【最新】中考數(shù)學(xué)專題 第五講《三角形》課件 課件

1、【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件第五講 三角形（一）【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件1復(fù)習(xí)三角形三邊的關(guān)系及三角形的主要線復(fù)習(xí)三角形三邊的關(guān)系及三角形的主要線段（中線、高線、角平分線）和三角形的內(nèi)段（中線、高線、角平分線）和三角形的內(nèi)角和定理角和定理.2復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)概念、定理的運用復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)概念、定理的運用.3復(fù)習(xí)方程知識求解幾何題的方法復(fù)習(xí)方程知識求解幾何題的方法.一.復(fù)習(xí)目標(biāo)【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件1三角形、頂點、邊、角三角形、頂點、邊、角(

2、內(nèi)角、外角內(nèi)角、外角)及及其表示其表示;2.三角形的主要線段三角形的主要線段(角平分線，中線，高角平分線，中線，高線、中位線線、中位線)及其性質(zhì)；及其性質(zhì)； 3.三角形的穩(wěn)定性；三角形的穩(wěn)定性；二.知識要點【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件4.三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系: 兩邊之和大于第三邊；兩邊之和大于第三邊； 兩邊之差小于第三邊兩邊之差小于第三邊; 兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊b，那么這個三角形的周長的取值范，那么這個三角形的周長的取值范圍是（圍是（ ） A. B. C. D.三.典型例題33aLb2()2abLa22abLba32abLab【最

3、新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件分析：涉及構(gòu)成三角形三邊關(guān)系問題時，一定要同時考慮分析：涉及構(gòu)成三角形三邊關(guān)系問題時，一定要同時考慮第三邊大于兩邊之差且小于兩邊之和第三邊大于兩邊之差且小于兩邊之和.答案：答案：B變式與思考：在變式與思考：在ABC中，中，AC5，中線，中線AD7，則，則AB邊邊的取值范圍是（的取值范圍是（ ） A.1AB29 B.4AB24 C.5AB19 D.9AB19分析：在解三角形的有關(guān)中線問題時，如果不能直接求解，分析：在解三角形的有關(guān)中線問題時，如果不能直接求解，則常將中線延長一倍，借助全等三角形知識求解，這也是則常將中線延長一

4、倍，借助全等三角形知識求解，這也是一種常見的作輔助線的方法一種常見的作輔助線的方法.答案：答案：D三.典型例題【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件例例2 如圖，已知如圖，已知ABC中，中，ABC45，ACB61，延長，延長BC至至E，使，使CEAC，延長，延長CB至至D，使，使DBAB，求，求DAE的度數(shù)的度數(shù).三.典型例題分析：用三角形內(nèi)角和定理和外角定理，分析：用三角形內(nèi)角和定理和外角定理，等腰三角形性質(zhì)，求出等腰三角形性質(zhì)，求出DE的度數(shù)，的度數(shù)，即可求得即可求得DAE的度數(shù)的度數(shù). .解：解：ABDB，ACCE DABC，EDEDAE1800（D

5、E）1270ACB121212（ABCACB）53ABEDC【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件例例3 如圖，已知點如圖，已知點A在直線外，點在直線外，點B、C在直線上在直線上.（1）點）點P是是ABC內(nèi)任一點，求證：內(nèi)任一點，求證：PA；（2）試判斷在）試判斷在ABC外，又和點外，又和點A在直線的同側(cè)，是在直線的同側(cè)，是否存在一點否存在一點Q，使，使BQCA，并證明你的結(jié)論，并證明你的結(jié)論.三.典型例題lCBAP【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件 解：解：（1）連結(jié)）連結(jié)AP，易證明，易證明PA；（2）存在，怎

6、樣的角與）存在，怎樣的角與A相等呢？利用同弧上相等呢？利用同弧上的圓周角相等，可考慮構(gòu)造的圓周角相等，可考慮構(gòu)造ABC的外接的外接 O，易，易知弦知弦BC所對且頂點在弧所對且頂點在弧AB，和弧，和弧AC上的圓周角都上的圓周角都與與A相等，因此點相等，因此點Q應(yīng)在弓形應(yīng)在弓形AB和和AC內(nèi)，利用圓內(nèi)，利用圓的有關(guān)性質(zhì)易證明的有關(guān)性質(zhì)易證明.三.典型例題nm lCBA【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件例例4 如圖，已知如圖，已知P是等邊是等邊ABC的的BC邊上任意一邊上任意一點，過點，過P點分別作點分別作AB、AC的垂線的垂線PE、PD，垂足，垂足為為E、

7、D.問：問：AED的周長與四邊形的周長與四邊形EBCD的周的周長之間的關(guān)系？長之間的關(guān)系？三.典型例題分析：分析：（1）DE是是AED與四邊形與四邊形EBCD的公共邊，只須證明的公共邊，只須證明ADAEBEBCCD（2）既有等邊三角形的條件，）既有等邊三角形的條件，就有就有60。的角可以利用；又有垂線，可造成含的角可以利用；又有垂線，可造成含30角的直角三角形，故本題可借助特殊三角形的角的直角三角形，故本題可借助特殊三角形的邊角關(guān)系來證明邊角關(guān)系來證明.DEPBCA【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件 解：在等邊解：在等邊ABC中，中，BC600 又又P

8、EAB于于E，PDAC于于D BPECPD30 不妨設(shè)等邊不妨設(shè)等邊ABC的邊長為的邊長為1，BEx，CDy， 那么，那么，BP2x，PC2y，x+y= ，而，而AE1-x， AD1-y AEAD 2- (x+y)= 又又 BECDBC(x+y)+1= ADAEBEBCCD 從而從而ADAEDEBEBCCDDE 即即AED的周長等于四邊形的周長等于四邊形EBCD的周長的周長.三.典型例題123232【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件一、填空題：一、填空題：1.三角形的三邊為三角形的三邊為1，1-a，9，則，則a的取值范圍是的取值范圍是 .2.已知三角形

