人教版九年級數(shù)學(xué)下第29章投影與視圖試題匯編(含答案)

1、投影與視圖 一、選擇題1. 下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是 A. B. C. D. 2. 下列圖形中，哪一個是圓錐的側(cè)面展開圖?A. B. C. D. 3. 下面四幅圖是在同一天同一地點不同時刻太陽照射同一根旗桿的影像圖，其中表示太陽剛升起時的影像圖是 A. B. C. D. 4. 圓柱形水桶的底面周長為 3.2m，高為 0.6m，它的側(cè)面積是 A. 1.536m2B. 1.92m2C. 0.96m2D. 2.56m2 5. 小明用如圖所示的膠滾以從左到右的方向?qū)D案滾到墻上，下面給出的四個圖案中，用圖示膠滾涂出的是 A. B. C. D. 6. 在相同時刻，物高與影長成正比如果高為 1

2、.5 米的標(biāo)桿影長為 2.5 米，那么影長為 30 米的旗桿的高為 A. 20 米B. 18 米C. 16 米D. 15 米 7. 一幢 4 層樓房只有一個房間亮著燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的房間是 A. 1 號房間B. 2 號房間C. 3 號房間D. 4 號房間 8. 在一倉庫里堆放著若干相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來，如圖所示，則這堆正方體貨箱共有 A. 9 箱B. 10 箱C. 11 箱D. 12 箱 9. 有若干個完全相同的小正方體堆成一個如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再

3、添加小正方體的個數(shù)為 A. 2B. 3C. 4D. 5 10. 如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，這個幾何體的三種視圖中面積最小的是 A. 主視圖B. 俯視圖C. 左視圖D. 一樣大 11. 小明用如圖所示的膠滾從左到右的方向?qū)D案涂到墻上，符合圖示膠滾涂出的圖案是 A. B. C. D. 12. 已知 O 為圓錐的頂點，M 為圓錐底面上一點，點 P 在 OM 上，一只蝸牛從 P 點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到 P 點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示，若沿 OM 將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是 A. B. C. D. 13. 如圖，是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖

4、為 A. B. C. D. 14. 已知 O 為圓錐頂點，OA，OB 為圓錐的母線，C 為 OB 中點，一只小螞蟻從點 C 開始沿圓錐側(cè)面爬行到點 A，另一只小螞蟻繞著圓錐側(cè)面爬行到點 B，它們所爬行的最短路線的痕跡如圖所示若沿 OA 剪開，則得到的圓錐側(cè)面展開圖為 A. B. C. D. 15. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是 A. 圓柱B. 圓錐C. 三棱柱D. 長方體 16. 如圖所示的三視圖所對應(yīng)的幾何體是 A. B. C. D. 17. 如圖是一個由多個相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，圖中所標(biāo)數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是 A. B. C. D.

5、18. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面展開圖是 A. B. C. D. 19. 如圖，一個幾何體由 5 個大小相同、棱長為 1 的小正方體搭成，下列關(guān)于這個幾何體的說法正確的是 A. 主視圖的面積為 5B. 左視圖的面積為 3C. 俯視圖的面積為 3D. 三種視圖的面積都是 4 20. 圓桌面（桌面中間有一個直徑為 0.4m 的圓洞）正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影已知桌面直徑為 1.2m，桌面離地面 1m，若燈泡離地面 3m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是 A. 0.324m2B. 0.288m2C. 1.08m2D. 0.72

6、m2 二、填空題21. 身高相同的小明和小麗站在路燈下的不同位置，已知小明的投影比小麗的投影長，我們可以判定小明離路燈較  （填“遠(yuǎn)”或“近”） 22. 如圖，   的表面能展成如圖所示的平面圖形 23. 下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是  （填序號） 24. 如果一個幾何體的三視圖之一是圓，這個幾何體可能是  （寫出 2 個即可） 25. 如圖是一幢建筑物和一根旗桿在一天中四個不同時刻的影子將四幅圖按先后順序排列應(yīng)為   26. 一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體至少是用  

