四年級(jí)下冊(cè)三角形的整理與復(fù)習(xí)教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十三周 第一課時(shí)：教學(xué)內(nèi)容：三角形內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)：1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題 難點(diǎn)：探索性質(zhì)的過程。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。提出兩個(gè)兩個(gè)疑問：1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對(duì)話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？2、三個(gè)形狀不一樣的三角形的爭(zhēng)論。我們的形狀不一樣，所以我們

2、的內(nèi)角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現(xiàn)它們爭(zhēng)論的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？二、初建模型，實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個(gè)內(nèi)角，并計(jì)算出它們的總和是多少？把小組的測(cè)量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來以便全班進(jìn)行交流。三角形的形狀三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)內(nèi)角和銳角三角形鈍角三角形直角三角形等腰三角形等邊三角形三

3、、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)由于測(cè)量人不同、測(cè)量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測(cè)量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動(dòng)手操作，對(duì)有困難和有疑問的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。四、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)1、算一算，對(duì)于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習(xí)）2、試一試，在直角三角形

4、中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角；已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角。4、說一說，判斷三角形的兩個(gè)銳角的和大于90度；直角三角形的兩個(gè)兩個(gè)銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對(duì)折，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90度。這些說法是否正確？由兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對(duì)嗎？五、拓展與延伸通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。板書： 三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和是180度第二課時(shí)：教學(xué)內(nèi)容：圖形的拼組教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生通過拼一拼，比一比、說一說等活動(dòng)體會(huì)所學(xué)平面圖形的特征，進(jìn)一步深化認(rèn)識(shí)三角

5、形、四邊形的特征及其轉(zhuǎn)化；2、通過操作活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各圖形間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，感受圖形的美，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和審美意識(shí)；3、以小組合作的形式，通過學(xué)生拼組圖形操作，積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新能力；4、讓學(xué)生在“玩”中，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。教學(xué)重點(diǎn)：通過拼圖操作練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)三角形、四邊形的特征認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)化，豐富學(xué)生的圖形表象。教學(xué)難點(diǎn)：反思自己操作拼組圖形過程，整理并形成圖形拼組的方法、比較分析獲得策略意識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具（各種形狀的三角形，相同的三角形為同一種顏色；自制的七巧板）。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的操作欲望。師：前幾節(jié)

6、課，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的知識(shí)，知道了三角形這種圖形的一些特性。從學(xué)習(xí)中，我們也發(fā)現(xiàn)三角形是一種很美的圖形，在我們以前學(xué)過的圖形中也有許多很美的圖形。師：我們以前學(xué)過哪些圖形？（配合學(xué)生的回答，出示學(xué)過的各種三角形及長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形）師：這些圖形如果按邊數(shù)把它們分成兩類，你會(huì)怎么分？（三角形一類和四邊形一類。）師：世界上萬(wàn)物都是有聯(lián)系的，有些事物之間也是可以轉(zhuǎn)化的。比如三角形和四邊形之間通過一定的方法就可以轉(zhuǎn)化，三角形變四邊形，四邊形變?nèi)切?。你們有沒有辦法將三角形通過一定的方法把它變四邊形？這節(jié)課我就與大家一起玩一玩圖形的拼組，大家愿意嗎？二、指導(dǎo)操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。各

7、小組取出學(xué)具袋，在教師的指導(dǎo)下觀察學(xué)具并進(jìn)行分類。（完全相同的三角形為一類）師：今天我們拼圖的第一個(gè)游戲是用兩個(gè)三角形拼成一個(gè)四邊形，看誰(shuí)拼的四邊形多，并能觀察自己拼組的圖形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（小組合作要求：每一小組都有足夠的三角形，大家取用三角形時(shí)，不要爭(zhēng)搶；每一成員拼組完一種四邊形后，請(qǐng)仔細(xì)觀察一下自己拼組的圖形，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)，并記錄下你的發(fā)現(xiàn)；大家在組長(zhǎng)的安排下進(jìn)行交流，說一說自已的發(fā)現(xiàn)，一起整理小組的學(xué)習(xí)成果。）學(xué)生分組操作，教師參與各小組活動(dòng)，指導(dǎo)合作交流。三、交流、反思，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)策略。在學(xué)生充分操作的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行小組整理。以圖文的表格進(jìn)行展示同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)。

