北師版數(shù)學(xué)七年級下冊期末試卷（4）

1、更多資料加齊齊老師微信：qqkt111北師版數(shù)學(xué)七年級下冊期末試卷1. 下列運算正確的是（ ） A. a2 a3 a6 B. 2a2 3 2a6 C. 3a8 a8 22. 下列垃圾分類的圖標(biāo)中，軸對稱圖形是（ ）A. B. C. D.3. 以下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（ ）D. a2 2a2 3a2A. 7cm 、5cm 、12cmC. 9cm 、 5cm 、11cmB. 6cm 、7cm 、14cmD. 4cm 、10cm 、 6cm4. （微信： qqkt111） 下列成語中，表示必然事件的是（ ）A. 旭日東升 B. 守株待兔 C. 水中撈月 D. 刻舟求劍5. 如圖，直

2、線 m/n ， 1 70 ， 2 35 ，則 3 （ ）A. 75 B. 70 C. 65 D. 606. 下列說法正確的是（ ）A. 相等的兩個角是對頂角B. 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C. 若兩個三角形全等，則它們的面積也相等D. 過一點有且只有一條直線與己知直線平行1更多資料加齊齊老師微信：qqkt1117. 如圖，在 ABC 和 DEF 中，點B 、F 、 C 、D 在同一條直線上，已知A D ， AB DE ，添加以下條件，不能判定 ABC DEF 的是（ ）A. B E B. AC DF C. ACD BFE D. BF CD8. 若計算x m4x 3 5x 所得的結(jié)果

3、中不含x 的一次，則常數(shù) m 的值為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. （微信： qqkt111） 一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機(jī)爬行，每個小方格的形狀大小質(zhì)地完全相同，當(dāng)螞蟻停下來時，停在地板中陰影部分的概率是（ ）1A. 67B. 362C. 91D. 410. 如圖，在 ABC 中，D 、E 分別為 AB 、AC 邊上的點，DA DE ，DB BE EC 若ABC 130 ，則 C 的度數(shù)為（ ）A. 20 B. 22.5 C. 25 D. 30°11. 在學(xué)習(xí)“勾股數(shù)”的知識時，愛動腦的小明發(fā)現(xiàn)了一組有規(guī)律的勾股數(shù)，并將它們記錄在如下的表格中：2更多資料加齊

4、齊老師微信：qqkt111D. 288a68101214b815243548c1017263750則當(dāng) a 20 時，b c 的值為（ ）A. 162 B. 200 C. 24212. 如圖，等邊 ABC 中，D 、E 分別為 AC 、BC 邊上的點，AD 、 CE ，連接 AE 、BD 交于點F ， CBD 、 AEC 的平分線交于 AC 邊上的點 G ，BG 與 AE 交于點H ， 連接FG 下列說法： ABDCAE ；BGE 30 ；ABG BGF ； AB AHFG ； SAGE：SBGC DG : GC ，其中正確的說法有（ ）A. 5 個 B. 4 個 C. 3 個 D. 2 個二

5、、填空題：（本大題 8 個小題，請把下列各題的正確答案填寫在答題卡中對應(yīng) 的橫線上）13. 新華網(wǎng)北京 2020 年 6 月 19 日電，今年的京東 618 是新冠肺炎疫情后第一個電商行業(yè)大 促的購物節(jié)數(shù)據(jù)顯示，2020 年 6 月 1 日 0 時至 6 月 18 日 24 時，京東 618 全球年中購物 節(jié)累計下單金額近 27000000 萬元，創(chuàng)下新的紀(jì)錄，數(shù)據(jù) 27000000 用科學(xué)計數(shù)法可表示為_14. 若一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的 4 倍，則這個角的度數(shù)為_.15. 在一個不透明的袋子中裝有 6 個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同每次從袋 子中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放