7、;塊小立方塊搭成的 27. 如圖是一個底面直徑為 10，母線 OE 長也為 10 的圓錐，A 是母線 OF 上的一點，F(xiàn)A=2，從點 E 沿圓錐側(cè)面到點 A 的最短路徑長是   28. 如圖：有一個圓柱，底面圓的直徑 AB=16，高 BC=12，P 為 BC 的中點，螞蟻從 A 點爬到 P 點的最短距離是   29. 在某一時刻，測得身高為 1.8m 的小明的影長為 3m，同時測得一建筑物的影長為 10m，那么這個建筑物的高度為   m 30. 如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長分別為 6，16 的長方形，那么這個圓柱的體積等于   31. 如圖是由 7

8、個棱長均為 1 的正方體組成的幾何體，則它的左視圖和俯視圖的面積之和為   32. 如圖，把一個圓錐沿母線 OA 剪開，展開后得到扇形 AOC，已知圓錐的高 h 為 12cm，OA=13cm，則扇形 AOC 中 AC 的長是   cm（計算結(jié)果保留 ） 33. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的所有側(cè)面積之和為   34. 如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長分別為 6，16 的長方形，那么這個圓柱的體積等于   35. 由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，請在網(wǎng)格中涂出一種該幾何體的主視圖，且使該主視圖是

9、軸對稱圖形 36. 由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是   個 37. 如圖所示的禮盒上下底面為全等的正六邊形，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長如圖所示，左視圖中包含兩個全等的矩形如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為  （結(jié)果保留整數(shù)） 38. 小王同學(xué)想利用樹影測量校園內(nèi)的樹高他在某一時刻測得小樹高為 1.5 米時，其影長為 1.2 米，當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹的影長時，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上經(jīng)測量，地面部分影長為 6.4 米，墻上影長為 1.4 米，那么這棵大樹高約為

10、  米 39. 如圖，在正方形紙片 ABCD 中，EFAB，M，N 是線段 EF 上 的兩個動點，且 MN=13EF，若把該正方形紙片卷成一個圓柱，使點 A 與點 B 重合，若底面圓的直徑為 6cm，則正方形紙片上 M，N 兩點間的距離是   cm 40. 一個幾何體是由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的，其主視圖、左視圖如圖所示，要擺成這樣的圖形，至少需用   塊小正方體，最多需用   塊小正方體 三、解答題41. 三角板在陽光下的影子一定是三角形嗎?根據(jù)物體的影子來判斷其形狀可以嗎? 42. 如圖所示：大王站在墻前，小明站在墻后，小明不能讓大王看見，請

11、你畫出小明的活動區(qū)域 43. 作圖題：下列物體是由六個小正方體搭成的，請畫出從正面、左面、上面看到的形狀 44. 如圖，是由 7 個棱長都為 1 的小正方體組合成的簡單幾何體，請分別畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖 45. 用小立方塊搭成的幾何體，主視圖和俯視圖如下，問這樣的幾何體有多少可能?它最多要多少小立方塊，最少要多少小立方塊，畫出最多、最少時的左視圖 46. 如圖是某幾何體的展開圖（1）這個幾何體的名稱是  ；（2）畫出這個幾何體的三視圖；（3）求這個幾何體的體積（ 取 3.14） 47. 如圖所示，給出的是某幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長為 2 的正三

12、角形，俯視圖為半徑為 1 的圓試求這個幾何體的側(cè)面積和體積 48. 某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的），請確定圖中路燈燈泡所在的位置 49. 如圖是我國北方某地一棵樹在一天不同時刻拍下的五張圖片，仔細(xì)觀察后回答下列問題（1）說出這五張圖片所對應(yīng)時間的先后順序（2）根據(jù)生活經(jīng)驗，談?wù)動稍绲酵碓摰匚矬w影子的長短變化規(guī)律 50. 如圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體從正面和從上面看的形狀圖：這樣搭建的幾何體，最少、最多各需要多少個小立方塊? 51. 如圖，一只壁虎要從圓柱體 A 點沿著表面爬到 B 點，因為 B 點處有它想吃的一只蚊子，而它餓得快不行了，

