專題2動(dòng)量和能量

1、考點(diǎn)2動(dòng)量和能量命題趨勢(shì)本專題涉及的內(nèi)容是動(dòng)力學(xué)內(nèi)容的繼續(xù)和深化，其中的動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒 定律、能量守恒定律比牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍更廣泛，是自然界中普遍適用的基本規(guī) 律，因此是高中物理的重點(diǎn)，也是高考考查的重點(diǎn)之一。高考中年年有，且常常成為高 考的壓軸題。如2002年、2003年理綜最后一道壓軸題均是與能量有關(guān)的綜合題。但近年采用綜合考試后，試卷難度有所下降，因此動(dòng)量和能量考題的難度也有一定下降。要更 加關(guān)注有關(guān)基本概念的題、定性分析現(xiàn)象的題和聯(lián)系實(shí)際、聯(lián)系現(xiàn)代科技的題。試題常常是綜合題，動(dòng)量與能量的綜合，或者動(dòng)量、能量與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、 熱學(xué)、電磁學(xué)、原子物理等知識(shí)的綜合。試題

2、的情景常常是物理過(guò)程較復(fù)雜的，或者是 作用時(shí)間很短的，如變加速運(yùn)動(dòng)、碰撞、爆炸、打擊、彈簧形變等。知識(shí)概要沖量是力對(duì)時(shí)間的積累，其作用效果是改變物體的動(dòng)量；功是力對(duì)位移的積累，其 作用效果是改變物體的能量；沖量和動(dòng)量的變化、功和能量的變化都是原因和結(jié)果的關(guān) 系，對(duì)此，要像熟悉力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系一樣熟悉。在此基礎(chǔ)上，還很容易理解守恒定律的 條件，要守恒，就應(yīng)不存在引起改變的原因。能量還是貫穿整個(gè)物理學(xué)的一條主線，從能量角度分析思考問(wèn)題是研究物理問(wèn)題的一個(gè)重要而普遍的思路。應(yīng)用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理時(shí)，研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體組成的 系統(tǒng)，而應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律時(shí)，研究對(duì)象必定

3、是系統(tǒng)；此外，這些規(guī) 律都是運(yùn)用于物理過(guò)程，而不是對(duì)于某一狀態(tài)（或時(shí)刻）。因此，在用它們解題時(shí)，首先應(yīng)選好研究對(duì)象和研究過(guò)程。對(duì)象和過(guò)程的選取直接關(guān)系到問(wèn)題能否解決以及解決起來(lái) 是否簡(jiǎn)便。選取時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1 .選取研究對(duì)象和研究過(guò)程，要建立在分析物理過(guò)程的基礎(chǔ)上。臨界狀態(tài)往往應(yīng)作 為研究過(guò)程的開(kāi)始或結(jié)束狀態(tài)。2 .要能視情況對(duì)研究過(guò)程進(jìn)行恰當(dāng)?shù)睦硐牖幚怼? .可以把一些看似分散的、相互獨(dú)立的物體圈在一起作為一個(gè)系統(tǒng)來(lái)研究，有時(shí)這 樣做，可使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化。4 .有的問(wèn)題，可以選這部分物體作研究對(duì)象，也可以選取那部分物體作研究對(duì)象； 可以選這個(gè)過(guò)程作研究過(guò)程，也可以選那個(gè)過(guò)程作研究過(guò)程；這

4、時(shí)，首選大對(duì)象、長(zhǎng)過(guò) 程。確定對(duì)象和過(guò)程后，就應(yīng)在分析的基礎(chǔ)上選用物理規(guī)律來(lái)解題，規(guī)律選用的一般原 則是：1 .對(duì)單個(gè)物體，宜選用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理，其中涉及時(shí)間的問(wèn)題，應(yīng)選用動(dòng)量定 理，而涉及位移的應(yīng)選用動(dòng)能定理。2 .若是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，優(yōu)先考慮兩個(gè)守恒定律。3 .若涉及系統(tǒng)內(nèi)物體的相對(duì)位移（路程）并涉及摩擦力的，要考慮應(yīng)用能量守恒定 律。點(diǎn)撥解疑【例題1】某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速是 20m/s,空氣的密度是 =1.3kg/m3。一風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有 效受風(fēng)面積為 S=20m2,如果風(fēng)通過(guò)風(fēng)力發(fā)電機(jī)后風(fēng)速減為 12m/s,且該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的效 率為 =80%,則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電功率多大？【點(diǎn)撥解疑】

