特殊平行四邊形單元復習課件

1、第一章第一章特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形章節(jié)復習章節(jié)復習新課標教學網(wǎng)（）-海量教學資源歡迎下載！一、學習目標：一、學習目標：1.通過復習回憶平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定通過復習回憶平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，進一步提高推理論證能力。理，進一步提高推理論證能力。2.體會三角形的中位線性質(zhì)及定理的應用、中點體會三角形的中位線性質(zhì)及定理的應用、中點四邊形的判定。四邊形的判定。3.體會特殊平行四邊形的性質(zhì)及定理的應用。體會特殊平行四邊形的性質(zhì)及定理的應用。 自學指導一（時間：8分鐘） 依據(jù)下列結(jié)構(gòu)示意圖，回顧依據(jù)下列結(jié)構(gòu)示意圖，回顧本章知識。（相互提問本章知識。（相互提問、質(zhì)疑質(zhì)疑，有爭論，請

2、舉手示意。）有爭論，請舉手示意。）四邊形平行四邊形矩形菱形正方形兩組對邊分別平行有一個角是直角有一組鄰邊相等有一個角是直角有一組鄰邊相等一組對邊平行另一組對邊不平行梯形兩腰相等等腰梯形腰與底垂直直角梯形一、四邊形知識結(jié)構(gòu)圖一、四邊形知識結(jié)構(gòu)圖 基礎(chǔ)概念，定理回顧與記憶例例1 1 已知：已知：ADAD是是ABCABC的中線，的中線，E E是是ADAD的中點，的中點，F(xiàn) F是是BEBE的延長線與的延長線與ACAC的交點。求證：的交點。求證：AFAF1/2 FC1/2 FC。ABCDEFG證明證明: :過點過點D D作作DGACDGAC交交BFBF于點于點G G。GDEGDEFAE FAE 。EE是

3、是ADAD的中點。的中點。DEDEAEAE。又。又GEDGEDFEAFEA。DEGDEGAEF AEF DGDGAFAF。 DGACDGAC，BDBDDCDC。BGBGGFGF。DGDG是是BCFBCF的中線。的中線。DGDG1/2 FC1/2 FC。AFAF1/2 FC1/2 FC。H 證明：過點證明：過點D D作作DHBFDHBF 交交ACAC于點于點H H。 ADAD是是ABCABC的中線。的中線。 點點D D是是BCBC的中點。的中點。 點點H H是是CFCF的中點的中點 CHCHHFHF1/2 CF1/2 CF。 EE是是ADAD的中點，的中點，EFDHEFDH。 點F是AH的中點

4、AFAFFHFH。 AFAF1/2 FC1/2 FC。方法方法1方法方法2 例例2：順次連結(jié)矩形各邊中點所得的四邊形是菱形。：順次連結(jié)矩形各邊中點所得的四邊形是菱形。已知：已知：E、F、G、H分別是矩形分別是矩形ABCD中中AB、BC、CD、DA邊的中點。邊的中點。求證：求證：EFGH是菱形。是菱形。例例3：已知：已知： ABCD中，中，AC、BD相交于點相交于點O，E、F、G、H分別是分別是AB、OB、CD、OD的的中點。中點。 求求 證：證：HEF FGH。例例4 4：已知：在：已知：在ABCABC中，中，ABAB、BCBC、CACA的中點分別的中點分別是是E E、F F、G G，ADAD

5、是高。是高。 求求 證：證：EDGEDG EFGEFG。GFEDCBA分析：分析：EF是是ABC的中位線的中位線ACEF21DG是是RtADC斜邊上的中線斜邊上的中線ACDG21EFDG你還想到了什么？你還想到了什么？一、判斷題：一、判斷題：1 1）兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形）兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形. ( ). ( )2 2）兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形）兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形. ( ). ( )3 3）兩條對角線互相垂直的矩形是正方形）兩條對角線互相垂直的矩形是正方形. ( ). ( )4 4）兩條對角線相等的菱形是正方形）兩條對角線相等的菱

6、形是正方形. ( ). ( )5 5）兩條對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形）兩條對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形.( ).( )6 6）兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形）兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形. ( ). ( )當堂訓練：（當堂訓練：（15分鐘）分鐘）二、填空題：二、填空題：(1)(1) 已知平行四邊形已知平行四邊形ABCDABCD中，中，ABAB1212， 則則CC ，DD 。(2)(2)順次連結(jié)菱形四邊中點所得的四邊形是順次連結(jié)菱形四邊中點所得的四邊形是 。60120矩形矩形三、選擇題：三、選擇題：(1)(1)菱形菱形ABCDABCD的周長為的周長為20cm20c