13、怎樣爬行路線最短? 52. 如圖，正方形硬紙板的邊長為 a，其 4 個角上剪去的小正方形的邊長為 bb<a2，這樣可制作一個無蓋的長方體紙盒（1）這個紙盒的容積為  ；（2）畫出這個長方體紙盒的三視圖（在圖上用含 a，b 的式子標(biāo)明視圖的長和寬） 53. 如圖，是由一些大小相同，且棱長為 1 的小正方體組合成的簡單幾何體（1）請在下面方格紙中分別畫出從它的正面和上面看到的圖形；（2）這個簡單幾何體的表面積是   54. 由若干個相同的小立方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個數(shù)，求 x，y 的值 55. 如圖是

14、某幾何體的表面展開圖（1）這個幾何體的名稱是  ；（2）畫出這個幾何體的三視圖；（3）求這個幾何體的體積（ 取 3.14） 56. 某直三棱柱零件如圖所示，張師傅根據(jù)此零件按 1:1 的比例畫出準(zhǔn)確的三視圖如圖所示已知在 EFG 中，EF=4cm，EFG=45，F(xiàn)G=10cm，AD=7cm求：（1）AB 的長；（2）這個直三棱柱的體積 57. 把邊長為 1 厘米的 6 個相同正方體擺成如圖的形式（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）直接寫出該幾何體的表面積為   cm2；（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么

15、最多可以再添加  小正方體 58. 如圖，以下分別是我國北方某地一物體上午、中午、下午不同時刻在陽光下產(chǎn)生的影子（1）觀察到以上各圖片的人是站在物體的南側(cè)還是北側(cè)?（2）分別說出三張圖片對應(yīng)的時間是上午、中午，還是下午（3）為防止陽光照射，人在上午、中午、下午分別應(yīng)站在 A，B，C 哪個區(qū)域? 59. 如圖是由幾個小立方體所搭成的幾何體的左視圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置上小立方體的個數(shù)，請畫出相應(yīng)的幾何體的主視圖和俯視圖 60. 試畫出如圖所示的幾何體的三視圖 61. 已知，如圖，AB 和 DE 是直立在地面上的兩根立柱AB=5m，某一時刻 AB 在陽光下的投影 BC=3m（1）

16、請你在圖中畫出此時 DE 在陽光下的投影（2）在測量 AB 的投影時，同時測量出 DE 在陽光下的投影長為 4.2m，請你計算 DE 的長 62. 用若干個相同的小立方體搭成一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個小立方體?最多需要多少個小立方體? 63. 如圖，是一個直四棱柱及其主視圖和俯視圖（等腰梯形）（1）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，可求出俯視圖（等腰梯形）的高為  ；（2）在虛線框內(nèi)畫出左視圖，并標(biāo)出各邊的長（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡） 64. 趙亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度，如圖，他在某一時刻立 1 米長的標(biāo)桿測得其影長為 1.

17、2 米，同時旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為 9.6 米和 2 米，求學(xué)校旗桿的高度 65. 如圖所示，AB 和 DE 是直立在地面上的兩根立柱AB=5m，某一時刻 AB 在陽光下的投影 BC=3m（1）請你在圖中畫出此時 DE 在陽光下的投影（用線段 EF 表示）；（2）在測量 AB 的投影時，同時測出 DE 在陽光下的投影長為 6m，請你計算 DE 的長 66. 如圖 1，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體，并放在墻角（注：圖 3 、圖 4 、圖 5 每一個小方格的邊長為 1cm）（1）該幾何體主視圖如圖 3 所示，請在圖 4 方格紙中分別畫出