6、回袋中，通過多次重復(fù)試驗發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在 0.3 附近，則估計袋子中的紅球有_個3更多資料加齊齊老師微信：qqkt11116. 按如圖所示的程序計算，當(dāng)輸入x 3時，則輸出的結(jié)果為_17. 若 a b 5 ，ab 3 ，則a2 ab b2 _18. 如圖，長方形 ABCD 中，F(xiàn) 是BC 上一點，將ABF 沿著 AF 翻折，使得翻折后的BF 恰好經(jīng)過 AD 邊的中點E ，翻折后的點 B 記作點 G 若EF DF ，F(xiàn)C 1，則線段BF 的長度為_19. 農(nóng)歷五月初五是中國的傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)端午節(jié)當(dāng)天早晨，小穎與哥哥約定一起從家出 發(fā)去超市采購粽子，哥哥因事耽誤，讓小穎先走，6 分鐘后哥哥

7、從家出發(fā)追趕小穎追上小穎后，哥哥發(fā)現(xiàn)自己忘帶手機(jī)，于是哥哥立即調(diào)頭以原來速度的 2 倍跑步回家取手機(jī)，之后再以提高后的速度趕往超市在哥哥回家的過程中，小穎到達(dá)了超市，10 分鐘后哥哥也抵 達(dá)超市如圖表示的是哥哥和小穎之間的距離y （米） 與小穎離開家的時間x （分鐘） 之間的關(guān)系（哥哥調(diào)頭與取手機(jī)的時間忽略不記），則小穎家離超市的距離為_米20. 如圖，在線段 AB 兩側(cè)作 ABC 和 ABD ，使 AC AB ， ABC ABD ，E 為 BC 邊上一點，滿足 2EAD BAC ，P 為直線 AE 上的動點，連接BP 、DP 已知 AB 3 ， AD 2.6 ， BDE 的周長為 3.6 ，

8、則BPDP的最小值為_4更多資料加齊齊老師微信：qqkt111 2 三、解答題：（本大題共 8 個小題，請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答 時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）21.（微信： qqkt111） 計算：（1 ） 12020 3. 14 0 1 2 2 （2 ） a2b3 6ab2 2 0.5a4b7 22. 如圖， ABC 中，D 是BC 延長線上一點，滿足 CD AB ，過點 C 作 CE/AB 且 CE BC ，連接DE 并延長，分別交 AC 、 AB 于點F 、 G （1）求證： ABC DCE ；（2）若 B 50 ， D 22 ，求 AFG 的度數(shù)23. 先化

9、簡，再求值： 3m nm n 2m n 2 m 2n m 2n 2n ，其中m 、 n 滿足 m2 n2 6m 2n 10 0 24. 新型冠狀病毒爆發(fā)后，某初中積極響應(yīng)教育部部署的“停課不停學(xué)”相關(guān)工作，認(rèn)真組織 各科教師進(jìn)行在線教育，其中體育組以學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)為藍(lán)本，與新興、時尚、民族特色傳統(tǒng)項目相結(jié)合，將體育課的教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)籌劃分為： “A 國粹之武”、 “B 球類競技”、“C 魅力舞蹈” 、“D 田徑之美” 、“E 健身健美”五個板塊，精彩的網(wǎng)課內(nèi)容得 到了學(xué)生與家長的一致好評小張為了了解同學(xué)們對體育網(wǎng)課課程板塊的偏好，對班級部分同學(xué)最喜愛的體育板塊進(jìn)行了調(diào)查，并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計

10、圖，請你根據(jù)圖中提供5更多資料加齊齊老師微信：qqkt111的信息解答下列問題：（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2） m _，扇形統(tǒng)計圖中“A ”所占的圓心角度數(shù)為_；（3）在被調(diào)查的同學(xué)中隨機(jī)選取一名，正好抽到選擇“C 魅力舞蹈”的同學(xué)的概率是多 少？（4）若初一年級共有 2700 名學(xué)生，請估算出初一年級最喜愛的體育網(wǎng)課板塊是“B 球 類競技”的人數(shù)25. 某食品工廠將一種食品的加工任務(wù)平均分給甲、乙兩個生產(chǎn)組共同完成甲、乙兩組同 時以相同的效率開始工作，中途乙組因升級設(shè)備，停工了一段時間乙組設(shè)備升級完畢后，工作效率有所提升，在完成本組任務(wù)后，還幫助甲組加工了 60 千克，最后兩組同時停工，完成