5、風(fēng)力發(fā)電是將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，討論時(shí)間 t內(nèi)的這種轉(zhuǎn)化，這段 時(shí)間內(nèi)通過(guò)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的空氣的空氣是一個(gè)以 S為底、vot為高的橫放的空氣柱，其質(zhì)量為m= Svot,它通過(guò)風(fēng)力發(fā)電機(jī)所減少的動(dòng)能用以發(fā)電，設(shè)電功率為 P,則1 2 121 _22Pt （-mv0 -mv ）- Svot （v0 v ）代入數(shù)據(jù)解得P=53kW【例題2】（ 1998年全國(guó)卷）在光滑水平面上，動(dòng)能為 Eo、動(dòng)量的大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球 1的運(yùn)動(dòng)方向相反。將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為 Ei、p1 ,球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為巳、p2,則必有A. EiEoB. piEoD. p

6、2po【點(diǎn)撥解疑】?jī)射撉蛟谙嗯鲞^(guò)程中必同時(shí)遵守能量守恒和動(dòng)量守恒。由于外界沒(méi)有能量輸入，而碰撞中可能產(chǎn)生熱量，所以碰后的總動(dòng)能不會(huì)超過(guò)碰前的總動(dòng)能，即22E1+E2壬0，可見(jiàn)A對(duì)C錯(cuò)；另外，A也可寫成 曳 曳，因此B也對(duì)；根據(jù)動(dòng)量守恒,2m 2m設(shè)球1原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍?p2-pi=po,所以D對(duì)。故該題答案為 A、B、Do點(diǎn)評(píng)：判斷兩物體碰撞后的情況，除考慮能量守恒和動(dòng)量守恒外，有時(shí)還應(yīng)考慮某 種情景在真實(shí)環(huán)境中是否可能出現(xiàn)，例如一般不可能出現(xiàn)后面的球穿越前面的球而超前 運(yùn)動(dòng)的情況?！纠}3】(2000年全國(guó))在原子核物理中，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙 電荷交換反應(yīng)”。這類反

7、應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一小球 C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體 D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后 A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不 粘連。過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失)。已知 A、B、C三球的質(zhì)量均為 m。(1)求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后 A球的速度。(2)求在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。圖1【點(diǎn)撥解疑】 (1)設(shè)

8、C球與B球粘結(jié)成D時(shí)，D的速度為v1,由動(dòng)量守恒，有mv0 (m m)v1當(dāng)彈簧壓至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為 v2,由動(dòng)量守恒，有2mv1 3mv21由、兩式得A的速度 v2 - V03（2）設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢(shì)能為EP ,由能量守恒，有1212 l/2mv1 3mv2 EP 22撞擊P后，A與D的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變成D的動(dòng)能，設(shè)D的速度為v3 ,則有2EP （2m）v32當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)時(shí)，A球離開(kāi)擋板P,并獲得速度。當(dāng) A、D的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長(zhǎng)。設(shè)此時(shí)的速度為 v4 ,由動(dòng)量守恒，有2mv3 3mv4d當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)

9、時(shí)，其勢(shì)能最大，設(shè)此勢(shì)能為Ep,由能量守恒，有1 c 22mv312一 3mv4 EP豈2、一12斛以上各式得EP mv036【例題4】（2003年理綜全國(guó)）一傳送帶裝置示意圖如圖 2所示，其中傳送帶經(jīng)過(guò) AB區(qū)域時(shí)是水平的， 經(jīng)過(guò)BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形 （圓弧由光滑模板形成， 為畫出），經(jīng)過(guò)CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為 m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為ho穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)。每個(gè)箱子在 A處投放后，在到達(dá) B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止， 且以后也不再滑動(dòng)（忽