18、它的右視圖；（2）若將其外面涂一層漆，則其涂漆面積為   cm2（正方體的棱長為 1cm）（3）一個全透明的玻璃正方體（正方體的棱長為 2cm）（如圖 2），上面嵌有一根黑色的金屬絲，在如圖 5 中畫出金屬絲在俯視圖中的形狀 67. 如圖，從一個直徑是 2 的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為 90 的扇形（1）求這個扇形的面積（結(jié)果保留 ）；（2）在剩下的三塊余料中，能否從第塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐?請說明理由；（3）當(dāng) O 的半徑 RR>0 為任意值時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由 68. 一個幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，其側(cè)面展開圖如圖所示，

19、根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）在方框中畫出該幾何體的俯視圖（2）用含有 a，b 的代數(shù)式表示該幾何體的體積 69. 如圖是一個幾何體的三視圖（單位：厘米）（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點 B 出發(fā)，沿表面爬到 AC 的中點 D，請你求出這個線路的最短路程 70. 如圖是一個幾何體的平面展開圖（1）這個幾何體是  （2）求這個幾何體的體積（ 取 3.14）答案選擇題：1. B【解析】圓錐的側(cè)面展開圖是扇形2. B【解析】圓錐的側(cè)面展開圖是光滑的曲面，沒有棱，只是扇形3. C【解析】太陽東升西落，在不同的時刻，同一物體的影子的方向和大小不同，太陽從東方

20、剛升起時，影子應(yīng)在西方4. B【解析】側(cè)面積是 S=3.2×6=1.92m25. C6. B7. B8. A【解析】綜合三視圖可以得出，這堆貨箱的底層有 3+2+1=6（箱），第二層有 2 箱，第三層應(yīng)該有 1 箱，因此這堆正方體貨箱共有 6+2+1=9（箱）9. C10. C【解析】該幾何體的三視圖分別為，由圖可知，三種視圖中面積最小的是左視圖11. A【解析】題意分析可知，膠滾上第一行中間為小黑長方形，膠滾從左到右將圖案涂到墻上，故第一行應(yīng)該中間為小黑長方形，所以只有A滿足條件12. D【解析】蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的最短路線應(yīng)該是一條線段，因此選項A和B錯誤，又因為蝸牛從 P 點出

21、發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行后，又回到起始點 P 處，那么如果將選項C，D的圓錐側(cè)面展開圖還原成圓錐后，位于母線 OM 上的點 P 應(yīng)該能夠與母線 OM 上的點（P）重合，而選項C還原后兩個點不能夠重合13. A14. C15. C【解析】由三視圖知這個幾何體是三棱柱16. B17. D18. A19. B【解析】本題考查三視圖的知識，主視圖指從立體圖形的正面看到的平面圖，左視圖指從立體圖形的左面看到的平面圖，俯視圖指從立體圖形的上面看到的平面圖主視圖主要反映物體的長和高，左視圖主要反映物體的寬和高，俯視圖主要反映物體的長和寬本題主視圖是四個正方形，所以主視圖的面積是 4；俯視圖是四個正方形，所以俯視圖

22、的面積為 4，左視圖是三個正方形，所以左視圖的面積為 320. D填空題：21. 遠(yuǎn)22. 圓錐【解析】從圖象進(jìn)行分析可得一個半圓和一個小圓可構(gòu)成一個圓錐23. 24. 圓柱、球（答案不唯一）25. 26. 6【解析】從正面看至少有四個小立方體，從上面看至少有五個小立方體，所以該幾何體至少是用六個小立方塊搭成的27. 24128. 1029. 630. 144 或 38431. 10【解析】左視圖是五個正方形，從左數(shù)第一列一個，第二列三個，第三列一個，五個正方形面積為 5俯視圖也是五個正方形，從左數(shù)第一列三個，第二列一個，第三列一個，五個正方形面積為 5，所以左視圖和俯視圖面積之和為 5+5=

23、1032. 1033. 4834. 144 或 384【解析】底面周長為 6 高為 16 ， ×622×16=×92×16=144; 底面周長為 16 高為 6， ×1622×6=×64×6=384.35. 如圖所示，36. 7【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形從俯視圖知，幾何體的下層有 5 個小立方體；結(jié)合主視圖知，幾何體的左邊兩列都只有一層，右邊一列有第二層，即可能有 1 個或 2 個，則搭成該幾何體的小正方體最多為 7 個37. 432cm38. 9.4 米【解析】設(shè)這棵