11、了此次加工任務(wù)兩組各自加工的食品量y （千克） 與甲組工作時間x （小時） 的關(guān)系如圖所示（1）甲組每小時加工食品_千克，乙組升級設(shè)備停工了_小時；（2）設(shè)備升級完畢后，乙組每小時可以加工食品多少千克？（3）求 a 、b 的值 6更多資料加齊齊老師微信：qqkt11126. 如圖，在 ABC 中，AB AC ，AD BC 于點D ， CBE 45 ，BE 分別交 AC 、AD 于點E 、F （1）如圖 1 ，若 AB 13 ，BC 10 ，求 AF 的長度：（2）如圖 2 ，若 AF BC ，求證： BF2 EF2 AE2 27. 如圖， ABC 中，AB AC 25 ，BC 40 ，過點 B

12、 作 AC 邊的垂線，交 CA 延長線于點D （1）求線段 AD 的長度；（2）動點P 從點 B 出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度，沿B C D B的路徑運動， 回到點B 時運動停止設(shè)點P 的運動時間為t 連接 BP 、DP ，當(dāng) BDP 面積為 256 時，求t 的值；連接 AP 、BP ，當(dāng) ABP為等腰三角形時，請直接寫出t 的值28. 在等腰直角 ABC 中， ABC 90 ， AB BC ，將線段BC 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn)一 定的角度得到線段BD 連接 AD ，交BC 于點E ，過點 C 作線段 AD 的垂線，垂足為F ， 交BD于點 G 7更多資料加齊齊老師微信：qqkt111（

13、1）如圖 1 ，若 CBD 45 求BCG 的度數(shù)；連接 EG ，求證： AE FG EGDF ；（2）如圖 2 ，若CBD 60 ，當(dāng) AC DE 6 時，請直接寫出DG2 的值8更多資料加齊齊老師微信：qqkt1111.【答案】 D【解析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項法則分別判斷即可【詳解】 解： A 、a2 a3 a5 ，故錯誤；B 、 2a2 3 8a6 ，故錯誤；C 、3a8 a8 2a8 ，故錯誤；D 、a2 2a2 3a2 ，故正確；故選 D【點睛】 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，掌握各自的運算法則是解題的關(guān)鍵（微信： qqkt

14、111）2.【答案】 D【解析】 根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷【詳解】 解： 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形故選： D【點睛】 本題考查了軸對稱圖形，只要掌握基本知識點，再認(rèn)真審題，看清題目要求，細(xì)心做答本題就很容易完成3.【答案】 C【解析】 根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各選項的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可【詳解】 A 、7+5=12 ，不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；B 、6+7=1314 ，不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；C 、5+911，能構(gòu)成三角形，故本選項正確；D 、4+6=10 ，不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤故選： C【點睛】 本題考查了三角形的

15、三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵9更多資料加齊齊老師微信：qqkt1114.【答案】 A【解析】 根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型【詳解】 解： A ，旭日東升是必然事件；B 、守株待兔是隨機(jī)事件；C 、水中撈月是不可能事件；D 、刻舟求劍是不可能事件；故選： A【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5.【答案】 A【解析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解4=35° ，再利用

16、平角的定義可求解3 的度數(shù)【詳解】 解： 如圖，m n ， 2=35°，4=2=35°，1=70° ， 1+3+4=180°，3=180°-70°-35°=75°，故選： A【點睛】 本題主要考查平行線的性質(zhì)，平角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6.【答案】 C10更多資料加齊齊老師微信：qqkt111【解析】 利用平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可【詳解】 解： A 、對頂角相等，故原題說法錯誤，故此選項不合題意；B 、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原題說法錯誤，故此選項不合題意；C 、

17、若兩個三角形全等，則它們的面積也相等，故原題說法正確，故此選項符合題意；D 、平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故原題說法錯誤，故此選項不合題意；故選： C【點睛】 此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的周長相等，面積相等7.【答案】 D【解析】 根據(jù)全等三角形的全等定理逐個判斷即可【詳解】 解： A符合全等三角形的判定定理 ASA ，能推出ABCDEF ，故本選項不符合題意；B 符合全等三角形的判定定理 SAS ，能推出ABCDEF ，故本選項不符合題意；C ACD= BFE ， ACD= A+ABC ， BFE= E+D ， A=D，B=E

