi共軛共軛 (a，b， c，dR)ac，bd0a b ， c d第5頁(yè)/共52頁(yè)第六頁(yè)，共52頁(yè)。二復(fù)數(shù)的幾何表示二復(fù)數(shù)的幾何表示復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)Zabi 復(fù)平面復(fù)平面(pngmin)內(nèi)的點(diǎn)內(nèi)的點(diǎn) 平面平面(pngmin)向量向量 . 一一一一對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)Z(a，b) 一一一一對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)OZ 第6頁(yè)/共52頁(yè)第七頁(yè)，共52頁(yè)。(ac)(bd)i(ac)(bd)i(acbd)(adbc)i第7頁(yè)/共52頁(yè)第八頁(yè)，共52頁(yè)。2復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算(yn sun)定律定律復(fù)數(shù)的加法滿足交換律

4、、結(jié)合律，即對(duì)任何復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，即對(duì)任何z1、z2、z3C，有，有z1z2 ，(z1z2)z3 z2z1z1(z2z3)第8頁(yè)/共52頁(yè)第九頁(yè)，共52頁(yè)。第9頁(yè)/共52頁(yè)第十頁(yè)，共52頁(yè)。1(2011浙江高考浙江高考)若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)z1i，i為虛數(shù)為虛數(shù)(xsh)單位，單位，則則(1z)z()A13i B33iC3i D3解析解析(ji x)： (1z)zzz21i(1i)21i2i13i.答案答案(d n)： A第10頁(yè)/共52頁(yè)第十一頁(yè)，共52頁(yè)。2(2011湖南高考湖南高考)若若a，bR，i為虛數(shù)為虛數(shù)(xsh)單位，單位，且且(ai)ibi，則，則()Aa1，b1 Ba1

5、，b1Ca1，b1 Da1，b1答案答案(d n)： D解析：由解析：由(ai)ibi，得，得1aibi，根據(jù)兩復(fù)數(shù)，根據(jù)兩復(fù)數(shù)(fsh)相等的充要條件得相等的充要條件得a1，b1.第11頁(yè)/共52頁(yè)第十二頁(yè)，共52頁(yè)。答案答案(d n)： A第12頁(yè)/共52頁(yè)第十三頁(yè)，共52頁(yè)。答案答案(d n)：二：二解析：解析：z2i(1i)22i，因此，因此(ync)z對(duì)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為應(yīng)的點(diǎn)為(2,2)，在第二象限內(nèi)，在第二象限內(nèi)第13頁(yè)/共52頁(yè)第十四頁(yè)，共52頁(yè)。第14頁(yè)/共52頁(yè)第十五頁(yè)，共52頁(yè)。1復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)的幾何意義 除了復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)和向量除了復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)和向量(xingli

6、ng)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系外，還要注意外，還要注意(1)|z|z0|a(a0)表示復(fù)數(shù)表示復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為a；(2)|zz0|表示復(fù)數(shù)表示復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)z0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離第15頁(yè)/共52頁(yè)第十六頁(yè)，共52頁(yè)。第16頁(yè)/共52頁(yè)第十七頁(yè)，共52頁(yè)。第17頁(yè)/共52頁(yè)第十八頁(yè)，共52頁(yè)。第18頁(yè)/共52頁(yè)第十九頁(yè)，共52頁(yè)。第19頁(yè)/共52頁(yè)第二十頁(yè)，共52頁(yè)。答案答案(d n) A第20頁(yè)/共52頁(yè)第二十一頁(yè)，共52頁(yè)。第21頁(yè)/共52頁(yè)第二十二頁(yè)，共52頁(yè)。第22頁(yè)/共52頁(yè)第二十三頁(yè)，共52頁(yè)。答案答案(d

