中級(jí)微觀(guān)2015ch08消費(fèi)者剩余

1、Lecture 8消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余Consumers Surplus中級(jí)微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)中級(jí)微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)Intermediate microeconomics如何根據(jù)觀(guān)察到的需求行為估計(jì)如何根據(jù)觀(guān)察到的需求行為估計(jì)偏好與效用？偏好與效用？l效用函數(shù)參數(shù)估計(jì)（道格拉斯函數(shù)，商品平均效用函數(shù)參數(shù)估計(jì)（道格拉斯函數(shù)，商品平均支出份額）支出份額）l顯示偏好分析顯示偏好分析l消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余Motivationl關(guān)注經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化對(duì)消費(fèi)者福利關(guān)注經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化對(duì)消費(fèi)者福利的影響的影響如何度量消費(fèi)者的福利變化如何度量消費(fèi)者的福利變化如何應(yīng)用一些分析工具？如何應(yīng)用一些分析工具？Consumers Surpl

2、usl消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余l(xiāng)等價(jià)變化等價(jià)變化l補(bǔ)償變化補(bǔ)償變化一個(gè)例子一個(gè)例子舉一個(gè)學(xué)生食堂的例子舉一個(gè)學(xué)生食堂的例子l食堂里主食和副食的價(jià)格是給定的食堂里主食和副食的價(jià)格是給定的l一個(gè)學(xué)生需要決定消費(fèi)哪些主食和副食，一個(gè)學(xué)生需要決定消費(fèi)哪些主食和副食，數(shù)量是多少？數(shù)量是多少？l通常被忽視的問(wèn)題：選擇食品時(shí)愿意支通常被忽視的問(wèn)題：選擇食品時(shí)愿意支付的最高價(jià)格是多少？付的最高價(jià)格是多少？l你愿意支付最高價(jià)格應(yīng)等于你消費(fèi)這些你愿意支付最高價(jià)格應(yīng)等于你消費(fèi)這些食品帶來(lái)的好處的價(jià)值。食品帶來(lái)的好處的價(jià)值。l如何衡量你所獲得的好處的價(jià)值如何衡量你所獲得的好處的價(jià)值? ?一個(gè)例子一個(gè)例子有三種衡量方法：有

3、三種衡量方法：l消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余（consumer surplus）l等價(jià)變化等價(jià)變化（equivalent variation）l補(bǔ)償變化補(bǔ)償變化（compensating variation）消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余l(xiāng)某人愿意支付的最高價(jià)格通常被認(rèn)為是他或她的保某人愿意支付的最高價(jià)格通常被認(rèn)為是他或她的保留價(jià)格。留價(jià)格。l一個(gè)商品的保留價(jià)格也是食物的一個(gè)商品的保留價(jià)格也是食物的邊際效用的人民幣邊際效用的人民幣價(jià)值，價(jià)值，它衡量消費(fèi)者的邊際支付意愿。當(dāng)食物價(jià)格它衡量消費(fèi)者的邊際支付意愿。當(dāng)食物價(jià)格低于保留價(jià)格時(shí)，消費(fèi)者才會(huì)購(gòu)買(mǎi)。低于保留價(jià)格時(shí)，消費(fèi)者才會(huì)購(gòu)買(mǎi)。l用用r rn n來(lái)表示消費(fèi)第來(lái)

4、表示消費(fèi)第n n個(gè)單位的食物的保留價(jià)格，它等個(gè)單位的食物的保留價(jià)格，它等于消費(fèi)第于消費(fèi)第n n個(gè)單位的食物所帶來(lái)的邊際效用的人民幣個(gè)單位的食物所帶來(lái)的邊際效用的人民幣價(jià)值。價(jià)值。消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余l(xiāng)當(dāng)食物的價(jià)格為零時(shí)，當(dāng)食物的價(jià)格為零時(shí)，r r1 1+r+r2 2+ +r+rn n表示你消表示你消費(fèi)費(fèi)n n個(gè)單位的食物所帶來(lái)的效用增加的人民幣個(gè)單位的食物所帶來(lái)的效用增加的人民幣價(jià)值。價(jià)值。lr r1 1+r+r2 2+ +r+rn n-np-np表示當(dāng)一個(gè)單位的食物的價(jià)格表示當(dāng)一個(gè)單位的食物的價(jià)格為為p p時(shí)，消費(fèi)時(shí)，消費(fèi)n n個(gè)單位的食物所帶來(lái)的效用增個(gè)單位的食物所帶來(lái)的效用增加的人民幣價(jià)