18、，即符合全等三角形的判定定理 ASA ，能推出ABCDEF ，故本選項不符合題意；D BF=CD，BF+CF=CD+CF ，即 BC=DF，A=D ，AB=DE，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDEF ，故本選項符合題意；故選： D【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)和全等三角形的判定定理，能靈活運用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵（微信： qqkt111）8.【答案】 B【解析】 直接利用多項式乘法結(jié)合一次項次數(shù)為零進(jìn)而得出答案11更多資料加齊齊老師微信：qqkt1112427【詳解】 解：（x+m ）（4x-3）-5x=4x2-3x+4mx-3m-5x=4x2+（4m-8

19、）x-3m，（x+m ）（4x-3）-5x 所得的結(jié)果中不含 x 的一次項，4m-8=0，解得： m=2故選： B【點睛】 此題主要考查了多項式乘多項式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵9.【答案】 B【解析】首先確定在陰影的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出螞蟻停在陰影部分的概率【詳解】 解： 設(shè)每個格點正方形的邊長為 1，則陰影部分的面積為： 42 1 (1 4 2 4 2 3) 7 ，所以當(dāng)螞蟻停下來時，停在地板中陰影部分的概率是 ，36故選： B 【點睛】 此題主要考查了幾何概率，用到的知識點為： 概率 相應(yīng)的面積與總面積之比10.【答案】 D【解析】 可設(shè)C x ，根據(jù)等腰

20、三角形的性質(zhì)可得 EBC x ，則DBE 130 x ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得EDB 25 1 x ，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得A 12.5 1 x ，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180 ，列出方程即可求解【詳解】 解： 設(shè)C x ， BE=EC， EBC x ，ABC=130°， DBE 130 x ，BD=BE，12更多資料加齊齊老師微信：qqkt11124241 EDB 25 1 x ，AD=DE，A=DEA， A 12.5 1 x ，依題意有： 12.5 x x 130 180 ，解得x 30 故選： D 【點睛】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三

21、角形內(nèi)角和定理，得到方程是解本題的關(guān)鍵11.【答案】 B【解析】 根據(jù)表格中數(shù)據(jù)確定 a 、b 、c 的關(guān)系，然后再代入 a=20 求出b 、c 的值，進(jìn)而可得答案【詳解】 解： 根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得： a2+b2=c2 ，并且 c=b+2，則 a2+b2=（b+2）2，當(dāng) a=20 時，202+b2=（b+2）2，解得： b=99，則 c=99+2=101，b+c=200，故選： B【點睛】 此題主要考查了勾股數(shù)，關(guān)鍵是注意觀察表格中的數(shù)據(jù)，確定 a、b、c 的數(shù)量關(guān)系12.【答案】 A【解析】 正確 根據(jù) SAS 證明三角形全等即可 正確 證明 BGE 1 BFE ，BFE 60 即可正確證

22、明 BGF 30 EAC ， ABG 30 ABD 即可 正確過點 G 作 GT BD 于T ，GJ AE 于J ，GK BC 于K ，想辦法證明GF GC ，13更多資料加齊齊老師微信：qqkt1112 AE1 BC2 2 22 2AH AG 即 可 正確 由題 意 ， AEG SCBG1AEGJ ， 因 為 AE BD ，推 出BCGK21SAEG BD ，又因為 SBGD DG 2BDGT BD ，由此可得結(jié)論CBG BGC BCGK2【詳解】 解： ABC 是等邊三角形， AB AC BC ， ACB BAC 60 ，在 ABD 和CAE 中，AB AC BAD ACE 60 ，AD

23、CEABD CAE(SAS) ，故正確， ABD CAE ， CAE ABD ， BFE BAE ABD ， BFE BAE CAE BAC 60 ， AEC EBF BFE ， AEC FBE 60 ， CBD 、 AEC 的平分線交于 AC 邊上的點 G ， GEC 1 AEC 1 FBE 30 ， GBE 1 CBD 1 FBE ， 2 2 2 2 GEC GBE BGE ， BGE 30 ，故正確， FG 平分 DFE ，BG 平分FBE ， 同法可得BGF 1 AEB 1 (EAC C) 1 EAC 30 ， ABG ABD DBG ABD 1 (60 ABD) 1 ABD 30 ，