8、以欣賞的眼光來評(píng)價(jià)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。師：同學(xué)拼組的圖形真不少，許多圖形很有創(chuàng)意，現(xiàn)在我們一起來將同學(xué)們拼組的圖形展示給大家，一起來感受一下大家的智慧。（各小組內(nèi)交流匯報(bào)不同三角形拼組的成果，完成一張表格。請(qǐng)各小組同學(xué)用小三角形拼組圖形粘于表格中，然后小組討論寫出拼組成圖形的特征，并說一說自己的發(fā)現(xiàn)。各小組完成后全班匯報(bào)。）三角形特征 兩個(gè)相同的銳角三角形 兩個(gè)相同的直角三角形 兩個(gè)相同的等腰直角三角形 兩個(gè)相同的鈍角三角形 拼組成的圖形 拼組后圖形的特征 我的發(fā)現(xiàn) 小組內(nèi)交流下列問題。對(duì)自己和同伴的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行梳理、反思。1、你用的是幾個(gè)什么樣的三角形，拼組的是一個(gè)怎樣的四邊形？2、任意兩個(gè)三角形能拼一

9、個(gè)四邊形嗎？3、為什么要兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼一個(gè)平行四邊形？說一說你的理解。兩個(gè)完全一樣的三角形能拼不同的平行四邊形嗎？能拼幾個(gè)？你是怎么想的？（兩個(gè)相同的三角形直角三角形除外可以拼六種四邊形，其中三個(gè)是平行四邊形等）4、你發(fā)現(xiàn)兩個(gè)什么樣的三角形能拼成長(zhǎng)方形？正方形是用什么的三角形拼的？（兩個(gè)相同的直角三角形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。兩個(gè)相同的等腰直角三角形能拼成一個(gè)正方形。）5、梯形你能拼嗎？要用幾個(gè)相同的三角形？是怎樣拼的？（三個(gè)相同的三角形可以拼一個(gè)梯形。先用兩個(gè)相同的三角形拼一個(gè)平行四邊形、長(zhǎng)方形或正方形，再拼上一個(gè)同樣的三角形便成了一個(gè)梯形。）6、你們用三角形還能拼其它的四邊形嗎？ 小

10、結(jié)大家學(xué)習(xí)的成果：兩個(gè)相同的三角形都可以拼成一個(gè)四邊形；兩個(gè)相同的直角三角形可拼等腰三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形等；等腰直角三角形可以拼稍大的等腰直角三角形和正方形；兩個(gè)相同的三角形都可以拼一個(gè)對(duì)稱的四邊形或三角形（等腰三角形）7、有的同學(xué)用兩個(gè)不同的三角形也拼成了一個(gè)不規(guī)則的四邊形，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒Ｈ缓笙胍幌?，怎樣的兩個(gè)不同的三角形才能拼一個(gè)不規(guī)則的四邊形？（兩個(gè)三角形至少要有一條邊的長(zhǎng)度是一樣的。）四、拓展學(xué)習(xí)，感悟數(shù)學(xué)美。1、拓展活動(dòng)一，利用三角形拼組生活的圖形。師：三角形、正方形、長(zhǎng)方形和梯形等圖形是我們數(shù)學(xué)王國(guó)中的基本圖形，在我們生活中到處可見到它們的身影。我們還可以用這些基本圖形拼出

11、許多美麗的圖案。（出示用三角形這一基本圖形拼組的孔雀、小羊、天鵝、小房等圖。通過欣賞美麗的圖案，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲。）師：三角形能拼成美麗的孔雀，可愛的小羊、天鵝，你能用各種三角形拼出更美的圖形嗎？大家想試一試嗎。指導(dǎo)拼圖，體驗(yàn)創(chuàng)造，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣。要求學(xué)生拼圖前要先設(shè)計(jì)，再操作。學(xué)生獨(dú)立操作，小組內(nèi)交流。全班展示學(xué)生作品。2、拓展活動(dòng)二，利用七巧板創(chuàng)造生活中的圖形。師：七巧板又叫“唐圖”，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造的一種智力拼圖工具，因?yàn)樗磮D形變化多樣，所以深受大家喜歡。你能用七巧板拼出自己喜歡的圖形嗎？大家試一試，看看誰(shuí)拼出的圖形有創(chuàng)意。（媒體出示七巧板的簡(jiǎn)介，并出示幾種用七巧板拼組的圖