5、值。加的人民幣價(jià)值。消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余x1保留價(jià)格保留價(jià)格買(mǎi)者買(mǎi)者 保留價(jià)格保留價(jià)格王王 $15劉劉13張張10李李81513108食物消費(fèi)的保留價(jià)格曲線(xiàn)食物消費(fèi)的保留價(jià)格曲線(xiàn)食物價(jià)格食物價(jià)格消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余1234消費(fèi)者支付意愿與實(shí)際支付之間的差額就是消費(fèi)者剩余。衡量消費(fèi)者支付意愿與實(shí)際支付之間的差額就是消費(fèi)者剩余。衡量消費(fèi)者從市場(chǎng)交換中得到的新增福利。消費(fèi)者從市場(chǎng)交換中得到的新增福利。消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余q如果食物單位可無(wú)限細(xì)分的話(huà)，我們就可以得到如果食物單位可無(wú)限細(xì)分的話(huà)，我們就可以得到一條近似光滑的保留價(jià)格曲線(xiàn)。一條近似光滑的保留價(jià)格曲線(xiàn)。q消費(fèi)者的需求曲線(xiàn)與保留價(jià)格曲線(xiàn)不完全相

6、同。消費(fèi)者的需求曲線(xiàn)與保留價(jià)格曲線(xiàn)不完全相同。保留價(jià)格曲線(xiàn)表示每多消費(fèi)一個(gè)單位所帶來(lái)的效保留價(jià)格曲線(xiàn)表示每多消費(fèi)一個(gè)單位所帶來(lái)的效用的價(jià)值，這是依次序進(jìn)行的。用的價(jià)值，這是依次序進(jìn)行的。需求曲線(xiàn)表示一個(gè)消費(fèi)者一次性購(gòu)買(mǎi)需求曲線(xiàn)表示一個(gè)消費(fèi)者一次性購(gòu)買(mǎi)n n個(gè)單位的食個(gè)單位的食物時(shí)最多愿意支付的價(jià)格。物時(shí)最多愿意支付的價(jià)格。q通常情況下，我們用消費(fèi)者的需求曲線(xiàn)來(lái)近似代通常情況下，我們用消費(fèi)者的需求曲線(xiàn)來(lái)近似代替保留價(jià)格曲線(xiàn)。替保留價(jià)格曲線(xiàn)。消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余計(jì)算消費(fèi)者剩余的關(guān)鍵是如何從消費(fèi)者的偏好計(jì)算計(jì)算消費(fèi)者剩余的關(guān)鍵是如何從消費(fèi)者的偏好計(jì)算其支付意愿；其支付意愿；邊際替代率消費(fèi)者的邊際支付

7、意愿；邊際替代率消費(fèi)者的邊際支付意愿；如果商品選擇為一種貨幣量，那么邊際替代率就是如果商品選擇為一種貨幣量，那么邊際替代率就是用貨幣表示的邊際支付意愿；用貨幣表示的邊際支付意愿；l用消費(fèi)者剩余測(cè)度消費(fèi)者福利變化的合用消費(fèi)者剩余測(cè)度消費(fèi)者福利變化的合理性理性: :消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余. .s tpxmMmax( , )( )U x yv xy 邊際支付意愿為第一種商品的邊際效用邊際支付意愿為第一種商品的邊際效用 式中：x表示第1種商品的消量，y是其它商品支出 效用最大化條件：效用最大化條件：( )MRSxp消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余00( )( )( )( )QQCS xp q dqpQx dxpQQ