24、 ABD EAC ， ABG BGF ，故正確，過點 G 作 GT BD 于T ，GJ AE 于J ， GK BC 于K ，14更多資料加齊齊老師微信：qqkt111BDGT SAEG 2 AE GB 平分DBC ， GE 平分AEC ， GT GK GJ ， GFJ C 60 ， GJF GKC 90 ，GJF GKC(AAS) ， GF GC ， BAH EAC EAC AGF 60 ， BAH AGF ， AHG ABG BAH ， AGH BGF AGF ， AHG AGH ， AH AG ， AH GF AG GC AC AB ， AB AH GF ，故正確，1AEGJ ，CBG B

25、CGK2 AE BD ， SAEG BD ，CBG1 SBGD DG 2 BDBGC BCGK2 SAEG DG ，故正確，CBG故選： A 【點睛】 本題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題二、填空題：（本大題 8 個小題，請把下列各題的正確答案填寫在答題卡中對應(yīng)15更多資料加齊齊老師微信：qqkt1116 x ，6的橫線上）13.【答案】 2.7×107【解析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時

26、，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10 時，n 是正數(shù)； 當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時，n 是負(fù)數(shù)【詳解】 解： 27000000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為 2.7×107故答案為： 2.7×107【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10 ，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值（微信： qqkt111）14.【答案】 60°【解析】 根據(jù)互余的兩角之和為 90° ，互補(bǔ)的兩角之和為 180° ，表示出余角和補(bǔ)角，然后列方程求解即可【詳

27、解】 解： 設(shè)這個角為 x ，則補(bǔ)角為（180°-x），余角為（90°-x），由題意得，4 （90°-x ）=180°-x，解得： x=60 ，即這個角為 60°故答案為 60°【點睛】 此題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為 90°，互補(bǔ)的兩角之和為 180°15.【答案】 14【解析】根據(jù)口袋中有 6 個白球和若干個紅球，利用白球在總數(shù)中所占比例得出與試驗比例應(yīng)該相等求出即可【詳解】 解： 通過多次重復(fù)試驗發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在 0.3 附近， 從袋子中任意摸出 1 個球，是白球的

28、概率約為 0.3，設(shè)袋子中紅球有x 個，根據(jù)題意，得： 0.3解得x 14 ， 16更多資料加齊齊老師微信：qqkt111經(jīng)檢驗： x 14 是分式方程的解， 估計袋子中的紅球有 14 個，故答案為： 14【點睛】此題主要考查了利用頻率估計隨機(jī)事件的概率，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與試驗比例應(yīng)該相等是解決問題的關(guān)鍵16.【答案】 1【解析】 根據(jù) x 的值選擇函數(shù)關(guān)系式然后進(jìn)行計算即可得解【詳解】 解： 當(dāng) x=3 時，y=-x+4=-3+4=1，故答案為： 1【點睛】 本題考查了函數(shù)值的求解，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確選擇函數(shù)關(guān)系式17.【答案】 16【解析】 利用完全平方公式對多項式變形，再代

29、入求值【詳解】 解： a2-ab+b2=（a+b）2-3ab當(dāng) a+b=5 ，ab=3 時，原式= a b 2 3ab=52-3×3=25-9=16故答案為： 16【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，以及完全平方公式，解決的關(guān)鍵是掌握： a2+b2=（a+b）2-2ab；a2+b2= （a-b）2+2ab18.【答案】 3【解析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出 EP=PD ，進(jìn)而得出 AD 的長，利用矩形的性質(zhì)解答即可17更多資料加齊齊老師微信：qqkt111【詳解】 解： 過 F 點作 FPAD 于 P，EF=DF ，F(xiàn)PAD，EP=PD，F(xiàn)PAD，F(xiàn)PCD，四邊形 ABCD 是矩形，PDF