12、形，激起學(xué)生的拼組創(chuàng)作欲望。）學(xué)生利用七巧板進(jìn)行圖案拼組游戲。五、 說一說這節(jié)課的收獲。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？說一說自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)感受。第三課時(shí)：教學(xué)內(nèi)容：平面圖形的密鋪教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：通過探索平面圖形的密鋪，知道任意一個(gè)三角形、四邊形、正六邊形可以密鋪，能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。 2、能力目標(biāo)：促使學(xué)生在活動(dòng)中，勇于探索圖形間的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。提高分析問題、解決問題能力的同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 3、情感目標(biāo)：開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使其理論聯(lián)系實(shí)際。培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和一定的審美情感，使學(xué)

13、生進(jìn)一步體會(huì)平面圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。 教學(xué)重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)多邊形密鋪的條件。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形、四邊形、正六邊形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題師：大家知道我手里拿的是什么嗎？對(duì)，拼圖！玩過拼圖嗎？（手拿一幅拼圖）生：玩過！師：在拼圖過程中，你是如何判斷兩塊拼板是否拼接的？生：從顏色一致及拼接時(shí)沒有縫隙，可以連成一片來判斷。師：每當(dāng)我們完成一幅拼圖，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)每一塊拼板彼此之間不留縫隙。只要大家仔細(xì)觀察，生活中也有許多的拼接圖案，如：師：觀察這些圖案中的拼接圖形有哪些特點(diǎn)？生：第一幅和第二幅圖是由大小相同的六邊形和正方形組成。第三幅和第四幅由幾種形狀、

14、大小相同的圖形組合而成。師：這些圖形在拼接時(shí)有什么特點(diǎn)？生：密密麻麻鋪成一片，沒有空隙。定義：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌。二、走入生活，提出問題師：前幾天，我去一位朋友家做客，發(fā)現(xiàn)他們家裝潢得很漂亮。（展示圖片）師：在生活中，我們經(jīng)常能見到各種花色和品種各異的地磚。仔細(xì)觀察，就能發(fā)現(xiàn)這些墻壁和地面通常是用幾種多邊形磚鋪砌成美麗的圖案。如果你是房子的主人，你想用什么形狀的地磚來設(shè)計(jì)你的房子。生：三角形、四邊形、五邊形、六邊形師：可以想象，同學(xué)們的設(shè)計(jì)一定會(huì)很獨(dú)特，但你們的設(shè)計(jì)是否都合理？下面，我

15、們一起來探討。三、合作交流，解決問題1.活動(dòng)一：正六邊形能否進(jìn)行密鋪？ 材料：若干個(gè)形狀相同的正六邊形。       形式 ：由學(xué)生代表板演密鋪過程。      目的：通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、獨(dú)立思考，解決簡(jiǎn)單密鋪問題。師：這個(gè)圖案看起來十分熟悉，大家覺得它像什么？生：蜂窩！師：看來 ，勤勞、可愛的小蜜蜂也懂得用正六邊形來設(shè)計(jì)他的房子。2.活動(dòng)二：對(duì)三角形、四邊形、正五邊形能否密鋪進(jìn)行小組內(nèi)的探索，并完成活動(dòng)報(bào)告。      小組匯

16、報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：用形狀、大小完全相同三角形、四邊形、正六邊形都可以密鋪。師：對(duì)于正多邊形，n邊形的每個(gè)內(nèi)角為，在每一個(gè)拼接點(diǎn)處設(shè)有m個(gè)內(nèi)角彼此無重疊，無縫隙地拼接起來，則這些角的和為360°，因此有：×m=360可化為（m-2）(n-2)=4，m、n都是正整數(shù)，所以只有3種可能：這就是正多邊形中可以密鋪的三種情況。（視情況適當(dāng)補(bǔ)充。）四、共同探討，設(shè)計(jì)圖案1、在一個(gè)正方形的內(nèi)部按圖1的方式剪去一個(gè)正三角形，并平移，形成圖2，以這個(gè)新圖案為“基本單位”能否進(jìn)行密鋪？若能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一幅精美的密鋪圖案。       2、將以上

17、正方形剪成4個(gè)全等的直角三角形，用這4個(gè)直角三角形拼出符合下列要求的圖形（全部用上）。    （1）不是正方形的菱形（一個(gè)）（2）不是正方形的矩形（一個(gè)）（3）梯形（一個(gè)）（4）不是矩形和菱形的平行四邊形（一個(gè)）（5）不是梯形和平行四邊形的四邊形（一個(gè)）    （6）與以上畫出的圖形不全等的其他四邊形（能拼幾個(gè)）3、動(dòng)腦想一想：同時(shí)用邊長(zhǎng)相等的正八邊形和正方形能否進(jìn)行密鋪？五、小結(jié)其實(shí)在我們的生活中存在著很多很多的數(shù)學(xué)信息，今天我們就了解到三角形、四邊形和正六邊形都可以密鋪成一個(gè)平面。若某一種或幾種幾何圖形能在每個(gè)公共頂點(diǎn)處恰好拼成一