8、pQ ( )px ( ) (0)( )QMpQMQpQ+ =+ =xpQP(Q)CS反需求函數(shù)反需求函數(shù)：消費(fèi)者消費(fèi)數(shù)量為消費(fèi)者消費(fèi)數(shù)量為Q Q的商品帶來(lái)的凈效用：的商品帶來(lái)的凈效用：對(duì)于擬線(xiàn)性函數(shù)，消費(fèi)者剩余精確衡量了消費(fèi)者效用的變化對(duì)于擬線(xiàn)性函數(shù)，消費(fèi)者剩余精確衡量了消費(fèi)者效用的變化CSpxx )()(0 表示消費(fèi)者利用商品市場(chǎng)和不利用商品市場(chǎng)但得表示消費(fèi)者利用商品市場(chǎng)和不利用商品市場(chǎng)但得到消費(fèi)者剩余的貨幣補(bǔ)貼額，消費(fèi)者的福利相等到消費(fèi)者剩余的貨幣補(bǔ)貼額，消費(fèi)者的福利相等消費(fèi)者剩余被認(rèn)為度量了消費(fèi)者放棄對(duì)一種商品的消費(fèi)者剩余被認(rèn)為度量了消費(fèi)者放棄對(duì)一種商品的消費(fèi)權(quán)利所需要的貨幣補(bǔ)貼額。消費(fèi)

9、權(quán)利所需要的貨幣補(bǔ)貼額。消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余計(jì)算消費(fèi)者剩余計(jì)算消費(fèi)者剩余( )X pabP例例：0110()()( )ppCSCS pCS pD p dp 需求函數(shù)需求函數(shù)：x=D(p)當(dāng)價(jià)格從當(dāng)價(jià)格從P P到到q q時(shí)時(shí): :2)(2)(222pqbPqatbatdtbpacspqqp計(jì)算消費(fèi)者剩余計(jì)算消費(fèi)者剩余l(xiāng)當(dāng)價(jià)格從當(dāng)價(jià)格從P P到到q q時(shí)時(shí): :( )x PAp 例例： 11111pqApqqptAdtAPcs-1ED額外額外CSpricequantityDemandP2ABCP1原來(lái)的消費(fèi)者剩余原來(lái)的消費(fèi)者剩余 F新消費(fèi)者的新消費(fèi)者的CS消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余商品價(jià)格降低，商品價(jià)格

10、降低，增加消費(fèi)者剩余；增加消費(fèi)者剩余；商品價(jià)格提高，商品價(jià)格提高，減少消費(fèi)者剩余；減少消費(fèi)者剩余；補(bǔ)償變化和等價(jià)變化補(bǔ)償變化和等價(jià)變化另外兩種衡量因價(jià)格變化引起總效用價(jià)值變另外兩種衡量因價(jià)格變化引起總效用價(jià)值變化的方法是：化的方法是：l補(bǔ)償變化補(bǔ)償變化（compensating variation，CE）l等價(jià)變化等價(jià)變化（equivalent variation,EV）補(bǔ)償變化和等價(jià)變化補(bǔ)償變化和等價(jià)變化l在給定的價(jià)格和收入下消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)的效用水平在給定的價(jià)格和收入下消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)的效用水平就是消費(fèi)者的福利水平；就是消費(fèi)者的福利水平；l假定名義收入為假定名義收入為m m，初始的價(jià)格向量為，初始的價(jià)

11、格向量為p p0 0，變，變化后的價(jià)格向量為化后的價(jià)格向量為p p1 1，消費(fèi)者的福利變化可表，消費(fèi)者的福利變化可表示為示為(p(p1 1,m)-,m)-(p(p0 0,m),m)；l差額為正表示福利上升，否則表示福利下降；差額為正表示福利上升，否則表示福利下降；補(bǔ)償變化和等價(jià)變化補(bǔ)償變化和等價(jià)變化運(yùn)用間接效用函數(shù)度量福利變化運(yùn)用間接效用函數(shù)度量福利變化（1 1）只能反映福利變化方向，無(wú)法反映福利變化）只能反映福利變化方向，無(wú)法反映福利變化的大小，因?yàn)殚g接效用函數(shù)的單調(diào)變化描述相同的大小，因?yàn)殚g接效用函數(shù)的單調(diào)變化描述相同的偏好，度量的差額卻不同；的偏好，度量的差額卻不同；（2 2）比較福利政