30、C ， PDC=90° ，AD=BC，四邊形 PFCD 是矩形，F(xiàn)C=PD=1，ED=2PD=2，翻折后的 BF 恰好經(jīng)過 AD 邊的中點 E，AD=2AE=4，BC=4，BF=4- 1=3，故答案為： 3【點睛】 本題考查了折疊的性質(zhì)： 疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也考查了矩形的性質(zhì)19.【答案】 1050【解析】 設(shè)小穎和哥哥從家出發(fā)時的速度分別為 V1 ，V2 ，哥哥提速后的速度為 V ，設(shè)小穎從家出發(fā) t 分鐘時到達(dá)超市，根據(jù)題意逐步分析，求出 V ，V1 ，V2 ，t ，從而計算結(jié)果【詳解】 解： 設(shè)小穎和哥哥從家出發(fā)時的速度分別為 V1 ，V2 ， 哥哥

31、提速后的速度為 V，則 V= 2V2，設(shè)小穎從家出發(fā) t 分鐘時到達(dá)超市，由圖象可知，小穎先出發(fā) 6 分鐘，當(dāng) x=6 時小穎與哥哥的距離為 300 米，18更多資料加齊齊老師微信：qqkt111則小穎的速度為： V1=300÷6=50 米/分鐘，當(dāng) x= 18 時，y=0 ，即小穎從家出發(fā) 18 分鐘時被哥哥追上，此時哥哥從家出發(fā) 18-6=12 分鐘，則 12V2=18V1 ，解得 V2=1.5V1=1.5×50=75 米/分鐘，哥哥調(diào)頭提速后的速度 V=2V2=2×75=150 米/分鐘，所以哥哥返回家中拿手機(jī)需要用時 12V2÷V=6 分鐘，即

32、x=24 時哥哥返回家中拿到手機(jī)，而小穎在哥哥返回家中拿手機(jī)的途中到達(dá)超市，即 18<t< 24，在小穎到達(dá)超市時，哥哥還需要(24-t)分鐘到達(dá)家中，在小穎到達(dá)超市 10 分鐘后哥哥到達(dá)超市，則哥哥拿到手機(jī)從家到超市總共用時： 10-(24-t)=t- 14，所以用小穎家離超市的距離為等式列方程為： tV1= (t- 14)V，所以 50t=(t- 14)×150 ，解得： t=21，所以小穎從家出發(fā) 21 分鐘后到達(dá)超市，速度為 V1=50 米/分鐘，即小穎家離超市的距離為 21V1=21×50=1050 米，答案為： 1050【點睛】 本題考查了動點問題的

33、函數(shù)圖像，解題的關(guān)鍵是要充分理解題中的運動過程，結(jié)合圖像進(jìn)行分析得出數(shù)據(jù)，難度較大20.【答案】 2.8【 解 析 】 在 BCCAD=BAD，上 取 CD=BD ， 連 接 AD ， 證 明ACDABD ， 得 到 AD=AD ，從而證明AEDAED ，得到 DE=DE ， AED=AED ，過 A 作AFBC ，AF 與 BC 交于點 F ，從而推斷出 BP+DP=BP+DP 最小值為 P 點與 E 點重合時，BP 與 DP 共線，BP+DP=BD ，利用勾股定理求出 BD的長度即可【詳解】 解： 在 BC 上取 CD=BD ，連接 AD，AC=AB，C=ABC，ABC= ABD，C=AB

34、D ，又 CD=BD ，AC=AB，19更多資料加齊齊老師微信：qqkt1111 1ACDABD（ SAS），AD=AD ， CAD= BAD，DAD= BAC，2EAD= BAC= DAD，DAE= DAE，又 AD=AD ，AE=AE，AEDAED （SAS），DE=DE ， AED=AED，D在直線 BD 上，過 A 作 AFBC ，AF 與 BC 交于點 F，CD=BD ，DE=DE，CD+DE+EB=BC=BD+DE+BE=3.6，P 為 AE 上的動點，故 BP+DP=BP+DP 最小值為 P 點與 E 點重合時，BP 與 DP 共線，BP+DP=BD，ABC 中，AB=AC=3