24、大樹高為 x，根據(jù)平行投影特點“在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例”，可得樹高與影長的比值為 1.51.2=1.25，則有 6.4x1.4=11.25=0.8，解得 x=9.4 米39. 240. 6，11解答題：41. 三角板在陽光下的影子不一定是三角形，不可以根據(jù)物體的影子來判斷物體的形狀42. 如圖，小明的活動區(qū)域是 A，B，C 三個陰影部分區(qū)域43. 如圖所示：44. 如圖所示，45. 有三種可能；圖 1 、圖 2 、圖 3 為這三種可能對應(yīng)的幾何體的俯視圖，俯視圖上的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)； 該幾何體最多需要 3+2+2+1=8 個小立方塊，最少需要 3+2+1+1=7

25、個小立方塊；最多時的左視圖是：最少時的左視圖為：46. （1） 圓柱      （2） 三視圖如圖所示      （3） 體積為 r2h=3.14×52×20=157047. 根據(jù)幾何體的三視圖知原幾何體是以半徑為 1 的圓為底面，母線長 2 的圓錐，故可求得圓錐的高為 3所以它的側(cè)面積 S側(cè)=rl=×1×2=2，體積 V=13r2h=13××12×3=3348. 如圖，點 O 就是燈泡所在的位置49. （

26、1） 根據(jù)題意，太陽是從東方升起，故影子指向的方向為西方然后依次為西北北東北東，故分析可得：按時間先后順序分別是（b）（d）（a）（c）（e）；      （2） 早上太陽光照射物體產(chǎn)生影子較長，后逐漸變短，到中午最短，到下午又逐漸變長50. 搭這樣的幾何體最少需要 8+2+1=11 個小正方體，最多需要 8+6+3=17 個小正方體；故最多需要 17 個小正方體，最少需要 11 個小正方體51. 將圓柱體的側(cè)面展開如圖所示，連接 AB ，則 AB 是壁虎爬行的最短路線.52. （1） ba2b2   &

27、#160;  （2） 長方體紙盒的三視圖如圖所示53. （1）       （2） 2254. 由俯視圖可知，該組合體有兩行兩列，左邊一列前一行有兩個正方體，結(jié)合主視圖可知 x=3；由主視圖右邊一列可知，右邊一列最高可以疊 2 個正方體，故 y=1 或 y=255. （1） 圓柱      （2） 如圖所示：      （3） V=×1022×203.14×25

28、15;20=157056. （1） 過點 E 作 EHFG 于點 H在 RtEHF 中，EF=4cm，EFH=45， EH=EFsinEFH=4×sin45=22cm由圖形可知 AB=EH=22cm      （2） 直三棱柱的體積 =SEFGAD=102×7=702cm357. （1） 如圖所示：      （2） 24【解析】幾何體表面積：2×5+4+3=24（平方厘米）      

29、（3） 258. （1） 站在物體的北側(cè)      （2） 圖是中午，圖是下午，圖是上午      （3） 上午、中午、下午均應(yīng)站在 B 區(qū)域59. （答案不唯一）主視圖如圖所示，俯視圖如圖所示60. 如圖所示61. （1） 如圖，EF 即為所求【解析】利用平行投影的性質(zhì)得出 DE 在陽光下的投影 EF 即可      （2） AB=5m，某一時刻 AB 在陽光下的投影 BC=3m，EF=4.2m， ABBC=DEEF，則 53=DE4.2解得 DE=7答：DE 的長為 7m【解析】利用同一時刻物體高度與影長比值相等進(jìn)而得出答案62. 這樣的幾何體不是只有一種，最少需要 10 個小立方體，最多需要 16 個小立方體63. （1） 4      （2） 略64. 作 DEAB 于點 E，根據(jù)題意得：AEED=11.2，AE9.6=11.2，解得：AE=8 米則 AB=AE+BE=8+2=10 米即旗桿的高度為 10 米65. （