12、策的成本收益時(shí)，成本用貨幣度）比較福利政策的成本收益時(shí)，成本用貨幣度量，消費(fèi)者福利最好也能貨幣度量；量，消費(fèi)者福利最好也能貨幣度量；（3 3）解決消費(fèi)者福利的貨幣度量問(wèn)題，才能解決）解決消費(fèi)者福利的貨幣度量問(wèn)題，才能解決福利分析中的可加性問(wèn)題；福利分析中的可加性問(wèn)題；補(bǔ)償變化和等價(jià)變化補(bǔ)償變化和等價(jià)變化如何用貨幣度量效用？如何用貨幣度量效用？l一定價(jià)格條件下，為實(shí)現(xiàn)特定效用水平所需的最一定價(jià)格條件下，為實(shí)現(xiàn)特定效用水平所需的最小支出，就是滿(mǎn)足該效用水平的效用幣值小支出，就是滿(mǎn)足該效用水平的效用幣值; ;l間接效用函數(shù)間接效用函數(shù)(p,m)(p,m)的效用幣值為：的效用幣值為：e(p,(p,m)

13、補(bǔ)償變化和等價(jià)變化補(bǔ)償變化和等價(jià)變化x1x2 (p,m)間接效用幣值間接效用幣值e(p,(p,m)補(bǔ)償變化和等價(jià)變化補(bǔ)償變化和等價(jià)變化l效用變化的貨幣度量：效用變化的貨幣度量： e(p,v(pe(p,v(p1 1,m)- e(p,v(p,m)- e(p,v(p0 0,m),m)l選擇初始價(jià)格計(jì)算：選擇初始價(jià)格計(jì)算： EV=e(pEV=e(p0 0,v(p,v(p1 1,m)- e(p,m)- e(p0 0,v(p,v(p0 0,m),m) （等價(jià)性變化）（等價(jià)性變化）l選擇新的價(jià)格計(jì)算：選擇新的價(jià)格計(jì)算： CV=e(pCV=e(p1 1,v(p,v(p1 1,m)- e(p,m)- e(p1

14、1,v(p,v(p0 0,m),m) （補(bǔ)償性變化）（補(bǔ)償性變化）補(bǔ)償變化和等價(jià)變化補(bǔ)償變化和等價(jià)變化l定義：補(bǔ)償變化指價(jià)格變化后，要使消費(fèi)者的定義：補(bǔ)償變化指價(jià)格變化后，要使消費(fèi)者的境況同價(jià)格變化前一樣好，他必須得到的貨幣境況同價(jià)格變化前一樣好，他必須得到的貨幣補(bǔ)償。補(bǔ)償。l調(diào)整收入使其維持初始的效用水平，即滿(mǎn)足調(diào)整收入使其維持初始的效用水平，即滿(mǎn)足(p(p1 1,m-CV)=,m-CV)=(p(p0 0,m),m)l價(jià)格上升，補(bǔ)償性變化為負(fù)，表明消費(fèi)者福利價(jià)格上升，補(bǔ)償性變化為負(fù)，表明消費(fèi)者福利下降，計(jì)劃者收入減少，消費(fèi)者得到補(bǔ)償。下降，計(jì)劃者收入減少，消費(fèi)者得到補(bǔ)償。補(bǔ)償變化補(bǔ)償變化10

15、1000(, (,)(, (,)(, (,)CVe ppmme ppme ppm 0011(,)(,)me pue p ux1x2u1=(p1,m)u0=(p0,m)CVBAC0( ,)me p u 補(bǔ)償變化和等價(jià)變化補(bǔ)償變化和等價(jià)變化l定義：等價(jià)變化指在價(jià)格變化前定義：等價(jià)變化指在價(jià)格變化前, ,使他的境使他的境況變得和價(jià)格變化后一樣好而必須減少的況變得和價(jià)格變化后一樣好而必須減少的他現(xiàn)有持有的貨幣數(shù)量。他現(xiàn)有持有的貨幣數(shù)量。lv(pv(p0 0,m+EV)=v(p,m+EV)=v(p1 1,m),m)l等價(jià)變化可理解為消費(fèi)者對(duì)價(jià)格變化的貨等價(jià)變化可理解為消費(fèi)者對(duì)價(jià)格變化的貨幣評(píng)價(jià)；幣評(píng)價(jià)；