7、m，ABCABC120120, , 則對角線則對角線BDBD等于（等于（ ） （A A）4cm4cm（B B）6cm6cm（C C）5cm5cm（D D）10cm10cm(2)(2)下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )( )(A)(A)等腰三角形等腰三角形 (B)(B)矩形矩形 (C)(C)平行四邊形平行四邊形 (D)(D)等腰梯等腰梯形形(3)(3)矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ） （A A）對角線相等）對角線相等 （B B）對角線互相平分）對角線互相平分 （C C）對角線平分一組對角）對角線平分一

8、組對角 （D D）對角線互相垂直）對角線互相垂直CBBABDC鞏固練習鞏固練習（一）判斷題：（一）判斷題：1.1.平行四邊形的對角線相等；平行四邊形的對角線相等； （ ）2.2.矩形的四個角都相等；矩形的四個角都相等； （ ）3.3.菱形的對角線互相垂直平分；菱形的對角線互相垂直平分； （ ）4.4.有一個角是直角且鄰邊相等的平行四邊形是正方形（有一個角是直角且鄰邊相等的平行四邊形是正方形（ ）7.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； （ ）5.5.正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。（正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。（ ）6.6.對角線相等的四邊形是矩形；對角線相等的四邊形是矩形

9、； （ ）（二）選擇題：（二）選擇題：(A)一組對邊平行，另一組對邊也平行；一組對邊平行，另一組對邊也平行；(B)一組對角相等，另一組對角也相等；一組對角相等，另一組對角也相等；1.1.下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯誤的是（下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯誤的是（ ）。）。 (C )一組對邊平行，一組對角相等；一組對邊平行，一組對角相等； (D)一組對邊平行，另一組對邊相等一組對邊平行，另一組對邊相等 D2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）。）。 (A)對角線互相平分。對角線互相平分。 (B)對角線相等。對角線相等。（C）對角線平分一組

10、對角。）對角線平分一組對角。 (D)對角線互相垂直。對角線互相垂直。B3.順次連結(jié)四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是（順次連結(jié)四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是（ ）(A)矩形。矩形。 (B)正方形。正方形。(C ) 菱形。菱形。(D)平行四邊形平行四邊形D4.內(nèi)角和等于外角和的多邊形是（內(nèi)角和等于外角和的多邊形是（ ）(A) 三角形。三角形。(B)四邊形。四邊形。(C )五邊形。五邊形。(D)六邊形。六邊形。B5.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ）(A)對角相等。對角相等。(B)鄰角互補。鄰角互補。(C )對角互補。對角互補。(D)內(nèi)角和是內(nèi)角和

11、是360。C6.能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）(A)一組對角相等。一組對角相等。 (B)兩條對角線互相平分。兩條對角線互相平分。(C )兩條對角線互相垂直。兩條對角線互相垂直。 (D)一對鄰角的和為一對鄰角的和為180。B7.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（是（ ）(A)等邊三角形。等邊三角形。(B)平行四邊形。平行四邊形。(C )菱形。菱形。(D)等腰梯形。等腰梯形。C9.不能判定四邊形不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（是平行四邊形的條件是（ ）/(A) AB =CD,

12、 AD =BC。(B) BC AD。(C ) AB/DC, AD/BC。 (D) AB =CD，AD/BC。D（三）填空題：（三）填空題：相相 等等2.兩條對角線兩條對角線 的四邊形是矩形。的四邊形是矩形。互相平分且相等互相平分且相等3.兩條對角線兩條對角線 的平行四邊形是菱形。的平行四邊形是菱形。 互互 相相 垂垂 直直4.兩條對角線兩條對角線 的四邊形是菱形。的四邊形是菱形?；ハ啻怪逼椒只ハ啻怪逼椒?.兩條對角線兩條對角線 的矩形是正方形。的矩形是正方形。互互 相相 垂垂 直直6.兩條對角線兩條對角線 的菱形是正方形。的菱形是正方形。相相 等等7.兩條對角線兩條對角線 的平行四邊形是正方形

13、。的平行四邊形是正方形?；ハ啻怪辈⑾嗟然ハ啻怪辈⑾嗟?.兩條對角線兩條對角線 的四邊形是正方形。的四邊形是正方形。互相垂直平分并相等互相垂直平分并相等9.一個多邊形的每一個外角都等于一個多邊形的每一個外角都等于40 ，這個多邊形的邊數(shù)是，這個多邊形的邊數(shù)是 ， 它的內(nèi)角和是它的內(nèi)角和是 。9126010.等腰梯形在同一底上的兩個角等腰梯形在同一底上的兩個角 ，對角線，對角線 。相相 等等相相 等等1.兩條對角線兩條對角線 的平行四邊形是矩形。的平行四邊形是矩形。11.如圖如圖(1)， ABCD中，中，1 = B =50,則則2 = 。ABCD12(1)808 12.如圖（如圖（2），菱形有一個內(nèi)角是），菱形有一個內(nèi)角是120，有一條對角線長是，有一條對角線長是8， ABCDO(2)那