35、，BC=3.6 ，AFBC ，AD=AD=2.6，F(xiàn) 為 BC 中點，即 CF=BF= BC= ×3.6=1.8，2 2AF= 2.4 ，DF= 1，BD=BF+DF=1.8+1=2.8，BP+DP 的最小值為 2.8，故答案為： 2.8【點睛】 本題考查了最短路徑問題，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵正確作出輔助線，利用全等三角形的性質(zhì)得到相等線段三、解答題：（本大題共 8 個小題，請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答20更多資料加齊齊老師微信：qqkt111 2 時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）21.【答案】（1）-6；（2）- 18【解析】（1）根據(jù)實數(shù)

36、的混合運算法則計算；（2）根據(jù)單項式的乘除法法則計算【詳解】 解：（ 1 ） 12020 3. 14 0 1 2 2 = 1 1 4 2=-6；（2 ） a2b3 6ab2 2 0.5a4b7 = a2b3 36a2b4 a4b7 = 18【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算以及單項式的乘除，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序22.【答案】（1）見解析；（2）86°【解析】（1）根據(jù) CE / /AB 可得 B DCE ，由 SAS 定理可得結(jié)論；（2）利用全等三角形的性質(zhì)定理可得 ECD B 50 ， A D 22 ，由平行線的性質(zhì) 定理易得 ACE A 22 ，由三角形的內(nèi)角和定理和

37、外角的性質(zhì)可得結(jié)果【詳解】 解：（ 1）證明： CE / /AB ，B DCE ，在ABC 與DCE 中，BC CE ABC DCE ，BA CDABC DCE(SAS) ；（2 ） ABC DCE ， B 50 ， D 22 ， ECD B 50 ， A D 22 ，21更多資料加齊齊老師微信：qqkt1117 CE / /AB ， ACE A 22 ， CED 180 D ECD 180 22 50 108 ， AFG DFC CED ACE 108 22 86 【點睛】 本題主要考查了全等三角形的判定定理及性質(zhì)定理，平行線的性質(zhì)定理，外角的性質(zhì)等，熟記定理是解答此題的關(guān)鍵23.【答案】

38、m 3n ，6【解析】 先把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù) m、n 滿足m2 n2 6m 2n 10 0利用完全平方公式求出 m 、n 的值，把 m 、n 的值代入原式進(jìn)行計算即可（微信： qqkt111）【詳解】 解： 3m nm n 2m n 2 m 2n m 2n 2n = 3m2 3mn mn n2 4m2 n2 4mn m2 4n2 2n = 2mn 6n2 2n= m 3n m2 n2 6m 2n 10 0 ， m 32 n 12 0 ，m-3=0 ，n+1=0，m=3 ，n=- 1 ，代入原式， m 3n=6【點睛】 本題考查的是整式的混合運算-化簡求值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求出 m 、

39、n 的值是解答此題的關(guān)鍵24.【答案】（1）見解析； （2）14 ，43.2°；（3） ；（4）972 人25【解析】（1）先有 B 板塊人數(shù)及其所占百分比求出被調(diào)查總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各板塊人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出 C 對應(yīng)人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（2）根據(jù)百分比的概念可得 m 的值，用 360°乘以 A 板塊人數(shù)所占比例可求得其對應(yīng)圓心角度數(shù)； 22更多資料加齊齊老師微信：qqkt1115014 7506（3）用 C 板塊人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中 B 板塊人數(shù)所占比例即可得【詳解】 解：（ 1） 被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為18 36% 50 （人) ， C 板

40、塊人數(shù)為 50 (6 18 5 7) 14 （人) ，補(bǔ)全圖形如下：（2） m% 7 100% 14% ，即 m = 14 ，扇形統(tǒng)計圖中“ A”所占的圓心角度數(shù)為360 43.2 ，故答案為： 14 ，43.2 ；（3） 在被調(diào)查的同學(xué)中隨機(jī)選取一名，共有 50 種等可能結(jié)果，其中正好抽到選擇“ C 魅力舞蹈”的同學(xué)的有 14 種結(jié)果， 正好抽到選擇“ C 魅力舞蹈”的同學(xué)的概率為 ； 50 25（4）估算出初一年級最喜愛的體育網(wǎng)課板塊是“ B 球類競技”的人數(shù)2700 36% 972 （人）【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想