7、n)C第23頁(yè)/共52頁(yè)第二十四頁(yè)，共52頁(yè)。巧練模擬巧練模擬(mn)(課堂突破保分題，分分必保！課堂突破保分題，分分必保！)第24頁(yè)/共52頁(yè)第二十五頁(yè)，共52頁(yè)。答案答案(d n)：B第25頁(yè)/共52頁(yè)第二十六頁(yè)，共52頁(yè)。2(2012舟山模擬舟山模擬(mn)若若z1(m2m1)(m2m4)i，mR，z232i，則，則m1是是z1z2的的 ()A充分不必要條件充分不必要條件 B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件 D既不充分又不必要條件既不充分又不必要條件第26頁(yè)/共52頁(yè)第二十七頁(yè)，共52頁(yè)。答案答案(d n)：A第27頁(yè)/共52頁(yè)第二十八頁(yè)，共52頁(yè)。沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊(jn

8、nn) 處理有關(guān)復(fù)數(shù)的基本概念問(wèn)題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部處理有關(guān)復(fù)數(shù)的基本概念問(wèn)題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，從定義出發(fā)，把復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成實(shí)數(shù)問(wèn)題來(lái)處和虛部，從定義出發(fā)，把復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成實(shí)數(shù)問(wèn)題來(lái)處理由于理由于(yuy)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，由它的實(shí)部與虛部，由它的實(shí)部與虛部唯一確定，故復(fù)數(shù)唯一確定，故復(fù)數(shù)Z與點(diǎn)與點(diǎn)Z(a，b)相對(duì)應(yīng)相對(duì)應(yīng).第28頁(yè)/共52頁(yè)第二十九頁(yè)，共52頁(yè)。第29頁(yè)/共52頁(yè)第三十頁(yè)，共52頁(yè)。答案答案(d n)B第30頁(yè)/共52頁(yè)第三十一頁(yè)，共52頁(yè)。第31頁(yè)/共52頁(yè)第三十二頁(yè)，共52頁(yè)。答案答案(d n)C第32頁(yè)/共52頁(yè)第三十三頁(yè)，共52頁(yè)。第33頁(yè)

9、/共52頁(yè)第三十四頁(yè)，共52頁(yè)。答案答案(d n)：D第34頁(yè)/共52頁(yè)第三十五頁(yè)，共52頁(yè)。第35頁(yè)/共52頁(yè)第三十六頁(yè)，共52頁(yè)。答案答案(d n)：C第36頁(yè)/共52頁(yè)第三十七頁(yè)，共52頁(yè)。沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊(jn nn)第37頁(yè)/共52頁(yè)第三十八頁(yè)，共52頁(yè)。第38頁(yè)/共52頁(yè)第三十九頁(yè)，共52頁(yè)。答案答案(d n)D第39頁(yè)/共52頁(yè)第四十頁(yè)，共52頁(yè)。巧練模擬巧練模擬(mn)(課堂突破保分題，分分必保！課堂突破保分題，分分必保！)5(2012臺(tái)州模擬臺(tái)州模擬(mn)已知復(fù)數(shù)已知復(fù)數(shù)z滿足滿足(1i)z1ai(其中其中i是虛數(shù)單位，是虛數(shù)單位，aR)，則復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于

10、復(fù)平對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于復(fù)平面內(nèi)的面內(nèi)的()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限第40頁(yè)/共52頁(yè)第四十一頁(yè)，共52頁(yè)。第41頁(yè)/共52頁(yè)第四十二頁(yè)，共52頁(yè)。答案答案(d n)： B第42頁(yè)/共52頁(yè)第四十三頁(yè)，共52頁(yè)。第43頁(yè)/共52頁(yè)第四十四頁(yè)，共52頁(yè)。答案答案(d n)：1第44頁(yè)/共52頁(yè)第四十五頁(yè)，共52頁(yè)。沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊(jn nn) 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量也是一一對(duì)應(yīng)的，因此復(fù)數(shù)加減法的幾何意義可按平面起點(diǎn)的向量也是一一對(duì)應(yīng)的，因此復(fù)數(shù)加減法的幾何意義可按平面向量加減法理解向量加減法理解(lji)，利用平行四邊形法則或三角形法則解決問(wèn)，利用平行四邊形法則或三角形法則解決問(wèn)題題第45頁(yè)/共52頁(yè)第四十六頁(yè)，共52頁(yè)。第46頁(yè)/共52頁(yè)第四十七頁(yè)，共52頁(yè)。易錯(cuò)矯正易錯(cuò)矯正(j