16、l等價(jià)變化的符號(hào)不僅表示消費(fèi)者福利變化等價(jià)變化的符號(hào)不僅表示消費(fèi)者福利變化的方向，而且表示消費(fèi)者收入的變化；的方向，而且表示消費(fèi)者收入的變化；x1x2u1=v(p1,m)u0=v(p0,m)EV等價(jià)變化等價(jià)變化0(, )me pu 011101(, (,)(, (,)(, (,)EVme pp me pp me pp m 0011(,)(,)me pue p u補(bǔ)償變化和等價(jià)變化補(bǔ)償變化和等價(jià)變化補(bǔ)償變化與等價(jià)變化的幾何解釋補(bǔ)償變化與等價(jià)變化的幾何解釋l測(cè)度兩條無(wú)差異曲線(xiàn)測(cè)度兩條無(wú)差異曲線(xiàn)“相距多遠(yuǎn)相距多遠(yuǎn)”的兩種方法；的兩種方法；l衡量?jī)蓷l無(wú)差異曲線(xiàn)的切線(xiàn)間距，而距離測(cè)度衡量?jī)蓷l無(wú)差異曲線(xiàn)的

17、切線(xiàn)間距，而距離測(cè)度取決于切線(xiàn)的斜率，斜率又由商品價(jià)格決定；取決于切線(xiàn)的斜率，斜率又由商品價(jià)格決定；l補(bǔ)償變化利用價(jià)格變化后的預(yù)算線(xiàn)的斜率；等補(bǔ)償變化利用價(jià)格變化后的預(yù)算線(xiàn)的斜率；等價(jià)變化利用價(jià)格變化前的預(yù)算線(xiàn)的斜率。價(jià)變化利用價(jià)格變化前的預(yù)算線(xiàn)的斜率。補(bǔ)償變化和等價(jià)變化補(bǔ)償變化和等價(jià)變化補(bǔ)償變化與等價(jià)變化的代數(shù)解釋補(bǔ)償變化與等價(jià)變化的代數(shù)解釋0( , ( ,)( , ( ,)( , ( ,)( , ( ,)phpCVe pp mme pp me pp mxtP m dt 0( , ( ,)( , ( ,)( , ( ,)( , (,)phpEVme pp me pp me pp mxtPm

18、dt xPP0Pxh(p0,u0)dexh(p1,u)x (p,m)若不補(bǔ)償，消費(fèi)需求從若不補(bǔ)償，消費(fèi)需求從d d減少到減少到e e以以u(píng) u0 0為標(biāo)準(zhǔn)補(bǔ)償，對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償需求線(xiàn)為為標(biāo)準(zhǔn)補(bǔ)償，對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償需求線(xiàn)為x xh h(p(p0 0,u,u0 0) )以以u(píng) u為標(biāo)準(zhǔn)補(bǔ)償，對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償需求線(xiàn)為為標(biāo)準(zhǔn)補(bǔ)償，對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償需求線(xiàn)為x xh h(p(p1 1,u,u) )deABC補(bǔ)償變化補(bǔ)償變化CVCV以更高價(jià)格維持原福以更高價(jià)格維持原福利水平而讓消費(fèi)者付出更多代價(jià)，利水平而讓消費(fèi)者付出更多代價(jià)，由由A+B+CA+B+C組成組成等價(jià)變化等價(jià)變化EVEV按物價(jià)上升后已減少按物價(jià)上升后已減少的效用的效用U

19、 U為標(biāo)準(zhǔn)，物價(jià)上升使消為標(biāo)準(zhǔn)，物價(jià)上升使消費(fèi)者蒙受的損失，即費(fèi)者蒙受的損失，即A A面積面積消費(fèi)者剩余變化在消費(fèi)者剩余變化在CVCV與與EVEV之間，之間，面積面積A+BA+B假設(shè)一個(gè)消費(fèi)者的效用函數(shù)假設(shè)一個(gè)消費(fèi)者的效用函數(shù)u(xu(x1 1,x,x2 2)=x)=x1 1x x2 2, ,開(kāi)始開(kāi)始價(jià)格為（價(jià)格為（1 1，1 1），收入為），收入為100100，后商品，后商品1 1的價(jià)格上升的價(jià)格上升到到2 2，問(wèn)補(bǔ)償變化和等價(jià)變化是多少？，問(wèn)補(bǔ)償變化和等價(jià)變化是多少？l解解：5012100211 pmx5012100222 pmx 2522100211 pmx5012100222 pmx假