41、解答25.【答案】（1）30 ，2；（2）50 千克；（3）a=510 ，b=13【解析】（1）根據(jù)圖中信息可得甲組的效率和乙組停工時長；23更多資料加齊齊老師微信：qqkt111（2）根據(jù)題意列式計算；（3）根據(jù)升級后乙組的工作總量- 甲組工作總量=60×2 列出方程，解出b 值，從而計算 a 值【詳解】 解：（ 1）210÷7=30 （千克/時），故甲組每小時加工食品 30 千克，4-2=2 （小時），故乙組升級設(shè)備停工了 2 小時；（2）（210-2×30）÷ （7-4）=150÷3=50 （千克/時）故升級后，乙組每小時可以加工食品 5

42、0 千克；（3）根據(jù)題意可得：50（b-7）-30 （b-7 ）=60×2，20（b-7）=120，b=13，a=210+50×（ 13-7）=510【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解整個生產(chǎn)過程，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出算式和方程計算26.【答案】（1）7；（2）見解析【解析】（1）先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得BD 5 ，由勾股定理計算可得 AD 的長，由等腰直角三角形性質(zhì)得DF 5 ，最后由線段的差可得結(jié)論；（2）如圖 2 ，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明CHB AEF(SAS) ，得 AE CH ， AEF BHC ，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得EF

43、 FH ，最后由勾股定理和等量代換可得結(jié)論【詳解】 解：（ 1）如圖 1 ， AB AC ， AD BC ，24更多資料加齊齊老師微信：qqkt111 BD CD ， BC 10 ， BD 5，RtABD中， AB 13 ， AD 12 ，RtBDF 中， CBE 45 ，BDF 是等腰直角三角形， DF BD 5 ， AF AD DF 12 5 7 ；（2）證明： 如圖 2 ，在BF 上取一點 H ，使BH EF ，連接 CH ，在CHB和AEF 中，BH EF CBH AFE 45 ，BC AFCHB AEF(SAS) ， AE CH ， AEF BHC ， CEF CHE ， CE CH

44、 ，25更多資料加齊齊老師微信：qqkt1112 3 DC BC 1 64 DE BP推出PB 此時t ，當(dāng)點P 運動到點E 時，也滿足條件，3 380 152 125 3983 BD CD ，F(xiàn)D BC ， CF BF ， CFD BFD 45 ， CFB 90 ， EF FH ，RtCFH 中，由勾股定理得： CF2 FH2 CH2 ， BF2 EF2 AE2 【點睛】 本題考查的是勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，第二問有難度，正確作出輔助線是關(guān)鍵27.【答案】（1）7；（2） 或 ； 或 25 或 40 或 3 3 8 48【解析】（1）過點 A

45、作 AH BC 于H 利用面積法求出BD ，再利用勾股定理求解即可（2）如圖 2 中，連接PD ，過點P 作PE/ /BD交 CD 于E 當(dāng)點P 在線段BC 上時，64SPBD BDDE 256 ，可得DE ，由PE / /BD ，推出 ，推出 3 BP ，32 4080 80 求出此時t 的值即可當(dāng)點 P 在線段BC 上，PA PB 時，設(shè)PA PB x ，在 RtAPH 中則有x2 152 (20 x)2 ，當(dāng)點P 在線段BD上時，PA PB 時，設(shè)PA PB y ，在 RtADP 中，則有y2 72 (24 y)2 ，分別解方程可得結(jié)論，當(dāng)點P 在線段BC 上，BP BA 25 ， AB

46、 AP 25 時，也滿足條件，求出t 的值即可【詳解】 解：（ 1）如圖 1 中，過點 A作 AH BC 于 H AB AC ， AH BC ，26更多資料加齊齊老師微信：qqkt1112 23 380 1523 321 BH CH 1 BC 20 ， 2 AH 15 ， BD AC ， SABC 1 ACBD 1 BCAH ， BD 15 40 24 25 AD 7 （2）如圖 2 中，連接PD ，過點P 作PE/ /BD交 CD 于E 當(dāng)點P 在線段BC 上時，SPBD BDDE 256 ， 1 24 DE 256 ， 2 DE 64 ， 3 PE / /BD ， DE BP ， DC BC64 3 BP ，32 40 PB 80 此時t 80 3 3當(dāng)點P 運動到點