9、兩邊的長分別為已知三角形兩邊的長分別為1和和2，如果第三邊的長也是整，如果第三邊的長也是整數(shù)，那么第三邊的長為數(shù)，那么第三邊的長為_.3.在在ABC中，若中，若C2（AB），則），則C 度度.4.如果如果ABC的一個外角等于的一個外角等于150，且，且BC，則，則A .5.如果如果ABC中，中，ACB90，CD是是AB邊上的高，則與邊上的高，則與A相等的角是相等的角是 .四.能力訓(xùn)練【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件6.如圖，在如圖，在ABC中，中，A800，ABC和和ACB的外的外角平分線相交于點角平分線相交于點D，那么，那么BDC .7、如圖，、如

10、圖，CE平分平分ACB，且，且CEDB，DABDBA，AC18cm，CBD的周長為的周長為28 cm，則，則DB .四.能力訓(xùn)練6題圖題圖EBFDCA7題圖題圖ABDEC【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件10.若若ABC的三邊分別的三邊分別為為a、b、c，要使整式，要使整式 ，則整數(shù)應(yīng)為則整數(shù)應(yīng)為 .四.能力訓(xùn)練8.紙片紙片ABC中，中，A65，B75，將紙，將紙片的一角折疊，使點片的一角折疊，使點C落在落在ABC內(nèi)（如圖），內(nèi)（如圖），若若120，則，則2的度數(shù)為的度數(shù)為 .9.在在ABC中，中，A50，高高BE、CF交于點交于點O，則，則BOC .

11、()()0ma b c a b c 8題圖題圖21CBA【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件二、選擇題：二、選擇題：1.若若ABC的三邊之長都是整數(shù)，周長小于的三邊之長都是整數(shù)，周長小于10，則這樣的三，則這樣的三角形共有（角形共有（ ） A、6個個 B、7個個 C、8個個 D、9個個2.在在ABC中，中，ABAC，D在在AC上，且上，且BDBCAD，則，則A的度數(shù)為（的度數(shù)為（ ） A、30 B、36 C、45 D、723.等腰三角形一腰上的中線分周長為等腰三角形一腰上的中線分周長為15和和12兩部分，則此三兩部分，則此三角形底邊之長為（角形底邊之長為

12、（ ） A、7 B、11 C、7或或11 D、不能確定、不能確定四.能力訓(xùn)練【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件4.在在ABC中，中，B50，ABAC，則則A的的取值范圍是取值范圍是（ ） A、0A180 B、0A80 C、50A130 D、80A1305.若若 、 、 是三角形的三個內(nèi)角，而是三角形的三個內(nèi)角，而 ， ， ，那么，那么x、y、z中，銳角的個數(shù)的中，銳角的個數(shù)的錯誤判斷是（錯誤判斷是（ ） A、可能沒有銳角、可能沒有銳角 B、可能有一個銳角、可能有一個銳角 C、可能有兩個銳角、可能有兩個銳角 D、最多一個銳角、最多一個銳角6.如果三角形的

13、一個外角等于它相鄰內(nèi)角的如果三角形的一個外角等于它相鄰內(nèi)角的2倍，且等于它倍，且等于它不相鄰內(nèi)角的不相鄰內(nèi)角的4倍，那么這個三角形一定是（倍，那么這個三角形一定是（ ） A、銳角三角形、銳角三角形 B、直角三角形、直角三角形 C、鈍角三角形、鈍角三角形 D、正三角形、正三角形四.能力訓(xùn)練xyz【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件三、解答題：三、解答題：1.有有5根木條，其長度分別為根木條，其長度分別為4，8，8，10，12，用其中三根，用其中三根可以組成幾種不同形狀的三角形？可以組成幾種不同形狀的三角形？2.長為長為2，3，5的線段，分別延伸相同長度的線

14、段后，能否的線段，分別延伸相同長度的線段后，能否組成三角形？若能，它能構(gòu)成直角三角形嗎？為什么？組成三角形？若能，它能構(gòu)成直角三角形嗎？為什么？3.如圖，在如圖，在ABC中，中，A960，延長，延長BC到到D，ABC與與ACD的平分線相交于的平分線相交于A1，A1BC與與A1CD的平分線相交于的平分線相交于A2，依此類推，依此類推，A4BC與與A4CD的平分線相交于的平分線相交于A5，則，則 A5的大的大小是多少？小是多少？四.能力訓(xùn)練3題圖題圖AA2DBA1C【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件 4.如圖，已知如圖，已知OAa，P是射線是射線ON上一動點（即上一動點（即P可在射線可在射線ON上運動），上運動），AON600，填空：，填空：（1）當(dāng)）當(dāng)OP 時，時，AOP為等邊三角形；為等邊三角形；（2）當(dāng)）當(dāng)OP 時，時，AOP為直角三角形；為直角三角形；（3）當(dāng)）當(dāng)OP滿足滿足 時，時，AOP為銳角三角形；為銳角三角形；（4）當(dāng)）當(dāng)OP滿足滿足 時，時，AOP為鈍角三角形為鈍角三角形.四.能力訓(xùn)練A4題圖題圖60PON【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第五講三角形（一）課件（北師大版） 課件一、填空題：一、填空題：1、-9a0, 只要只要a0，長為，長為2+a，3+a，5+a