18、周角，則這樣的平面圖形可密鋪。六、作業(yè)利用多邊形構(gòu)造一個(gè)“基本單位”，發(fā)揮你的想象用這個(gè)“基本單位”設(shè)計(jì)一個(gè)精美的密鋪圖案。教學(xué)內(nèi)容：三角形的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo):1、加深對(duì)三角形圖形基本特征的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步理解三角形不同的分類方法及各種三角形之間的關(guān)系，完善三角形的認(rèn)知結(jié)構(gòu)2、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三角形的內(nèi)角和與三角形的穩(wěn)定性與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，積累有關(guān)平面圖形學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展簡(jiǎn)單的推理能力，增強(qiáng)空間觀念3、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受空間與圖形領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學(xué)習(xí)的積極心向，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心教學(xué)重點(diǎn)：三角形各部分知識(shí)點(diǎn)的梳理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件及三角形圖形教

19、具教學(xué)過程：一、 回顧與交流這一單元，你學(xué)會(huì)了什么？請(qǐng)和你的同桌一起交流。交流后指名匯報(bào)。（評(píng)析：是通過學(xué)生之間交流本單元學(xué)習(xí)的知識(shí)，通過我喜歡的知識(shí)和我最感興趣的知識(shí)評(píng)價(jià)自己在這單元的收獲。）二、 整理與應(yīng)用1、整理三角形認(rèn)識(shí)的各部分知識(shí)。 教師出示一三角形教具，問這是什么圖形？（學(xué)生回答是三角形） 請(qǐng)同學(xué)說說什么樣的圖形是三角形？（重點(diǎn)突出“圍成”） 是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？判斷哪組中的三條線段可以圍成三角形？（同桌交流并說一說你是怎樣判斷的）通過匯報(bào)出示：三角形兩邊長(zhǎng)度之和大于第三邊。 指著黑板上的三角形說說三角形的各部分名稱。 指著三角形中的虛線問這是三角形什么？（復(fù)習(xí)底

20、和高）畫出三個(gè)圖形指定底邊上的高？（投影展示）追問什么是三角形的高？指著銳角三角形問有幾條高？依次直角三角形（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)直角邊互為底和高）、鈍角三角形（教師示范畫鈍角一條邊上的高，它在三角形外邊）各有幾條高？2、整理復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和是1800 計(jì)算出三角形內(nèi)未知角的度數(shù)。并說說根據(jù)。（三角形的內(nèi)角和是1800）3、整理復(fù)習(xí)按角分的三角形分類。猜一猜每個(gè)三角形分別是什么三角形嗎？根據(jù)回答板書（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）說一說這是根據(jù)什么進(jìn)行分類的。判斷：任何三角形中都有兩個(gè)銳角。鈍角三角形中的兩個(gè)銳角之和大于900 。直角三角形的兩個(gè)銳角之和等于900 。如果把三角形看作一個(gè)整體，你能

21、用圖示表示出這三種三角形之間的關(guān)系嗎？（圖示略）4、整理復(fù)習(xí)按邊分的三角形分類。等腰三角形觀察這三個(gè)三角形有什么共同的特征？有什么方法驗(yàn)證你們的說法是正確的說說等腰三角形有什么特征？（兩腰相等 兩底角相等）求出三角形中未知角的度數(shù)？并說說根據(jù)。一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是8厘米和5厘米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少？（有兩種情況分析）一個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)是18厘米，其中一條邊長(zhǎng)4厘米，另外兩條邊的長(zhǎng)度各是多少厘米？（從兩種情況分析）一個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)是18厘米，一條腰長(zhǎng)6厘米，底是多少厘米？通過計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)？（揭示等邊三角形）等邊三角形出示一個(gè)等邊三角形教具，說說有什么特征？（三邊相等三個(gè)角相等都是60度）判斷： 等邊三角形是銳角三角形一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是9厘米，這個(gè)三角形的三條邊可能是多少厘米？3厘米 4厘米 2厘米； 4厘米 4厘米 2厘米； 3厘米 3厘米 3厘米觀察三條邊上的數(shù)字，判斷圍成的三角形可能是什么三角形？能判斷出是銳角