20、設(shè)價(jià)格為（假設(shè)價(jià)格為（2 2，1 1）時(shí)，消費(fèi)者有收入）時(shí)，消費(fèi)者有收入m m, ,此時(shí)此時(shí)：422211mmpmx 212222mmpmx 示例：示例：l解續(xù)解續(xù)：假設(shè)價(jià)格為（假設(shè)價(jià)格為（1 1，1 1）時(shí)，消費(fèi)者有收入）時(shí)，消費(fèi)者有收入m m”, ,此時(shí)此時(shí)：212211mmpmx 212222mmpmx 讓商品束（讓商品束（m m”/2/2，m m”/2/2）的效用與（）的效用與（2525，5050）相同）相同：21212121502524 )()(mmM”=70等價(jià)變化為等價(jià)變化為30讓商品束（讓商品束（m m/4/4，m m/2/2）的效用與（）的效用與（5050，5050）相同：）

21、相同：21212121505024 )()(mmm=141補(bǔ)償變化為補(bǔ)償變化為41示例：示例：l李斌的效用函數(shù)是李斌的效用函數(shù)是U(x,yU(x,y）minminx,yx,y。他有。他有150150元。元。x,yx,y的價(jià)格都是的價(jià)格都是1 1。他的老板想派他去另。他的老板想派他去另一個(gè)城市，那里的一個(gè)城市，那里的x x價(jià)格是價(jià)格是1 1，y y的價(jià)格是的價(jià)格是2 2。老板。老板不提高支付。李斌完全理解補(bǔ)償和等價(jià)變化，他不提高支付。李斌完全理解補(bǔ)償和等價(jià)變化，他很是抱怨。他說(shuō)雖然他不介意搬家本身，并且新很是抱怨。他說(shuō)雖然他不介意搬家本身，并且新城市和老城一樣愉快，但是搬家就像是減少城市和老城一

22、樣愉快，但是搬家就像是減少A A元元薪水那樣壞。他又說(shuō)如果他獲得薪水那樣壞。他又說(shuō)如果他獲得B B元加薪的話(huà)也元加薪的話(huà)也不介意搬家，求不介意搬家，求A A和和B B。 解：解：150 xyxypp xyxy150p ,p ,150)p +p （1501501112A 1501501112B 原價(jià)格下減少原價(jià)格下減少A A元的薪水后的效用與元的薪水后的效用與收入不變價(jià)格變動(dòng)時(shí)效用一樣收入不變價(jià)格變動(dòng)時(shí)效用一樣新價(jià)格下加薪新價(jià)格下加薪B B元的效用元的效用與原來(lái)效用一樣與原來(lái)效用一樣李斌對(duì)李斌對(duì)x x和和y y物品的需求函數(shù)：物品的需求函數(shù)：間接效用函數(shù)：間接效用函數(shù)：求解出：求解出：A=50 BA=50 B7575練習(xí)：練習(xí)：lLolita Lolita 是一頭聰明且美麗的荷蘭牛，她只吃?xún)墒且活^聰明且美麗的荷蘭牛，她只吃?xún)煞N東西，牛飼料和甘草。她的偏好由效用函數(shù)種東西，牛飼料和甘草。她的偏好由效用函數(shù)u(x,yu(x,y）x-xx-x2 2/2+y/2+y表示，其中表示，其中x x是飼料的消費(fèi)量，是飼料的消費(fèi)量，y y是甘草的消費(fèi)量。是甘草的消費(fèi)量。 LolitaLolita學(xué)過(guò)預(yù)算和最優(yōu)化技學(xué)過(guò)預(yù)算和最優(yōu)化技術(shù)，她總是在預(yù)算約束下最大化自己的效