2022年中考數(shù)學(xué)二輪專題《函數(shù)實際問題》解答題練習(xí)10（含答案）

1、2022年中考數(shù)學(xué)二輪專題函數(shù)實際問題解答題練習(xí)10某單位準(zhǔn)備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費.甲、乙兩廠的印刷費用y(千元)與證書數(shù)量x(千個)的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.(1)請你直接寫出甲廠的制版費及y甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價；(2)當(dāng)印制證書8千個時，應(yīng)選擇哪個印刷廠節(jié)省費用，節(jié)省費用多少元？(3)如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證書最少降低多少元？某商業(yè)集團新進了40臺空調(diào)機，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺

2、給乙連鎖店兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：空調(diào)機電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應(yīng)該如何設(shè)計調(diào)配方案，使總利潤達(dá)到最大？大劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案2：按

3、總價的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽音樂會（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額為y（元），分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）請計算并確定出最節(jié)省費用的購票方案某水渠的橫截面呈拋物線形,水面的寬為AB（單位：米）,現(xiàn)以AB所在直線為x軸,以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)坐標(biāo)原點為O.已知AB=8米,設(shè)拋物線解析式為y=ax2-4.（1）求a的值；（2）點C（-1，m）是拋物線上一點，點C關(guān)于原點O的對稱點為點D，連接CD,BC,BD，求BCD的面積. 市路橋公司中標(biāo)承包了一段路基工程，進入施工場地后，所挖筑路基的長度y（m）與挖筑時間

4、x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)提供的信息解答下列問題：（1）請你求出：在0x2的時間段內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式； 在x2時間段內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）用所求的函數(shù)解析式預(yù)測完成1620 m的路基工程，需要挖筑多少天？ 某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？某公司銷售A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，確定兩條信息：信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y：（萬元）與銷售產(chǎn)品x（噸

5、）之間存在二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y2=0.3x根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）求二次函數(shù)解析式；（2）該公司準(zhǔn)備購進A、B兩種產(chǎn)品共10噸，求銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大是多少萬元某企業(yè)要生產(chǎn)一批產(chǎn)品,按要求必須在15天內(nèi)完成,已知每件產(chǎn)品的出廠價為60元.工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,y與x滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+18(0x15).經(jīng)調(diào)研,工人甲生產(chǎn)該產(chǎn)品的成本p(元/件)與第x天的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.(1)求p與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)若工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并

6、求出在第幾天時,利潤最大,最大利潤是多少?答案解析解：(1) 制版費1千元，y甲0.5x1，證書印刷單價0.5元(2) 把x6代入y甲0.5x1中得y4，當(dāng)x2時，由圖象可設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y乙kxb，由已知得解得則y乙0.25x2.5，當(dāng)x8時，y甲0.5×815，y乙0.25×82.54.5，54.50.5(千元)，即當(dāng)印制8千張證書時，選擇乙廠，節(jié)省費用500元(3)設(shè)甲廠每個證書的印刷費用降低a元，則8000a500，解得a0.0625，則甲廠每個證書印刷費用最少降低0.0625元解：（1）由題意可知，調(diào)配給甲連鎖店電冰箱（70x）臺，調(diào)配給乙連鎖店空調(diào)機（4

7、0x）臺，電冰箱為60（70x）=（x10）臺，則y=200x+170（70x）+160（40x）+150（x10），即y=20x+1680010x40y=20x+16800（10x40）；（2）由題意得：y=（200a）x+170（70x）+160（40x）+150（x10），即y=（20a）x+16800200a170，a30當(dāng)0a20時，20a0，函數(shù)y隨x的增大而增大，故當(dāng)x=40時，總利潤最大，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機40臺，電冰箱30臺，乙連鎖店空調(diào)0臺，電冰箱30臺；當(dāng)a=20時，x的取值在10x40內(nèi)的所有方案利潤相同； 當(dāng)20a30時，20a0，函數(shù)y隨x的增大而減小，故當(dāng)x=

8、10時，總利潤最大，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機10臺，電冰箱60臺，乙連鎖店空調(diào)30臺，電冰箱0臺解：（1）按優(yōu)惠方案可得y1=20×4+（x4）×5=5x+60（x4），按優(yōu)惠方案可得y2=（5x+20×4）×90%=4.5x+72（x4）；（2）因為y1y2=0.5x12（x4），當(dāng)y1y2=0時，得0.5x12=0，解得x=24，當(dāng)購買24張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多當(dāng)y1y20時，得0.5x120，解得x24，4x24時，y1y2，優(yōu)惠方案付款較少當(dāng)y1y20時，得0.5x120，解得x24，當(dāng)x24時，y1y2，優(yōu)惠方案付款較少解：（1） ,由拋

9、物線的對稱性可知, （4,0）. 016a-4. a. （2）如圖所示，過點C作于點E，過點D作于點F. a=, -4.當(dāng)-1時，m=×-4=-, C（-1,-）. 點C關(guān)于原點O的對稱點為點D， D（1,）. .BCD的面積為15平方米.解：（1）當(dāng)0x2時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx40=k y與x的函數(shù)式為y=40x（0x2） （2）當(dāng)x2時，設(shè)y與x的函數(shù)式為y=kx+b,115=3k+b,255=7k+b 解得：k=35,b=10y與x的函數(shù)式為y=35x+10（x2） （3）當(dāng)y=1620時，35x+10=1620 x=46 答：需要挖筑46天.解：解：（1）根據(jù)題意

10、，設(shè)銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y與銷售產(chǎn)品x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx，將（1，1.4）、（3，3.6）代入解析式，得：a+b=1.4,9a+3b=3.6，解得：a=-0.1,b=1.5，銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y與銷售產(chǎn)品x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.1x2+1.5x；（2）設(shè)購進A產(chǎn)品m噸，購進B產(chǎn)品（10m）噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和為W元，則W=0.1m2+1.5m+0.3（10m）=0.1m2+1.2m+3=0.1（m6）2+6.6，0.10，當(dāng)m=6時，W取得最大值，最大值為6.6萬元，答：購進A產(chǎn)品6噸，購進B產(chǎn)品4噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元解：(1)當(dāng)0x5時,p=40,當(dāng)5x15時,設(shè)p=kx+b,根據(jù)題意,得5k+b=40,15k+b=50,解得k=1,b=35,則p=x+35,綜上,p=40(0x5),x+35(5<x15).(2)當(dāng)0x5時,w=(60-40)(2x+18)=40x+360,當(dāng)x=5