10、略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間 T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù) 目為No這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú) 相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸 出功率P。【點(diǎn)撥解疑】以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為 vo,在水平段運(yùn)輸?shù)倪^(guò)程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為s,所用時(shí)間為t,12加速度為a,則對(duì)小箱有s at2vo at 在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程2為So vt由以上可得So 2s 用f表示小箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)小箱做功為1 2A fx mv0212傳送帶克服小箱對(duì)它的摩擦力做功A0 fx0 2 -mv2212兩者之差

11、就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量Q mv；2可見(jiàn)，在小箱加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。T時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為w Pt此功用于增加小箱的動(dòng)能、勢(shì)能以及克服摩擦力發(fā)熱，即1 2W 一 Nmv0 Nmgh NQ 2已知相鄰兩小箱的距離為 L,所以VoT NL 2 2聯(lián)立，得 P NmN L ghT T針對(duì)訓(xùn)練1. （2001年高考理綜卷）下列一些說(shuō)法：一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速），這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的沖量一定相同一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速），這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相等符號(hào)相反 在同樣時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定

12、相等，但正負(fù)號(hào)一定相反在同樣時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正負(fù)號(hào)也不一定相反 以上說(shuō)法正確的是：A.B.C.D.2. A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量是5kgm/s, B球的動(dòng)量是7kgm/s,當(dāng)A追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量的可能值是（）A . -4 kg m/s、14 kg - m/sB. 3kg m/s、9 kg m/sC. -5 kg - m/s、17kg m/D . 6 kg - m/s、6 kg m/s3. （1998年高考上海卷）在光滑水平面上有質(zhì)量均為2kg的a、b兩質(zhì)點(diǎn)，a質(zhì)點(diǎn)在水平恒力Fa=4N作用下由靜止出發(fā)運(yùn)動(dòng)4

13、s。b質(zhì)點(diǎn)在水平恒力 Fb=4N作用下由靜止出發(fā)移動(dòng)4m。比較這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)歷的過(guò)程，可以得到的正確結(jié)論是A. a質(zhì)點(diǎn)的位移比b質(zhì)點(diǎn)的位移大C.力Fa做的功比力Fb做的功多B.a質(zhì)點(diǎn)的末速度比b質(zhì)點(diǎn)的末速度小D.力Fa的沖量比力Fb的沖量小4. 矩形滑塊由不同材料的上下兩層粘結(jié)在一起組成，將其放在光滑的水平面上，如 圖所示。質(zhì)量為 m的子彈以速度v水平射向滑塊，若射擊上層，則子彈恰好不射出；若 射擊下層，則子彈整個(gè)兒恰好嵌入，則上述兩種情況相比較A.兩次子彈對(duì)滑塊做的功一樣多B.兩次滑塊所受沖量一樣大C.子彈嵌入下層過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量較多D.子彈擊中上層過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量較多5 .如圖

14、3所示，長(zhǎng)2m,質(zhì)量為1kg的木板靜止在光滑水平面上，一木塊質(zhì)量也為 1kg （可視為質(zhì)點(diǎn)），與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。要使木塊在木板上從左端滑向右端而不至滑落，則木塊初速度的最大值為A . 1m/sB. 2 m/sC. 3 m/sD . 4 m/s圖396 .如圖4所示，質(zhì)量分別為 m和2m的A、B兩個(gè)木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水 平面上，A靠緊豎直墻.用水平力 F將B向左壓，使彈簧被壓縮一定長(zhǎng)度，靜止后彈簧儲(chǔ) 存的彈性勢(shì)能為E.這時(shí)突然撤去F,關(guān)于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法中正確的是tAywyfJirA.撤去F后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B.撤去F后，A離開(kāi)豎直墻前，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒圖4C.撤去F后，A離開(kāi)豎直墻后，彈簧的彈性勢(shì)能最大值為ED.撤去F后，A離開(kāi)豎直墻后，彈簧的彈性勢(shì)能最大值為E/37.如圖5所示，質(zhì)量為 M的小車A右端固定一根輕彈簧，車靜止在光滑水平面上， 一質(zhì)量為m的小物塊B從左端以速度 vo沖上小車并壓縮彈簧，然后又被彈回，回到車左 端時(shí)剛好與車保持相對(duì)靜止.求整個(gè)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep和B相對(duì)于車向右運(yùn)B A 7777777777777圖55. D動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)摩擦生熱 Q各是多少？參考答案：1. D